“研學(xué)課堂”教學(xué)實(shí)踐的思考
——以蘇科版《數(shù)學(xué)》七上“4.2解一元一次方程（4）”為例

■謝建新

“研學(xué)課堂”教學(xué)實(shí)踐的思考
——以蘇科版《數(shù)學(xué)》七上“4.2解一元一次方程（4）”為例

■謝建新

為了提高課堂教學(xué)效率，轉(zhuǎn)變教師教和學(xué)生學(xué)的方式，我校提出了“研學(xué)課堂”的課堂改革方案?！把袑W(xué)課堂”教學(xué)流程主要有：自主研習(xí)、小組合作、交流與展示、即時(shí)評(píng)價(jià)、矯正反饋五個(gè)環(huán)節(jié)。筆者也積極參與學(xué)校研學(xué)課堂的嘗試和實(shí)踐，下面以蘇科版《數(shù)學(xué)》七上“4.2解一元一次方程（4）”為例，就“研學(xué)課堂”教學(xué)過程中不斷領(lǐng)悟、思考、總結(jié)、反思而形成的一些初步觀點(diǎn)與同行交流。

一、教學(xué)片段與設(shè)計(jì)說明

教學(xué)環(huán)節(jié)一：自主研習(xí)。

1.提醒學(xué)生回憶原有知識(shí)：在屏幕上呈現(xiàn)“解方程3(x+1)=8x+6”。

設(shè)問：解這個(gè)方程有哪幾步？

生1：解這個(gè)一元一次方程需要去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，共4步。

追問：各步變形的依據(jù)是什么？

生2：去括號(hào)的依據(jù)是乘法分配律，移項(xiàng)的依據(jù)是移項(xiàng)的法則，合并同類項(xiàng)的依據(jù)是合并同類項(xiàng)法則，系數(shù)化為1的依據(jù)是等式性質(zhì)2。

2.學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本第102、103頁，看例7、例8。

設(shè)問：例8與前面我們解過的方程有什么不同？

學(xué)生1：我們前面解過的方程沒有分母，這個(gè)方程有分母。

學(xué)生2：這個(gè)方程可以轉(zhuǎn)化成我們前面解過的方程來做。

追問：你是怎樣轉(zhuǎn)化的？

學(xué)生2：方程的兩邊都乘3、4、12的最小公倍數(shù)12，就可以把分母去掉，得 4（2x-5）=3(x-3)－1。

師：嗯，很好?。ń淌依镯懫鹆藷崃业恼坡?。）這就是我們這節(jié)課討論的重點(diǎn)，把有分母的方程怎樣轉(zhuǎn)化成沒有分母的方程。

設(shè)問：指出例8解題過程中每一步的名稱及依據(jù)。

學(xué)生1：解題過程的每一步分別是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。

學(xué)生2：各步的依據(jù)是：去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)2，去括號(hào)的依據(jù)是乘法分配律，移項(xiàng)的依據(jù)是移項(xiàng)的法則，合并同類項(xiàng)的依據(jù)是合并同類項(xiàng)法則，系數(shù)化為1的依據(jù)是等式性質(zhì)2。

設(shè)計(jì)說明：學(xué)生通過解這個(gè)方程，回憶原有的知識(shí)，解一元一次方程有去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1這些步驟。然后設(shè)計(jì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)例8、教師提問、學(xué)生回答問題、教師追問等環(huán)節(jié)的目的是激活學(xué)生原有知識(shí)，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)，學(xué)生通過轉(zhuǎn)化的思想將含有分母的方程轉(zhuǎn)化為沒有分母的方程（前面解過的方程），這樣在學(xué)生頭腦中給新知識(shí)打了基礎(chǔ)，讓舊知識(shí)得到升華，新舊知識(shí)形成了新的網(wǎng)絡(luò)。

教學(xué)環(huán)節(jié)二：交流展示。

下列方程變形是否正確。

序號(hào)方程變形正確與否錯(cuò)誤原因4（2x+3）－(9x+5)=0 4（x+1）－3x－1=12 x+1 2 －x3=1 3（x+1）－2x=1 2x+3 2 －9x+5 8 =0①②③④x+1 3 －x-1 4 =1 x+1 2 －x-1 6 =1 6（x+1）－2（x－1）=12

