基于支持向量回歸的風(fēng)電場短期功率預(yù)測

林 濤，董 柵，秦冬陽，馬同寬

(1河北工業(yè)大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津300130；2河北工業(yè)大學(xué) 計算機科學(xué)與軟件學(xué)院，天津 300130)

基于支持向量回歸的風(fēng)電場短期功率預(yù)測

林 濤1，2，董 柵1，*，秦冬陽1，馬同寬1

(1河北工業(yè)大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津300130；2河北工業(yè)大學(xué) 計算機科學(xué)與軟件學(xué)院，天津 300130)

針對風(fēng)電場的短期功率預(yù)測，提出了一種考慮風(fēng)電機組運行條件的用于風(fēng)電場短期功率預(yù)測的新方法.首先，利用風(fēng)力發(fā)電機的監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集(SCADA)系統(tǒng)數(shù)據(jù)計算輸出功率和運行條件之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，驗證了SCADA監(jiān)測項目對風(fēng)力發(fā)電機輸出功率的具有相關(guān)性；其次，建立支持向量回歸(SVR)模型來預(yù)測單個風(fēng)力發(fā)電機的風(fēng)力與氣象、運行狀態(tài)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了考慮運行條件的模型的預(yù)測結(jié)果優(yōu)于僅考慮氣象信息的模型的預(yù)測結(jié)果；最后，考慮到不同空間位置的風(fēng)力發(fā)電機組對風(fēng)電場輸出功率的貢獻(xiàn)不同，建立了各風(fēng)力發(fā)電機預(yù)測功率和風(fēng)電場預(yù)測功率輸出之間的回歸模型.試驗結(jié)果表明：所提出的風(fēng)場回歸模型的預(yù)測誤差小于風(fēng)力渦輪機所有預(yù)測功率的模型的預(yù)測誤差，從而驗證了該方法的有效性.

短期預(yù)測；監(jiān)控與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；支持向量回歸；風(fēng)力發(fā)電機

風(fēng)能是目前世界上最有前景的可再生能源，被廣泛用來代替化石燃料[1].然而，由于風(fēng)能的隨機性造成風(fēng)力發(fā)電具有波動性、隨機性和抗峰值等問題，并網(wǎng)發(fā)電會對電網(wǎng)的穩(wěn)定性造成不利影響.為了合理安排發(fā)電計劃，提高具有風(fēng)電場群的大型電力系統(tǒng)的可靠性，有必要提高風(fēng)電機組功率預(yù)測水平.近年來，混合動力系統(tǒng)(尤其是風(fēng)力發(fā)電場和諸如電池、氫存儲系統(tǒng)等的其它能量設(shè)備的組合)被廣泛地用于提高風(fēng)電場對系統(tǒng)頻率和電壓的響應(yīng)性調(diào)節(jié)[2].混合動力系統(tǒng)是通過調(diào)節(jié)能量存儲來平滑輸出功率，這需要及時跟蹤風(fēng)力的變化.因此，開展風(fēng)電場的短期功率預(yù)測對混合動力系統(tǒng)有著重要的作用[3].

