三維時(shí)域水動(dòng)力分析技術(shù)綜述

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(中國船級社, 天津 300457)

三維時(shí)域水動(dòng)力分析技術(shù)綜述

孫昊,孫葳

(中國船級社,天津300457)

詳細(xì)闡述三維時(shí)域水動(dòng)力分析的數(shù)值模擬方法以及根據(jù)非線性因素的考慮程度形成的幾種非線性理論，并對其適用范圍、技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀和工程應(yīng)用情況作簡要分析，為海洋結(jié)構(gòu)物水動(dòng)力性能分析選取合適的理論方法提供一定的參考。

水動(dòng)力分析；時(shí)域；非線性；數(shù)值模擬方法

0 引 言

波浪與浮體相互作用問題的耐波性研究是海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)開發(fā)需要解決的關(guān)鍵問題之一。目前，用于海洋結(jié)構(gòu)物的運(yùn)動(dòng)及載荷預(yù)報(bào)的理論方法主要有：三維線性零航速頻域理論、三維線性時(shí)域理論以及三維非線性時(shí)域理論等。三維頻域零航速理論已具有比較成熟的數(shù)值計(jì)算方法，在解決海洋工程水動(dòng)力這類零航速問題時(shí)得到廣泛應(yīng)用。然而，頻域水動(dòng)力分析方法僅適用于求解穩(wěn)態(tài)問題，無法求解瞬態(tài)問題以及非線性問題。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，時(shí)域水動(dòng)力分析技術(shù)已在工程上獲得越來越多的應(yīng)用。這主要是由于建造超大型浮體迫切需要在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行非線性浮體運(yùn)動(dòng)及載荷響應(yīng)分析。

基于線性波浪理論和浮體微幅搖蕩運(yùn)動(dòng)假定的線性水動(dòng)力分析方法已經(jīng)被工程界廣泛采用。但由于在線性自由面以及平均濕表面上滿足的簡化及假定邊界條件下，線性理論在預(yù)測浮體運(yùn)動(dòng)及對其機(jī)理的解釋方面具有很大的局限性，進(jìn)而無法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)浮體在波浪中的運(yùn)動(dòng)及載荷響應(yīng)。因此，浮體在波浪中大幅運(yùn)動(dòng)的特性及其預(yù)報(bào)近年來受到了諸多關(guān)注。從物理學(xué)角度來看，引起非線性浮體運(yùn)動(dòng)的因素可分為2種：物面非線性和自由面非線性。由于非線性自由面流動(dòng)所涉及的物理特性極其復(fù)雜且很難在數(shù)值計(jì)算中實(shí)現(xiàn)，因此，根據(jù)非線性因素的考慮程度，國內(nèi)外提出不同的非線性處理方法，使非線性水動(dòng)力分析技術(shù)應(yīng)用于數(shù)值計(jì)算中并逐步提高其實(shí)用性，最終達(dá)到面向工程應(yīng)用的目標(biāo)。

本文闡述三維時(shí)域水動(dòng)力分析的幾種理論方法，并對其適用范圍、技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀、工程應(yīng)用情況作簡要分析，為新型海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)及水動(dòng)力性能分析選取合適的理論方法及分析軟件提供依據(jù)。

1 三維時(shí)域數(shù)值分析方法

目前，時(shí)域理論在其發(fā)展歷程中形成幾種不同的數(shù)值分析方法，各數(shù)值方法的優(yōu)、缺點(diǎn)以及相對計(jì)算量見表1。

表1 三維線性時(shí)域數(shù)值計(jì)算方法

1.1 時(shí)延函數(shù)法

時(shí)延函數(shù)法也稱為間接時(shí)域方法。該方法采用頻域水動(dòng)力分析方法在有限頻率范圍內(nèi)計(jì)算浮體的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)，然后通過快速傅里葉變換得到相應(yīng)的時(shí)域脈沖響應(yīng)函數(shù)。間接時(shí)域方法本質(zhì)上是在頻域內(nèi)求解流場，然后向時(shí)域轉(zhuǎn)換進(jìn)而得到浮體瞬態(tài)響應(yīng)，因此，在計(jì)算效率上具有不可替代的優(yōu)勢。然而，由于數(shù)值方法本身的限制，實(shí)際計(jì)算只能得到中低頻部分的阻尼系數(shù)，而高頻阻尼系數(shù)卻很難得到。為了在采用快速傅里葉變換時(shí)達(dá)到必要的精度，需對高頻阻尼系數(shù)的特性作進(jìn)一步研究。

