熊夢(mèng)婕,章衛(wèi)勝,張金善,殷成團(tuán)
(1.南京水利科學(xué)研究院,江蘇南京210024;2.水文水資源與水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京210024)
1522號(hào)臺(tái)風(fēng)“彩虹”在雷州半島東部海域的風(fēng)暴潮研究
熊夢(mèng)婕1,2,章衛(wèi)勝1,2,張金善1,2,殷成團(tuán)1,2
(1.南京水利科學(xué)研究院,江蘇南京210024;2.水文水資源與水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京210024)
建立了三重嵌套的高分辨率二維風(fēng)暴潮與天文潮耦合數(shù)值模型,研究了雷州半島東部海域風(fēng)暴增水的時(shí)空分布規(guī)律及其產(chǎn)生原因。模擬結(jié)果表明:1522號(hào)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“彩虹”在雷州半島東部海域引起的風(fēng)暴增水呈現(xiàn)由南向北逐漸增加的趨勢(shì),分布大致以臺(tái)風(fēng)路徑為界:臺(tái)風(fēng)路徑右側(cè)的南三水道、鑒江等地發(fā)生2.8 m以上的強(qiáng)烈增水,向岸東南風(fēng)的持續(xù)影響與向西凹進(jìn)的海灣地形是引起當(dāng)?shù)仫L(fēng)暴增水的兩個(gè)主要因素;臺(tái)風(fēng)路徑左側(cè)的雷州灣西岸則發(fā)生了顯著的減水現(xiàn)象,南渡站的實(shí)測(cè)最大減水值達(dá)到2.11 m,與臺(tái)風(fēng)登陸前后當(dāng)?shù)厥茈x岸風(fēng)的作用有關(guān)。
臺(tái)風(fēng);雷州半島;數(shù)值模擬;風(fēng)暴增水;風(fēng)暴減水
雷州半島地處中國(guó)大陸最南端,西臨北部灣,南與海南島隔瓊州海峽相望,夏秋季熱帶氣旋活動(dòng)頻繁,是我國(guó)遭受臺(tái)風(fēng)暴潮災(zāi)害最嚴(yán)重的岸段之一。其特殊的地理位置以及向西凹進(jìn)的彎曲型海岸形態(tài)十分有利于風(fēng)暴增水的發(fā)展。
據(jù)統(tǒng)計(jì),1949—2005年間,粵西地區(qū)共發(fā)生風(fēng)暴潮災(zāi)害27次,其中特大潮災(zāi)9次,而廣東省其他岸段的特大潮災(zāi)發(fā)生次數(shù)之和也僅有6次[1]。從歷史最大增水上看,南渡站在8007號(hào)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中測(cè)得585 cm的風(fēng)暴增水,是我國(guó)有驗(yàn)潮記錄以來的最大值,居世界第三;湛江港的歷史最大增水也達(dá)到497 cm,居廣東省第二[2]。從災(zāi)害程度上看,20世紀(jì)70年代以來廣東省死亡人數(shù)最多(8007號(hào)強(qiáng)臺(tái)風(fēng),共造成455人死亡)和經(jīng)濟(jì)損失最嚴(yán)重(9615號(hào)強(qiáng)臺(tái)風(fēng),直接經(jīng)濟(jì)損失201.25億元)的兩次風(fēng)暴潮災(zāi)害均發(fā)生在湛江地區(qū)。
影響雷州半島的臺(tái)風(fēng)大體可分為3種類型。一是在湛江以南登陸的西北方向行進(jìn)的臺(tái)風(fēng),雷州半島處于這類臺(tái)風(fēng)行進(jìn)路徑的右側(cè)風(fēng)場(chǎng),常遭受強(qiáng)烈增水[3-4];二是在湛江或湛江以東登陸并北上的臺(tái)風(fēng),這類臺(tái)風(fēng)引起的增水通常要小于第一類路徑[5-6],但由于雷州半島部分地區(qū)處于臺(tái)風(fēng)行進(jìn)路徑的左側(cè),可能發(fā)生一定程度的減水;三是在海南島以南或繞過海南島在廣西沿海北上登陸的臺(tái)風(fēng),這類臺(tái)風(fēng)的發(fā)生頻次較少,對(duì)湛江的影響程度弱于第一類和第二類臺(tái)風(fēng)路徑。1522號(hào)臺(tái)風(fēng)“彩虹”屬于第二類臺(tái)風(fēng)路徑?!安屎纭痹谡拷衅骂^區(qū)沿海登陸,致使廣東、廣西和海南三地因?yàn)?zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失27.02億元、死亡7人、受災(zāi)369.11萬人,是造成2015年中國(guó)經(jīng)濟(jì)損失最嚴(yán)重的臺(tái)風(fēng)。
