小型風力發(fā)電機塔架分析及優(yōu)化設計*

李建華,魏克湘,毛文貴,王高升

(1.湖南工程學院 機械工程學院，湘潭 411104；2.湖南工程學院 湖南省風電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心，湘潭 411104)

小型風力發(fā)電機塔架分析及優(yōu)化設計*

李建華1,2,魏克湘1,毛文貴1,王高升1

(1.湖南工程學院 機械工程學院，湘潭 411104；2.湖南工程學院 湖南省風電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心，湘潭 411104)

塔架是風力發(fā)電機的重要受力組件，塔架的截面形狀、塔架高度和最小直徑對塔架的力學性能影響顯著.提出基于遺傳算法優(yōu)化塔架的厚度和直徑，避免因發(fā)電機的激勵引起的共振、使塔架的質(zhì)量最輕，降低塔架的制造成本.為風力發(fā)電機塔架的設計制造提供了理論依據(jù).

小型風力發(fā)電機；塔架；遺傳算法；優(yōu)化

0 前言

天然氣、石油等傳統(tǒng)能量的減少和環(huán)境污染嚴重，風能作為取之不盡的清潔能源已備受關注，受到高度重視.風力發(fā)電機將風能轉(zhuǎn)換為電能，為了獲得良好的風能資源，風力發(fā)電機置于高的塔架上.塔架是風力機的重要組件，是風機的主要受力部件之一.現(xiàn)代風力發(fā)電機塔架采用薄殼型筒狀高聳結(jié)構，底端固定，頂端自由且承受機艙和風輪的重力和氣動載荷，容易發(fā)生振動和失穩(wěn).隨著機組的單機容量不斷增大，塔架重量和外型尺寸隨之增大，高度也隨之增加，作用在塔架上的重力載荷和氣動載荷交變性和時變性更加顯著.同時，漿葉的掃風范圍大，風載的情況變化復雜.近年來，塔筒在風力發(fā)電機組運行過程中倒塌或失穩(wěn)的事故時有發(fā)生[1-4].因此，塔架的力學分析對于研究風力發(fā)電機的安全性能具有重要意義.

目前，對風力發(fā)電機的研究大都集中在葉片、發(fā)動機性能等方面，對于塔架的研究很少.本文根據(jù)風力發(fā)電機的實際受力對塔架進行設計和優(yōu)化，保證塔架的剛度和穩(wěn)定性,避免塔架的最低自然頻率不會被葉片的轉(zhuǎn)動頻率顯著影響等前提下,減小塔架重量,進而降低成本.為風力發(fā)電機塔架的設計制造提供了理論依據(jù).

1 風力發(fā)電機塔架的計算模型

在文獻[5]研究中，通過靜力分析得知，塔的最大應力出現(xiàn)在根部，隨著塔架高度的增加，應力逐漸減少，得出了“塔架的截面按照變截面設計是正確的”結(jié)論.因此，本文中風力發(fā)電機塔架基本結(jié)構仍采用變截面，如圖1所示.本設計主要是確定塔架截面形狀、各部分鋼材的厚度和塔架頂部和底部的直徑，在設計底座之前還應計算水平受力和底部傾覆力矩.滿足最低制造和運輸成本的最小塔架質(zhì)量將通過優(yōu)化問題解決.

圖1 塔架結(jié)構示意圖

風力發(fā)電機組在運行時，涉及的IEC負荷包括：A風輪靜止時的待機負荷，B正常運行中的疲勞負荷，C偏航負荷三種形式.塔架受力狀況極為復雜，塔架負荷主要包括水平拉力和底部傾覆力矩.由極端風速導致的塔架承受的水平力通常大于最大推力Tmax,因此，選取塔架形狀時需要考慮減小阻力.

(1)水平拉力

塔架上垂直高度方向單位高度上受到的水平拉力：

(1)

式中：d(y)表示直徑；Cd為拉力系數(shù)；U(y)為平均風速，由公式(2)計算；ρ為風的密度.

(2)

式中：hr為參考高度，一般取10 m;n是一個依賴于地表粗糙度的指數(shù)項.

文獻[6]給出了n和粗糙度z之間的關系：

+0.24

(3)

(2) 底部傾覆力矩

(4)

對于線性錐形塔架，忽略因滑動連接導致的偏移量，有：

(5)

式中：M0由IEC負荷形式確定；dh為塔架底座直徑；d0為塔頂最小直徑；h為塔架高度.

設計塔架除了要滿足基本結(jié)構的強度和剛度外，還要考慮塔架偏向和自然頻率，塔架偏向即風力機和塔架的最大偏移，這個量必須取得很小，以保證塔架結(jié)構形狀在負荷作用下不變的假設，從而不導致負荷變化.自然頻率的計算是用來判斷葉片經(jīng)過的頻率與自然頻率是否吻合，以致產(chǎn)生共振.

