一種改進(jìn)的橋梁裂縫圖像濾波算法*

王 楹

(交通運(yùn)輸部路網(wǎng)監(jiān)測(cè)與應(yīng)急處置中心，北京 100088)

一種改進(jìn)的橋梁裂縫圖像濾波算法*

王 楹

(交通運(yùn)輸部路網(wǎng)監(jiān)測(cè)與應(yīng)急處置中心，北京 100088)

針對(duì)橋梁裂縫周邊復(fù)雜的噪聲信息，傳統(tǒng)的濾波方法在處理此類(lèi)噪聲時(shí)雖然能在某方面取得去噪效果，但也往往存在著各自較大的缺陷。對(duì)此，在傳統(tǒng)的形態(tài)學(xué)濾波器濾波的基礎(chǔ)上，提出了一種基于多角度多結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學(xué)濾波器的算法。通過(guò)結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，將多種結(jié)構(gòu)元素結(jié)合使用，避免了單一結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像處理時(shí)單一的作用，不僅能對(duì)圖像全區(qū)域進(jìn)行分析，而且保留了圖像的細(xì)節(jié)信息。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析表明，此濾波算法取得了明顯的效果。

橋梁工程；形態(tài)學(xué)；濾波器；橋梁圖像；圖像去噪

0 引 言

橋梁裂縫在橋梁的建造和使用中都是一種常見(jiàn)病害現(xiàn)象，然而此類(lèi)病害的相關(guān)檢測(cè)仍舊停滯在人工作業(yè)階段，不僅相關(guān)人員的工作強(qiáng)度大、相關(guān)檢測(cè)費(fèi)用昂貴且檢測(cè)工作具有一定的危險(xiǎn)性[1]。隨著近些年來(lái)的計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)發(fā)展，基于數(shù)字圖像技術(shù)的橋梁裂縫檢測(cè)方法越來(lái)越受到廣泛的應(yīng)用[2]。對(duì)圖像部分的處理工作直接影響后期分析結(jié)果，因此，對(duì)圖像的前期處理是數(shù)字圖像技術(shù)的關(guān)鍵。其中，圖像去噪效果對(duì)圖像最后的處理結(jié)果顯得尤為重要。由于橋梁受自然環(huán)境及車(chē)輛人員因素的影響，在形成裂縫部分周邊有著較為復(fù)雜的噪聲信息，這對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)字圖像去噪造成了障礙。傳統(tǒng)的均值濾波、中值濾波及形態(tài)學(xué)濾波器濾波都只能對(duì)圖像部分噪聲具有一定的去噪效果，然并不能很好地解決橋梁裂縫復(fù)雜的噪聲因素[3]。

針對(duì)橋梁裂縫噪聲信息來(lái)源復(fù)雜的現(xiàn)象，在傳統(tǒng)的形態(tài)學(xué)濾波器濾波的基礎(chǔ)上，提出一種基于多角度多結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學(xué)濾波器的算法。通過(guò)對(duì)比傳統(tǒng)濾波方法，筆者提出的形態(tài)學(xué)濾波算法在圖像去噪和保留圖像細(xì)節(jié)方面效果顯著[4]。

1 圖像灰度化

將RGB圖像轉(zhuǎn)化為灰色圖像的過(guò)程稱(chēng)之為圖像灰度化?；疑珗D像與RGB圖像相比，灰度值只含有亮度信息而無(wú)色彩信息，因此在保持圖像色度和亮度等特征不變的情況下，能夠顯著地減少計(jì)算機(jī)的運(yùn)算量，達(dá)到簡(jiǎn)化效果。因此，筆者采用加權(quán)平均值法，將3個(gè)分量依據(jù)其各自的重要性和其他指標(biāo)以不同的權(quán)值加權(quán)平均[5]。其轉(zhuǎn)化公式如式(1)：

F(i，j)=0.299R(i，j)+0.587G(i，j)+0.114N(i，j)

(1)

對(duì)相應(yīng)的橋梁裂縫圖像進(jìn)行灰度化處理，結(jié)果如圖1。

圖1 圖像灰度化效果Fig.1 Image grayscale effect

2 常見(jiàn)的濾波方法

在將圖像進(jìn)行灰度變換后，與原圖像進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，灰度圖像中存在細(xì)微的像素噪點(diǎn)及周?chē)h(huán)境顏色的不協(xié)調(diào)。此外，橋梁裂縫圖像本身在橋梁建造時(shí)就因材料或設(shè)備的影響而在圖像中產(chǎn)生噪聲。以上被認(rèn)為是圖像的非本源信息，因此，在進(jìn)行深入的圖像處理前通常會(huì)采取一些常見(jiàn)的濾波方法對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理，通常有如下幾種濾波方法。

