特高壓交流輸電線路下方交跨線路感應(yīng)電計(jì)算方法研究

趙深，孔曉峰，胡泰山，張博，余光凱

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司金華供電公司，浙江金華321000；2.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢430072）

0 引 言

特高壓交流輸電具有容量大、距離遠(yuǎn)、損耗低，占地省等顯著優(yōu)勢(shì)，是解決我過電網(wǎng)和能源發(fā)展的重要選擇［1-4］。隨著特高壓線路的興建，由于輸電走廊的空間限制，不可避免的會(huì)出現(xiàn)與其他電壓等級(jí)的輸電線路交叉跨越的情況［5-6］。

特高壓線路運(yùn)行，而其下方線路停電檢修時(shí)，由于特高壓線路與其他線路存在電磁耦合和靜電耦合，其他線路上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電壓及感應(yīng)電流［7-10］。因?yàn)樘馗邏壕€路電壓等級(jí)高，線路電流大，其下方線路上感應(yīng)電壓、電流可能會(huì)達(dá)到較高數(shù)值。計(jì)算分析特高壓線路下方交跨線路的感應(yīng)電壓和電流，對(duì)于線路的運(yùn)行維護(hù)的安全進(jìn)行十分重要。

根據(jù)停運(yùn)線路的不同接地狀態(tài)，線路上的感應(yīng)參數(shù)有4種：電磁感應(yīng)電壓、電磁感應(yīng)電流、靜電感應(yīng)電壓、靜電感應(yīng)電流［11-12］。停運(yùn)線路兩端接地開關(guān)均不接地，線路上靜電耦合分量起主要作用，產(chǎn)生靜電感應(yīng)電壓；一端開關(guān)接地時(shí)，接地處會(huì)流過感應(yīng)電流，近似為靜電感應(yīng)電流，而線路另一端將有較高感應(yīng)電壓，近似為電磁感應(yīng)電壓；兩端開關(guān)均接地時(shí)，線路上出現(xiàn)環(huán)流，近似為電磁感應(yīng)電流。

本文對(duì)浙江金華境內(nèi)特高壓線路與110 kV線路交叉跨越的情況進(jìn)行了研究。在110 kV線路停運(yùn)狀態(tài)下，對(duì)感應(yīng)電壓和電流進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)；將停運(yùn)線路進(jìn)行分段，利用MATLAB編程計(jì)算線路上的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流；考慮特高壓線路與110 kV線路不同交跨點(diǎn)垂直間距和交跨角度的情況，分析110 kV線路感應(yīng)電壓和電流的變化情況。提出特高壓線路下方低壓線路停運(yùn)檢修時(shí)的注意事項(xiàng)，也為交跨線路的布局設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 感應(yīng)電計(jì)算原理

1.1 電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

當(dāng)停運(yùn)線路保證有至少一點(diǎn)可靠接地時(shí)，地線與大地之間的自電容被屏蔽，使得導(dǎo)線與地線之間的靜電感應(yīng)基本被屏蔽，停運(yùn)線路上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)主要由電磁感應(yīng)產(chǎn)生。

輸電線路中導(dǎo)線或地線的自阻抗為：

式中D0是地中電流等價(jià)深度，決定于大地電阻率 ρ（Ω·m）及電流的頻率f（Hz）；re為導(dǎo)線的有效半徑。

運(yùn)行線路與停運(yùn)線路間的互感阻抗為：

式中d1n是運(yùn)行線路與停運(yùn)線路的距離。

輸電線路正常運(yùn)行時(shí)，三相電流平衡，有：

式中 α＝乙120°。可算出停運(yùn)線路上每公里的電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

式中IiA是第i回線路 A相導(dǎo)線電流；d1ia、d1ib、d1ic分別是停運(yùn)線路導(dǎo)線1與第i回線路的A、B、C三相的距離，其余類推。

1.2 電磁感應(yīng)電流

若停運(yùn)線路兩端均經(jīng)接地開關(guān)接地時(shí)，則上述電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的作用下會(huì)產(chǎn)生電流，即：

式中Z1為停運(yùn)線路以大地為回路的自阻抗；Zt為接地開關(guān)及排流線圈的工頻阻抗。

1.3 靜電感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

當(dāng)停運(yùn)線路兩端均不接地時(shí)，線路上感應(yīng)電壓主要為靜電耦合分量，一般用模擬電荷法求取感應(yīng)電壓［14-18］，可得到多導(dǎo)體電容模型為：

上式用矩陣方程簡(jiǎn)化表示如下：

式中 ［φ］＝［φ1，φ2…φn］，下標(biāo)不同的 φ為不同導(dǎo)線上的電壓值（V）；［Q］＝［Q1，Q2…，Qn］，不同下標(biāo)的Q為不同導(dǎo)線上的電荷（C／km）。

