基于LCC的風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)多階段優(yōu)化規(guī)劃模型

馬英浩, 謝開貴, 楊賀鈞, 董吉哲

(1. 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶大學(xué), 重慶市 400044; 2. 合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院, 安徽省合肥市 230009; 3. 國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 吉林省長(zhǎng)春市 130062)

基于LCC的風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)多階段優(yōu)化規(guī)劃模型

馬英浩1, 謝開貴1, 楊賀鈞2, 董吉哲3

(1. 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶大學(xué), 重慶市 400044; 2. 合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院, 安徽省合肥市 230009; 3. 國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 吉林省長(zhǎng)春市 130062)

風(fēng)火電打捆是解決大規(guī)模風(fēng)電異地消納的有效手段,而風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)規(guī)劃周期長(zhǎng),受資金限制,系統(tǒng)通常分多個(gè)階段依次投產(chǎn),常規(guī)打捆系統(tǒng)規(guī)劃模型無法適用于該情形。鑒于此,提出一種基于全壽命周期成本(LCC)的風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)多階段優(yōu)化規(guī)劃模型。模型充分考慮發(fā)電機(jī)組的全壽命周期成本,以系統(tǒng)總收益最大為目標(biāo),考慮系統(tǒng)售電收益、燃料成本、環(huán)境成本、維護(hù)成本、可靠性成本、火電機(jī)組投資成本和機(jī)組折余價(jià)值。為更加合理地表征風(fēng)能時(shí)序相關(guān)性和隨機(jī)性,建立風(fēng)能時(shí)序概率模型,并利用隨機(jī)生產(chǎn)模擬技術(shù)計(jì)算系統(tǒng)的燃料成本、環(huán)境成本和可靠性成本。模型采用多種群并行進(jìn)化遺傳算法求解,通過算例分析證明了模型的有效性。

風(fēng)火電打捆; 多階段規(guī)劃; 全壽命周期成本(LCC); 并行計(jì)算; 遺傳算法

0 引言

全球能源需求增長(zhǎng)及環(huán)境問題日益嚴(yán)峻加快了風(fēng)電的開發(fā)進(jìn)程[1]。然而,風(fēng)能資源與電力負(fù)荷在空間分布上往往存在差異性,大規(guī)模風(fēng)電須經(jīng)遠(yuǎn)距離輸送進(jìn)行異地消納。以中國(guó)為例,風(fēng)能資源主要集中在“三北”地區(qū),這些地區(qū)負(fù)荷水平低、系統(tǒng)規(guī)模小,嚴(yán)重限制風(fēng)能的就地消納和有效開發(fā)[2]。因此為更加有效地利用風(fēng)電,建立遠(yuǎn)距離傳輸通道將清潔的風(fēng)電輸送到東南沿海的負(fù)荷中心是一個(gè)不錯(cuò)的選擇[3]。但是,風(fēng)電年利用小時(shí)數(shù)低,波動(dòng)性強(qiáng),單獨(dú)遠(yuǎn)距離傳輸經(jīng)濟(jì)性差。同時(shí),功率頻繁波動(dòng)會(huì)危害傳輸系統(tǒng)安全穩(wěn)定,并給受端電網(wǎng)運(yùn)行帶來挑戰(zhàn)[4]?？紤]到風(fēng)電資源豐富地區(qū)往往也有較豐富的煤炭資源[5],將風(fēng)電、火電“打捆”輸送,利用可調(diào)度的火電彌補(bǔ)不可調(diào)度的風(fēng)電,能有效減小傳輸功率波動(dòng),有助于系統(tǒng)安全穩(wěn)定,同時(shí)減輕大規(guī)模風(fēng)電給受端電網(wǎng)運(yùn)行帶來的影響[6]。

目前,含風(fēng)電系統(tǒng)綜合規(guī)劃的研究取得了一系列研究成果。文獻(xiàn)[7]建立針對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)的網(wǎng)源協(xié)調(diào)規(guī)劃模型,將調(diào)節(jié)機(jī)組選址與電網(wǎng)規(guī)劃相結(jié)合。文獻(xiàn)[8-9]考慮風(fēng)電的不確定性,在含風(fēng)電輸電網(wǎng)規(guī)劃和系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)分析中計(jì)及三維全壽命周期成本(LCC)層級(jí)模型。文獻(xiàn)[10-12]在含風(fēng)電電源規(guī)劃中考慮系統(tǒng)的環(huán)境成本,并分析風(fēng)電的環(huán)境效益和社會(huì)效益。

關(guān)于風(fēng)火電打捆系統(tǒng)規(guī)劃的研究近年來受到越來越多的關(guān)注。文獻(xiàn)[6]提出風(fēng)火電打捆輸電系統(tǒng)的概念,并指出風(fēng)火電打捆輸送是大規(guī)模風(fēng)電異地消納的有效手段。文獻(xiàn)[13]提出一種基于長(zhǎng)期風(fēng)火電聯(lián)合機(jī)組組合的打捆系統(tǒng)規(guī)劃方法。文獻(xiàn)[14]根據(jù)送端系統(tǒng)風(fēng)速和受端系統(tǒng)負(fù)荷特性,建立風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)分段波動(dòng)輸送功率模型。