近年來，由于間接時(shí)域方法在計(jì)算效率上的優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于求解浮體運(yùn)動(dòng)與系泊系統(tǒng)、液艙晃蕩等非線性外部或內(nèi)部載荷的耦合分析以及多浮體干擾問題等。肖越[1]、袁夢[2]采用間接時(shí)域方法對海洋浮式結(jié)構(gòu)物與系泊系統(tǒng)的耦合運(yùn)動(dòng)問題進(jìn)行研究。JACOBSEN等[3]針對海上吊裝作業(yè)多浮體水動(dòng)力耦合問題進(jìn)行了分析。NAM等[4]，KIM等[5]以及李裕龍等[6]采用間接時(shí)域法快捷高效地預(yù)報(bào)外流場波浪激勵(lì)下浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，建立了船舶運(yùn)動(dòng)與液艙晃蕩的耦合分析模型。

1.2 時(shí)域Rankine源法

Rankine源法的優(yōu)勢在于：(1)不受浮體幾何形狀的限制，處理不論直壁船型還是外飄船型的水動(dòng)力問題均比較穩(wěn)定；(2)Rankine源格林函數(shù)的形式簡單易計(jì)算；(3)邊界積分方程中保留了自由面項(xiàng)，可以考慮自由面非線性以及定常勢的影響。但Rankine源法須同時(shí)在物面和自由面上分布奇點(diǎn)，導(dǎo)致計(jì)算量增加，且通常為了限制計(jì)算區(qū)域的尺寸，一般將自由面區(qū)域在幾個(gè)船長范圍內(nèi)截?cái)唷Ｒ虼?，采用Rankine源法進(jìn)行水動(dòng)力分析時(shí)，為了保證計(jì)算流場與實(shí)際流場一致，須設(shè)置合適的輻射條件用以防止波浪在邊界上的反射，而輻射條件可通過設(shè)置人工邊界條件或數(shù)值海岸技術(shù)來滿足。人工邊界條件是一種滿足波浪輻射條件的有效數(shù)值方法，該方法從模擬波浪的傳播特征出發(fā)，不僅適用于線性自由面，對非線性自由面的輻射條件也有較好的效果。數(shù)值海岸技術(shù)通過在自由面條件中添加阻尼項(xiàng)來滿足輻射條件，但阻尼區(qū)的范圍以及阻尼因子的設(shè)定較為困難。目前，數(shù)值海岸技術(shù)是Rankine源法中應(yīng)用最多的用以滿足輻射條件的數(shù)值處理技術(shù)。

目前，國外一些研究機(jī)構(gòu)基于三維時(shí)域Rankine源方法開發(fā)了相應(yīng)的水動(dòng)力計(jì)算程序，并成功應(yīng)用于求解浮體運(yùn)動(dòng)問題，如：美國麻省理工學(xué)院SCLAVOUNOS等[7]開發(fā)的SWAN；韓國首爾大學(xué)KIM等[8]開發(fā)的WISH。

1.3 時(shí)域自由面格林函數(shù)法

時(shí)域格林函數(shù)法的優(yōu)勢在于其自動(dòng)滿足輻射條件和線性自由面條件，僅在物面上分布奇點(diǎn)，無需劃分自由面網(wǎng)格。但時(shí)域格林函數(shù)的數(shù)值計(jì)算較為復(fù)雜，且應(yīng)用其處理有航速問題時(shí)，速度勢滿足的邊界積分方程中將增加對水線積分項(xiàng)的求解，不僅增加時(shí)域格林函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的求解次數(shù)，還增加數(shù)值計(jì)算的難度。