目前，風(fēng)電場短期功率預(yù)測方法包括間接法和直接法.間接法首先建立一個模型來預(yù)測短期風(fēng)速，通過風(fēng)速和風(fēng)功率曲線轉(zhuǎn)換獲得風(fēng)電場的功率曲線[4].由于風(fēng)電場包含大量風(fēng)電機組，總風(fēng)力功率輸出不能直接參考某個單元的功率曲線.因此，功率曲線通常是通過統(tǒng)計方法從風(fēng)速、風(fēng)向和輸出功率的歷史數(shù)據(jù)得到的二維矩陣，不能滿足超短期預(yù)測的要求.朱建紅等[5]人通過地理位置、風(fēng)電機組布局和氣象特征將風(fēng)電場分為幾個區(qū)域，并選擇最具代表性的風(fēng)電機組功率曲線作為給定區(qū)域的功率曲線.與風(fēng)電場的總功率曲線相比，該方法的精度得到提高.然而，由于風(fēng)電機組的功率曲線通過擬合多組曲線獲得，它將增加功率曲線變換中的附加因子的影響.為了提高預(yù)測精度，就產(chǎn)生了第二種預(yù)測方法，即直接法.直接法將風(fēng)電場的總輸出功率作為研究對象，通過找出隱藏規(guī)則或大量累積數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)，可以預(yù)測下一個時間間隔的功率.常用的分析方法包括時間序列分析方法[6]、人工智能方法[7].雖然該方法可以避免由功率曲線變換引起的誤差，但它忽略了諸如切割機、大修、調(diào)節(jié)措施以及未達(dá)到最大輸出的單元等每個風(fēng)電機組的操作條件的差異.由于以上方法的局限性，提出了第3種方法，即建立單臺風(fēng)電機組的短期功率預(yù)測模型，然后將所有風(fēng)電機組的預(yù)測功率作為整個風(fēng)電場的輸出功率[8].該方法通過對每個風(fēng)電機組的輸出功率建模，可以有效地反映每個風(fēng)電機組的操作條件的影響.此外，單臺風(fēng)電機組的預(yù)測誤差小于風(fēng)電場的總預(yù)測誤差，提高了風(fēng)電場輸出功率的精度.

研究風(fēng)電機組的短期功率預(yù)測，需要考慮的因素有很多，如風(fēng)速、風(fēng)向、空氣溫度、空氣壓力等氣象信息[9].風(fēng)電機組將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的過程可以分為兩步：第一步是風(fēng)能通過風(fēng)電機組葉片轉(zhuǎn)化為動能，第二步是通過風(fēng)電機組齒輪箱、發(fā)電機等將動能轉(zhuǎn)化為電能.當(dāng)前研究中考慮的影響因素大多是外部因素，主要集中在第一步，忽略掉第二步風(fēng)電機組對功率輸出的影響，導(dǎo)致風(fēng)電機組功率預(yù)測精度降低.為此，本文提出了一種用于風(fēng)電場短期風(fēng)力預(yù)測的新型模型，可以考慮到風(fēng)電機組運行條件對輸出功率的影響，提高功率預(yù)測精度.

1 皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析

SCADA系統(tǒng)被用來監(jiān)控和記錄大型風(fēng)電機組的運行狀態(tài).許多運行參數(shù)包括風(fēng)速、風(fēng)力轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和發(fā)電機功率可以從SCADA系統(tǒng)中獲得[10].SCADA系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)直接反映風(fēng)力發(fā)電機的運行狀況，其中包含離散監(jiān)測項目和連續(xù)監(jiān)測項目.將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為動能的過程中影響風(fēng)機功率的因素稱為氣象信息，將動能轉(zhuǎn)化電能過程中影響風(fēng)機功率因素稱為風(fēng)電機組的運行條件，相關(guān)數(shù)據(jù)可以通過SCADA系統(tǒng)得到，如圖1.

圖1 SCADA系統(tǒng)的連續(xù)監(jiān)控項目Fig.1 The continuous monitoring items of SCADA system

利用從SCADA系統(tǒng)中獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，并引入皮爾遜相關(guān)系數(shù)來定量描述操作條件、有功功率和氣象信息之間的相關(guān)性，證明在進(jìn)行風(fēng)機功率預(yù)測時考慮風(fēng)機運行狀態(tài)的必要性.皮爾遜相關(guān)系數(shù)函數(shù)由式(1)構(gòu)成：

(1)

通過隨機選取8臺風(fēng)電機組，利用SCADA系統(tǒng)中每天3次的歷史數(shù)據(jù)，計算出每個監(jiān)測項目和有功功率的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，得到圖2.