然而,目前風(fēng)火電打捆系統(tǒng)規(guī)劃研究,如文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[14]均認(rèn)為進(jìn)行打捆系統(tǒng)規(guī)劃時(shí)風(fēng)電場(chǎng)已經(jīng)規(guī)劃,并與火電機(jī)組同時(shí)投產(chǎn),僅著眼單一時(shí)間點(diǎn),進(jìn)行靜態(tài)規(guī)劃。而風(fēng)火電打捆系統(tǒng)規(guī)劃周期長(zhǎng),且受資金限制,風(fēng)電場(chǎng)通常分為2～3個(gè)階段依次投產(chǎn)?，F(xiàn)有打捆系統(tǒng)規(guī)劃模型[13-14]顯然無法適用于該種情形。因此須對(duì)風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)多階段規(guī)劃模型進(jìn)行研究。

雖然,電力系統(tǒng)多階段規(guī)劃方面國(guó)內(nèi)外已有一些研究,但未有涉及風(fēng)火電打捆系統(tǒng)。文獻(xiàn)[15]基于Monte Carlo模擬提出一種多階段多目標(biāo)電源拓展規(guī)劃模型,但未考慮新能源。文獻(xiàn)[16]提出一種輸電網(wǎng)多階段規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[17]提出一種基于改進(jìn)最小生成樹多階段不確定性規(guī)劃方法。

鑒于現(xiàn)有風(fēng)火電打捆系統(tǒng)規(guī)劃模型無法適用于風(fēng)電場(chǎng)多階段投運(yùn)的情形,本文提出一種基于LCC的風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)多階段優(yōu)化規(guī)劃模型,充分考慮風(fēng)電場(chǎng)分階段投運(yùn)的情形,既能處理打捆系統(tǒng)多階段投運(yùn)情形,也適用于單階段情形。本文的主要貢獻(xiàn)為:①建立風(fēng)能時(shí)序概率模型以更加合理地表征風(fēng)能的時(shí)序相關(guān)性和隨機(jī)性,并通過隨機(jī)生產(chǎn)模擬計(jì)算系統(tǒng)的燃料成本、環(huán)境成本和可靠性成本;②充分考慮火電機(jī)組LCC,提出一種風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)多階段優(yōu)化規(guī)劃模型,以系統(tǒng)總收益最大為目標(biāo),計(jì)及系統(tǒng)售電收益、燃料成本、環(huán)境成本、維護(hù)成本、可靠性成本、火電機(jī)組投資成本和機(jī)組折余價(jià)值,并利用多種群并行進(jìn)化遺傳算法(MPGA)求解;該模型能夠計(jì)及風(fēng)電場(chǎng)出力時(shí)序性和隨機(jī)性對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)成本及機(jī)組檢修備用約束的影響。

1 風(fēng)能時(shí)序概率模型

風(fēng)能不確定性常采用概率分布模型[18]和時(shí)間序列模型[19]表示,概率分布模型不能表征風(fēng)能的時(shí)序自相關(guān)信息,時(shí)間序列模型雖保留了時(shí)序信息,但不能表征風(fēng)能的分布特性。本文建立風(fēng)能時(shí)序概率模型表征風(fēng)電場(chǎng)出力的時(shí)序性和隨機(jī)性。

模型采用兩參數(shù)Weibull分布來描述風(fēng)速分布特性,其概率密度函數(shù)f(v)和累積分布函數(shù)F(V)分別為:

(1)

(2)

式中:v為風(fēng)速;k為形狀參數(shù);c為尺度參數(shù)。

鑒于風(fēng)速的季節(jié)特性和日特性使得同一季度內(nèi)每天相同時(shí)刻風(fēng)速具有相近的分布特性[20-21],模型一年內(nèi)同一月每天相同時(shí)刻的風(fēng)速用相同的概率分布表示。風(fēng)能時(shí)序概率模型的步驟如下。

步驟1:統(tǒng)計(jì)風(fēng)電場(chǎng)歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)中各年相同月每天相同時(shí)刻點(diǎn)的風(fēng)速數(shù)據(jù),并估計(jì)得到每月24個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的風(fēng)速時(shí)序Weibull分布參數(shù)。利用該24個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的風(fēng)速時(shí)序Weibull分布表征該月所有天的風(fēng)速時(shí)序概率特性,將每月24個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的風(fēng)速時(shí)序概率分布根據(jù)每月所含天數(shù)擴(kuò)展,得到一年8 760 h的風(fēng)速概率密度函數(shù)ft(v)和累積分布函數(shù)Ft(V) (t=1,2,…,8 760)。

