棒料彎曲形狀自動測量研究

潘玉晶，陳柏金，蘆光榮

(1.華中科技大學 材料成形與模具技術國家重點實驗室，湖北 武漢 430074；2.蘭州蘭石能源裝備工程研究院有限公司，甘肅 蘭州 730050)

棒料彎曲形狀自動測量研究

潘玉晶1，陳柏金1，蘆光榮2

(1.華中科技大學 材料成形與模具技術國家重點實驗室，湖北 武漢 430074；2.蘭州蘭石能源裝備工程研究院有限公司，甘肅 蘭州 730050)

本文基于非接觸測量方式，提出采用二維線輪廓傳感器，全程自動掃描棒料輪廓，利用最小二乘法對截面中心進行擬合，由連續(xù)的截面中心確定棒料中心線，實現(xiàn)了棒料彎曲量計算以及彎曲形狀的確定算法，為棒料自動校直工藝參數(shù)的計算奠定了基礎。實驗研究證明，這種測量方案不僅掃描速度快，穩(wěn)定性好，而且對棒料的彎曲形狀測量準確，滿足自動校直工藝要求。

輪廓傳感器；棒料測量；最小二乘擬合；彎曲參數(shù)

在各種壓力機上生產的棒料常因加熱溫度、變形量、鍛造尺寸誤差等發(fā)生一定的彎曲或扭曲變形。據不完全統(tǒng)計，我國制造業(yè)每年生產數(shù)萬根棒料零件，其中約有70％以上存在不同程度的彎曲或扭曲[1]，若這些棒料未得到有效校直將導致在后續(xù)加工過程中產生不均勻的切削量，造成較高的廢品率。棒料彎曲形狀總體可分為平面單弧度彎曲、多弧度彎曲和空間復雜彎曲[2]。對不同的彎曲形狀應制定不同的校直工藝方案，故計算棒料彎曲參數(shù)、確定彎曲形狀對后續(xù)校直操作具有十分重要的意義。

目前，針對棒料零件的校直大多采用三點反彎方式，校直前對棒料彎曲形狀的確定，通常依據人工卡尺測量或接觸式傳感器測量[3]。前者依據工人經驗，憑肉眼判斷彎曲形態(tài)，確定校直位置以及校直下壓量，并進行反復校正。不僅勞動強度大，工作效率低，而且校直精度低，穩(wěn)定性差。接觸式傳感器測量，通過旋轉工件測量其輪廓尺寸，不僅旋轉裝置設計復雜，且在工件旋轉與傳感器接觸測量過程中，極易造成傳感器的損壞。本文結合企業(yè)生產實際情況，基于非接觸式測量，采用二維激光位移傳感器與校直機相結合，掃描并提取棒料輪廓特征數(shù)據，擬合截面輪廓中心，精確計算棒料彎曲參數(shù)，實現(xiàn)了棒料彎曲形狀的自動檢測，并為全自動校直奠定了堅實的基礎。

1 棒料輪廓掃描

二維激光線輪廓傳感器是基于線結構光視覺檢測方式的一種測量方法，掃描速度快，測量精度高，廣泛應用于在線和現(xiàn)場實時測量等過程。本文采用Gocator2330傳感器，通過向棒料輪廓發(fā)射一束可見激光，在棒料表面形成一條激光線。傳感器內部面陣掃描相機從另一角度感知棒料表面的反射激光，通過檢測反射角度從而確定目標表面輪廓位置，經內部數(shù)據處理單元獲得棒料表面輪廓點集的位置信息。Gocator2330傳感器掃描的每條剖面輪廓包含的數(shù)據點數(shù)為1280個，豎直方向分辨率為0.006mm～0.014mm，水平方向分辨率為0.044mm～0.075mm，傳感器尺寸大小49mm×75mm×142mm。

傳感器安裝在校直機主機內，校直工作臺與校直機主機采用一體化設計，如圖1所示。測量過程中棒料由左右托輥架裝夾固定，傳感器隨校直機一起勻速移動對棒料表面進行掃描測量，獲取棒料輪廓特征數(shù)據，并發(fā)送到控制程序分析處理，計算棒料相關彎曲參數(shù)。掃描示意圖如圖2所示。