由圖2可知，8臺風(fēng)電機組的相關(guān)曲線基本相同.說明相關(guān)曲線在風(fēng)電場中具有代表性，可以真實反映SCADA系統(tǒng)監(jiān)控項目與有功功率之間的關(guān)系.通過分析相關(guān)曲線，可知風(fēng)速A1和平均風(fēng)速在5min以內(nèi)的A2與有功功率有較強的相關(guān)性，而風(fēng)向A3和環(huán)境溫度A4與有功功率的相關(guān)性較弱；根據(jù)運行狀況監(jiān)測項目，三相電流與有功功率呈現(xiàn)出強相關(guān)性，網(wǎng)側(cè)三相電壓呈現(xiàn)弱關(guān)聯(lián)；另外有一些監(jiān)控項目與有功功率有很強的相關(guān)性，如齒輪箱輸入/輸出軸溫度，葉輪轉(zhuǎn)速，發(fā)電機轉(zhuǎn)速和三相繞組溫度.同時，葉片槳距角與有功功率之間存在負(fù)相關(guān).

皮爾遜相關(guān)系數(shù)表示出了SCADA系統(tǒng)監(jiān)測項目與有功功率之間的相關(guān)關(guān)系，可以明顯地看出，風(fēng)電機組的運行狀況直接影響著風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率.因此，在預(yù)測風(fēng)電機組功率的時候需要考慮到其運行狀態(tài).

2 風(fēng)電場預(yù)測模型

風(fēng)電機組是一套集合風(fēng)力發(fā)電轉(zhuǎn)換、機械傳動、電磁耦合于一體的發(fā)電設(shè)備，因此具有明顯的非線性和強耦合特性.為了準(zhǔn)確提取SCADA系統(tǒng)監(jiān)測項目與有功功率之間的映射函數(shù)，本文利用支持向量機(SVM)[11]方法建立了回歸模型.

風(fēng)電機組中風(fēng)向標(biāo)位于輪轂的高度處，待測量的風(fēng)向面對葉輪，并且風(fēng)速計測量的風(fēng)速是風(fēng)力作用在葉輪上之后的風(fēng)力.影響風(fēng)電機組功率的綜合數(shù)據(jù)由氣象數(shù)據(jù)、葉片槳距角、葉輪轉(zhuǎn)速、葉片角和偏航角等運行條件數(shù)據(jù)組成，這意味著不同外部環(huán)境下每個風(fēng)電機組的風(fēng)力轉(zhuǎn)換效率都是不同的.因此，本研究不建立尾流效應(yīng)、湍流效應(yīng)、表面形貌的剪切效應(yīng)和風(fēng)力發(fā)電機安裝位置的額外模型.

SVM是一種基于嚴(yán)格的統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)誤差最小化原理開發(fā)的機器學(xué)習(xí)算法，可以克服小樣本、非線性、高維數(shù)等實際問題，并且可以克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，SVM被廣泛用于解決模式識別的問題.近年來，由于其優(yōu)良的性能已經(jīng)被擴展到回歸領(lǐng)域，命名為SVR.

SVR考慮給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(xi,yi)(i=1,2,…,m)，其中m表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)對的總數(shù)，xi是輸入向量，yi是對應(yīng)的輸出.通過采用非線性函數(shù)g(x)將輸入空間m映射到特征空間l(l>m)，將相似數(shù)據(jù)聚在一起，使不同數(shù)據(jù)分隔開，進(jìn)行數(shù)據(jù)的篩選.f(x)=WTg(x)+b用來定義特征空間中的超平面，稱為權(quán)向量，用來劃分不同數(shù)據(jù)區(qū)域，其中b稱為偏差.采樣點和超平面之間的距離就可以表示為|yi-f(xi)|≤ε(ε≥0)，即符合這個約束條件的數(shù)據(jù)屬于正常數(shù)據(jù)，可以用來計算輸出有效功率.考慮到誤差，使用懲罰系數(shù)C(C>0)和非負(fù)松弛變量ξ和ξ*，通過引入這幾個參數(shù)降低誤差.利用式(2)構(gòu)建最優(yōu)超平面的問題可以轉(zhuǎn)換成凸二次優(yōu)化問題，即帶約束的最小值求解問題：

yi-f(xi)≤ε+ξi,

(2)

(3)

根據(jù)公式(3)，最佳超平面也稱為回歸函數(shù)可以表示為：

(4)

由于非線性方程g(x)的確定存在難度，gT(xi)g(x)可以由核函數(shù)k(xi,x)代替，滿足Mercer定理的條件，避免了計算映射函數(shù)g(x)，然后公式(4)可以被化為：

(5)

yi-f(xi)≤ε.

