淺談數(shù)學(xué)文化的教育價值

茹國忠

摘要：《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中多次提及數(shù)學(xué)文化，這對教育者來說，機(jī)遇與挑戰(zhàn)并存。在新課標(biāo)的理念指引下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極挖掘數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，通過學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的意義、美感、歷史等層面的教育，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)養(yǎng)成，提高學(xué)生審美能力和文化品位，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的教育價值。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)；文化；美感；價值；教育

數(shù)學(xué)是人類美妙的思維之花，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)以其獨(dú)特的魅力，以其自身的內(nèi)涵，不斷促進(jìn)和推動人類社會向前發(fā)展。繼承和發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)蘊(yùn)藏的文化內(nèi)涵，不但是學(xué)好數(shù)學(xué)的動力，也是提升個人素養(yǎng)、促進(jìn)社會發(fā)展的需要，具有極強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

從現(xiàn)實(shí)意義這個角度出發(fā)，我們會看到、聽到關(guān)于數(shù)學(xué)的種種論斷，讓人不得不反思。很多人在被問及數(shù)學(xué)有何用處時，多數(shù)回答只是為了分?jǐn)?shù)，為了應(yīng)付考試。一旦學(xué)業(yè)結(jié)束，數(shù)學(xué)知識也就沒有了絲毫用處。對于具有深厚文化內(nèi)涵的數(shù)學(xué)，我們往往也只是顧及到對其知識的傳授，沒有做到在教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)的意義、數(shù)學(xué)的美感、數(shù)學(xué)的歷史，由此導(dǎo)致數(shù)學(xué)的悲哀，這就是數(shù)學(xué)文化的缺失。這是值得我們反思的，我們應(yīng)當(dāng)通過數(shù)學(xué)這個有效渠道和“抓手”，開闊其教學(xué)內(nèi)涵，提升和豐富學(xué)生的文化品位，使其具有現(xiàn)代社會發(fā)展需要的能力和素質(zhì)。所謂數(shù)學(xué)文化，應(yīng)是存在于人的意識之外，且不依賴于人的意識而存在，個體通過學(xué)習(xí)等方式來獲取文化。數(shù)學(xué)的抽象性特點(diǎn)決定了它的文化性質(zhì)。

在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，對數(shù)學(xué)文化也有多處提及，諸如：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”，等等。由此可見國家對數(shù)學(xué)文化的重視。尤其是在小學(xué)階段，小學(xué)生正是需要接受正確的文化觀和世界觀的時候。這就要求教師在領(lǐng)會數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，積極研究數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的文化內(nèi)涵，讓學(xué)生在教學(xué)過程中，能切實(shí)地體會到數(shù)學(xué)文化的魅力，產(chǎn)生文化的共鳴，深刻體會數(shù)學(xué)的價值。在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師可以進(jìn)行如下實(shí)踐，以期取得較為理想的教學(xué)效果。