應(yīng)用自由面時(shí)域格林函數(shù)法求解水動(dòng)力問題的難點(diǎn)之一是如何有效計(jì)算時(shí)域格林函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)。國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了大量研究工作，并且開發(fā)了不少成功的算法。這些數(shù)值算法基本可以概括為以下幾類：(1)對時(shí)域格林函數(shù)的波動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行分區(qū)計(jì)算：通常把被積函數(shù)的振蕩部分按時(shí)間大小劃分區(qū)域，小時(shí)間區(qū)域采用級數(shù)式、大時(shí)間區(qū)域采用漸近式。但這種算法很難限定不同公式在參數(shù)域中的適用范圍。(2)推導(dǎo)時(shí)域格林函數(shù)波動(dòng)項(xiàng)滿足的四階常微分方程，并求解此常微分方程即可得到格林函數(shù)的數(shù)值解：ZHU 等[9]利用Bessel函數(shù)特性推導(dǎo)得到時(shí)域Green函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)所滿足的常微分方程，并采用四階Runge-Kutta法對其進(jìn)行數(shù)值求解；CHUANG等[10]開發(fā)一種基于Taylor級數(shù)展開的解析方法求解常微分方程，發(fā)現(xiàn)在格林函數(shù)振蕩劇烈區(qū)域Taylor展開項(xiàng)數(shù)對計(jì)算結(jié)果的影響較大；童曉旺等[11]采用精細(xì)時(shí)程積分方法求解常微分方程，進(jìn)而得到時(shí)域格林函數(shù)的數(shù)值解，該方法數(shù)值精度高、穩(wěn)定性好。大量數(shù)值結(jié)果表明，求解常微分方程的方法能有效提高格林函數(shù)的計(jì)算精度。

1.4 時(shí)域匹配邊界元方法

時(shí)域匹配邊界元法結(jié)合時(shí)域自由面格林函數(shù)法和Rankine源法的優(yōu)勢，將流體域分為內(nèi)域和外域，在內(nèi)域應(yīng)用Rankine法，外域應(yīng)用自由面格林函數(shù)法，結(jié)合控制面上的匹配條件建立速度勢在物面、自由面及控制面上滿足的邊界積分方程，進(jìn)而求解浮體水動(dòng)力問題。該方法為Rankine源法的輻射條件設(shè)置提供了一種有效的處理方式，同時(shí)由于物面和自由面上分布奇點(diǎn)的格林函數(shù)為簡單源，因此適用于外飄型船的水動(dòng)力分析。DUAN等[12]，KATAOKA等[13]，LIU等[14]開展時(shí)域匹配邊界元法的理論研究及數(shù)值模型建立工作。童曉旺等[15]建立輻射問題和繞射問題的時(shí)域匹配數(shù)學(xué)模型，用于求解三維線性零航速水動(dòng)力問題；SUN等[16]在此基礎(chǔ)上驗(yàn)證匹配數(shù)學(xué)模型的可行性，對控制面與物面之間的距離以及網(wǎng)格尺度對計(jì)算結(jié)果的影響進(jìn)行敏感性分析，并給出各參數(shù)選取意見。唐愷等[17]采用匹配邊界元法對外飄船型S175進(jìn)行水動(dòng)力分析，指出該方法能有效解決外飄船型發(fā)散問題。

2 三維非線性時(shí)域理論

近年來，浮體在波浪上運(yùn)動(dòng)的非線性現(xiàn)象受到越來越多的關(guān)注。SINGH等[18]總結(jié)幾種具有代表性的預(yù)報(bào)浮體運(yùn)動(dòng)的線性和非線性水動(dòng)力分析方法，如圖1所示，圖中的水動(dòng)力分析方法根據(jù)Froude-Krylov力、恢復(fù)力以及擾動(dòng)力的數(shù)值計(jì)算模型劃分。

2.1 弱非線性方法

Froude-Krylov(F-K)力非線性方法(Froude-Krylov Nonlinear Method)假設(shè)非線性主要來自入射波力和靜水恢復(fù)力，此時(shí)，擾動(dòng)速度勢的求解與線性時(shí)域方法相同，僅對入射波力和恢復(fù)力進(jìn)行修正。在這種情況下，瞬時(shí)入射波波面下的F-K力以及恢復(fù)力計(jì)算是解決非線性浮體運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵。F-K力非線性方法也被稱為“弱非線性方法”，是目前浮體運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)技術(shù)中應(yīng)用最廣泛的非線性水動(dòng)力分析方法。SWAN-2 (WASIM nonlinear)[19-20]、LAMP-2 (NLOAD3D nonlinear)[21]和WISH-2[22]均是以此為理論基礎(chǔ)開發(fā)的三維弱非線性時(shí)域水動(dòng)力分析軟件。