由式(2)～(4)得到式(5)構(gòu)成風(fēng)電機組功率預(yù)測的ε-SVR模型，其中yi表示風(fēng)電機組的實際功率輸出，f(xi)表示風(fēng)電機組的預(yù)測功率輸出，xi表示影響功率因素的輸入.

將操作條件和氣象條件組成輸入向量，用核函數(shù)代替非線性函數(shù)，將非線性問題轉(zhuǎn)換線性問題，通過在高維線性空間的擬合，得到預(yù)測到的功率，最后進(jìn)行降維操作，得到最終的風(fēng)電機組輸出功率.

以上通過建立SVR模型來解決風(fēng)電機組功率預(yù)測問題.通過推導(dǎo)SVR的基本理論，基于SVR的風(fēng)力預(yù)測模型也可以被簡化為核函數(shù)被用于在時間t(每個組件或子系統(tǒng)的操作條件風(fēng)力發(fā)電機和氣象信息)通過非線性映射轉(zhuǎn)換為高維空間中的線性問題.然后，在高維空間中進(jìn)行線性擬合，以實現(xiàn)在時間t+1的風(fēng)力回歸預(yù)測.

3 實驗與分析

3.1 SVR模型有效性分析

為了驗證SVR模型的有效性和可行性，本文選擇了河北某風(fēng)電場的歷史數(shù)據(jù)，利用平均5min的數(shù)據(jù)作為樣本.隨機選取2d的數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練樣本，第3d的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù).

采用ε-SVR模型，可以直接通過編譯的LIBSVM工具箱調(diào)用和訓(xùn)練，操作簡單.徑向基函數(shù)(RBF)作為核函數(shù)，網(wǎng)格法用于優(yōu)化參數(shù)懲罰系數(shù)C和核寬度參數(shù)σ.最后，參數(shù)由10個數(shù)據(jù)集交叉驗證確定.

為了驗證運行條件對有功功率的影響，建立了兩個預(yù)測模型.第一個模型的輸入是基于氣象信息，第二個模型的輸入是基于氣象信息和操作條件.圖3給出了1號風(fēng)機的實際功率和兩個模型的預(yù)測結(jié)果.

圖3 1號風(fēng)機功率預(yù)測結(jié)果Fig.3 Power prediction result of wind turbine No.1

在風(fēng)速未達(dá)到風(fēng)機的切入風(fēng)速，風(fēng)電機組會切斷，存在有功功率波動段和零輸出功率段.為了定量分析預(yù)測結(jié)果，使用歸一化絕對平均誤差eNMAE和歸一化均方根誤差eNRMSE作為誤差指數(shù)以評估預(yù)測精度.評價指標(biāo)的定義如式(6)和(7)：

(6)

(7)

其中x′(i)是風(fēng)力的預(yù)測值；x(i)是風(fēng)力的真實值；N是風(fēng)力發(fā)電訓(xùn)練樣本的數(shù)量；Pcap是風(fēng)力發(fā)電機的額定容量.

表1給出了兩個模型的預(yù)測誤差，第一模型的預(yù)測誤差大于第二模型的預(yù)測誤差，約為第二模型的3倍.因此可以確定運行條件影響有功功率輸出，為了提高預(yù)測精度，模型應(yīng)考慮風(fēng)電機組的運行條件.

表1 兩種模型下預(yù)測誤差

將11臺風(fēng)電機組功率預(yù)測的預(yù)測誤差列于表2中.

表2 11臺風(fēng)電機組預(yù)測誤差Tab.2 Prediction error of 11 sets of wind turbines

表2表明，考慮風(fēng)機運行條件的模型預(yù)測比僅考慮氣象信息的模型誤差小，未考慮運行條件風(fēng)機的平均eNMAE為4.1%，平均eNRMSE為6.2%；考慮運行條件風(fēng)機的平均eNMAE為3.9%，平均eNRMSE為5.4%，模型精度更高，證明了該方法的有效性.