2 測量數(shù)據處理

最小二乘法，通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據的最佳函數(shù)匹配。它用最簡的方法求得一些不可知的真值，而令誤差平方之和最小[4]。傳感器掃描結束后，基于最小二乘法對掃描數(shù)據進行分析處理，擬合各個截面輪廓，獲取截面中心，確定棒料軸線。

圖1 傳感器安裝固定

圖2 掃描示意圖

2.1 截面中心擬合

鍛造后棒料毛坯截面近似為圓，截面中心的確定即為圓心擬合的過程。基于有限樣本點集進行圓擬合的方法有很多，例如最小二乘法、加權平均法、Hough變換法等[5]。受棒料輪廓形狀、傳感器結構以及現(xiàn)場測量環(huán)境等因素的影響，每次掃描所獲取的點十分密集但占整個圓周的比例不足1/2，且可能存在周圍物體的干擾，所以可選用最小二乘法擬合，不僅計算精度高，而且快速高效，符合在線檢測的實時性要求。

如圖2所示，針對某個截面樣本點集(Xi，Yi)(i=1……n)：

(1)確定初始參考圓心、半徑。截面點集中距離傳感器最近點M(Xj，Ymin)必為棒料輪廓點，在M點前后取一定數(shù)量的測量點，確保P～Q之間的點均為棒料輪廓點。然后利用最小二乘圓擬合算法[6]，確定初始圓心C0(X0，Y0)和初始半徑R0；

(2)剔除干擾點。遍歷截面所有樣本點，如果樣本點到初始圓心C0的距離d與初始半徑R0的差值大于5mm(閾值根據實際情況確定)，則將其剔出截面點集；

(3)擬合截面圓心和半徑。對剔除干擾點后的樣本點集進行最小二乘擬合，得到截面圓心(Xr，Yr)，半徑R。

2.2 棒料軸線擬合

棒料軸線包括其實際彎曲軸線和棒料中心線。校直前由于棒料彎曲變形較為復雜，實際軸線為一條空間曲線。理想狀態(tài)下，棒料校直后軸線為標準的空間直線，與其中心線重合。對被測棒料的n個截面分別進行截面中心擬合，獲得n個圓心坐標。由于各截面掃描間距很小，依次連接各截面的擬合圓心所形成的空間折線，可近似看作是被測棒料的實際軸線。在實際生產操作中，對于端部存在翹曲變形的棒料，直接將其作為短材出廠或廢品處理。因此，可直接用棒料端部截面中心進行中心線的擬合。對一系列離散數(shù)據點進行直線擬合，常用的方法有最小二乘法、契比雪夫法等，其中最小二乘法最為常見和重要，根據已知數(shù)據坐標計算到直線的偏差距離，滿足距離之和最小的即為所求直線方程[7]?？臻g直線的標準方程[8]可寫為：

整理可得

此時將空間直線方程轉換成了兩個平面方程，對兩個平面方程分別采用最小二乘數(shù)據擬合即可獲得最佳空間直線方程，即為棒料中心線。具體求解過程可參考文獻[7]。

3 棒料彎曲參數(shù)計算

3.1 截面中心偏移量計算

如圖3所示，棒料各截面中心與基準中心存在一定的偏移，截面的偏移量為一個矢量，具有大小和方向。圖4中，假設點P為某截面的擬合圓心，AB為棒料中心線，過 P(Xp，Yp，Zp)作 AB 的垂線，垂足為 Q(Xq，Yq，Zq)。PQ 長度即為該截面的偏移量：

圖3 棒料軸線示意圖

圖4 偏移角度計算示意圖

截面偏移方向用PQ與豎直面F的夾角?表示，下文簡稱偏移角度。校直時按照偏移角度將彎曲截面中心旋轉至y軸正上方，根據旋轉方向，逆時針記為正，順時針記為負，旋轉角度范圍為-180°～180°。具體求解算法流程如下：

(1)求解棒料中心線AB的方向向量：任取AB上兩點可得其方向向量

(4)確定旋轉方向：由于向量之間的夾角為0～180°，故需進一步計算與 Z 軸的夾角 β，從而判定 ?的正負；若 β∈(0，90°)，則 ?為正，逆時針旋轉，若 β∈(90°，180°)，，則 ?為負，順時針旋轉。

