高速動車組車軸強度評定的工程方法應用

陸 超,徐傳波,徐騰養(yǎng),曹競瑋

(1.廣州鐵路職業(yè)技術學院 軌道交通學院,廣州 510430; 2.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室,成都 610031; 3.中車青島四方機車車輛股份有限公司 動車組事業(yè)部,山東 青島 266111)

高速動車組車軸強度評定的工程方法應用

陸 超1,徐傳波2,徐騰養(yǎng)2,曹競瑋3

(1.廣州鐵路職業(yè)技術學院 軌道交通學院,廣州 510430; 2.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室,成都 610031; 3.中車青島四方機車車輛股份有限公司 動車組事業(yè)部,山東 青島 266111)

簡要介紹了最新出口哈薩克斯坦動車組車軸的主要設計參數(shù),依據(jù)規(guī)范EN 13104—2010中的車軸強度分析方法,選取了16個車軸截面進行了應力、彎矩、安全系數(shù)的計算與疲勞強度校核.應用基于Hypermesh與Ansys的聯(lián)合仿真,建立相應的輪對有限元模型,計算了車軸的靜強度與位移變形.結果表明,車軸各個截面應力均低于對應的許用應力,且存在較高的安全裕度,車軸滿足強度設計規(guī)范.

高速列車; 車軸; 強度; 有限元

2016年11月28日,中國中車股份有限公司與哈薩克斯坦鐵路股份公司在北京簽署了合作諒解備忘錄,標志著我國高鐵事業(yè)在國際舞臺上邁出了堅實的一步[1-2].

在動車組車輛設計制造中,車軸作為走行部中最為關鍵的承載部件之一,其安全性與可靠性將直接影響整車的運行安全.因此,必須對車軸的強度進行詳細的計算與校核.

當今,鐵路車輛車軸強度計算方法主要參照已有的鐵路車軸強度設計準則.主要的車軸設計規(guī)范如表1所示,其中EN 13104[3]是在鐵路車輛行業(yè)內(nèi)公認的適用范圍廣、規(guī)定詳細、可操作性強的常用設計準則[4].

EN 13104規(guī)范中的計算方法是基于材料力學基礎理論,對部分選取的車軸截面進行應力計算與疲勞強度校核.而工程上,對于考慮輪軸過盈配合的車軸結構靜強度與位移變形量的計算,還需要再應用有限元的分析方法[5-6].

表1 車軸標準Tab.1 The standard of axle design

本文對出口哈薩克斯坦動車車軸強度的計算分析；同時，采用上述EN 13104—2010規(guī)范中的計算方法與有限元的計算方法，進行強度的校核與評定.

1 車軸主要設計參數(shù)

車輛采用B0-B0軸式,單側軸盤制動方式,其他設計參數(shù)如表2所示,輪對裝備簡圖如圖1所示.

表2 車軸主要設計參數(shù)Tab.2 The main design parameters of the axle

圖1 輪對裝配簡圖Fig.1 The assembly drawing of the wheel set

2 載荷模型

車軸所受的負載,主要考慮簧上、簧下質量載荷以及制動載荷,并未考慮牽引力所帶來的負載.因為,據(jù)已有經(jīng)驗,牽引力所產(chǎn)生負載相比制動所產(chǎn)生的負載要小得多,牽引工況與制動工況也不會同時發(fā)生.參照標準中對于車軸的強度計算方法如下[7-9]

2.1 簧上、簧下質量載荷

簧上、簧下質量主要是包括:機車上部結構質量載荷通過一系懸掛裝置傳遞到軸箱;驅動裝置通過抱軸承懸掛于車軸;制動盤和傳動齒輪的質量載荷.

車軸簧上、簧下質量載荷作用下的受力狀態(tài)如圖2所示.圖中:P1為增載側軸頸上的垂向力;P2為減載側軸頸上的垂向力;Y1為增載側垂直于鋼軌的水平力;Y2為減載側垂直于鋼軌的水平力;Q1為增載側車輪上的垂直反作用力;Q2為減載側車輪上的垂直反作用力;H為平衡Y1和Y2的力.

圖2 車軸受力分析Fig.2 The stress analysis of axle

P1=(0.625+0.087 5h1/b)m1g

P2=(0.625-0.087 5h1/b)m1g

Y1=0.35m1g

Y2=0.175m1g

H=Y1-Y2=0.175m1g

∑Fi(2s-yi)]

(Y1-Y2)R-∑Fiyi]

(1)

此外,兩車輪間部件作用的力Fi:運行時,從動齒輪質量m21,產(chǎn)生振動力F1;軸承處承擔的電機等部分質量m22,m23,產(chǎn)生的振動力F2,F3;制動盤質量m24,產(chǎn)生振動力F4.之所以假想力的方向為垂直向上,是考慮到當振動力向上(即背離軌面)時對車軸產(chǎn)生的彎矩更大,是對于車軸更安全地考慮.

