認(rèn)識(shí)幾分之一

彭麗潭

教材內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)。

設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，更重要的是要將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析、解決生活中的問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的原理去解釋生活中的現(xiàn)象，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。這就需要教師創(chuàng)造性地把教材還原于現(xiàn)實(shí)生活，將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活相融合，從而找到數(shù)學(xué)的原型。這樣才能避免從概念到概念，從計(jì)算到計(jì)算，把枯燥的“機(jī)械練習(xí)”變?yōu)橛腥さ摹吧顟?yīng)用”，才能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲望，有助于學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)目標(biāo)

1.能結(jié)合直觀圖示初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，其中的一份可以用幾分之一表示，能用折紙、涂色等實(shí)際操作的結(jié)果表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，能讀、寫(xiě)分?jǐn)?shù)。

2.學(xué)會(huì)運(yùn)用直觀的方法比較分子都是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

3.體會(huì)分?jǐn)?shù)來(lái)自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解幾分之一的意義，掌握幾分之一的大小比較方法。

難點(diǎn)：理解什么是整體的幾分之一。

教學(xué)過(guò)程

一、產(chǎn)生分?jǐn)?shù)

談話：同學(xué)們，大雄和小叮當(dāng)周末相約到野外郊游（出示主題圖），你們看，他們準(zhǔn)備了哪些好吃的？

學(xué)生：4個(gè)蘋(píng)果，2瓶礦泉水，還有1個(gè)蛋糕。

師：這么多好吃的，怎樣分才能讓他們兩個(gè)人都滿意？

生：平均分成2份。

師：請(qǐng)大家回憶一下，什么叫作平均分？

生：每份分得同樣多。

師：那就請(qǐng)你把這些食品平均分一下吧（出示課件）。

依次出示：

4個(gè)蘋(píng)果平均分成2份，每人分得2個(gè)；

2瓶礦泉水平均分成2份，每人分得1瓶；

1個(gè)蛋糕平均分成2份，每人分得___個(gè)。

師：我這里還剩一個(gè)蛋糕，要把這個(gè)蛋糕平均分成2份，你要這么分，想象你的手是一把切蛋糕的刀，怎么切？（邊說(shuō)邊比劃）

對(duì)，從蛋糕中間切，這樣一刀下去（課件演示），每人分得多少？（填空：半個(gè)）

2個(gè)蘋(píng)果，1瓶水我們都可以用學(xué)過(guò)的數(shù)表示出來(lái)，那半塊蛋用什么數(shù)來(lái)表示呢？想知道么？這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)王國(guó)的一位新的朋友——分?jǐn)?shù)。（板書(shū)標(biāo)題：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。）

二、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，操作深化

1.課件演示：“把一個(gè)蛋糕平均分成2份，其中的一份就是半個(gè)，也就是二分之一”。

師強(qiáng)調(diào)：這一半蛋糕是二分之一。那么，另外一半蛋糕又是這個(gè)蛋糕的幾分之幾呢？

學(xué)生：也是二分之一。

回憶：剛才我們是怎么得到二分之一的？

小結(jié)：把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每份是它的二分之一。（邊說(shuō)邊比劃）。

2.二分之一怎么寫(xiě)呢？

師：先寫(xiě)中間的橫線，表示平均分，再寫(xiě)橫線下的2，表示把這個(gè)蛋糕平均分成2份，橫線上寫(xiě)1，表示其中的一份，這個(gè)分?jǐn)?shù)就是二分之一，讀作二分之一（邊寫(xiě)邊強(qiáng)調(diào)）。

我們?cè)僖黄饋?lái)回憶一下，二分之一的2表示什么意思？1呢？要想得到這個(gè)蛋糕的二分之一，必須將這個(gè)蛋糕怎么分？

小結(jié)：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，必須是在平均分的基礎(chǔ)上。

你們想試著寫(xiě)一寫(xiě)1/2么？請(qǐng)?jiān)谧詡浔旧蠈?xiě)一寫(xiě)，看誰(shuí)寫(xiě)的更漂亮（強(qiáng)調(diào)要寫(xiě)在一個(gè)方格里面）。

我們認(rèn)識(shí)了二分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)，那你知道分?jǐn)?shù)每部分的名稱嗎？請(qǐng)你自學(xué)教材上的這部分知識(shí)，然后再來(lái)告訴大家你學(xué)到了什么。

指名回答：二分之一中間的橫線叫分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫分子，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫分母。