圖1 預(yù)報(bào)船體運(yùn)動(dòng)的線性和非線性水動(dòng)力分析方法

2.2 物面非線性方法

弱非線性方法中，流體擾動(dòng)速度勢仍然在未擾動(dòng)的浮體濕表面上求解，忽略物面及其法向變化引起的非線性。為考慮該非線性因素，有學(xué)者提出自由面條件線性化、物面條件在瞬時(shí)濕表面上滿足的物面非線性理論(Body-Nolinear Method)的方法。這種方法的思想最早是由CHAPMAN[23]提出的。在應(yīng)用物面非線性理論時(shí)，每一時(shí)刻均需重新劃分浮體濕表面網(wǎng)格并計(jì)算格林函數(shù)，在瞬時(shí)物面上建立邊界積分方程，與線性時(shí)域方法和F-K力非線性時(shí)域方法相比，計(jì)算量大幅度增加。段文洋等[24]針對浮體大幅運(yùn)動(dòng)問題，探討現(xiàn)有非線性理論的適用性以及各種非線性因素對水動(dòng)力的貢獻(xiàn)，研究指出水動(dòng)力的非線性主要來自浮體濕表面及其法向矢量隨時(shí)間的變化，自由面條件非線性的作用相對較小，為應(yīng)用物面非線性理論解決浮體大幅運(yùn)動(dòng)問題提供依據(jù)。劉昌鳳[25]應(yīng)用物面非線性理論，基于高階邊界元法建立適用于無限水深和有限水深情況下波浪與浮體相互作用的三維時(shí)域計(jì)算模型，并應(yīng)用該模型對JIP Spar平臺的大幅運(yùn)動(dòng)問題進(jìn)行研究，指出采用物面非線性方法預(yù)報(bào)的位移和纜繩力均大于線性結(jié)果。

2.3 弱散射方法

PAWLOWSKI[26]基于散射波與入射波相比是小量的假定，提出弱散射方法(Weak-Scatterer Method)。該方法中，非線性入射波力和恢復(fù)力的計(jì)算與弱非線性方法一致，自由表面邊界條件瞬時(shí)入射波波面下進(jìn)行線性化，而擾動(dòng)速度勢的求解建立在在瞬時(shí)入射波波面下的浮體濕表面上?；谌跎⑸淅碚摚琀UANG[27]采用Rankine源法開發(fā)相應(yīng)的三維非線性時(shí)域水動(dòng)力分析程序SWAN-4。GRIGOROPOULOS等[28]通過將多種不同船型的試驗(yàn)值與SWAN-2和SWAN-4的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證；LIN等[29]采用時(shí)域匹配邊界元法開發(fā)與SWAN-4類似的LAMP-4。KIM等[30-31]也采用Rankine源法開發(fā)了WISH-3。采用弱散射理論求解水動(dòng)力問題的計(jì)算量相當(dāng)大，迄今為止，國內(nèi)基于弱散射理論的研究相對較少，其工程實(shí)用性仍然有限。

2.4 完全非線性方法

基于完全滿足非線性自由表面條件和瞬時(shí)物面條件的理論稱為完全非線性理論，該理論最早是由LONGUET-HIGGINS 等[32]提出的，他們利用拉格朗日坐標(biāo)追蹤水質(zhì)點(diǎn)，采用邊界元方法求解歐拉格式的流場方程，這種方法被稱為混合歐拉-拉格朗日方法。完全非線性時(shí)域理論考慮各種非線性因素的影響，更接近實(shí)際情況，但是該理論需要跟蹤每一時(shí)刻的自由水面，確定瞬時(shí)自由面與瞬時(shí)物面的交線，并重新剖分網(wǎng)格、建立求解線性代數(shù)方程組，在很大程度上增加了計(jì)算量和存儲(chǔ)量。另外，對于復(fù)雜幾何形狀物體，特別是運(yùn)動(dòng)浮體，正確識別自由面與物面的交線，準(zhǔn)確確定自由面和浮體濕表面較為困難。因此，在實(shí)際工程中尚未出現(xiàn)使用完全非線性理論進(jìn)行水動(dòng)力分析的實(shí)例。