根據(jù)如圖3的載荷情況計算，由所有垂直力引起的彎曲力矩Mx,其中對于位于負載面(P1或P2)與滾動面之間和兩個滾動面之間,計算截面對應不同的計算式,如下:

Mx=P1yy<(b-s)

Mx=P1y-Q1(y-b+s)+Y1R

(b-s)≤y<(b-s)+y1

Mx=P1y-Q1(y-b+s)+Y1R-F1·

(y-b+s-y1)

(b-s)+y1≤y<(b-s)+y2

?

Mx=P1y-Q1(y-b+s)+Y1R-

∑F4(y-b+s-y4)

(b-s)+y4≤y<(b+s)

Mx=P2(2b-y) (b+s)≤y≤2b

(2)

式中:Y1,Y2,Y3為分別對應F1,F2,F3到左側車輪的距離;y為計算截面到做左軸頸中線(即P1)的距離.

參照EN 13104中動力軸的計算式,如式(1)和式(2),式中代號意義如表2所示.

2.2 制動載荷

(1) 計算截面位于負載面P1與左滾動面之間

(3)

(2) 計算截面位于兩個滾動面之間

(4)

(3) 計算截面位于負載面P2與右滾動面之間

(5)

3 車軸截面應力的計算

3.1 計算截面的選擇

結合標準EN 13104與車軸設計圖,遵循以下3個原則選擇16個截面進行應力計算:① 裝配產(chǎn)生的應力集中位置;② 截面尺寸變化產(chǎn)生的幾何應力集中位置;③ 最大彎矩區(qū)域位置.截面選擇如圖3所示.

采用標準EN 13104中材料力學的方法計算車軸應力為

(6)

式中:K為應力集中系數(shù);MR為截面合力矩;d為截面.

3.2 合力矩MR

(7)

3.3 疲勞應力集中系數(shù)K

依據(jù)標準EN 13104,確定該車軸不同截面處所對應的疲勞應力集中系數(shù)計算方法.對于圓柱部分的疲勞應力集中系數(shù)為1,另有圓角、凹槽過渡處不同的疲勞應力集中系數(shù)計算式如表3所示.

圖3 截面選取Fig.3 The selection of axle section

圓角過渡截面凹槽截面K=A+1A=(4-Y)(Y-1)5(10X)(2.5X+1.5-0.5Y)X=r/dY=D/dK=AB+1A=(4-Y)(Y-1)5(10X)(2.5X+1.5-0.5Y)B=-1.2X2+37XY6+1.74X=r/dY=D/d

3.4 安全系數(shù)

根據(jù)標準EN 13104中EAIN等級鋼的實心軸安全系數(shù),確定EAIN以外的鋼等級的實心軸安全系數(shù)和許用應力值為

式中:S為計算安全系數(shù);RfL為對于光滑樣品旋轉彎曲至107周的疲勞極限;RfE為對于缺口樣品旋轉彎曲至107周的疲勞極限.對于EAIN等級鋼qEAIN=1.47.

以上面方法得該車軸的安全系數(shù)及許用應力,如表4所示.

表4 車軸安全系數(shù)及許用應力表4 The axle safety factor and allowable stress

表4中,區(qū)域1為軸體、普通軸承座、圓角,區(qū)域2為輪座、制動盤-軸承座、滾動軸承座、偏轉板表面.

3.4 計算結果及評價

車軸疲勞強度需要嚴格計算,根據(jù)EN 13104中的計算標準,對車軸制動工況進行校核.車軸最大應力為98.95 MPa,出現(xiàn)在軸身中部靠近從動齒輪側的溝槽結合處(即截面11).此處車軸截面的直徑較小,且受驅動裝置的載荷影響較大.另外,通過觀察注意到,車軸最小安全系數(shù)為1.45,出現(xiàn)在左側車輪輪座右側邊緣(即截面3).此處為車輪與車軸的配合處,由于存在過盈配合,故該區(qū)域內(nèi)的許用應力遠小于其余區(qū)域(見表5).

綜上所述,車軸各個截面計算應力均低于對應的許用應力,且有一定的安全裕度,車軸疲勞強度滿足要求.

根據(jù)車軸的彎矩、扭矩的計算式,運用Matlab編譯計算程序,輸出全軸身的力矩圖,如圖4所示.

表5 各截面應力集中系數(shù)、合力矩及應力Tab 5 The calculation results of the stress concentration,combined moment and stress of each section

圖4 軸身力矩Fig.4 The diagram of axle body moment

4 車軸有限元靜強度的計算

4.1 建立模型與邊界條件

應用hyperworks11.0建立了包含車軸、車輪的輪對的有限元計算模型.模型中對車軸各階梯處圓弧過渡段進行了必要的單元細化,車輪除與車軸配合的輪轂外,其余區(qū)域粗略表達.輪對模型均采用20節(jié)點6面體單元,輪軸配合表面和滾動軸承配合面采用面對面的接觸單元.其中輪軸過盈配合量取0.33 mm,從動齒輪過盈配合量取0.25 mm.實體單元總數(shù)為732 160,節(jié)點數(shù)為779 018,接觸單元總數(shù)17 600.輪對模型網(wǎng)格離散圖見圖5[10].