學(xué)生1：方程①變形是錯(cuò)誤的，因?yàn)槿シ帜笗r(shí)方程兩邊都應(yīng)該乘最小公倍數(shù)6，而方程右邊的1沒有乘6，所以變形是錯(cuò)誤的。

學(xué)生2：方程②變形是正確的，因?yàn)槿シ帜笗r(shí)方程兩邊都乘最小公倍數(shù)8。

學(xué)生3：方程③變形是錯(cuò)誤的，雖然去分母時(shí)方程兩邊都乘最小公倍數(shù)12，但是當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)把分子看成一個(gè)整體（加括號(hào)），應(yīng)為4(x+1)－3（x－1）=12。

學(xué)生4：方程④變形是正確的，雖然去分母時(shí)沒有乘最小公倍數(shù)6，但是去分母時(shí)方程兩邊都乘12，把方程的分母去掉了。

學(xué)生5：方程④變形時(shí)，最好乘最小公倍數(shù)6，因?yàn)槌俗钚」稊?shù)，計(jì)算更方便。

設(shè)計(jì)說明:學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)交流，將自己的思想火花與組內(nèi)其他成員的想法發(fā)生碰撞，在頭腦中形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，最后教師請每一組的代表進(jìn)行展示，其他小組有異議可以補(bǔ)充，充分體現(xiàn)小組合作，同學(xué)們對解方程去分母的認(rèn)知由異到同，由同到優(yōu)螺旋式上升。

數(shù)學(xué)是小學(xué)教育中的重要學(xué)科之一，其具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較抽象，傳統(tǒng)單一化的教學(xué)模式無法提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。特別是低年級(jí)學(xué)生，其接受知識(shí)能力有限，單一模式很難達(dá)到教學(xué)效果。隨著我國課程改革的不斷深入，游戲教學(xué)模式被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)揮著十分重要的作用。但在實(shí)際教學(xué)中，游戲教學(xué)依舊存在一定的問題。因此，深入研究游戲教學(xué)模式，解決教學(xué)問題對于提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有十分重要的意義。

教學(xué)環(huán)節(jié)三：問題探究。

y-2 2 =3－5y-1 3正確與否錯(cuò)因分析3(y－2)=3-2(5y－1)①3y－2=3-10y-1②第①步從第①步到第②步3y－10y=3－1+2 ③從第②步到第③步-7y=4④從第③步到第④步y(tǒng)=-7 4⑤從第④步到第⑤步

（1）判斷上述解方程過程中的每一步是否正確，并填寫表格；

（2）請你正確解這個(gè)一元一次方程。

學(xué)生1：第①步是錯(cuò)誤的，解方程去分母時(shí)3沒有乘最小公倍數(shù)6（漏乘）。

學(xué)生2：從第①步到第②步是錯(cuò)誤的，去括號(hào)時(shí)根據(jù)乘法分配律，外面的因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，每個(gè)括號(hào)內(nèi)的后一項(xiàng)都沒有乘（漏乘）。

學(xué)生3：從第②步到第③步是錯(cuò)誤的，移項(xiàng)，移動(dòng)的項(xiàng)要變號(hào)。

學(xué)生4：從第③步到第④步是正確的，合并同類項(xiàng)（根據(jù)合并同類項(xiàng)法則）。

學(xué)生5：從第④步到第⑤步是錯(cuò)誤的，系數(shù)化為1，方程兩邊都除以-7，分子與分母寫反了。

設(shè)計(jì)說明：教師設(shè)計(jì)一道閱讀理解題，學(xué)生通過閱讀、分析、問答等環(huán)節(jié)，將解一元一次方程的過程進(jìn)行梳理，進(jìn)一步明確解一元一次方程的步驟、依據(jù)及容易出錯(cuò)的地方。

教學(xué)環(huán)節(jié)四：矯正反饋。

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不知道同學(xué)們是否把本領(lǐng)學(xué)到家了，同學(xué)們將下面幾道練習(xí)當(dāng)堂完成后交老師批改反饋。

設(shè)計(jì)說明：課堂教學(xué)效果必須通過練習(xí)進(jìn)行檢查反饋，既是對舊知識(shí)的復(fù)習(xí)、新知識(shí)的鞏固，也是對新舊知識(shí)重建構(gòu)的過程。課堂教學(xué)檢測的良好效果也會(huì)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

