培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力探析

江蘇省啟東市折桂中學(xué) 浦春燕

培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力探析

江蘇省啟東市折桂中學(xué) 浦春燕

改革浪花濺四方，一線園丁奔波忙，以生為本新理念，思維能力要培養(yǎng)。在踐行初中數(shù)學(xué)高效課堂的過程中，我們一定要緊緊圍繞三維教學(xué)目標(biāo)，從學(xué)生的實際需要出發(fā)，努力創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的教學(xué)情境，提供師生互動探究的平臺，讓學(xué)生駕馭一葉扁舟，在數(shù)學(xué)的汪洋大海里頂風(fēng)破浪地航行。

概念；習(xí)題；復(fù)習(xí)；思維；數(shù)學(xué)

思維是人腦對客觀事物間接、概括的反映，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是提高核心素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，正如初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：教師不僅要讓學(xué)生全方位地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，而且要在思維能力、情感態(tài)度與價值觀方面協(xié)調(diào)發(fā)展。筆者就如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力淺談個人體會，以達(dá)拋磚引玉之愿景。

一、注重概念引導(dǎo)，培養(yǎng)思維能力

數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)就是基本的思維形式，它是學(xué)生進(jìn)行判斷、推理、論證的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我們應(yīng)該讓學(xué)生在觀察、歸納、分析、比較中掌握新知識：

1.在概念的引入中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)新概念時，我們不能紙上談兵，應(yīng)合理創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生通過觀察思考切實感悟自身的疑惑，而解決學(xué)生疑惑的有效途徑就是引進(jìn)一個新概念。譬如，我在引入因式分解的概念時，先與學(xué)生一起復(fù)習(xí)如下整式乘法：

然后讓他們觀察式子的特點：右邊是一個多項式，左邊是兩個整式的積的形式，從左到右是整式乘法。最后學(xué)生思考：從右到左來看，就是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，那么到底怎樣把多項式化成幾個整式的積呢？從而自然引出因式分解的定義。

2.在概念形成中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力

抽象概括是數(shù)學(xué)思維的重要方法，經(jīng)過觀察并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括可以得出定義，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。譬如，我在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“同底數(shù)冪的乘法”時，先讓他們復(fù)習(xí)乘方的意義及有關(guān)名稱，然后提出下列問題讓學(xué)生思考解答：①根據(jù)冪的定義，a5是什么意思？a4呢？兩者有何相同與不同？②a5×a4又是什么意思？③運用已有的知識計算：a5×a4，并得出這種運算的名稱。④計算a100×a80。于是引起學(xué)生的注意，為了讓學(xué)生輕松找出“同底數(shù)冪的乘法”法則，我要求他們觀察a5×a4的運算結(jié)果所具有的特征，研究其與原來兩個冪的底數(shù)、指數(shù)之間的關(guān)系，最終順利掌握新知識。

3.在概念的深化中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對一些概念的誤解雖然是正?，F(xiàn)象，但我們不能應(yīng)付了事，應(yīng)該幫助學(xué)生分析錯誤的原因，適當(dāng)舉出正、反例子來說明，從而讓學(xué)生及時糾正錯誤，逐步掌握概念之間的區(qū)別與轉(zhuǎn)化。如在學(xué)完二元一次方程組的解法后，讓學(xué)生思考“代人消元法與加減消元法有什么聯(lián)系”；在學(xué)完有理數(shù)這一章后，就應(yīng)該讓學(xué)生談?wù)剬?shù)零的認(rèn)識。

二、強(qiáng)化習(xí)題教學(xué)，錘煉思維能力

習(xí)題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，通過習(xí)題教學(xué)，可以把抽象的概念、定理和公式與具體的數(shù)學(xué)過程聯(lián)系起來，鞏固和加深對數(shù)學(xué)知識的理解，這是錘煉學(xué)生思維能力的有效途徑，具體可以從兩個方面入手：

1.選編有利于發(fā)展學(xué)生思維的習(xí)題

在課堂上，我們只有堅持因材施教的原則，有的放矢地選編一些形式簡單但必須經(jīng)過仔細(xì)、周密地思考方能正確解答的習(xí)題，才能激勵學(xué)生張開創(chuàng)新思維的翅膀，正確找到解題思路。譬如，當(dāng)學(xué)生基本掌握“平方根”的概念后，我就通過多媒體展示如下一組習(xí)題讓學(xué)生

2.設(shè)計的習(xí)題要有一定的層次性

習(xí)題的設(shè)計一般分為五個層次，精心設(shè)計組織不同層次的習(xí)題，不僅能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且有利于促進(jìn)學(xué)生掌握知識、形成技能和挖掘潛能。五個層次包括：與例題相仿的基本題，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)；與例題相比有一些變化的變式題，用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性；將密切相關(guān)的新舊知識融合在一起的混合題，用來幫助學(xué)生鞏固舊知識，理解掌握新知識，培養(yǎng)學(xué)生的對比運用能力；將訓(xùn)練要點糅合在一起的綜合題，用來培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合能力和知識的綜合應(yīng)用能力；設(shè)計靈活性強(qiáng)的習(xí)題，用于拓展學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

三、借助溫故知新，提升思維能力

在復(fù)習(xí)課上簡要概述已學(xué)的概念，選講幾個代表性的例題，讓學(xué)生做幾題練習(xí)，這幾乎成了復(fù)習(xí)課教學(xué)的一種模式，為了提高學(xué)生的解題能力，許多教師總是搜集各種類型的題目講授給學(xué)生，卻忽略了復(fù)習(xí)時對學(xué)生進(jìn)行思維能力的訓(xùn)練。有些老師雖考慮到復(fù)習(xí)中要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，但因怕占用時間影響課堂進(jìn)度，題目類型講不全而影響學(xué)生今后應(yīng)考的成績，因而在復(fù)習(xí)時仍采用以講類型例題為主的方法，教學(xué)效果一般不夠理想。在復(fù)習(xí)課教學(xué)中應(yīng)編擬、選擇具有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生能從全方位、多角度去觀察、分析、探討，以提高學(xué)生的思維能力。

譬如，在復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)定理時，我要求學(xué)生用多種方法證明這個定理，學(xué)生經(jīng)過回憶、思考交流和老師點撥，在課堂上列出了十多種證法。類似的證明定理的過程涉及的知識面廣，學(xué)生思維活動量大，使教學(xué)效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了定理結(jié)論證明本身。

改革浪花濺四方，一線園丁奔波忙，以生為本新理念，思維能力要培養(yǎng)。在踐行初中數(shù)學(xué)高效課堂的過程中，我們一定要緊緊圍繞三維教學(xué)目標(biāo)，從學(xué)生的實際需要出發(fā)，努力創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的教學(xué)情境，提供師生互動探究的平臺，讓學(xué)生駕馭一葉扁舟，在數(shù)學(xué)的汪洋大海里頂風(fēng)破浪地航行。