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    落實(shí)核心素養(yǎng),發(fā)展數(shù)學(xué)思維

    2017-12-26 13:00:25高春梅
    新課程·小學(xué) 2017年10期
    關(guān)鍵詞:核心素養(yǎng)思維數(shù)學(xué)

    高春梅

    摘 要:《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》中明確指出:“要培養(yǎng)學(xué)生直接從圖中搜集、分析和處理信息的能力?!钡湍昙?jí)學(xué)生的思維以形象思維為主,對(duì)抽象知識(shí)的接受和理解能力還比較弱,在學(xué)習(xí)概念及解決問題過(guò)程中需要借助直觀圖來(lái)幫助理解,這就有必要在低年級(jí)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“讀圖能力”,滲透“畫圖策略”,達(dá)到“用圖目的”。為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

    關(guān)鍵詞:思維;數(shù)學(xué);核心素養(yǎng)

    一、會(huì)讀圖,能用自己的語(yǔ)言表述圖意

    低年級(jí)數(shù)學(xué)教材的特色之一就是通過(guò)形式多樣、富于趣味性和可讀性的主題圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。學(xué)生學(xué)會(huì)看圖、讀圖,搜集有關(guān)的數(shù)學(xué)信息,有助于理解基本的數(shù)學(xué)概念;學(xué)生對(duì)圖意進(jìn)行有序的描述,可以弄清算理,順利解決問題。

    剛?cè)雽W(xué)的兒童看圖隨意性大,目的性不強(qiáng)。教學(xué)中,教師要培養(yǎng)學(xué)生有目的地按一定順序觀察畫面,學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度觀察畫面。

    一年級(jí)教材中的圖大致可分為三類。

    第一類是靜態(tài)圖,如下。

    低年級(jí)學(xué)生具有很強(qiáng)的模仿力,開始可以教給學(xué)生一種讀圖和回答問題的簡(jiǎn)單“模式”,讓學(xué)生先模仿老師讀圖,學(xué)會(huì)有條理地表達(dá)圖意。教學(xué)時(shí),教師可采取問答的方式,如:

    問:看圖你知道了什么?

    答:左邊有1把扇子,右邊有3把扇子。

    問:?jiǎn)栴}是什么?

    答:一共有多少把扇子。

    問:怎么想?

    答:就是把左邊的一把和右邊的3把合起來(lái),用加法計(jì)算。

    問:怎么列式?

    答:1+3=4。

    當(dāng)學(xué)生明確了讀圖的基本步驟后,可以采用生問生答、自問自答的形式加以鞏固,最后使學(xué)生自己可以獨(dú)立地讀圖。在教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)讀各種各樣的圖,讓學(xué)生體會(huì)到“大括號(hào)和集合圈”表示求和,“斜線和虛線圈”表示去掉一部分,感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

    第二類是動(dòng)態(tài)圖。

    這類圖表達(dá)的是動(dòng)態(tài)的過(guò)程。如,原來(lái)魚缸中有4條金魚,又倒進(jìn)1條,現(xiàn)在有幾條?原來(lái)荷葉上有5只青蛙,跳進(jìn)水里4只,荷葉上還剩幾只青蛙?要想正確分析出數(shù)量關(guān)系,看懂圖是關(guān)鍵。教學(xué)時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)真觀察圖的基礎(chǔ)上,嘗試著用自己的話說(shuō)圖意。學(xué)生初步理解圖意后,再帶著學(xué)生演一演,經(jīng)過(guò)這樣的實(shí)際模仿,加深學(xué)生對(duì)圖意的理解。

    第三類是連續(xù)圖。

    連續(xù)圖就像連環(huán)畫,如果學(xué)生看著圖能繪聲繪色地講出一個(gè)小故事,那么圖意也就理解了。教學(xué)中,教師要不遺余力地訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力,在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生用“原來(lái)有……添上……再添上……一共有……”“原來(lái)有……去掉……再去掉……還?!薄霸瓉?lái)有……添上……再去掉……現(xiàn)在有……”這樣的句式來(lái)讀圖,讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá),準(zhǔn)確地找到數(shù)量關(guān)系。

