一種基于DWT—SVD的圖像數(shù)字水印算法

張秀娟+朱春偉

摘要：圖像數(shù)字水印是圖像版權(quán)保護(hù)的重要方法，算法的抗攻擊能力對其實(shí)用性起決定作用。本文提出了一種基于DWT-SVD的圖像數(shù)字水印算法，該方法結(jié)合了小波變換的多尺度特點(diǎn)和奇異值分解的強(qiáng)穩(wěn)定性的優(yōu)勢，且通過對小波分解的層數(shù)、水印添加的位置及添加強(qiáng)度等方面的合理配置，在保證水印不可見的情況下，提高了方法的抗攻擊能力和魯棒性。從對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，本文算法具有良好的不可見性和魯棒性；在受到的幾種常見攻擊中，本文方法表現(xiàn)出了較好的性能，尤其在大幅度的旋轉(zhuǎn)攻擊方面優(yōu)勢更為突出。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水?。豢构?；DWT-SVD；魯棒性；嵌入強(qiáng)度

中圖分類號：TP309.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）10-0104-04

數(shù)字水印技術(shù)在版權(quán)保護(hù)方面有著重要的作用，其技術(shù)發(fā)展迅速。最低有效位（Least Significant Bit，LSB）數(shù)字水印技術(shù)是最早的空域經(jīng)典水印添加算法，它原理簡單且容易實(shí)現(xiàn)，但不足之處是魯棒性差。變換域水印算法在很大程度上提高了水印的魯棒性，常見的有基于離散余弦變換（Discrete Cosine Transform，DCT）和離散小波變換（Discrete Wavelet Transform，DWT）水印算法[1]。2011年，黃西娟等人[2]提出了基于DCT域的數(shù)字水印算法，該算法對壓縮攻擊和白噪聲攻擊具有較好的魯棒性；2013年，季燕等人[3]提出了一種改進(jìn)的DCT自適應(yīng)盲數(shù)字水印算法，該方法對高斯噪聲和椒鹽噪聲魯棒性較好；2012年，陳善學(xué)等人[4]提出了一種基于DWT的數(shù)字水印算法，該算法對噪聲攻擊和剪切攻擊有很好的魯棒性；2013年，劉真等人[5]提出了一種優(yōu)化的基于DWT的水印算法，該算法對噪聲和壓縮攻擊具有較好的魯棒性。

近幾年出現(xiàn)了奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）與DCT、DWT相結(jié)合的算法，獲得了更好的效果。2013年，劉麗等人[6]提出了一種基于DCT和SVD的數(shù)字水印算法，該方法較好的滿足了不可見性，尤其在噪聲和濾波攻擊下具有良好的魯棒性；2014年，Singh P等人[7]提出了改進(jìn)的DCT和SVD相結(jié)合的數(shù)字水印算法，雖然魯棒性總體有所提高，但抵抗椒鹽噪聲攻擊的能力較差；2015年，Sverdlov A等人[8]提出了一種新的基于DCT-SVD的魯棒性水印算法，該算法在多數(shù)攻擊下提高了魯棒性，但是在旋轉(zhuǎn)攻擊下，魯棒性差；2013年，Zhou X等人[9]提出了在水平細(xì)節(jié)子帶和垂直細(xì)節(jié)子帶內(nèi)分散嵌入水印的方法，魯棒性較好，但抗旋轉(zhuǎn)攻擊能力相對較差。2014年，Pandey P等人[10]提出了基于DWT-SVD的自適應(yīng)水印算法，該算法能抵抗多種攻擊，但是在旋轉(zhuǎn)攻擊下的魯棒性有待提高；同年，Mishra A等人[11]提出了改進(jìn)的基于DWT-SVD的算法，將水印嵌入在三級低頻中，具有較好的抗攻擊能力，但是在裁剪攻擊下魯棒性較差；2015年，Cetinel G等人[12]提出了在四個三級小波子帶的小波奇異值中嵌入水印的算法，但該算法雖然提升對大部分攻擊的魯棒性，但只能抵抗很小幅度的旋轉(zhuǎn)攻擊；2015年，張勤等人[13]提出了一種基于DWT的數(shù)字水印改進(jìn)算法，將水印分散嵌入在載體圖像的高頻和低頻部分中，提高了水印系統(tǒng)的抗裁剪攻擊能力，但抗旋轉(zhuǎn)攻擊的能力較差。