3 結(jié) 語

海洋結(jié)構(gòu)物的水動(dòng)力性能分析應(yīng)根據(jù)具體對象的結(jié)構(gòu)類型、尺度特征、環(huán)境條件等因素，選擇合適的理論方法和分析軟件，以滿足工程設(shè)計(jì)的需要。尤其是開發(fā)新型結(jié)構(gòu)形式的海上大型浮體時(shí)，為了保證結(jié)構(gòu)的安全性，設(shè)計(jì)過程中應(yīng)盡可能準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)波浪誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)及載荷響應(yīng)。時(shí)域水動(dòng)力分析技術(shù)能夠模擬浮體在波浪中的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)情況，有效地考察航速效應(yīng)及非線性效應(yīng)，在處理系泊耦合問題、液艙晃蕩問題及砰擊問題等瞬態(tài)問題和強(qiáng)非線性問題時(shí)有顯著優(yōu)勢。國際上根據(jù)非線性因素的考慮程度開發(fā)的多層次時(shí)域數(shù)值模擬軟件在工程中也得到了一定的應(yīng)用，三維時(shí)域水動(dòng)力分析技術(shù)已經(jīng)成為海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)的主流技術(shù)手段之一。

[ 1 ] 肖越. 系泊系統(tǒng)時(shí)域非線性計(jì)算分析[D]. 大連：大連理工大學(xué), 2005.

[ 2 ] 袁夢. 深海浮式結(jié)構(gòu)物系泊系統(tǒng)的非線性時(shí)域分析[D]. 上海：上海交通大學(xué), 2011.

[ 3 ] JACOBSEN K, CLAUSS G F. Time-Domain Simulations of Multi-Body Systems in Deterministic Wave Trains[C]// Proceedings of the ASME 25th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 2006.

[ 4 ] NAM B W, KIM Y. Effects of Sloshing on the Motion Response of LNG-FPSO in Waves[C]// 22nd IWWWFB, Plitvice, Croatia, 2007.

[ 5 ] KIM Y, NAM B W, KIM D W, et al. Study on Coupling Effects of Ship Motion and Sloshing. Ocean Engineering[J]. 2007, 34: 2176-2187.

[ 6 ] 李裕龍, 朱仁傳, 繆國平, 等. 基于OpenFOAM的船舶與液艙流體晃蕩在波浪中時(shí)域耦合運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬[J]. 船舶力學(xué), 2012, 16(7): 750-758.

[ 7 ] SCLAVOUNOS P D. Computation of Wave Ship Interactions[M]. Advances in Marine Hydrodynamics, edit by OHKUSU M, Computational Mechanics Publications, 1996.

[ 8 ] KIM K H, KIM Y H, KIM Y. WISH JIP Phase 1 Project Report and User’s Manual[R]. Project Report, Seoul National University, Seoul, Korea. 2008.

[ 9 ] ZHU R C, ZHU H R, SHEN L, et al. Numerical Treatments and Applications of the 3D Transient Green Function[J]. China Ocean Engineering, 2007, 21(4): 637-646.

[10] CHUANG J M, QIU W, PENG H. On the Evaluation of Time-Domain Green Function [J]. Ocean Engineering, 2007: 962-969.

[11] 童曉旺, 任慧龍, 李輝, 等. 基于精細(xì)時(shí)程積分方法的時(shí)域格林函數(shù)計(jì)算[J]. 船舶力學(xué), 2013, 17(09): 990-997.

[12] DUAN W Y, DAI Y S. Time-Domain Calculation of Hydrodynamic Forces on Ships with Large Flare[J]. International Shipbuilding Progress, 1999, 46: 223-232.

[13] KATAOKA S, IWASHITA H. Estimations of Motions and Added Wave Resistance of Ships Advancing in Waves by a Time-Domain Hybrid Method[J]. Journal of the Japan Society of Naval Architects and Ocean Engineers, 2005(02): 219-228.

[14] LIU S K, PAPANIKOLAOU A. A Time-Domain Hybrid Method for Calculating Hydrodynamic Forces on Ships in Waves[C]// 13th International Congress of the Maritime Association of the Mediterranean, Istanbul, 2009.

[15] 童曉旺, 李輝, 任慧龍. 一種適用于船舶時(shí)域運(yùn)動(dòng)快速計(jì)算的混合方法[J]. 船舶力學(xué). 2013, 17(07): 756-762.