本文以雷州半島東部的實(shí)測(cè)氣象和潮位數(shù)據(jù)為驗(yàn)證資料,建立了大-中-小三層嵌套、局部高分辨率的二維風(fēng)暴潮與天文潮耦合數(shù)值模型。大模型覆蓋了整個(gè)南中國(guó)海和東中國(guó)海,與傳統(tǒng)的中尺度模擬區(qū)域相比,這種利用大模型提供邊界條件、局部模型精細(xì)計(jì)算的方法有利于提高局部模型邊界上的風(fēng)暴潮位精度,并加快計(jì)算效率。本文應(yīng)用該模型計(jì)算并分析了在1522號(hào)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“彩虹”作用下,雷州半島東部海域風(fēng)暴潮的時(shí)空分布規(guī)律,并研究了當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)暴潮特征及產(chǎn)生原因。
1522號(hào)臺(tái)風(fēng)“彩虹”生成于菲律賓以東洋面,于2015年10月2日02時(shí)(北京時(shí),下同)由熱帶低壓加強(qiáng)為熱帶風(fēng)暴,10時(shí)左右進(jìn)入南海并不斷向西北方向行進(jìn)。3日下午14時(shí)增強(qiáng)為臺(tái)風(fēng),晚上23時(shí)增強(qiáng)為強(qiáng)臺(tái)風(fēng),并于4日14時(shí)10分以強(qiáng)臺(tái)風(fēng)級(jí)別在廣東湛江市坡頭區(qū)登陸,登陸時(shí)近中心最大風(fēng)力達(dá)到15級(jí)(50 m/s),中心最低氣壓為935 hPa,是廣東省有氣象記錄以來10月份登陸的最強(qiáng)臺(tái)風(fēng)。“彩虹”登陸后繼續(xù)向西北方向移動(dòng),受下墊面摩擦的影響,強(qiáng)度不斷減弱,于5日11時(shí)在廣西省境內(nèi)減弱為熱帶低壓。圖1為臺(tái)風(fēng)“彩虹”的路徑示意圖。此次臺(tái)風(fēng)具有移動(dòng)速度快、登陸強(qiáng)度強(qiáng)等特點(diǎn),臺(tái)風(fēng)中心在大洋中的最大移動(dòng)速度約為25 m/s,并在登陸后造成兩廣多地發(fā)生暴雨[7]和龍卷風(fēng)[8]災(zāi)害。
臺(tái)風(fēng)氣壓場(chǎng)由Holland模型給出:
式中:p(r)是距離臺(tái)風(fēng)中心r處的氣壓;pc是臺(tái)風(fēng)中心最低氣壓;?p是外圍氣壓與中心最低氣壓的差值。該模型包含兩個(gè)可調(diào)參數(shù)Rmax和B:Rmax為最大風(fēng)速半徑,指臺(tái)風(fēng)水平結(jié)構(gòu)內(nèi)部風(fēng)速最大處到臺(tái)風(fēng)中心的距離;B為Holland引入的用來描述氣壓剖面形狀的參數(shù),根據(jù)臺(tái)風(fēng)實(shí)況選擇不同的參數(shù)B,可以增強(qiáng)模型的適用性。本文應(yīng)用林偉等[9]根據(jù)2001—2009年美國(guó)聯(lián)合臺(tái)風(fēng)警報(bào)中心整編的6 426條熱帶氣旋參數(shù)資料建立的最大風(fēng)速半徑與中心氣壓差的回歸方程作為經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算Rmax。
圖1 1522號(hào)臺(tái)風(fēng)“彩虹”路徑圖(世界時(shí))
B系數(shù)選用Vickery等根據(jù)大西洋海域的數(shù)據(jù)提出的計(jì)算公式給出:
式中:φ為臺(tái)風(fēng)中心所在緯度。
風(fēng)暴潮模型中的風(fēng)場(chǎng)采用背景風(fēng)場(chǎng)與臺(tái)風(fēng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)P偷暮铣伞T谂_(tái)風(fēng)中心附近約幾百公里的范圍以內(nèi),經(jīng)驗(yàn)?zāi)P涂梢暂^好地反映臺(tái)風(fēng)大風(fēng)區(qū)的風(fēng)場(chǎng)特征。模型風(fēng)場(chǎng)為梯度風(fēng)風(fēng)場(chǎng)Vg與移行風(fēng)場(chǎng)Vt的疊加。