2.1 均值濾波

均值濾波的原理是采用領(lǐng)域像素模版的像素均值代替目標(biāo)圖像的像素值。通常情況下領(lǐng)域像素模版采用3×3、5×5、7×7這3種尺寸。

采用均值濾波器模版，公式如式(2)：

(2)

筆者采用通常情況下3×3、5×5、7×7這3種大小的模板對(duì)橋梁裂縫圖像的灰度圖像進(jìn)行均值濾波，仿真結(jié)果如圖2。

圖2 不同模版均值濾波示意Fig.2 Schematic diagram of average filtering of different templates

均值濾波雖然在處理高斯噪聲上具有良好的效果，但將其運(yùn)用在處理橋梁裂縫圖像中噪聲時(shí)卻有著十分明顯的缺陷，主要表現(xiàn)在將噪聲方差縮小若干倍的同時(shí)，也把關(guān)鍵信息模型縮小了若干倍。因此它雖然將噪聲進(jìn)行了一定的平滑，卻也同時(shí)將圖像中關(guān)鍵信息模糊了，不能很好地處理橋梁裂縫圖像中復(fù)雜的噪聲信息。

2.2 中值濾波

中值濾波是一種非線(xiàn)性濾波方法，與均值濾波不同的是，中值濾波用排序在中間部分的灰度值來(lái)替換相應(yīng)處理部分的像素值。因此，中值濾波更適用于去除椒鹽噪聲。

中值濾波處理的原理如圖3。

同樣采用3×3、5×5、7×7這3種像素尺寸進(jìn)行中值濾波，仿真結(jié)果如圖4。

圖4 不同模版中值濾波示意Fig.4 Schematic diagram of median filtering of different templates

對(duì)比上述圖像可看出中值濾波器具有更好的噪聲去除效果，同時(shí)也很好地保留了橋梁裂縫圖中的邊緣信息。然而，當(dāng)我們選取越大的尺寸模版時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)其丟失的信息也越多，這對(duì)橋梁裂縫復(fù)雜的圖像處理而言是極為不利的，其弊端較為明顯。

2.3 形態(tài)學(xué)濾波器濾波

由數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算構(gòu)成的濾波器叫做形態(tài)學(xué)濾波器。形態(tài)學(xué)濾波器相對(duì)于均值濾波器和中值濾波器的最明顯的優(yōu)點(diǎn)是其選擇性地抑制圖像的結(jié)構(gòu)，既可以抑制圖像中的噪聲，也可以抑制圖像中與關(guān)鍵信息不相關(guān)的圖像目標(biāo)信息[6-7]。

將開(kāi)啟運(yùn)算和閉合運(yùn)算進(jìn)行不同順序的級(jí)聯(lián)，可以得到兩種不同形態(tài)的濾波器：開(kāi)閉濾波器(opening-closing filter)和閉開(kāi)濾波器(opening-closing filter)[8]。這兩種濾波器對(duì)于圖像中的正負(fù)脈沖信號(hào)均有著良好的抑制作用。

令f(x)，(x∈zn)表示輸入的圖像，B表示結(jié)構(gòu)元素，且B?Zn那么可以對(duì)OC濾波器和CO濾波器作如下定義：

OC[f(x)]=(foB·B)(x)

(3)

CO[f(x)]=(f·BoB)(x)

(4)

形態(tài)學(xué)濾波器仿真結(jié)果如圖5。

圖5 形態(tài)學(xué)濾波器示意Fig.5 Schematic diagram of the morphological filter

與線(xiàn)性濾波相比，非線(xiàn)性濾波可以在消除圖像中噪聲的同時(shí)更好地保留圖像中的關(guān)鍵信息，因此形態(tài)學(xué)濾波器在去噪和保留圖像關(guān)鍵信息方面具有更好的效果。

3 形態(tài)學(xué)濾波器的算法的改進(jìn)