同桌之間互相說(shuō)說(shuō)各部分之間的名稱。

回憶：分子和分母誰(shuí)在上，誰(shuí)在下？我們?cè)趯?xiě)分?jǐn)?shù)的時(shí)候先寫(xiě)什么，再寫(xiě)什么，最后寫(xiě)什么？

談話：我們已經(jīng)會(huì)讀、會(huì)寫(xiě)1/2，那你想不想動(dòng)手折一個(gè)二分之一出來(lái)呢？

活動(dòng)要求：拿出老師發(fā)的正方形紙，折一折，找出它的二分之一。

學(xué)生折紙，老師巡查，給出指導(dǎo)。

師問(wèn)：你是這么表示這張紙的二分之一的？

指名學(xué)生上臺(tái)演示：把一張紙平均分成2份，每份就是它的二分之一。

追問(wèn)：還有那一部分呢？

師：還有別的不同的折法么？（橫著對(duì)折，豎著對(duì)折，斜著對(duì)折）

追問(wèn)：我們分的方法不一樣，為什么都是正方形的二分之一呢？生答：都是將正方形平均分成2份，每份都是它的二分之一。

師：老師這里還有一張正方形的紙，你能猜猜它是幾分之一么？為什么？你也試著折一折。（老師把表示二分之一、四分之一的圖紙貼在黑板上）

認(rèn)識(shí)了二分之一、四分之一，你們還想認(rèn)識(shí)別的分?jǐn)?shù)么？課件出示“練一練”第一題，指導(dǎo)完成第一幅圖，并追問(wèn)：這幅圖是把這個(gè)圓平均分成了幾份？這其中部分的一份怎么表示？你是這么寫(xiě)的？為什么用1/3表示？

其余幾幅圖學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，完成后集體交流。

問(wèn)：這4個(gè)分?jǐn)?shù)為什么分母不同，而分子都是表示1呢？我們是怎么找出幾分之一的？

總結(jié)：只要把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

課件出示“想想做做”第二題，交流：你選第幾幅？為什么，其他幾幅圖有什么問(wèn)題？

強(qiáng)調(diào)：只有把一個(gè)圖形或者一個(gè)物體平均分成幾份，每份才是它的幾分之一，平均分是得到幾分之一的前提。

三、自主探索，比較大小

黑板上有兩張圖，它們都是由同樣大的紙片按不同的方法折出來(lái)的，第一張圖表示的是什么數(shù)？（1/2）

第二張呢？（1/4）

你能比較它們的大小么？說(shuō)說(shuō)你是怎么知道的？

學(xué)生分組討論，然后集體交流，教師協(xié)助總結(jié)：

從涂色部分的大小直觀地看出分?jǐn)?shù)的大小。

1/2是把一張正方形紙片平均分成2份，1/4是把一張正方形紙片平均分成了4份，平均分的份數(shù)越多每份自然越小。

下面你能猜一猜1/4和1/8的大小么？你是怎么想的？自己折一折，看看是不是？

1/2>1/4>1/8>1/16.....

通過(guò)這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

總結(jié)：同樣的物體或圖形，分的份數(shù)越多，每一份就越小，分的分?jǐn)?shù)越多，每一份就越大。聯(lián)系我們生活中的經(jīng)驗(yàn)，一個(gè)西瓜，平均分給的人越多，每個(gè)人吃的就越少。

四、鞏固升華

師：今天大家表現(xiàn)得真不錯(cuò)，下面讓我來(lái)看看誰(shuí)的分?jǐn)?shù)學(xué)得最棒。

1.“想想做做”第三題

談話：這三張紙條的長(zhǎng)度怎樣？（一樣長(zhǎng)）第一張紙條全部涂色，我們就用整數(shù)“1”來(lái)表示，同樣1個(gè)蛋糕，1個(gè)西瓜，1張正方形的紙，我們都可以用整數(shù)1來(lái)表示。第二張表示的分?jǐn)?shù)是什么？猜一猜第三張表示的分?jǐn)?shù)是什么？

如果繼續(xù)往下分，還可以分出幾分之一呢？

總結(jié)：同樣長(zhǎng)的紙條，平均分的份數(shù)越多，每份的長(zhǎng)度就越短。

2.第四題，先比一比，再涂一涂

3.第五題

五、全課總結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)我們的新朋友——分?jǐn)?shù)有了哪些認(rèn)識(shí)呢？和你的同桌交流一下吧！

六、板書(shū)

認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

2個(gè)蘋(píng)果 1瓶水 半個(gè)蛋糕

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