式中:c1和c2是訂正系數(shù),c1=1.0,c2=0.8;θ是計(jì)算點(diǎn)與臺(tái)風(fēng)中心的連線與正東方向的夾角;β為流入角修正。梯度風(fēng)風(fēng)場(chǎng)Vg可表示為:
式中:ρa(bǔ)為空氣密度,取1.15 kg/m3;f=2ωsinφ為科氏力系數(shù),ω=7.272×10-5rad/s為地球自轉(zhuǎn)角速度。移行風(fēng)場(chǎng)Vt采用宮崎正衛(wèi)公式,其分布形式為:
圖2 研究區(qū)域地形及測(cè)站位置
式中:Vx和Vy分別是臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)速度的正東和正北分量。而在臺(tái)風(fēng)外圍,由于同時(shí)受到其他天氣系統(tǒng)的影響,風(fēng)場(chǎng)與經(jīng)驗(yàn)?zāi)P筒顒e較大,需考慮疊加背景風(fēng)場(chǎng)。本文采用日本氣象廳提供的第二代全球氣候再分析數(shù)據(jù)庫(kù)JRA-55給出的風(fēng)速場(chǎng)作為背景風(fēng)場(chǎng)。背景風(fēng)場(chǎng)與臺(tái)風(fēng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)P偷暮铣煞椒椋?/p>
式中:VQ為背景風(fēng)場(chǎng);經(jīng)驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)VM由式給出;e為權(quán)重系數(shù),e=c4/(1+c4),c=r/(10×Rmax)。
本文的風(fēng)暴潮模型采用大、中、小三層嵌套的方法。大模型范圍包括東中國(guó)海和南中國(guó)海,模型采用球面坐標(biāo)系下方程,網(wǎng)格尺度為2'×2',離散采用DSI法,邊界采用8個(gè)主要調(diào)和常數(shù)(M2、S2、K1、O1、N2、K2、P1、Q1)預(yù)報(bào)潮位[10]。中模型范圍包括北部灣和粵西海岸,北邊界取在黃茅島(E113°02'03″,N21°56'52″)附近,南邊界取在越南會(huì)安(E108°24'08″,N15°52'07″)附近。模型采用無結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格,網(wǎng)格尺寸在0.8~3 km之間,利用大模型提供邊界條件。小模型計(jì)算范圍包括湛江灣和雷州灣,采用無結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格,開邊界處的網(wǎng)格大小約為1 km,雷州灣的岸邊界、島嶼附近的網(wǎng)格分辨率約為400 m,湛江灣及以北區(qū)域的分辨率約為150 m,海域地形如圖2所示,網(wǎng)格剖分見圖3。小范圍模型的潮位邊界條件由中模型給出。大、中、小模型的計(jì)算均同時(shí)考慮風(fēng)場(chǎng)、氣壓場(chǎng)作用。直角坐標(biāo)系下的二維潮流運(yùn)動(dòng)控制方程:
式中:ζ水面高度;H=ζ+h為總水深;U、V為x、y方向的垂線平均流速;f為科氏系數(shù);pa為大氣壓強(qiáng);ρ為海水密度;g為重力加速度;εx、εy為x、y方向紊動(dòng)粘性系數(shù),按Smagorinsky公式計(jì)算;τsx、τsy為海面風(fēng)應(yīng)力在x、y方向的分量,表示為:
式中:ρa(bǔ)為空氣密度為海上10 m處的風(fēng)速大小;wx、wy為x、y方向的風(fēng)速分量;cd為風(fēng)拖曳力系數(shù)。
圖3 中尺度模型和局地模型網(wǎng)格剖分示意圖
式中:τbx、τby為底摩擦應(yīng)力分量,表達(dá)式為:
圖4 風(fēng)場(chǎng)模型驗(yàn)證結(jié)果
水值與實(shí)測(cè)相比誤差較小,模擬得到的增水發(fā)生時(shí)刻也對(duì)應(yīng)較好。表明數(shù)值模型對(duì)真實(shí)風(fēng)暴潮過程的模擬具有較高精度。