針對(duì)橋梁裂縫圖像關(guān)鍵信息及噪聲信息來(lái)源的雙重復(fù)雜性情況，形態(tài)學(xué)濾波算法具有更好的處理效果[9-10]。然而，一般情況下形態(tài)學(xué)濾波只選用一種結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像進(jìn)行分析處理，這不僅處理效果單一，更可能會(huì)同中值濾波一樣對(duì)圖像細(xì)節(jié)造成破壞?；诖?，筆者結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，將多種結(jié)構(gòu)元素結(jié)合使用，提出了一種基于多個(gè)角度、多種結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)學(xué)濾波算法。

令X表示待處理圖像，{Bi}={B1，B2，L，Bn}表示一種有限結(jié)構(gòu)元素序列，X、{Bi}?E2或Z2，則對(duì)使用多結(jié)構(gòu)元素的膨脹運(yùn)算和腐蝕運(yùn)算的定義如下：

(5)

(6)

對(duì)使用多結(jié)構(gòu)元素的開(kāi)啟運(yùn)算和閉合運(yùn)算作如下定義：

(7)

(8)

當(dāng)形態(tài)學(xué)變換使用多結(jié)構(gòu)元素的時(shí)候具有如下特性。

1) 對(duì)偶性

X⊕{Bi}=(XcΘ{Bi})c

(9)

XΘ{Bi}=(Xc⊕{Bi})c

(10)

X°{Bi}=(Xc·{Bi})c

(11)

X·{Bi}=(Xc°{Bi})c

(12)

2) 單調(diào)性

X?Y?X⊕{Bi}?Y⊕{Bi}，XΘ{Bi}?YΘ{Bi}

(13)

X?Y?X°{Bi}?Y°{Bi}，X·{Bi}?Y·{Bi}

(14)

3) 擴(kuò)展、收縮性

O∈Bi?X⊕{Bi}?A，XΘ{Bi}?A

(15)

X°{Bi}?XX·{Bi}?X

(16)

4) 冪等性

(X°{Bi})°{Bi}=X°{Bi}

(17)

(X·{Bi})·{Bi}=X·{Bi}

(18)

5) 如果滿(mǎn)足X、{Bi}?E2或Z2，同時(shí){Bi}={B1，B2，L，Bn}表示的是一種結(jié)構(gòu)元素序列，而且是有限的，則有如下情況成立：

(19)

(20)

6) 如果滿(mǎn)足X、{Bi}?E2或Z2，同時(shí){Bi}={B1，B2，L，Bn}表示的是一種結(jié)構(gòu)元素序列，而且是有限的，則有如下情況成立：

X°{Bi}?XΘ{Bi}

(21)

X·{Bi}?X⊕{Bi}

(22)

當(dāng)開(kāi)啟運(yùn)算和閉合運(yùn)算使用多結(jié)構(gòu)元素的時(shí)候，它們的基分解表達(dá)式如下：

(23)

(24)

Bij表示{Bi}中的各個(gè)子結(jié)構(gòu)元素，其位置由{Bi}的位移決定。假設(shè){Bi}={B1，B2}，則多結(jié)構(gòu)元素的開(kāi)啟運(yùn)算可表示為：

(25)

根據(jù)以上6點(diǎn)特性，通過(guò)以下設(shè)計(jì)得到一種改進(jìn)的形態(tài)學(xué)濾波器——多角度多結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學(xué)濾波器。文中的目標(biāo)濾波器意在獲取橋梁裂縫圖像中的裂縫信息，過(guò)濾與其無(wú)關(guān)的噪聲信息的同時(shí)盡量減少對(duì)裂縫信息的干擾?？紤]到橋梁裂縫圖像中裂縫信息一般是線(xiàn)性，因此選用直線(xiàn)元素作為本次實(shí)驗(yàn)中的結(jié)構(gòu)元素。選取不同大小的直線(xiàn)元素A、B，角度分別為0、45、90、135。利用不同尺寸在不同角度下的結(jié)構(gòu)元素對(duì)待分析圖像，先進(jìn)行形態(tài)學(xué)開(kāi)啟運(yùn)算。在開(kāi)啟運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行相同尺寸角度的形態(tài)學(xué)閉合運(yùn)算[11]。最后將各個(gè)尺寸的結(jié)構(gòu)元素在不同角度下的結(jié)果圖像進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，獲取最終濾波結(jié)果圖像。根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，A、B值大于5時(shí)檢測(cè)裂縫信息會(huì)出現(xiàn)丟失，因此A、B的取值暫定為A=1，B=5。