步驟2:風(fēng)電轉(zhuǎn)換關(guān)系用式(3)近似表示[20]。

(3)

式中:PW為風(fēng)電機(jī)組出力;PW,r為風(fēng)電機(jī)組額定容量;vci,vr和vco分別為風(fēng)電機(jī)組切入、額定和切出風(fēng)速;A,B,C為風(fēng)電轉(zhuǎn)換模型的系數(shù)[22]。

結(jié)合一年中各小時(shí)風(fēng)速的分布函數(shù),得到風(fēng)電機(jī)組出力的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)分別為:

fW,t(PW)=

(4)

FW,t(PW)=

(5)

(6)

式中:fW,t(·)和FW,t(·)分別為t時(shí)刻風(fēng)電機(jī)組出力的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù);ft(·)和Ft(·)分別為t時(shí)刻風(fēng)速的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù);V(PW)為0

2 風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)多階段規(guī)劃模型

LCC是指在產(chǎn)品壽命周期內(nèi)發(fā)生或可能發(fā)生的所有費(fèi)用總和[8]。為簡(jiǎn)單計(jì)算,本文火電機(jī)組的LCC主要考慮機(jī)組的投資成本、運(yùn)行維護(hù)成本、故障成本及設(shè)備殘值。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

建設(shè)風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)的目的在于大規(guī)模利用風(fēng)電,提高清潔能源利用率、上網(wǎng)率,火電的作用是補(bǔ)償風(fēng)電的波動(dòng)性。因此,一般情況下在規(guī)劃風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)時(shí),配套火電機(jī)組是在風(fēng)電場(chǎng)方案已規(guī)劃的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化[13],以充分利用風(fēng)電資源,最大化系統(tǒng)收益。鑒于此假設(shè),本文模型中只考慮了配套火電機(jī)組的投資成本、運(yùn)行維護(hù)成本、可靠性成本、設(shè)備殘值及系統(tǒng)在整個(gè)規(guī)劃周期內(nèi)的售電收益。其中,發(fā)生在規(guī)劃周期內(nèi)的收益及成本均轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值。

(7)

式中:BP為規(guī)劃周期內(nèi)總收益;BE(y),CO(y)和CR(y)分別為第y年的售電收益、運(yùn)行維護(hù)成本和可靠性成本;MY為規(guī)劃周期年;CI為規(guī)劃周期內(nèi)配套火電機(jī)組投資成本;VR為火電機(jī)組的折余價(jià)值。

1)售電收益

(8)

2)運(yùn)行維護(hù)成本

本模型根據(jù)機(jī)組的經(jīng)濟(jì)特性排序,利用隨機(jī)生產(chǎn)模擬[23-24]依次加載風(fēng)電場(chǎng)和火電機(jī)組,計(jì)算機(jī)組的期望發(fā)電量?？紤]風(fēng)能不確定性,利用第1節(jié)中風(fēng)能時(shí)序概率模型表征風(fēng)電機(jī)組出力,首先對(duì)t時(shí)刻打捆系統(tǒng)所承擔(dān)的持續(xù)負(fù)荷曲線加載風(fēng)電場(chǎng),則火電機(jī)組所承擔(dān)的等效持續(xù)負(fù)荷曲線表示為:

(9)

(10)

運(yùn)行維護(hù)成本包含火電機(jī)組的燃料成本、環(huán)境成本及維護(hù)成本,如式(11)至式(16)所示。環(huán)境成本考慮NOx,CO2,CO和SO2的排放成本,用機(jī)組的污染物排放特性評(píng)估[11]。

CO(y)=CP(y)+CE(y)+CM(y)

(11)

(12)

CE(y)=

(13)

(14)

(15)

(16)

3)可靠性成本

可靠性成本計(jì)算如式(17)所示,認(rèn)為可靠性成本增長(zhǎng)率與售電價(jià)格增長(zhǎng)率相同。

(17)

(18)

4)機(jī)組投資成本

規(guī)劃周期內(nèi)配套火電機(jī)組的投資成本包含兩部分,即每一階段規(guī)劃火電機(jī)組的投資成本和已有火電機(jī)組達(dá)到設(shè)計(jì)壽命時(shí)的替換成本。

階段s配套火電機(jī)組投資成本,即

(19)

式中:G(s)為階段s規(guī)劃火電機(jī)組集合;ys為階段s的投資發(fā)生年,本文取為該階段的第1年。

本文假設(shè):已有火電機(jī)組達(dá)到設(shè)計(jì)壽命時(shí)采用相同機(jī)組替換,則機(jī)組的替換成本為:

(20)

RCC,i=CC,i-θCC,i

(21)

(22)

(23)