在此次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)過程中,湛江站出現(xiàn)較大的增水,而南渡則出現(xiàn)明顯的減水現(xiàn)象。湛江站的最高潮位為2.72 m(珠江基面),出現(xiàn)在4日03時(shí),與潮汐表顯示的該站當(dāng)日最高天文潮位的發(fā)生時(shí)刻一致。湛江站的最大增水為2.12 m,發(fā)生在登陸時(shí)刻4日14時(shí)。盡管增水值較大,但由于臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)刻恰為天文潮平潮期,較大的增水并未引發(fā)超高水位。從增水過程上看,湛江站為標(biāo)準(zhǔn)型增水,曲線的先兆波、主振和余振3個(gè)階段十分明顯,主振有明顯的大突起峰值,發(fā)生在臺(tái)風(fēng)登陸前后1 h內(nèi)。
南渡站的最高潮位為2.66 m(珠江基面),也出現(xiàn)在4日03時(shí)。南渡站的增水過程與湛江站不同,為波動(dòng)型增水,最大增水值較小,僅有1.48 m,發(fā)生在臺(tái)風(fēng)登陸前的4日12時(shí);而在4日15時(shí),即臺(tái)風(fēng)登陸后一個(gè)小時(shí),南渡站出現(xiàn)了2.11 m左右的減水。
圖6和圖7分別為1522臺(tái)風(fēng)在雷州半島東部海域引起的最大風(fēng)暴增水與風(fēng)暴減水的分布圖。對(duì)比兩幅圖可知,受臺(tái)風(fēng)移動(dòng)方向和海灣地形的影響,1522號(hào)臺(tái)風(fēng)期間,雷州半島東部海域的風(fēng)暴潮增水分布情況大致以臺(tái)風(fēng)路徑為界,臺(tái)風(fēng)前進(jìn)路徑的右側(cè)以增水為主,左側(cè)則以減水現(xiàn)象較為顯著。這與臺(tái)風(fēng)登陸前后的風(fēng)向關(guān)系較為密切。當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心登陸湛江灣時(shí),位于臺(tái)風(fēng)路徑右側(cè)的南三島、南三水道、鑒江等地受向岸的東南風(fēng)控制,海水易堆積于海灣和河道內(nèi);而位于臺(tái)風(fēng)路徑左側(cè)的雷州灣、南渡等地則受強(qiáng)烈的西風(fēng)作用,離岸的風(fēng)拖曳力使岸邊水位急劇下降;而在臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過的湛江灣內(nèi),受到登陸前向岸風(fēng)的吹刮以及登陸時(shí)氣壓降低的雙重作用,也發(fā)生了較大增水。
圖5 計(jì)算風(fēng)暴潮過程與實(shí)測(cè)對(duì)比圖
雷州半島東部海域的最大風(fēng)暴增水呈現(xiàn)由南向北逐漸增加的趨勢(shì)。由圖6可知,南部雷州灣內(nèi)的最大增水僅為1~1.6 m;湛江灣內(nèi)的增水在2~2.2 m之間,灣頂略有增加;全海域的最大增水發(fā)生在北部的南三水道和鑒江,鑒江內(nèi)有2.8 m以上的增水,而南三水道內(nèi)則有局部超過3.2 m的增水。
圖6 1522號(hào)臺(tái)風(fēng)增水分布圖
臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)與當(dāng)?shù)氐匦问怯绊戯L(fēng)暴增水分布的兩個(gè)重要因素。臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)很大程度上依賴于最大風(fēng)速半徑Rmax的值,該參數(shù)能夠在一定程度上反映了風(fēng)速高值區(qū)的影響范圍。由于臺(tái)風(fēng)氣旋結(jié)構(gòu)具有顯著的差異性,Rmax的值與中心氣壓差、緯度等許多因素有關(guān),需要根據(jù)臺(tái)風(fēng)氣象資料進(jìn)行擬合才可給定。在臺(tái)風(fēng)“彩虹”中,由Holland模型擬合湛江、陽(yáng)江、電白等多個(gè)氣象站資料得到的臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)的最大風(fēng)速半徑約為20 km,從圖8中可以看出:北部的南三水道和鑒江恰位于臺(tái)風(fēng)路徑右側(cè)最大風(fēng)速半徑處,向岸風(fēng)作用最為強(qiáng)烈。且南三水道是向內(nèi)束窄的地形,向岸風(fēng)的作用使能量在水道內(nèi)集中、水體發(fā)生堆積并雍高。可見,南三水道和鑒江內(nèi)的劇烈增水反映了風(fēng)場(chǎng)和地形的雙重影響。