圖5 有限元模型Fig.5 The finite element model

邊界條件參考標準EN 13104,在車軸軸箱位置施加垂向力P1,P2,車軸兩端施加縱向約束.在車輪踏面上施加縱向、垂向約束,車輪一端踏面施加橫向約束,在從動齒輪處施加F1,在兩處軸承處分別施加F2,F3,在制動圓盤處施加F4.

4.2 計算結果分析

計算結果表明,車軸最大Von-Mises等效應力為139.17 MPa,位于從動齒輪側,車軸輪座與軸身卸荷槽過渡處.圖6中的局部放大圖上標注了車軸部分危險階梯圓角處的等效應力.

圖6 車軸Von-Mises應力云圖Fig.6 The cloud diagram of axle Von-Mises stress

由于標準EN 13104中并未涉及輪軸裝配過盈量對車軸截面應力的影響,具有一定的局限性.而該有限元計算中考慮了過盈量對車軸等效應力的影響,故其應力值相較于表5中的理論值更大.

圖7為從動齒輪側的輪軸過盈接觸面接觸應力的分布圖(非齒側略),說明了過盈配合邊緣接觸效應與應力集中現(xiàn)象.齒輪側輪座過盈面接觸正壓力最大值為266.50 MPa,非齒輪端的最大接觸正壓力值為256.81 MPa.

圖7 齒輪端輪軸過盈接觸面接觸應力的分布Fig.7 The distribution of contact stress on the interference fit face of the side of axle with gear

以車軸軸線水平方向為基準軸,圖8給出了車軸的垂向位移變形云圖與車軸撓度曲線圖.計算表明:車軸最大上撓度為+0.633 3 mm,在距離車軸左端1 135.8 mm位置處;最大下?lián)蠟?0.699 8 mm,在軸的左端.左右兩處輪軸過盈接觸的撓度范圍分別為:齒輪端(-0.148 7 mm,0.086 6 mm)、非齒輪端(0.111 0 mm,-0.122 5 mm).

圖8 車軸撓度圖Fig.8 The diagram of axle deflection

5 結論

分別使用EN 13104《鐵路應用-輪對和轉向架-動力軸-設計方法》中的計算方法與有限元的方法,對出口哈薩克斯坦動車組車軸強度進行計算分析,得到以下結論:

(1) 車軸最大應力為98.95 MPa,位于軸身中部靠近從動齒輪側的溝槽結合處(即截面11).車軸最小安全系數(shù)為1.45,出現(xiàn)在左側車輪輪座右側邊緣(即截面3).車軸各個截面計算應力均低于對應的許用應力,且有一定的安全裕度,車軸疲勞強度滿足要求.

(3) 車軸有限元靜強度計算中,車軸最大Von-Mises等效應力為139.17 MPa,位于從動齒輪側,車軸輪座與軸身卸荷槽過渡處.齒輪側輪座過盈面接觸正壓力最大值為266.50 MPa,非齒輪端的最大接觸正壓力值為256.81 MPa.

(4) 車軸最大上撓度為+0.633 3 mm,在距離車軸左端1 135.8 mm位置處;最大下?lián)蠟?0.699 8 mm,在軸的左端.

[1] 楊建光.中國中車與哈薩克斯坦鐵路公司簽署合作諒解備忘錄[N].人民鐵道,2016-12-06(A01).

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Application of engineering method for the evaluation of axle strength of high-speed train

LUChao1,XUChuanbo2,XUTengyang2,CAOJingwei3

(1.Institute of Rail Transit,Guangzhou Railway Vocational and Technical College, Guangzhou 510430, China; 2.National Key Traction Power Laboratory,Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 3.EMU Business Unit,CRRC Qingdao Sifang Co.,Ltd.,Qingdao 266111, Shandong, China)

Briefly introduce the main design parameters of axle of EMU which exported to Kazakhstan latest.According to the axle strength analysis method of EN 13104—2010,the stress,bending moment,safety coefficients and fatigue strength of the 16 sections of axle are calculated and analyzed.Then,based on the co-simulation of Hypermesh and Ansys,with establishing the finite element model of the wheel pair,the static strength and displacement of the axle are calculated by the finite element method.The results show,the stress of each section of the axle is lower than the corresponding allowable stress with the high margin of safety.The axle strength meets the requirement of design.

high speed train; axle; strength; finite element

國家科技支撐計劃資助項目(2015BAG12B01-16,2015BAG13B01-03);國家自然科學基金資助項目(51665015)

作者信息:陸 超(1981—),男,講師.E-mail:lu1981chao@163.com

U 270.2; TH 123+.3

A

1672-5581(2017)05-0460-06