式中:MS為規(guī)劃階段數(shù)。

5)機(jī)組折余價(jià)值

機(jī)組折余價(jià)值與其投運(yùn)時(shí)間密切相關(guān),規(guī)劃周期末機(jī)組可能處于兩種狀態(tài),即恰好達(dá)到壽命和未達(dá)到壽命,前一狀態(tài)機(jī)組的折余價(jià)值僅為殘值,而后一狀態(tài)的機(jī)組還具有使用價(jià)值。利用固定資產(chǎn)折舊雙倍余額遞減法計(jì)算機(jī)組折余價(jià)值如下[25]:

(24)

(25)

(26)

式中:VD,i和TO,i分別為規(guī)劃周期末機(jī)組i的折余價(jià)值和運(yùn)行時(shí)間;σi為機(jī)組i的折舊率,σi=2/Li[25];Di為機(jī)組i在設(shè)計(jì)壽命最后兩年每年的折舊額[25]。

2.2 約束條件

1)規(guī)劃水平年與規(guī)劃階段關(guān)聯(lián)約束

規(guī)劃水平年與規(guī)劃階段時(shí)間不一致,需要根據(jù)每一階段機(jī)組規(guī)劃方案確定每一年系統(tǒng)的機(jī)組構(gòu)成,關(guān)聯(lián)約束如下:

(27)

(28)

(29)

式中:NT(s)和NW(s)分別為階段s火電機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組的規(guī)劃臺(tái)數(shù)。

2)火電機(jī)組安裝容量約束

打捆系統(tǒng)每一年可用配套火電機(jī)組總的裝機(jī)容量應(yīng)滿足在無風(fēng)情況下的基準(zhǔn)輸送功率[14]。即

(30)

3)機(jī)組檢修備用約束

風(fēng)火電打捆系統(tǒng)的運(yùn)行特性與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的運(yùn)行特性相差較大,系統(tǒng)輸送功率較平穩(wěn),因此機(jī)組檢修安排與風(fēng)能時(shí)間分布關(guān)系密切。本模型要求系統(tǒng)在風(fēng)能分布最匱乏的時(shí)段,系統(tǒng)最大容量機(jī)組檢修停運(yùn)時(shí),在置信水平β下仍能夠滿足打捆系統(tǒng)基準(zhǔn)輸送功率的要求。機(jī)組檢修備用約束表示如下:

(31)

式中:tmin為風(fēng)電場(chǎng)歷史統(tǒng)計(jì)風(fēng)速中平均風(fēng)速最小的小時(shí);PW(tmin)為時(shí)刻tmin風(fēng)機(jī)出力,為隨機(jī)變量;β為機(jī)組檢修備用置信水平。

(32)

4)火電機(jī)組分鐘補(bǔ)償能力約束

打捆系統(tǒng)中可用配套火電機(jī)組分鐘調(diào)節(jié)能力需大于該階段風(fēng)電出力的分鐘波動(dòng)量。即

(33)

式中:γ1和γ2分別為火電機(jī)組的分鐘補(bǔ)償率和99%概率下風(fēng)電的變化速率[14]。

5)火電機(jī)組總補(bǔ)償能力約束

火電機(jī)組總調(diào)節(jié)容量需大于風(fēng)電裝機(jī)容量。即

(34)

6)系統(tǒng)可靠性約束

(35)

式中:ε為最大允許EENS系數(shù),即最大允許EENS與系統(tǒng)年度輸送能量的比值。

7)風(fēng)電滲透率約束

建設(shè)風(fēng)火電打捆系統(tǒng)的目的是為了有效利用風(fēng)電,因此規(guī)劃過程中須保證系統(tǒng)風(fēng)電滲透率。即

(36)

式中:ρ為打捆系統(tǒng)允許的最低風(fēng)電滲透率。

3 求解算法

風(fēng)火電打捆系統(tǒng)多階段規(guī)劃模型是一個(gè)多約束、非線性的規(guī)劃問題,已有多種啟發(fā)式算法用于該類問題求解,如模擬退火算法[14]、遺傳算法[8]、差分進(jìn)化算法[26]等。其中遺傳算法因求解大空間、非線性、全局尋優(yōu)等復(fù)雜問題時(shí)的優(yōu)勢(shì)受到了極大的關(guān)注并廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)中。然而,傳統(tǒng)遺傳算法存在明顯缺點(diǎn),即進(jìn)化后期搜索效率較低,容易陷入局部最優(yōu)[27]。為了克服這一缺點(diǎn),本文采用MPGA,通過多種群并行進(jìn)化增強(qiáng)算法的全局搜索能力。

3.1 多種群并行進(jìn)化

多種群并行進(jìn)化[28]是改進(jìn)遺傳算法的一種有效方法,其基本思想是用多個(gè)子種群代替原始單一種群,子種群按照不同的進(jìn)化策略進(jìn)化(不同的交叉率和變異率)。各子種群獨(dú)立進(jìn)化,每進(jìn)化一定代數(shù)后,子種群之間共享進(jìn)化信息,將當(dāng)前總最優(yōu)個(gè)體分散到各子種群中,以促進(jìn)子種群進(jìn)化。這樣處理可以加快進(jìn)化速度,避免單種群在進(jìn)化過程中過早收斂。