圖7 1522號(hào)臺(tái)風(fēng)減水分布圖
圖8 臺(tái)風(fēng)登陸前(4日11時(shí))和登陸時(shí)(4日14時(shí))的風(fēng)場(chǎng)示意圖
“彩虹”引起的風(fēng)暴減水現(xiàn)象則集中發(fā)生在雷州灣西岸和北岸。雷州灣西岸南渡附近的減水值較大,達(dá)到2.1 m以上,北岸的減水稍小,普遍在1 m以內(nèi)。造成這些岸段減水的原因與強(qiáng)臺(tái)風(fēng)登陸前和登陸時(shí)的離岸風(fēng)有關(guān)。圖8顯示,臺(tái)風(fēng)登陸前,偏北風(fēng)的作用造成雷州灣北側(cè)岸段減水;隨著臺(tái)風(fēng)中心靠近,當(dāng)?shù)仫L(fēng)向轉(zhuǎn)而向西,造成西岸的南渡附近發(fā)生減水,且由于靠近臺(tái)風(fēng)中心,該海域的減水現(xiàn)象更為嚴(yán)重。陳奕德等[11]曾統(tǒng)計(jì)了湛江港在1953—1982年期間117場(chǎng)風(fēng)暴潮增水資料,其中減水超過0.7 m的共12場(chǎng),占資料總數(shù)的10.3%;尤其在6706、7220等在湛江以東登陸并北上的臺(tái)風(fēng)中,湛江港出現(xiàn)了大于1 m的風(fēng)暴減水[12]。風(fēng)暴減水會(huì)使大片海灘露出,嚴(yán)重影響艦船和大型油輪、貨輪的航行和錨泊[13]。需要指出的是,在統(tǒng)計(jì)熱帶氣旋在雷州半島引起的風(fēng)暴潮時(shí),尤其是對(duì)于臺(tái)風(fēng)中心在湛江附近及其以東登陸的情況,應(yīng)當(dāng)注意對(duì)風(fēng)暴減水值的統(tǒng)計(jì)。
本文建立了三重嵌套的高分辨率二維風(fēng)暴潮與天文潮耦合數(shù)值模型,對(duì)1522號(hào)臺(tái)風(fēng)“彩虹”在雷州半島東部海域引起的風(fēng)暴增水特征進(jìn)行分析,得到以下結(jié)論:
(1)臺(tái)風(fēng)中心正面登陸于湛江灣,湛江港出現(xiàn)較大增水,最大增水值為2.12 m,發(fā)生在臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)刻;南渡則出現(xiàn)了較大減水,最大減水值為-2.11 m,發(fā)生在臺(tái)風(fēng)登陸后一個(gè)小時(shí)。由于臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)刻恰為天文潮平潮期,較大的增水未引發(fā)超高水位;
(2)臺(tái)風(fēng)期間,雷州半島東部海域的風(fēng)暴潮增水大致以臺(tái)風(fēng)路徑為界:位于臺(tái)風(fēng)前進(jìn)路徑右側(cè)的南三水道、鑒江等地,受向岸的東南風(fēng)控制,以增水為主;而位于臺(tái)風(fēng)前進(jìn)路徑左側(cè)的雷州灣內(nèi),受離岸西風(fēng)的控制,出現(xiàn)了顯著的減水現(xiàn)象;
(3)研究海域的最大風(fēng)暴增水呈現(xiàn)由南向北逐漸增加的趨勢(shì),全海域的最大增水發(fā)生在南三水道內(nèi)。臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)與海灣地形是影響風(fēng)暴潮增水的兩個(gè)主要因素。對(duì)于向內(nèi)束窄的河道地形,向岸風(fēng)的吹刮使水體易于流入水道并雍高,造成嚴(yán)重的增水;
(4)研究海域的風(fēng)暴減水主要發(fā)生在雷州灣的西岸和北岸,西岸的南渡河附近尤為嚴(yán)重。今后在統(tǒng)計(jì)熱帶氣旋經(jīng)過雷州半島引起的風(fēng)暴潮時(shí),尤其是對(duì)于臺(tái)風(fēng)中心恰好在湛江灣或其以東登陸的情況,應(yīng)當(dāng)注意對(duì)風(fēng)暴減水值的統(tǒng)計(jì);