一、 在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的意義

數(shù)學(xué)以其獨(dú)特的思維方式，不斷塑造和構(gòu)造人的邏輯思維能力、解決問題能力、語言表述能力，對人性格的發(fā)展，對人能力的提高，都具有不可替代的重要作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)的意義層面，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的文化教育。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。數(shù)學(xué)能使人具有理性思維，通過數(shù)學(xué)訓(xùn)練，人能在思維中抽象出事物與事物之間的聯(lián)系，找到解決問題的辦法。能夠跨越種種障礙，找到解決問題的路徑，具有直達(dá)事物本質(zhì)的敏感性，這是一種理性精神的培養(yǎng)過程。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的批判精神和獨(dú)立思考的能力。學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，不斷樹立自己初步的批判精神和獨(dú)立思考的能力，在學(xué)習(xí)過程中，體會到那種“不可言說”的數(shù)學(xué)美妙感覺。以此作為重要的切入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的能力，這才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目的所在。這種批判思維和獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和工作中，敢于堅(jiān)持真理、不盲從、不屈從，對學(xué)生的未來發(fā)展也是有好處的。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于其思想方法上得到提升。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是要領(lǐng)會其抽象性，遵循其理性的思維模式和認(rèn)知模式，在此基礎(chǔ)上，獲得數(shù)學(xué)的精髓。獲得數(shù)學(xué)的精髓才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作用。比如數(shù)學(xué)教學(xué)中的對比、比較、分析、概括、歸納、總結(jié)等種種思維方式，對學(xué)生整體素質(zhì)的提高都是有著積極作用的。換句話說，數(shù)學(xué)因?yàn)槠渫蒲莸氖侄屋^為豐富，能夠促使學(xué)生養(yǎng)成較為嚴(yán)謹(jǐn)和樸實(shí)的科學(xué)態(tài)度，處理問題較為冷靜，便于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。其實(shí)，數(shù)學(xué)很大程度上是需要埋頭刻苦鉆研的，遇到問題，要想辦法去攻克和解決，這也是處理問題的重要方法，體現(xiàn)出一定的科學(xué)精神。即便是將來學(xué)生寫自己所要表達(dá)的意思也不會無從下手，從這個意義上說，這也是一種適應(yīng)未來社會需要的能力。

二、 在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的美感

美感的獲取是人類較為高級的思維體驗(yàn)。數(shù)學(xué)的獨(dú)特之美，是基于數(shù)學(xué)研究基礎(chǔ)上的更為愉悅的精神享受?？梢载?fù)責(zé)地說，數(shù)學(xué)之美無處不在。它用其獨(dú)特的方式展現(xiàn)著獨(dú)有的美感，有著不輸文學(xué)、藝術(shù)的美感表達(dá)。

數(shù)學(xué)之美體現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上，有意識地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美的教學(xué)，也可以將文學(xué)、繪畫、雕塑等各種美進(jìn)行有效整合，開闊學(xué)生的視野，使其獲得美的熏陶。

數(shù)學(xué)之美還體現(xiàn)在思維方式上。數(shù)學(xué)思想其實(shí)也具有思維的美感，諸如概率、統(tǒng)計、轉(zhuǎn)換等思想的合理運(yùn)用，會使思維變得活躍，會使人產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的獨(dú)特體驗(yàn)，特別是運(yùn)用合理有效的思維方式，將看似復(fù)雜的問題簡單化、運(yùn)用數(shù)學(xué)思維將問題得以圓滿解決，如：在教學(xué)測量不規(guī)則物體的體積時，我們可以通過 “溢水法”或“液面升降法”等對石頭進(jìn)行測量，通過轉(zhuǎn)換思維方法，從而使學(xué)生理解計算 “不規(guī)則物體的體積=底面積×水上升的高度”。那種思想上的愉悅感和成就感，是無法用語言來形容的。如果教師引導(dǎo)適當(dāng)，學(xué)生能夠感知和體驗(yàn)到這樣的思維愉悅，那對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提高，其作用都是不可估量的。

數(shù)學(xué)之美蘊(yùn)藏在生活中：數(shù)學(xué)之美之所以可以說是無處不在，是因?yàn)樵谏钪芯哂泻芏嗟膶?shí)例。臉譜是京劇的獨(dú)有形式，其主要特點(diǎn)在于可以表現(xiàn)出人物的性格特征，除此之外，臉譜也是具有對稱之美的；中國傳統(tǒng)的剪紙藝術(shù)，也是用一把剪刀、一張紙，在方寸之間展示出形形色色的景物、人物，這其中也包含著對稱的美感；古今中外著名的建筑，比如長城、故宮、鳥巢、凱旋門等，無不具有數(shù)學(xué)的造型之美、構(gòu)筑之美。如：在教學(xué)軸對稱圖形時，我們可以通過實(shí)物展示，使學(xué)生在畫軸對稱圖形時，懂得距離對稱軸的長度相等，方向相反，這樣就很容易畫出它的相反圖形。同時，從校本教材構(gòu)建的角度來講，從家鄉(xiāng)的建筑、特產(chǎn)、歷史等入手，帶領(lǐng)學(xué)生體會其中的深藏的數(shù)學(xué)之美，也有利于加深學(xué)生對家鄉(xiāng)和祖國的熱愛，這對教育的最終目的——塑造合格人才是有幫助的。endprint