3.2 算法流程

本文算法具有很好的并行性,為了加快求解過程,調(diào)用MATLAB軟件spmd (single program multi data)并行計(jì)算指令,具體算法流程如下。

步驟2:隨機(jī)產(chǎn)生M個(gè)初始種群,其中每一個(gè)體包含各階段每一類型機(jī)組的規(guī)劃臺(tái)數(shù),即X1,1,X1,2,…,X1,N,…,XMS,1,XMS,2,…,XMS,N(Xi,j為階段i類型j機(jī)組的規(guī)劃臺(tái)數(shù),N為備選機(jī)組類型數(shù),MS為規(guī)劃階段數(shù)),設(shè)定進(jìn)化代數(shù)g=1。

步驟3:開辟M(fèi)個(gè)子計(jì)算進(jìn)程,每個(gè)子計(jì)算進(jìn)程對(duì)應(yīng)一個(gè)子種群,并執(zhí)行如下操作:①設(shè)定獨(dú)立進(jìn)化代數(shù)gI=1;②根據(jù)式(7),計(jì)算子種群中每一個(gè)體目標(biāo)函數(shù)值;③對(duì)子種群按照各自參數(shù)進(jìn)行選擇、交叉、變異;④判斷gI是否等于IE,若是,轉(zhuǎn)步驟4;否則gI=gI+1,轉(zhuǎn)②。

步驟4:找出當(dāng)前M個(gè)子種群中總最優(yōu)個(gè)體,判斷g是否等于ME。若是,返回最優(yōu)解,即為最優(yōu)的火電機(jī)組配置方案,停止;否則,將當(dāng)前總最優(yōu)個(gè)體傳播到各子種群中,g=g+IE,轉(zhuǎn)步驟3。

算法流程圖如附錄A 圖 A1所示。

4 算例分析

為了驗(yàn)證本文風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)多階段優(yōu)化規(guī)劃模型的有效性,以中國(guó)北方某地建設(shè)風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)為例。風(fēng)電場(chǎng)分兩期投運(yùn),一期裝機(jī)容量1 000 MW當(dāng)年投運(yùn),二期裝機(jī)容量2 000 MW于5 a后投運(yùn),兩階段打捆系統(tǒng)均為恒定功率輸送模式[14],基準(zhǔn)輸送功率分別取2 000 MW和6 000 MW。單臺(tái)風(fēng)機(jī)額定容量為2 MW,切入、額定和切出風(fēng)速分別為3.33,8.33,15.28 m/s。打捆發(fā)電系統(tǒng)規(guī)劃周期和火電機(jī)組設(shè)計(jì)壽命均為25 a。

4種典型火電機(jī)組[24]作為候選機(jī)型組成風(fēng)火電打捆系統(tǒng)配套火電規(guī)劃方案,機(jī)組參數(shù)見表1[15]。電力行業(yè)污染物環(huán)境價(jià)值見附錄A表A1[11]。采用英國(guó)Valkenburg風(fēng)電場(chǎng)1984—2013年30 a風(fēng)速數(shù)據(jù)[29]。統(tǒng)計(jì)得到一年各月一天24 h的平均風(fēng)速及Weibull分布參數(shù)曲線見附錄A圖A2。

表1 火電機(jī)組參數(shù)Table 1 Parameters of thermal generating units

售電價(jià)格PE取510元/(MW·h)[30],火電機(jī)組年維護(hù)成本取為投資成本的2.2%,即τ=2.2%[14],電價(jià)增長(zhǎng)率rPE、煤炭?jī)r(jià)格增長(zhǎng)率rCoal和維護(hù)成本增長(zhǎng)率rM取0.1,貼現(xiàn)率rd取0.08,環(huán)境成本增長(zhǎng)率rCE取0.15?；痣姍C(jī)組凈殘值率θ取0.05。γ1和γ2分別取1.1%/min和1.5%/min[14]。機(jī)組檢修備用置信水平β取0.6,ε取0.01,IEAR取2.44×104元/(MW·h)[31],打捆系統(tǒng)允許的最低風(fēng)電滲透率ρ取0.3。

4.1 模型驗(yàn)證

計(jì)算程序在MATLAB環(huán)境下編寫,CPU采用Intel Core i7-4770,得到兩種算法的收斂過程如圖1所示,計(jì)算時(shí)間和結(jié)果如表2所示。

圖1 MPGA和CGA結(jié)果迭代過程Fig.1 Result iteration process of MPGA and CGA

算法計(jì)算時(shí)間/s火電機(jī)組配置方案/臺(tái)1234火電機(jī)組容量/MW風(fēng)電滲透率總收益/億元投資成本/億元售電收益/億元維護(hù)成本/億元燃料成本/億元環(huán)境成本/億元可靠性成本/億元折余價(jià)值/億元CGA1098.90432224221774066(6243)0.3150.330(0.325)4348.7227.297690.4173.761547.91397.11.31365.6530MPGA427.53106004221524086(6238)0.3170.329(0.325)4350.2226.837690.4173.531549.41395.20.83505.6684

