淺析金融數(shù)學(xué)模型

文/彭琦瑋，廣東省深圳外國語學(xué)校高中部

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國的金融行業(yè)也得到了穩(wěn)定性發(fā)展，作為金融行業(yè)發(fā)展中，經(jīng)常運(yùn)用到的一項(xiàng)技術(shù)分析，金融數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，在金融行業(yè)發(fā)展中，具有重要性研究意義。通過金融數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，能夠?qū)⒔鹑诎l(fā)展中存在的問題，以及在金融行業(yè)發(fā)展中存在的風(fēng)險(xiǎn)，及時(shí)的排除，通過金融數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，能夠轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的金融管理思維，同時(shí)也能夠?yàn)榻鹑谄髽I(yè)的發(fā)展奠定良好的發(fā)展基礎(chǔ)。由此可見，本文針對金融數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用研究，對于提升整體的金融行業(yè)發(fā)展管理能力而言，具有重要性研究意義。

1 金融數(shù)學(xué)定義

金融數(shù)學(xué)是現(xiàn)代化社會(huì)發(fā)展中，由金融行業(yè)和數(shù)學(xué)專業(yè)結(jié)合形成的一種新型學(xué)科體系，其學(xué)科構(gòu)建中，最重要的問題就是解決不確定環(huán)境下的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)配置份額。在金融數(shù)學(xué)的概念中，涉及到的因素有不確定的金融資產(chǎn)時(shí)間，不確定的金融資產(chǎn)價(jià)值及風(fēng)險(xiǎn)。只有明確了金融數(shù)學(xué)的思維，才能夠在現(xiàn)實(shí)教學(xué)的開展中，將其教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)涵處理好，保障在金融數(shù)學(xué)的教學(xué)理念傳輸應(yīng)用下，能夠發(fā)揮出兩種學(xué)科結(jié)合之后的效果。在現(xiàn)實(shí)問題的處理中，金融數(shù)學(xué)是作為一門理論化處理，及金融運(yùn)行規(guī)律研究的學(xué)科進(jìn)行的教學(xué)工作實(shí)施。在金融數(shù)學(xué)的問題分析中，應(yīng)該注重的是對其理念下的資產(chǎn)定價(jià)，以及套利處理和最優(yōu)均衡處理。只有處理好這幾種要素之間的關(guān)系，才能夠更加透徹的了解到金融數(shù)學(xué)的科學(xué)內(nèi)涵[1]。

2 金融數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

2.1 有效市場理論

有效的市場理論是金融數(shù)學(xué)模型構(gòu)建中要處理的首要問題，這一概念是法國人Bachelier提出的，1900年他首次借助布朗運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)問題求導(dǎo)，推導(dǎo)出了期權(quán)公式，而這一時(shí)期與其相對的市場有效性也逐漸被人們熟知。在金融數(shù)學(xué)的模型構(gòu)建中，有效的市場理論，解決的是現(xiàn)實(shí)環(huán)境下的市場競爭環(huán)境機(jī)制調(diào)節(jié)，在其概念的闡述和應(yīng)用下，針對的是市場管理中需要處理的市場調(diào)節(jié)關(guān)系，也就是說在市場的調(diào)節(jié)中，要想保障整體的市場調(diào)節(jié)關(guān)系，就應(yīng)該注重對市場調(diào)價(jià)關(guān)系中的有效市場份額確定，只有處理好了有效的市場份額，才能夠按照其應(yīng)用需求，進(jìn)行金融數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。要注意的是在該模型的應(yīng)用中，要處理好市場運(yùn)行的周期性調(diào)節(jié)關(guān)系，確定市場變化趨勢的統(tǒng)計(jì)關(guān)系[2]。

2.2 證券組合理論

證券組合理論是金融數(shù)學(xué)模型構(gòu)建中需要處理的另一項(xiàng)重要性問題，在宏觀調(diào)控下的金融環(huán)境運(yùn)行中，通過定量分析轉(zhuǎn)變，從而實(shí)現(xiàn)整體的數(shù)據(jù)分析證券選擇環(huán)境確定。而這一概念的最早提出者是馬科維茨，他認(rèn)為在處理金融證券的管理中，需要借助證券組合進(jìn)行金融市場的調(diào)節(jié)管理，只有保障了金融市場的大體運(yùn)行環(huán)境，這樣才能夠保障金融的運(yùn)行，而在金融數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，通過對組合證券中的隨機(jī)變量，以及均值和方差收益分析，能夠及時(shí)的確定相應(yīng)的模型構(gòu)建關(guān)系，并且保障模型應(yīng)用的條件不受到影響[3]。