數(shù)學(xué)之美蘊(yùn)含在其獨(dú)特的符號之中：數(shù)學(xué)具有獨(dú)立的“語言表達(dá)系統(tǒng)”，那就是數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用。成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)符號簡潔、生動、省時省力，建立起合理的思維模式，對社會的發(fā)展具有很好的推動作用，可以說，一頁寫滿了數(shù)學(xué)家推演符號的稿紙，其審美價值，未必比一幅書法作品的價值低。

三、 在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的歷史

小學(xué)生喜歡聽故事，喜歡了解歷史，這是符合其認(rèn)知規(guī)律和年齡心理特點(diǎn)的。在這個階段，適時合理地引入數(shù)學(xué)的歷史教育，對推廣數(shù)學(xué)文化，對學(xué)生進(jìn)行智育、美育、德育等方面，都是有好處的。

數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史較為漫長，既是人類文化的不斷總結(jié)，也是人類智慧不斷創(chuàng)造的結(jié)果。比如古代中國的《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》等古老的數(shù)學(xué)著作，其中蘊(yùn)含著較為先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維，對這些書籍和里面學(xué)生可以接受的例題，適當(dāng)講解，對學(xué)生自豪感和愛國情懷的培養(yǎng)是有裨益的。

特別需要指出的是，數(shù)學(xué)對我國“禮儀之邦”的建設(shè)，也是有著自己獨(dú)特的貢獻(xiàn)的。比如“沒有規(guī)矩不能成方圓”，比如常說的“禮數(shù)”，這些都是具有數(shù)學(xué)歷史和內(nèi)涵的，需要學(xué)生適當(dāng)掌握，擴(kuò)大知識面。

特別是小學(xué)生的“偶像意識”剛剛覺醒，此時，在教學(xué)中適當(dāng)講解數(shù)學(xué)家刻苦鉆研、敢于攻堅(jiān)克難的精神和取得的成就，對學(xué)生來說，也是前進(jìn)的動力。比如中國著名數(shù)學(xué)家陳景潤攻克“哥德巴赫猜想”的故事，比如著名數(shù)學(xué)家張廣厚求學(xué)路上的艱苦努力和攻克難題的勇敢精神，對學(xué)生來說，都是成長過程中必需的“精神之鈣”，進(jìn)而在學(xué)生心中，埋下敢于攀登高峰，敢于接受挑戰(zhàn)，勇于克服困難的理想種子，促進(jìn)其學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在對國內(nèi)數(shù)學(xué)歷史和文化有了初步了解之后，可以引導(dǎo)學(xué)生放眼世界，主動探尋那些感動人心的數(shù)學(xué)歷史，從而獲取知識和教育。

另外，從教師個人的業(yè)務(wù)成長、從學(xué)校整體辦學(xué)的水平提高等方面來看，積極挖掘數(shù)學(xué)教育的文化價值，主動宣傳數(shù)學(xué)教育的文化價值，對促進(jìn)個人進(jìn)步，提升學(xué)校的辦學(xué)效果，也是很有必要的。

總之，對數(shù)學(xué)文化的教育價值的普及和推廣，是一項(xiàng)長期的、持續(xù)的教學(xué)活動。在教學(xué)中，教師應(yīng)主動樹立數(shù)學(xué)文化意識，有步驟、有方法地滲透數(shù)學(xué)文化，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)這門學(xué)科對學(xué)生未來發(fā)展的影響力和號召力。

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