    二、會(huì)畫圖,能用自己喜歡的方式表達(dá)題意

    有了讀圖的訓(xùn)練,學(xué)生對(duì)于用畫圖的方式表示數(shù)量關(guān)系并不陌生,也樂于接受這樣的形式。

    課程標(biāo)準(zhǔn)指出:畫圖策略是眾多解題策略中最基本的、也是很重要的一個(gè)策略。它通過(guò)各種圖形幫助學(xué)生把抽象問題具體化、直觀化,從而使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系,搜尋到解決問題的突破口,形成正確的解題思路。因此,我們有必要讓孩子從小就學(xué)會(huì)畫圖來(lái)理解題意。

    (一)在厘清數(shù)量關(guān)系時(shí)畫圖

    “比多比少”問題是貫穿整個(gè)小學(xué)階段的應(yīng)用題。在學(xué)生入學(xué)的準(zhǔn)備課中就涉及了“比多少”,教材中通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的故事情節(jié),讓學(xué)生初步理解“同樣多”以及“比多少”。隨著學(xué)習(xí)的深入,在一下教材中出現(xiàn)了“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾或少幾”和“求比一個(gè)數(shù)多幾或少幾的數(shù)”的應(yīng)用題。幫助學(xué)生厘清數(shù)量關(guān)系,顯然是解決這類問題的關(guān)鍵點(diǎn)。為了更好地理解數(shù)量關(guān)系,教學(xué)中,教師通常會(huì)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)擺一擺等實(shí)際操作來(lái)解決問題,然而,教師如果僅僅將教學(xué)停留在這個(gè)層面上,顯然不夠,只有將操作的過(guò)程轉(zhuǎn)化為畫圖,并滲透畫圖的方法,才是最有效的解決問題的方法。繼而為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

    (二)在突破重難點(diǎn)時(shí)畫圖

    在一上教材中有這樣的題目:“同學(xué)們排隊(duì)做操,小麗排在第10位,小宇排在15位,小麗和小宇之間有幾個(gè)人?”“同學(xué)們排隊(duì)做操,小明從前往后數(shù)排在第5位,從后往前數(shù)排在第7位,這一隊(duì)一共有多少個(gè)小朋友?”“同學(xué)們排隊(duì)做操,小明前面有5人,后面有7人,這一隊(duì)一共有多少個(gè)小朋友?”對(duì)于這類學(xué)生難于理解又極易混淆的題目,如果學(xué)生僅僅通過(guò)讀題,是很難得出正確結(jié)論的,除了可以組織學(xué)生先按要求模擬排隊(duì)外,最重要的方法就是引導(dǎo)孩子想辦法把排隊(duì)的情形畫出來(lái)。教學(xué)時(shí),可以先讓學(xué)生嘗試著畫圖,根據(jù)學(xué)生畫圖情況再做一些細(xì)化的指導(dǎo),比如小明可以怎么表示?是畫個(gè)小人還是用個(gè)什么符號(hào)來(lái)代替?如何根據(jù)題意將前后位置的小朋友表示出來(lái)?用同樣的符號(hào)行嗎?然后再引導(dǎo)學(xué)生思考,是模擬站隊(duì)方便還是畫圖方便?讓孩子感受畫圖解決問題的魅力——簡(jiǎn)單直觀、便于分析。