目前很多算法盡管提高了水印系統(tǒng)的魯棒性，但其抗幾何攻擊的能力相對較弱。本文針對目前算法抗幾何攻擊尤其是抗旋轉(zhuǎn)攻擊能力較弱的問題，提出了一種基于DWT-SVD的圖像數(shù)字水印算法，并研究和確定了其分解層數(shù)、嵌入強(qiáng)度等關(guān)鍵問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法提高了水印系統(tǒng)抵抗大部分攻擊的能力，尤其是在大幅度旋轉(zhuǎn)攻擊的情況下，魯棒性提高更為顯著。

1 提出的DWT-SVD的數(shù)字水印算法

本文所提出的數(shù)字水印算法結(jié)合了小波變換和SVD的優(yōu)點(diǎn)，利用小波分解的多分辨率特性及SVD的幾何不變性，通過選擇合適的嵌入位置和嵌入強(qiáng)度，在保證不可見的情況下提高了水印的魯棒性。

1.1 水印的添加算法

水印添加算法如圖1所示，其過程可分為3部分：水印圖像處理過程、載體圖像處理過程和嵌入及恢復(fù)圖像過程。

（1）水印圖像處理過程。二值水印圖像經(jīng)過置亂后進(jìn)行兩級小波變換，選擇二級低頻、二級高頻和一級高頻（分為上下兩部分）部分進(jìn)行SVD分解得到奇異值S1、S2、S3、S4，用以嵌入載體圖像。（2）載體圖像處理過程。先對載體圖像進(jìn)行三級小波變換，選取低頻和三個高頻部分進(jìn)行SVD分解得到奇異值S1、S2、S3、S4，為添加水印做準(zhǔn)備。（3）嵌入及恢復(fù)圖像過程。水印的4塊小波系數(shù)奇異值按照頻率的高低依次嵌入載體圖像4塊小波系數(shù)的奇異值中，每塊嵌入強(qiáng)度根據(jù)人類視覺特性進(jìn)行選擇，并通過實(shí)驗(yàn)確定出最佳數(shù)值，總體上看，頻率越低嵌入強(qiáng)度越大，頻率越高嵌入強(qiáng)度越小，嵌入如式（1）所示。最后進(jìn)行逆SVD變換和小波逆變換得到含水印圖像。

（1）

1.2 水印的提取算法

水印的提取過程中不僅需要含水印圖像的參與，還需要原始圖像和原水印的參與，如圖2所示，其過程可分為4部分：水印圖像處理過程、載體圖像處理過程、原水印圖像處理過程及水印提取過程。

（1）含水印圖像處理過程。對含水印圖像進(jìn)行三級小波變換，分別對其三級低頻、三級高頻、二級高頻和一級高頻部分進(jìn)行SVD分解得到奇異值S1*、S2*、S3*、S4*。（2）載體圖像處理過程。對載體圖像同樣進(jìn)行三級小波變換，分別對其三級低頻和三級高頻、二級高頻和一級高頻部分進(jìn)行SVD分解得到奇異值S1、S2、S3、S4。（3）原水印圖像的處理過程。對原始水印進(jìn)行置亂及二級小波變換，保留其LH2、HL2、LH1、HL1四個小波分量，在對其低頻和高頻分量進(jìn)行SVD分解，得到左右酉矩陣u1、v1、u2、v2、u3、v3、u4、v4。（4）水印提取過程。用（1）中的小波奇異值減去（2）中的小波奇異值再除以嵌入強(qiáng)度，提取出水印的小波奇異值，提取如式（2）所示。endprint

（2）

將S1、S2、S3、S4與（3）中的左右酉矩陣進(jìn)行逆SVD變換得到小波分量LL2、HH2、HH1，并與（3）中保留的LH2、HL2、LH1、HL1四個小波分量組合得到完整的小波分量，然后進(jìn)行二級小波逆變換和反置亂，提取出水印圖像。