二、教學(xué)反思

1.導(dǎo)學(xué)案，由練習(xí)題到模塊化。在課堂上教師都使用了導(dǎo)學(xué)案，導(dǎo)學(xué)案中都有學(xué)習(xí)目標(biāo)、自主研習(xí)、小組合作與展示、問題研究、即時(shí)評(píng)價(jià)等內(nèi)容。學(xué)習(xí)目標(biāo)是靈魂，告知學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)要達(dá)到的目標(biāo)，學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案中預(yù)設(shè)的環(huán)節(jié)進(jìn)行自學(xué)看書，完成導(dǎo)學(xué)案中提出的問題，對于難度較高的問題提示學(xué)生先獨(dú)立思考，后小組成員互相討論，最后進(jìn)行有矯正反饋的當(dāng)堂檢測。這種導(dǎo)學(xué)案確實(shí)起到引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，學(xué)生是主角，教師是配角的教學(xué)模式，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)效率，也提高了課堂效率。

2.小組圍坐，由隨意到更合理、更科學(xué)。小組圍坐并不是什么新鮮事，公開課、觀摩課上經(jīng)常出現(xiàn)，形式如圓形圍坐、半圓形圍坐、“U”字形圍坐、“非”字形圍坐等等。其實(shí)這些圍坐方式有部分學(xué)生看黑板是很不方便的。為了看黑板更舒服，部分學(xué)生必須將凳子旋轉(zhuǎn)且需花較長的時(shí)間還原成橫平豎直的方陣（即傳統(tǒng)插秧式分組，有利于平時(shí)考試）。而這次課堂上班級(jí)的小組圍坐形式發(fā)生了變化，出現(xiàn)新的形式，如“E”字形圍坐、“F”字形圍坐、“工”字形圍坐，分別為6人一小組、5人一小組、6人一小組。如此安排可以讓小組成員更緊密，小組討論更方便，小組成員看黑板更合理、更科學(xué)。

3.小組合作、小組展示，由形式到內(nèi)容。平時(shí)的小組合作，一般都是教師拋出一個(gè)問題，然后小組討論2至3分鐘后，教師請學(xué)生回答，第一個(gè)學(xué)生沒回答完整，繼續(xù)請第二個(gè)學(xué)生回答……而這一次的課堂，小組合作不僅提出問題，并且要將討論的問題細(xì)化為問題①、問題②、問題③。對小組討論提出具體要求：①學(xué)生獨(dú)立思考4分鐘后小組討論5分鐘；②組內(nèi)討論時(shí)，會(huì)的學(xué)生必須教會(huì)本組不會(huì)的學(xué)生；③找出本組不會(huì)（錯(cuò)誤）的原因及本組內(nèi)還存在的疑問。小組展示也有了新的形式：①每組派一位代表展示本組的成果；②展示的學(xué)生要求語言簡潔、表達(dá)清楚；③有的課堂要求全組成員一起上臺(tái)展示，每位學(xué)生各回答一個(gè)問題或每位學(xué)生回答該問題的一部分直至回答完畢；④利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)立即將學(xué)生的解答投影到黑板上。這種小組合作真正實(shí)現(xiàn)了對學(xué)、群學(xué)、兵教兵的教學(xué)策略，在課堂上的確實(shí)現(xiàn)了學(xué)生是演員，教師是導(dǎo)演，讓每位學(xué)生都動(dòng)起來。課堂因小組合作而生成活力，學(xué)生因小組展示而激情綻放。

4.即時(shí)評(píng)價(jià)，由無到有。有不少課堂都能看到教師提出問題，小組成員回答，答對本小組得2分，答錯(cuò)不得分。教師打分的形式發(fā)生了巨大變化，由個(gè)人得分改為小組得分。同時(shí)上課不守紀(jì)律，小組討論時(shí)組員游離在小組之外不進(jìn)行思考，教師將不再扣個(gè)人分?jǐn)?shù)，而是對該小組進(jìn)行扣分。教師評(píng)價(jià)方式的改變，讓學(xué)生真正感受到“一榮俱榮、一損俱損”的含義，也提高了學(xué)生的參與度，培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

（作者為江蘇省南京市第五初級(jí)中學(xué)教師）

本課題為江蘇省“十三五”立項(xiàng)課題“‘我學(xué)·我們研’為核心的初中課堂變革的行動(dòng)研究”（課題編號(hào)：E-c/2016/29）階段性研究成果