對所有截面重復上述步驟，即可得Di和?i，其中i=1…n，Di為第 i個截面的偏移量，?i為第 i個截面的偏移角度大小。

3.2 棒料彎曲形狀確定

棒料本身是一個剛體，其軸線在空間上是一條連續(xù)的曲線。當采樣截面間距很小時，可直接遍歷各截面偏移量Di(i=1…i…j…n)，劃分棒料彎曲段，再確定各彎曲段內最大彎曲量的截面位置。彎曲段劃分算法流程如圖5所示：若截面彎曲量從第i個截面開始呈遞增趨勢，然后在某截面開始遞減，直到第j個截面接近于零，且i-j截面之間的最大偏移量在需校直范圍內，則i-j即為一個校直彎曲段，否則認為是正常波動，無需處理。由于采樣截面不一定是最大偏移量的截面，因此需對各彎曲段內所有采樣截面的中心進行曲線擬合，求其曲率最大的截面中心，即為該彎曲段最大彎曲量截面中心位置。

圖5 彎曲段劃分流程圖

劃分彎曲段后若某彎曲段內所有截面偏移角度近似相等或在較小范圍內波動，說明該彎曲段中所有截面均朝著同一個方向彎曲，則可認為該彎曲段為平面彎曲。若彎曲段內各截面偏移角度在較大范圍內波動，則判定該段為空間扭曲。如果棒料只存在一個彎曲段，即為單弧度彎曲，存在多個彎曲段，即為多弧度彎曲。后續(xù)校直工序中則可將多弧度彎曲拆分成多個單弧度彎曲，空間扭曲則根據扭曲程度確定修正系數(shù)將其近似為平面彎曲。

4 實驗及結論

如圖6所示，采用Gocator2330線輪廓傳感器對多批次棒料進行掃描測量，擬合計算其直徑，最終誤差均在±1mm范圍內。此外，在UG中建立如圖7所示的彎曲棒料模型，左端面中心為坐標原點，MN段沿豎直面向下彎曲，偏移角度為-180°，PQ段為空間扭曲。然后在棒料軸線上等間距取500個點，記為截面中心點集，導出所有點三維坐標。然后按照上述方法進行擬合計算，得到彎曲段MN和PQ，其中MN段截面中心偏移角度均在-180°±2°范圍內變化，PQ段截面中心偏移角度在較大范圍內波動，為空間彎曲。計算結果與UG模型參數(shù)相符。

本文采用二維線輪廓傳感器與校直機結合，基于最小二乘法擬合棒料截面中心，確定棒料軸線，計算截面偏移量和偏移角度，確定彎曲位置，依據彎曲段內各截面偏移角度波動范圍判斷彎曲形狀，實現(xiàn)了棒料自動掃描測量及棒料彎曲參數(shù)的精確計算。設備自動化程度高，檢測范圍大，運動控制精準，測量精度高。實驗表明，此方案計算結果與實際棒料彎曲情況一致，對后續(xù)校直工藝方案的制定具有重要的指導意義。

圖6 現(xiàn)場測量示意圖

圖7 彎曲棒料UG模型

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Study on automatic measurement of bar bending shape

PAN Yujing,CHEN Baijin,LU Guangrong
(State Key Laboratory of Materials Processing and Die&Mould Technology,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,Hubei China)

On the basis of non-contact measurement mode,the two-dimensional contour sensor has been adopted to automatically scan the bar profile.The section center has been fitted by use of least-square method.The bar centerline has been confirmed by the continuous section center.The calculation of the bar bending volume and the algorithm of bending profile have been achieved,which could lay foundation for calculation of automatic straighteningprocess parameters.The test study shows that this measure method has high scanning speed and good stability which can accurately measure the bar bending profile.It can satisfy the automatic straightening process demands.

Contour sensor;Bar measurement;Least-square fitting;Curvature parameter

TH273

A

10.16316/j.issn.1672-0121.2017.05.016

1672-0121(2017)05-0054-03

2017-03-12；

2017-04-25

潘玉晶(1991-)，女，碩士在讀，主攻自動校直工藝研究。E-mail：1508162553@qq.com；陳柏金(1965-)，男，博士，教授，從事機電液一體化研究