表2中火電機(jī)組配置方案、火電機(jī)組容量和風(fēng)電滲透率對(duì)應(yīng)上下兩行分別為一階段和二階段的結(jié)果,火電機(jī)組容量和風(fēng)電滲透率的二階段結(jié)果括號(hào)中內(nèi)容為打捆系統(tǒng)總的規(guī)劃結(jié)果,表格中最優(yōu)的規(guī)劃結(jié)果用紅色字體表示。后續(xù)內(nèi)容中也采用相同的表示方法,將不再重復(fù)說明。

可以看出,在相同計(jì)算次數(shù)下,MPGA的收斂速度和計(jì)算結(jié)果均優(yōu)于CGA。比較兩種算法的計(jì)算時(shí)間,相比于CGA,MPGA計(jì)算時(shí)間小很多,但MPGA總的計(jì)算時(shí)間大于CGA。這因?yàn)镸PGA采用并行計(jì)算技術(shù),同時(shí)處理多個(gè)個(gè)體適應(yīng)值的計(jì)算,加快了計(jì)算過程;另外兩種算法程序每產(chǎn)生一個(gè)新個(gè)體均存儲(chǔ)其染色體和適應(yīng)值,避免重復(fù)計(jì)算相同個(gè)體的適應(yīng)值,因此總的計(jì)算時(shí)間正比于算法遍歷到的不同個(gè)體數(shù)目,這說明MPGA的搜索范圍大于CGA,改善了CGA過早收斂且計(jì)算后期搜索效率低[27]的不足。

由表2可以看出,對(duì)于風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng),在無風(fēng)的情況下,須保證穩(wěn)定的功率輸出,因此每一階段可用配套火電機(jī)組的裝機(jī)容量須大于該階段的基準(zhǔn)輸送功率。分析最優(yōu)火電機(jī)組配置方案各項(xiàng)成本發(fā)現(xiàn),整個(gè)規(guī)劃周期中燃料成本所占比例最高,環(huán)境成本次之且與燃料成本相差不多。環(huán)境成本作為風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行成本的主要構(gòu)成,隨著社會(huì)對(duì)溫室氣體排放的關(guān)注,將進(jìn)一步增加。

4.2 影響因素分析

1)基準(zhǔn)輸送功率影響分析

4.1節(jié)打捆發(fā)電系統(tǒng)基準(zhǔn)輸送功率設(shè)置為風(fēng)電場(chǎng)容量的2倍。為了研究基準(zhǔn)輸送功率的影響,本算例分別計(jì)算了基準(zhǔn)輸送功率與風(fēng)電場(chǎng)容量比值為1.9,2.0,2.1和2.18,即打捆系統(tǒng)一階段(二階段)基準(zhǔn)輸送功率分別為1 900(5 700),2 000(6 000),2 100(6 300),2 180(6 540) MW時(shí)的情況,計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 基準(zhǔn)輸送功率影響分析結(jié)果Table 3 Results of transmission power effect analysis

分析表3結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),隨著打捆系統(tǒng)基準(zhǔn)輸送功率與風(fēng)電場(chǎng)容量比值的增大,系統(tǒng)在規(guī)劃周期內(nèi)總收益逐漸增大,但風(fēng)電滲透率逐漸減小,當(dāng)基準(zhǔn)輸送功率為2 180(6 540) MW時(shí),最優(yōu)規(guī)劃方案的風(fēng)電滲透率已不足0.305。這是因?yàn)樗憷酗L(fēng)火電打捆系統(tǒng)的售電電價(jià)取為510元/(MW·h),高于純火電的運(yùn)行成本,因此,在風(fēng)電裝機(jī)容量確定的情況下,增加打捆系統(tǒng)的基準(zhǔn)輸送功率相當(dāng)于增加系統(tǒng)的年售電量,進(jìn)而增加系統(tǒng)總收益。經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn),2.18是該算例能達(dá)到的最大基準(zhǔn)輸送功率比值,當(dāng)基準(zhǔn)輸送功率繼續(xù)增大時(shí),再無法得到可行規(guī)劃方案。

但是,計(jì)算基準(zhǔn)輸送功率比值分別為1.9,2.0,2.1,2.18情況下最優(yōu)規(guī)劃方案的收益成本比分別為1.33,1.30,1.27,1.25。這說明即使打捆系統(tǒng)的總收益隨著基準(zhǔn)輸送功率的增加而增大,風(fēng)電占比的降低依然使打捆系統(tǒng)的運(yùn)行效率降低。