    (三)在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念時(shí)畫圖

    在圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效手段,也是幫助學(xué)生解決問題的有效策略。三下教材中在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的面積之后有這樣一道習(xí)題:有兩個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)都是36厘米,寬都是18厘米。(1)拼成一個(gè)正方形,它的周長(zhǎng)是多少?(2)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的周長(zhǎng)是多少?(3)拼成的兩個(gè)圖形,面積相等嗎?是多少?由于將兩個(gè)圖形拼成一個(gè)新圖形后,相接部分的邊長(zhǎng)不再是新圖形周長(zhǎng)的一部分,因此,對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō),只依靠直接看文字?jǐn)⑹?,太抽象。為了厘清條件之間的關(guān)系,教學(xué)中,教師可以先讓學(xué)生想象怎樣擺才能拼成正方形或長(zhǎng)方形,然后再引導(dǎo)學(xué)生畫示意圖,并描出新圖形的周長(zhǎng),進(jìn)而明確新圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。通過(guò)將問題中提到的圖形畫出來(lái),可以彌補(bǔ)我們想象力的不足,使問題更加清晰、直觀、明了、容易理解與解答。

    畫圖是解決問題時(shí)經(jīng)常使用的策略。通過(guò)畫圖能直觀地顯示題意,有條理地表示數(shù)量,便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系,從而形成解題思路。但畫圖并不是要我們把現(xiàn)成的圖畫好展現(xiàn)給學(xué)生看,也不是直接告訴他們?cè)鯓赢?,而是讓學(xué)生在思考的過(guò)程中產(chǎn)生畫圖的需要,在畫圖的過(guò)程中體會(huì)方法、感悟策略、發(fā)展思維、獲得思想。

    三、會(huì)用圖,逐步培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)

    縱觀我們的課堂,大家不難發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象:教學(xué)中我們比較喜歡運(yùn)用“畫圖法”這種直觀形象的手段來(lái)幫助學(xué)生理解題意、探究解決問題的方法。但在實(shí)際解決問題的過(guò)程中,很多學(xué)生卻想不到運(yùn)用畫圖去分析解決問題。究其原因,是我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中放手不夠,在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力上重視不夠。像這樣“一張方桌每邊坐2人,4邊坐8人,兩張這樣的方桌拼成的長(zhǎng)桌可以坐幾人?”的問題,學(xué)生只要?jiǎng)邮之嫯?,問題就迎刃而解。

    因此,培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)比教會(huì)學(xué)生如何畫圖還要重要。如何培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí),我認(rèn)為教師應(yīng)先從以下兩個(gè)方面入手:

    首先,要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖興趣。鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式分析和解決問題,一定要擺脫教師頭腦中根深蒂固的想法——畫圖即畫線段圖,學(xué)生可以根據(jù)自己的需要畫出不同的圖形來(lái)幫助自己分析、理解數(shù)量關(guān)系,解決實(shí)際問題。

    其次,幫助學(xué)生體會(huì)畫圖策略的價(jià)值和作用。教學(xué)的時(shí)候,要把握住兩個(gè)時(shí)機(jī):第一個(gè)時(shí)機(jī)是在學(xué)生理解題意有困難、想不到解題方法的時(shí)候,不要為學(xué)生解釋題意和提示算法,而要引導(dǎo)他們通過(guò)畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個(gè)時(shí)機(jī)是學(xué)生解答問題后,要引導(dǎo)他們體會(huì)畫圖整理信息對(duì)解決問題起了什么作用,對(duì)這些整理方法產(chǎn)生好感,從而在以后的解題中自覺地使用。

    畫圖是學(xué)生解決問題的好幫手,作為教師,在平時(shí)的教學(xué)中,我們應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力、使學(xué)生形成畫圖技能作為重要的教學(xué)目標(biāo),讓學(xué)生逐漸具有應(yīng)用有效策略的自覺性,提高學(xué)生解決問題的數(shù)學(xué)能力,形成良好的思維習(xí)慣,增進(jìn)學(xué)生的思考力與理解力,進(jìn)而達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。

    參考文獻(xiàn):

    [1]桂德懷,徐斌艷.數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵之探析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2008(5).

    [2]張舒予.視覺素養(yǎng)培養(yǎng):搭建眼睛與心靈之間的橋梁[J].現(xiàn)代遠(yuǎn)距離教育,2012(2).

    編輯 李博寧

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