選定4種形狀的結(jié)構(gòu)體，根據(jù)其形狀和模版大小分為4類(lèi)，分別對(duì)對(duì)橋梁裂縫圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)開(kāi)啟和閉合串聯(lián)濾波。對(duì)得到的4張結(jié)果圖像乘以合適的權(quán)數(shù)然后進(jìn)行加權(quán)，得到平滑處理的新圖像。其中，結(jié)構(gòu)體權(quán)數(shù)的值由結(jié)構(gòu)體被插入到圖像中的次數(shù)與總次數(shù)的比率確定。

選取直線(xiàn)元素A=1，B=2，4個(gè)角度分別選取0、45、90、135，在上述條件下對(duì)橋梁裂縫圖像進(jìn)行濾波，再進(jìn)行加權(quán)獲得最終濾波結(jié)果。濾波效果如圖6。

圖6 多角度多結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學(xué)濾波器示意Fig.6 Schematic diagram of multi-angle multi-structure element morphology filter

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比與分析

通常情況采用峰值信噪比(peak signal to noise ratio)和均方誤差(mean squared error)從客觀來(lái)評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量好壞。其中，峰值信噪比PSNR的值越大，表示圖像失真的越少；均方誤差MSE的值越小，表明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)越精確。筆者選用的橋梁裂縫圖像經(jīng)過(guò)不同濾波方法處理過(guò)后的PSNR及MSE值具體如表1。

表1 不同濾波方法的PSNR、MSE值Table 1 PSNR，MSE values of different filtering methods

對(duì)表1中的PSNR值及MSE值進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，筆者提出的多角度多結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學(xué)濾波器的PSNR值最大，失真最小，且其MSE值最小，數(shù)據(jù)最精確?？梢?jiàn)，筆者提出的改進(jìn)的形態(tài)學(xué)濾波器在PSNR及MSE兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上明顯均優(yōu)于其他傳統(tǒng)濾波器，具有更好的濾波去噪效果。

5 結(jié) 語(yǔ)

筆者在傳統(tǒng)形態(tài)學(xué)濾波算法的基礎(chǔ)上，根據(jù)橋梁裂縫圖像中噪聲信息的特點(diǎn)，結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，將多種結(jié)構(gòu)元素結(jié)合使用，提出了一種多角度多結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學(xué)濾波器。仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，與常用的濾波方法相比較，在同等的技術(shù)水平條件下，筆者提出的多角度多結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學(xué)濾波器能夠更好地去除橋梁裂縫圖像中的噪聲而保留有效信息。作為圖像預(yù)處理環(huán)節(jié)中的重要一環(huán)，去噪的效果將直接影響圖像最后的成像，進(jìn)一步對(duì)橋梁裂縫的檢測(cè)評(píng)估工作造成影響。良好的去噪效果可以形成清晰的橋梁裂縫圖，因此可以快速高效地檢測(cè)出橋梁裂縫，及早發(fā)現(xiàn)橋梁病害，預(yù)防災(zāi)難的發(fā)生。因此，鑒于筆者提出的多角度多結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學(xué)濾波器在處理橋梁裂縫圖像噪聲時(shí)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，可以想象，該算法在橋梁檢測(cè)領(lǐng)域一定有著廣闊的應(yīng)用前景。

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An Improved Filtering Algorithm for Bridge Crack Image

WANG Ying

(Ministry of Transport Road Network Monitoring and Emergency Response Center，Beijing 100088，P. R. China)

For the complicated noise information around the bridge crack，the traditional filtering method can get the denoising effect in some aspects when dealing with such noises，but they often have their own big defects. Therefore，based on the traditional morphological filter，an algorithm based on multi-angle multi-structure element morphological filter was proposed. By combining mathematical morphology，a variety of structural elements were combined to avoid the single effect of single structural element on image processing，which could not only analyze the whole region of the image，but also retain the detail information of the image. The comparison analysis on the experimental data shows that the proposed filtering algorithm has achieved remarkable results.

bridge engineering; morphology; filter; bridge image; image denoising

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.12.03

2016-11-28；

2017-02-11

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51479102)

王 楹(1982—)，男，天津人，博士，助理研究員，主要從事路橋研究方面的工作。E-mail：212844665@qq.com。

U447

A

1674-0696(2017)12-013-05

朱漢容)