3.2 風(fēng)電場風(fēng)力預(yù)測模型

本文選擇每個單元的預(yù)測功率作為SVR模型的輸入向量，選擇風(fēng)場的實際輸出功率作為訓(xùn)練SVR模型的相應(yīng)輸出.由于風(fēng)電機組數(shù)量眾多，每個都考慮并不現(xiàn)實，因此隨機選擇風(fēng)電機組，構(gòu)成風(fēng)電場.它們的SCADA數(shù)據(jù)用于驗證情況，作為對比，還給出了風(fēng)電機組的預(yù)測值的直接求和的結(jié)果.實驗表明，兩種算法的預(yù)測結(jié)果可以表示有功功率的波動，SVR模型的預(yù)測性能優(yōu)于另一種.

表3提供了上述兩種模型的eNMAE和eNRMSE的預(yù)測誤差.結(jié)果表明，來自SVR模型的預(yù)測誤差小于來自每個風(fēng)電機組模型的總和的預(yù)測誤差，結(jié)果符合“大數(shù)定律”.因此，本文提出的SVR模型對超短期風(fēng)力發(fā)電有較好的預(yù)測精度.

表3 風(fēng)電場的功率與預(yù)測誤差Tab.3 Wind power and prediction error

4 結(jié)論

在本文中，通過計算SCADA監(jiān)測項目與輸出有功功率之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，證明了風(fēng)力發(fā)電機的運行條件可以影響風(fēng)電轉(zhuǎn)換效率.多個風(fēng)電機組的相關(guān)曲線趨勢是一致的，這表明各種監(jiān)測項目和有功功率之間的相關(guān)系數(shù)適合于實際風(fēng)電場.

本文提出了兩種利用SVR方法建立發(fā)電機組模型.一種是只考慮氣象信息，另一個考慮氣象信息和操作條件.當(dāng)使用相同的SCADA數(shù)據(jù)集訓(xùn)練時.后者模型的預(yù)測誤差小于前一模型，后者模型的誤差指數(shù)eNMAE和eNRMSE分別為3.9%和5.4%，預(yù)測精度高于當(dāng)前預(yù)測模型的總體水平，證明了該方法的有效性.

當(dāng)預(yù)測每個風(fēng)電機組的功率時，建立SVR模型使用單個風(fēng)電機組的預(yù)測功率作為輸入來預(yù)測風(fēng)力發(fā)電場的功率，這可以獲得比利用一個模型預(yù)測所有風(fēng)電機組的功率更高的精度.

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Short-TermForecastofWindFarmPowerBasedonSupportVectorRegressionModel

LinTao1,2,DongShan1，QinDongyang1，MaTongkuan1

(1 Control Science and Engineering College, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China; 2 Computer Science and Engineering College, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China)

Aiming at the short-term power forecasting of wind farm, the paper proposed a new method which takes the operating conditions of wind turbines into account. Firstly, according to the analysis of the Pearson correlation coefficient between the output power and operating conditions, the specific relevance between SCADA monitoring project and output wind of wind turbines can be revealed. Then a Support Vector Regression model was built to predict the relationship among the wind power of a single wind turbine, meteorological information and the operation state of the wind turbine. The prediction results of the model which considered the operating conditions are better than those of the model considered only meteorological information. Finally, considering the difference contribution of wind turbines which lies in the different spatial positions, the regression model of each wind power generation and the wind farm’s output power were established. The prediction error of the wind field regression model proposed in this paper is less than all the predicted power models of the wind turbine, which verified the validity of the algorithm.

wind power; short-term prediction; SCADA ; support vector regression; wind turbine

2017-04-30 *

董 柵，研究方向：計算機網(wǎng)絡(luò)控制、人工智能，E-mail：isdongshan@foxmail.com

林 濤(1970-)，男，教授，博士，研究方向：計算機網(wǎng)絡(luò)控制理論、網(wǎng)絡(luò)管理與安全、嵌入式系統(tǒng)及網(wǎng)絡(luò)控制，E-mail：lintaohebut@163.com

河北省科技支撐計劃項目(17214304D)

TM614

A

1672-4321(2017)04-0095-05