[16] SUN W, REN H L, TONG X W, et al. Numerical Simulation of Hydrodynamic Forces by Time-Domain Hybrid Method[C]// Proceedings of 24th International Ocean and Polar Engineering Conference, Busan, Korea. 2014, 839-844.

[17] 唐愷, 朱仁傳, 繆國平, 等. 波浪中浮體運(yùn)動(dòng)的時(shí)域混合格林函數(shù)法[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 48(04): 508-514.

[18] SINGH S P, SEN D. A comparative linear and Nonlinear Ship Motion Study Using 3-D Time Domain Methods[J]. Ocean Engineering. 2007, 34: 1863-1881.

[19] KRING D C, HUANG Y, SCLAVOUNOS. Time-Domain Ship Motions with a Nonlinear Extension[C]// Proceedings of the 10th International Workshop on Water Waves and Floating Bodies, Oxford, UK, 1995: 135-138.

[20] KRING D C, HUANG Y, SCLAVOUNOS P, et al. Nonlinear Ship Motions and Wave Induced Loads by a Rankine Panel Method[C]// Proceedings of the 21st Symposium on Naval Hydrodynamics, Trondheim, Norway. 1996: 45-63.

[21] LIN W M, MEINHOLD M, SALVENSEN N, et al. Large-Amplitude Motions and Wave Loads for Ship Design[C]// Proceedings of the 20th Symposium on Naval Hydrodynamics, Santa Barbara, CA, USA, 1994: 205-226.

[22] Kim K H, Kim Y H, Kim Y. WISH JIP Phase 1 Project Report and User’s Manual[R]. Project Report, Seoul National University, Seoul, Korea. 2008.

[23] CHAPMAN R B. Large Amplitude Transient Motion of Two-Dimensional Floating Bodies[J]. Journal of Ship Research. 1979, 29(01): 20-31.

[24] 段文洋, 戴遺山. 浮體大幅運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力物面條件非線性時(shí)域解[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào). 1997, 18(05): 1-7.

[25] 劉昌鳳. 波浪作用下三維物體大振幅運(yùn)動(dòng)問題的時(shí)域數(shù)值研究[D]. 大連：大連理工大學(xué)，2013年.

[26] PAWLOWSKI J. A Nonlinear Theory of Ship Motions in Waves[C]// Proceedings of the 19th Symposium on Naval Hydrodynamics, Seoul, Korea. 1992.

[27] HUANG Y. Nonlinear Ship Motions by a Rankine Panel Merhod[D]. Department of Ocean Engineering, MIT, Cambridge, Massachusetts, 1997.

[28] GRIGOROPOULOS G J, KATSIKIS C， CHALKIAS D S. Experimental Verification of the Linear and Non-Linear Versions of a Panel Code[J]. International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering. 2011(03): 27-36.

[29] LIN W M, ZHANG S, WEEMS K，et al. A Mixed Source Formulation for Nonlinear Ship Motions and Wave-Induced Loads[C]// 7th International Conference on Numerical Ship Hydrodynamics, Nantes, France, 1999.

[30] KIM K H,KIM Y. Time-Domain Analysis of Nonlinear Ship Motion Responses Based on Weak-Scatter Hypothesis[C]// Proceedings of the 19th International Offshore and Polar Engineering, Osaka, Japan, 2009.

[31] KIM Y, KIM J H, KIM T, et al. Time-Domain Analysis of Nonlinear Motion Responses and Structural Loads on Ships and Offshore Structures: Development of WISH Programs[J]. International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering. 2011(03): 37-52.

[32] LONGUET-HIGGINS M S, COKELET E D. The Deformation of Steep Waves on Water: I. A Numerical Method of Computation[C]// Proceedings of the Royal Society, London, 1976: A350: 1-26.

Reviewon3DTime-DomainMethodforHydrodynamicAnalysis

SUN Hao, SUN Wei

(China Classification Society, Tianjin 300457, China)

The 3D numerical solution methods for hydrodynamic analysis in time-domain are expatiated, and a number of approaches for consideration of nonlinearities at different levels are presented. Their research status and relevant development are analyzed in brief. It is helpful for selecting appropriate methods in hydrodynamic analysis of marine structures.

hydrodynamic analysis; time-domain; non-linearity; numerical simulation methods

1001-4500(2017)06-0001-06

2017-04-21

孫 昊(1986-)，男，工程師

P75

A