2)售電價(jià)格及二期投運(yùn)時(shí)間影響分析

國(guó)家發(fā)改委2015年提出陸上風(fēng)電上網(wǎng)標(biāo)桿電價(jià)隨發(fā)展規(guī)模逐步降低的價(jià)格政策,且陸上風(fēng)電的上網(wǎng)電價(jià)為510元/(MW·h)[30],風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)售電電價(jià)取510元/(MW·h)過于樂觀。案例2分別計(jì)算了打捆系統(tǒng)售電電價(jià)為400,430,460,490,510元/(MW·h)時(shí),二期投運(yùn)時(shí)間為1～10 a各個(gè)方案的最優(yōu)火電機(jī)組配置方案,規(guī)劃方案總收益如圖2所示。

圖2 總收益隨售電價(jià)格及二期投運(yùn)時(shí)間變化Fig.2 Total benefits at different energy prices and stage Ⅱ operation time

分析發(fā)現(xiàn),打捆系統(tǒng)總收益隨著售電價(jià)格降低和規(guī)劃方案的向后延遲均明顯降低。這是由于在基準(zhǔn)輸送功率確定的情況下,打捆系統(tǒng)在規(guī)劃周期內(nèi)的發(fā)電量一定,因此系統(tǒng)收益將隨售電價(jià)格降低而降低;此外,由于當(dāng)前國(guó)家政策中風(fēng)電的售電價(jià)格相對(duì)較高,二期投運(yùn)時(shí)間的推遲會(huì)影響系統(tǒng)的收益,導(dǎo)致系統(tǒng)總收益隨二期規(guī)劃方案的延遲而降低。二期風(fēng)電場(chǎng)當(dāng)年投運(yùn),售電價(jià)格為400元/(MW·h)時(shí)系統(tǒng)總收益僅為售電價(jià)格510元/(MW·h)時(shí)的62%。售電價(jià)格為510元/(MW·h),二期風(fēng)電場(chǎng)投運(yùn)時(shí)間由當(dāng)年投運(yùn)變成10 a后投運(yùn),總收益由4.797×1011元下降為3.744×1011元,平均每向后推遲1 a減少2.45%。

觀察圖2還看到一個(gè)非常有趣的趨勢(shì),即打捆系統(tǒng)的總收益與售電價(jià)格和二期投運(yùn)時(shí)間具有近似線性關(guān)系,這是由于當(dāng)前風(fēng)電價(jià)格對(duì)風(fēng)火電打捆系統(tǒng)來說比較樂觀,售電價(jià)格小范圍變化并不會(huì)明顯影響打捆系統(tǒng)的規(guī)劃決策,當(dāng)規(guī)劃周期內(nèi)售電量固定時(shí),售電價(jià)格將直接線性作用于系統(tǒng)的總收益;另外,風(fēng)電上網(wǎng)電價(jià)相對(duì)較高時(shí),風(fēng)火電打捆系統(tǒng)的收益較為明顯,系統(tǒng)總收益與二期投運(yùn)時(shí)間因資金時(shí)間價(jià)值的作用而呈現(xiàn)底為1+rd的負(fù)指數(shù)關(guān)系。

3)售電價(jià)格及基準(zhǔn)輸送功率影響分析

為了進(jìn)一步探究售電價(jià)格及基準(zhǔn)輸送功率的影響,案例3中售電價(jià)格取在火電機(jī)組運(yùn)行成本附近,即分別取為273,283,293元/(MW·h),基準(zhǔn)輸送功率與風(fēng)電容量比值取為1.9～2.1,增加步長(zhǎng)取0.01。各情況規(guī)劃方案總收益如圖3所示。

圖3 總收益隨售電價(jià)格及基準(zhǔn)輸送功率變化Fig.3 Total benefits at different energy prices and transmission power

由圖3可以看到,售電價(jià)格為283元/(MW·h)時(shí),隨著打捆系統(tǒng)基準(zhǔn)輸送功率增加,雖然規(guī)劃方案總收益存在波動(dòng),但其總體趨勢(shì)仍為先升后降。這是由于當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)容量確定時(shí),火電機(jī)組補(bǔ)償能力約束(式(33)和式(34))使得配套火電機(jī)組裝機(jī)容量在基準(zhǔn)輸送功率較小時(shí)也必須維持一定的水平,此時(shí)機(jī)組運(yùn)行效率較低,總收益較少。隨著基準(zhǔn)輸送功率的增加,火電機(jī)組運(yùn)行效率提高,系統(tǒng)總收益增加?；鶞?zhǔn)輸送功率進(jìn)一步增加,打捆系統(tǒng)中火電占比進(jìn)一步增大,因火電機(jī)組有運(yùn)行成本(燃料成本和環(huán)境成本),火電占比增大導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行成本升高,當(dāng)打捆系統(tǒng)的運(yùn)行成本與售電價(jià)格達(dá)到平衡時(shí),基準(zhǔn)輸送功率增加就會(huì)使系統(tǒng)總收益達(dá)到拐點(diǎn)并開始下降。此外,打捆系統(tǒng)運(yùn)行成本與售電價(jià)格的平衡點(diǎn)受售電價(jià)格的影響,售電價(jià)格升高會(huì)使平衡點(diǎn)右移,下降使平衡點(diǎn)左移,這即是圖3中售電價(jià)格為293元/(MW·h)時(shí)總收益隨基準(zhǔn)輸送功率增加呈上升趨勢(shì),售電價(jià)格為273元/(MW·h)時(shí)總收益隨基準(zhǔn)輸送功率增加呈下降趨勢(shì)的原因。