雷州半島是我國(guó)受臺(tái)風(fēng)影響最頻繁的地區(qū)之一,受北半球右旋風(fēng)場(chǎng)作用和南海開闊陸架地形的影響,臺(tái)風(fēng)路徑東側(cè)的海岸地區(qū)在遭受風(fēng)暴潮災(zāi)害的同時(shí),也易遭受嚴(yán)重的臺(tái)風(fēng)浪災(zāi)害,危及沿岸堤壩安全。今后需要重視對(duì)臺(tái)風(fēng)浪的模擬預(yù)報(bào),在本模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展風(fēng)-浪-流全耦合模型,提高湛江灣海洋災(zāi)害安全預(yù)警的研究及應(yīng)用水平。
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Study on strom surge of the Typhoon“Mujigae”(1522)in the East Leizhou Peninsula
XIONG Meng-jie1,2,ZHANG Wei-sheng1,2,ZHANG Jin-shan1,2,YIN Cheng-tuan1,2
(1.Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing 210024 China;2.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering,Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing 210024 China;3.Department of the PLA navy military facilities construction,Southern Theater,Zhanjiang China)
A two-dimensional numerical model coupled with storm surge and astronomical tide,with a high resolution and three domain nested grid,is established to study the temporal and spatial distribution characteristic of the strom surge in typhoon Mujigae(1522).The simulation results show that the strom surge pattern in the east of Leizhou Peninsula is divided by the typhoon track.The right-side regions of the typhoon track,such as the Nansan Channel and the Jian River,are characterized by intense surge.The surge depends on the special topography of westward-curved bay shape and the sustained onshore wind before landing.While,the left-side regions of the typhoon track,such as the west coast of the Leizhou Bay,where suffered offshore west wind around the landfall of typhoon,are characterized by significant set-down.The maximum set-down reaches-2.11 m at Nandu.
typhoon;Leizhou Peninsula;numerical simulation;strom surge;set-down
P731.23
A
1003-0239(2017)06-0057-08
10.11737/j.issn.1003-0239.2017.06.007
2017-02-04;
2017-03-29。
國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2016FYC1402000)。
熊夢(mèng)婕(1990-),女,助理工程師,碩士,從事河口海岸動(dòng)力學(xué)及海岸災(zāi)害數(shù)值模擬方面的研究。E-mail:mjxiong@nhri.cn