1.3 嵌入強(qiáng)度的確定

嵌入強(qiáng)度越小，嵌入后水印的不可見性越好，但其魯棒性和抗攻擊能力也會越弱[14]，必須在保證不可見的前提下，選擇合適的嵌入強(qiáng)度使魯棒性最佳。本文方法中，因嵌入強(qiáng)度、和對應(yīng)的小波分量頻率依次降低，故三者在數(shù)值上應(yīng)呈遞增趨勢，即<<。我們對三者0到10之間進(jìn)行了組合實(shí)驗(yàn)，并重點(diǎn)對、和分別在0.5 ～3、2～6、5～9區(qū)間以0.5為間隔進(jìn)行細(xì)致實(shí)驗(yàn)和比對。實(shí)驗(yàn)中，以大小均為512×512像素的Lena、Elaine、Man和Peppers作為載體圖像，以128×128的“山東科技大學(xué)”二值圖像作為水印圖像。圖3顯示了NC（Normalized Correlation，NC）為1時四幅圖像在不同嵌入強(qiáng)度組合下的部分峰值信噪比（Peak Signal Noise Ratio，PSNR）。

由圖3可明顯看出，四幅圖像添加水印后的PSNR值都比較高；在不同的、和數(shù)值的組合中，=0.5，=3，時的PSNR值明顯高于其它取值，說明該嵌入強(qiáng)度是比較合適的。在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中，若無特別說明，均選=0.5，=3，。

2 測試與結(jié)果分析

我們對所提出方法的不可見性及抗攻擊能力進(jìn)行測試和實(shí)驗(yàn)。其中不可見性主要以PSNR為指標(biāo)，PSNR越大表明不可見性越好，NC為水印質(zhì)量指標(biāo)，NC=1說明提出的水印和原水印一樣，NC越大越好。

2.1 不可見性測試

當(dāng)=0.5，=3，時，四幅圖像的水印嵌入和水印提取結(jié)果如表1所示。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在無攻擊情況下的NC均為1.000，說明在沒有任何攻擊的情況下，可以完整的將水印提取出來；另外，含水印圖像直觀上看不出與原圖的差異，且其PSNR均大于63dB。一般情況下，當(dāng)PSNR大于30dB時，水印不可見性就比較好了[14]，說明本文算法的不可見性良好。

2.2 魯棒性測試

對本文算法及兩個相近算法（文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[13]的方法）進(jìn)行噪聲、濾波、壓縮、縮放、旋轉(zhuǎn)等抗攻擊實(shí)驗(yàn)，以提取出的水印及其NC值為參考，比較了三種方法的魯棒性。載體圖像為Lena圖，三種方法在各種攻擊下提取水印的結(jié)果如表2所示，對應(yīng)的NC值如表3所示。

由表2和表3可以看出，與兩個文獻(xiàn)方法相比，在絕大多數(shù)攻擊下，本文算法所提取的水印質(zhì)量最高，NC最高。與文獻(xiàn)[9]的算法相比，除了抗高斯噪聲攻擊能力稍弱一些，在椒鹽噪聲、中值濾波、均值濾波、JPEG有損壓縮、縮放、圖像裁剪和旋轉(zhuǎn)攻擊下，本文算法的NC值更高，提取效果更好。與文獻(xiàn)[13]的算法相比，本文算法抗高斯噪聲攻擊和旋轉(zhuǎn)攻擊能力明顯提高，并且可以抵抗大幅度的旋轉(zhuǎn)攻擊。

3 結(jié)語

針對目前數(shù)字水印算法在抗攻擊方面尤其是抗幾何攻擊能力較差的問題，本文提出了一種基于DWT-SVD 的圖像數(shù)字水印算法，該方法結(jié)合了小波變換的多尺度特點(diǎn)和奇異值分解的強(qiáng)穩(wěn)定性的優(yōu)勢，通過確定合理的小波分解層數(shù)，添加位置和嵌入強(qiáng)度，在保證不可見性的情況下，提高方法的抗攻擊能力和魯棒性。從實(shí)驗(yàn)和對比中可以看出，本文算法在多種攻擊下的魯棒性均有所提升，水印的提取效果更好，尤其是抗旋轉(zhuǎn)攻擊方面更為突出。

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