(3)塔架的優(yōu)化

塔架的質(zhì)量與制造、運輸和地基成本密切相關，需要在設計中最小化.本文基于遺傳算法進化策略進行優(yōu)化塔架底座直徑、塔頂最小直徑和各段厚度.優(yōu)化過程中將塔架質(zhì)量的最小化、最大容量因數(shù)在安全范圍內(nèi)最大化及塔架和風力發(fā)電機自然頻率的最大化三個目標結(jié)合起來，適應度目標函數(shù)如下：

(6)

式中：am，aCF代表塔架質(zhì)量和最大容量因數(shù)優(yōu)化中所占比份.mt為塔架質(zhì)量；CF為最大容量因數(shù)；f為塔架和風力發(fā)電機自然頻率.ci代表塔架底座直徑、塔頂最小直徑和各段厚度各優(yōu)化對象.

2 塔架的設計

2.1 塔架的截面形狀

本文以小型風力發(fā)電機為例，塔架材料和性能要求如表1所示.取直徑為290 mm，厚度為3.9 mm，高度為18 m 時對圓形截面和八邊形兩種截面形狀塔架進行分析，如表2所示，面對同樣的環(huán)境，八邊形截面形狀塔架要比圓形截面塔架質(zhì)量輕，風力機偏移小.

表1 塔架材料和性能要求

表2 兩種截面形狀的塔架性能

2.2 三種IEC負荷下塔架的性能分析

針對八邊形截面形狀塔架，根據(jù)運行環(huán)境和已知風速等參數(shù)，參考文獻[7]可獲得風輪靜止時的待機負荷A類型下，水平推力為2200 N，力矩為0 N；正常運行中的疲勞負荷B類型中平均推力為1143 N，作用為風力發(fā)電機軸承上的軸承彎矩為526 N·m；偏航負荷C類型下水平推力為1143 N，與其對應的回轉(zhuǎn)力矩為3097 N·m.對以上三種類型負荷工況下，分析塔架水平拉力、底部傾覆力矩、風力機偏移和自然頻率隨塔架高度和最小直徑的變化情況如圖2、圖3所示，由圖2可知塔架水平拉力、底部傾覆力矩、風力機偏移、自然頻率和最大容量因數(shù)隨著高度的增加而增加，自然頻率隨著高度的增加而減小.塔架設計要防止共振現(xiàn)象的發(fā)生.由圖3可知最小直徑對最優(yōu)塔架的質(zhì)量和最大容量因數(shù)的分布有重要影響.減小最小直徑會導致最大容量因數(shù)增加.同時塔頂?shù)脑O計會影響底座的彎曲力矩.實際設計中最小直徑的選取由塔架法蘭和偏航機構的設計確定.

圖2 塔架的性能與塔架基礎高度關系

圖3 塔架的性能與塔架最小直徑關系

3 塔架的優(yōu)化

采用遺傳算法[8]對八邊形截面形狀塔架進行如公式(6)所示的單目標優(yōu)化，設計變量的范圍如下：塔架的直徑范圍為[0.17 m,0.5 m]，塔架的三段厚度范圍為[2 mm,50 mm].遺傳算法采用的參數(shù)設置如下：種群規(guī)模為2000，交叉變異概率為0.1，個體數(shù)為1000，塔架質(zhì)量和最大容量因數(shù)優(yōu)化中所占比份各為0.5，終止代數(shù)為200.通過優(yōu)化獲得優(yōu)化結(jié)果如表3所示.比優(yōu)化前最小塔架質(zhì)量小6.24%.

表3 塔架優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié) 論

本文針對塔架的形狀、塔架基礎高度和最小直徑對塔架的水平受力、水平拉力、底部傾覆力矩、風力機偏移、自然頻率和最大容量因數(shù)等性能的影響.基于遺傳算法對小型風力發(fā)電機塔架進行優(yōu)化，通過優(yōu)化塔架的三段壁厚和直徑改善了塔架的固有頻率，減輕了塔架的質(zhì)量，為塔架的設計和制造提供理論參考.

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AnalysisandOptimizationDesignForaSmallWindTurbineTower

LI Jian-hua1, 2, WEI Ke-xiang1, MAO Wen-gui1, WAN Gao-sheng1

(1.College of Mechanical Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411104, China;2. Hunan Province Cooperative Innovation Center for Wind Power Equipment and Energy Conversion, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411104, China)

The tower is an important force component of the wind turbine. The cross section shape, tower height and minimum diameter of the tower have significant influence on the mechanical properties of the tower. It is proposed to optimize the thickness and diameter of the tower based on genetic algorithm, avoid the resonance caused by the excitation of the generator, make the tower the lightest quality and reduce the tower manufacturing cost, which provides a theoretical basis for the design and manufacture of wind turbine tower.

small wind turbine； tower； genetic algorithm； optimize

2017-04-13

國家自然科學基金項目(11472103)；湘潭市科技計劃項目(FJ20164001)；湖南省自然科學基金資助項目(2016JJ6026).

李建華(1976-),男，碩士，講師，研究方向：機械設計及理論.

TK83

A

1671-119X(2017)04-0026-04