2.3 資本定價(jià)模型

資本定價(jià)模型是金融數(shù)學(xué)模型構(gòu)建中的一項(xiàng)關(guān)鍵性構(gòu)建要素，在現(xiàn)實(shí)金融運(yùn)行發(fā)展中，資本定價(jià)模型描述的是市場均衡狀態(tài)下的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)管理和應(yīng)對，在這種模型的構(gòu)建和應(yīng)用中，表現(xiàn)出的是市場關(guān)系的運(yùn)用和調(diào)節(jié)。資本定價(jià)模型中認(rèn)為，當(dāng)市場均衡條件下，理性的投資者會(huì)將金融市場持有的資產(chǎn)比例進(jìn)行專門的調(diào)節(jié)，確保在資產(chǎn)調(diào)節(jié)中，能夠衡量出整體的資產(chǎn)運(yùn)行環(huán)境及資產(chǎn)管理的要素。通過證券的預(yù)期收益構(gòu)建，將資產(chǎn)的預(yù)期收益和變量β進(jìn)行衡量，通過這種衡量關(guān)系的分析，能夠建立起預(yù)期收益和β之間的線性關(guān)系，針對線性關(guān)系表述中的要素分析，就能夠及時(shí)的衡量出模型應(yīng)用的使用條件，同時(shí)也能表現(xiàn)出模型應(yīng)用的優(yōu)勢條件[4]。

2.4APT模型構(gòu)建

APT模型構(gòu)建在金融數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中也是較為重要的一項(xiàng)模型構(gòu)建要素，在現(xiàn)實(shí)問題的處理中，由于資本的環(huán)境變化影響，因此使得資本在金融市場的周轉(zhuǎn)中其資本收益和市場的均衡機(jī)制之間還存在著明顯的差異性，這種情況下，金融的運(yùn)行環(huán)境，就會(huì)成為名不符實(shí)的資本周轉(zhuǎn)。而在金融數(shù)學(xué)的模型定義構(gòu)建中，其模型構(gòu)建中的關(guān)鍵性因素，在應(yīng)用中，能夠?qū)⒔鹑谑袌鲞\(yùn)行中的風(fēng)險(xiǎn)性環(huán)境區(qū)分，保障了資產(chǎn)運(yùn)行的安全性。APT模型的構(gòu)建，能夠?qū)⒔鹑谑袌鲞\(yùn)行中的市場環(huán)境，以及資本運(yùn)行環(huán)境，都能夠進(jìn)行及時(shí)的監(jiān)控，確保了資本運(yùn)行環(huán)境的安全性，為資本的周轉(zhuǎn)和運(yùn)行奠定了良好的基礎(chǔ)。

3 結(jié)語

隨著現(xiàn)代化金融行業(yè)的發(fā)展速度越來越快，在金融行業(yè)的大力發(fā)展中，數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用也越來越廣泛，通過數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，能夠有效的將較為繁瑣的金融問題，解決為現(xiàn)實(shí)問題，便于人們對于金融問題的理解。通過本文的分析和總結(jié)，將金融數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，主要從四個(gè)方面進(jìn)行了分析，分別為：（1）有效的市場理論（2）證券組合理論（3）資本定價(jià)模型（4）APT模型。通過四種模型的構(gòu)建應(yīng)用，能夠?qū)⑤^為繁瑣的金融問題轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)問題，因此，在現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)的發(fā)展下，要想保障金融行業(yè)的穩(wěn)定性發(fā)展，就應(yīng)該加強(qiáng)對其技術(shù)應(yīng)用進(jìn)行建模處理，確保在建模處理中能夠?qū)崿F(xiàn)金融行業(yè)的快速性發(fā)展轉(zhuǎn)變。

[1]趙玥.從風(fēng)險(xiǎn)和收益的角度淺析數(shù)學(xué)模型在金融投資領(lǐng)域的應(yīng)用[J].中國科技投資，2016，16(36)：1256-1258.

[2]王錦成.淺析數(shù)學(xué)建模教育在金融人才培養(yǎng)中的作用及對策[J].佳木斯職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2015,26(6)：261-262.

[3]孟禎，黃迪.淺析數(shù)學(xué)在金融理論中的重要作用[J].江蘇商論，2015，36(23)：236-237.

[4]郭雯麗.論數(shù)學(xué)模型在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用[J].時(shí)代金融，2017,25(3)：000365-000367.