5 結(jié)語

風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)是解決大規(guī)模風(fēng)電遠(yuǎn)距離輸送、異地消納的有效手段。風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)規(guī)劃周期長(zhǎng),受規(guī)劃資金限制,風(fēng)電場(chǎng)規(guī)劃通常分為2～3個(gè)階段依次投產(chǎn),這使得常規(guī)打捆系統(tǒng)規(guī)劃模型無法適用于風(fēng)電場(chǎng)分期投運(yùn)的情形。

本文提出了一種基于LCC的風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)多階段優(yōu)化規(guī)劃模型。模型充分考慮火電機(jī)組的LCC,以系統(tǒng)總收益最大為目標(biāo),包含系統(tǒng)的售電收益、燃料成本、環(huán)境成本、維護(hù)成本、可靠性成本、火電機(jī)組投資成本和折余價(jià)值。建立風(fēng)能時(shí)序概率模型表征風(fēng)電場(chǎng)出力的時(shí)序相關(guān)性和隨機(jī)性。通過隨機(jī)生產(chǎn)模擬計(jì)算系統(tǒng)燃料成本、環(huán)境成本和可靠性成本。采用MPGA求解問題。

算例探究了基準(zhǔn)輸送功率、售電價(jià)格和二期投運(yùn)時(shí)間的影響,結(jié)論如下:①現(xiàn)在售電價(jià)格下,隨著打捆系統(tǒng)基準(zhǔn)輸送功率增大,系統(tǒng)總收益增大;②打捆系統(tǒng)總收益隨著售電價(jià)格降低和二期投運(yùn)時(shí)間的延遲均有明顯降低;③售電價(jià)格在火電機(jī)組運(yùn)行成本附近時(shí),隨著基準(zhǔn)輸送功率增加,總收益呈現(xiàn)先升后降的趨勢(shì),并且售電價(jià)格會(huì)影響總收益拐點(diǎn)的位置。

本文模型中簡(jiǎn)單地將達(dá)到設(shè)計(jì)壽命的機(jī)組用同類型機(jī)組替換,未能計(jì)及前一階段機(jī)組壽命對(duì)后一階段機(jī)組規(guī)劃的影響,下一步作者將對(duì)此方面進(jìn)行研究,以期得到不同階段機(jī)組壽命對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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LCCBasedMulti-periodOptimalPlanningModelofBundledWind-ThermalGenerationSystem

MAYinghao1,XIEKaigui1,YANGHejun2,DONGJizhe3

(1. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2. School of Electrical Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 3. Power Economic Research Institute of State Grid Jilin Electric Power Company Limited, Changchun 130062, China)

The bundled wind-thermal generation system (BWTGS) is an effective way to transmit and accommodate large-scale wind power remotely that requires a long planning cycle. As the wind power plant usually goes into operation by stages, the existing BWTGS planning model is rendered inapplicable. A life cycle cost (LCC) based multi-period optimal planning model of BWTGS is proposed to maximize the total benefits. The benefit of trading electric energy, the fuel cost, the environment cost, the maintenance cost, the reliability cost, the capital cost and the depreciated values of thermal generating units are taken into account. The wind power sequential probabilistic model is developed to represent the sequential and stochastic nature of wind power. The costs are calculated by the probabilistic production simulation method. The multi-population parallel genetic algorithm is employed to solve the model and numerical test to verify the effectiveness of the proposed method.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51377178) and Chongqing University Postgraduates’ Innovation Project (No. CYB15035).

bundled wind-thermal; multi-period optimal planning; life cycle cost (LCC); parallel computing; genetic algorithm

2016-12-07;

2017-06-09。

上網(wǎng)日期: 2017-07-28。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51377178);重慶市研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(CYB15035)。

馬英浩(1989—),男,博士研究生,主要研究方向:電力系統(tǒng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)可靠性。E-mail： yinghao_ma@126.com

謝開貴(1972—),男,通信作者,教授,主要研究方向:電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性、電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行。E-mail: kaiguixie@vip.163.com

楊賀鈞(1985—),男,講師,主要研究方向:電力系統(tǒng)規(guī)劃、風(fēng)電場(chǎng)可靠性評(píng)估。E-mail: cquyhj@126.com

(編輯孔麗蓓)