矩陣［P］為電位系數(shù)矩陣，其中各元素為：

式中 ε0為空氣介電常數(shù)，其值為10-9／36πF／m；ri為各相導(dǎo)線半徑；Dij為導(dǎo)線i與導(dǎo)線j之間的距離；D′ij為導(dǎo)線i與導(dǎo)線j的鏡像之間的距離；D′ii為導(dǎo)線i與其自身鏡像的距離。

1.4 靜電感應(yīng)電流

當(dāng)停運(yùn)線路一端接地，而另一端懸空時(shí)，接地處會(huì)流過電容電流，計(jì)算公式如下：

式中 ω＝2πf；Inn為停運(yùn)線路感應(yīng)電流；Cnn為停運(yùn)線路對(duì)地自電容；Unn為停運(yùn)線路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

2 線路概況及感應(yīng)電現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量

2.1 線路概況

浙北—福州1 000 kV特高壓交流輸變電工程于2014年底正式投運(yùn)，浙江金華境內(nèi)的江蓮線從110 kV仙赤1 555線（同塔雙回架設(shè)）的15#桿塔附近交叉跨越，交跨點(diǎn)垂直間距為18.3 m，交跨角為60°。圖1為兩條線路在交跨位置的導(dǎo)地線空間位置情況。G1、A1-C1分別為江蓮I線的地線和三相導(dǎo)線；G2、A2-C2分別為江蓮II線的地線和三相導(dǎo)線。導(dǎo)線1-3為仙赤1 555線回路I，導(dǎo)線4-6為仙赤1 555線回路II；7、8為地線。兩條線路交叉跨越相對(duì)位置如圖2所示。

圖1 交跨位置導(dǎo)地線布置圖Fig.1 Conductors layout of the crossing transmission lines

圖2 線路交叉跨越相對(duì)位置示意圖Fig.2 Relative position layout of the crossing transmission lines

2.2 110 kV線路感應(yīng)電現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量

隨著特高壓交流輸電線路工程的投運(yùn)，110 kV輸電線路上產(chǎn)生感應(yīng)電壓，對(duì)特高壓線路下方的輸電線路運(yùn)行維護(hù)等工作造成影響。為研究、掌握特高壓線路對(duì)其下方交叉跨越輸電線路感應(yīng)電大小，對(duì)110 kV仙赤1 555線進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，如圖3所示。測(cè)量時(shí)，110 kV線路因變電站檢修進(jìn)入停運(yùn)狀態(tài)，特高壓線路正常運(yùn)行。特高壓線路由于投運(yùn)時(shí)間短，且未經(jīng)歷用電高峰，目前負(fù)荷均處于較低狀態(tài)，運(yùn)行負(fù)荷情況如表1所示。

圖3 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量交跨線路感應(yīng)電壓、電流Fig.3 Field measurement of induced voltage and current

表1 特高壓線路負(fù)荷情況Tab.1 Loads of UHV transmission lines

選取交跨點(diǎn)下方110 kV線路15#桿塔處的導(dǎo)線進(jìn)行感應(yīng)電測(cè)量，即圖1（b）中的導(dǎo)線1～6，測(cè)量分以下三種情形進(jìn)行，測(cè)量結(jié)果如表2所示。

（1）變電站停運(yùn)后，線路兩端站內(nèi)地刀合上前，測(cè)量各相導(dǎo)線上感應(yīng)電壓；

（2）線路兩端地刀合上后，再次測(cè)量各相導(dǎo)線上感應(yīng)電壓；

（3）在測(cè)量點(diǎn)兩側(cè)就近位置掛接臨時(shí)接地線，測(cè)量臨時(shí)接地線上的感應(yīng)電流。

表2 感應(yīng)電壓、電流測(cè)量結(jié)果Tab.2 Measurement results of induced voltage and current

由實(shí)測(cè)結(jié)果可知，當(dāng)變電站內(nèi)地刀未合上時(shí)，110 kV線路上產(chǎn)生較大的靜電感應(yīng)電壓，離特高壓線路最近的導(dǎo)線1上感應(yīng)電壓可達(dá)12.34 kV；當(dāng)變電站內(nèi)兩端地刀合上后，線路上感應(yīng)電壓為電磁耦合得到，數(shù)值很小，在13 V～23 V之間；在交跨點(diǎn)兩端掛接臨時(shí)接地線后，測(cè)得流過接地線的感應(yīng)電流也很小，不超過0.07 A。

3 感應(yīng)電計(jì)算及影響因素分析

3.1 計(jì)算模型

由于目前的感應(yīng)電計(jì)算公式都是通過平行架設(shè)的情況推導(dǎo)得出的，而特高壓線路與110 kV線路交叉跨越時(shí)，在110 kV線路上各點(diǎn)感應(yīng)的電位的大小和相位均不相同。為了計(jì)算110 kV線路上的感應(yīng)電壓和電流，需要將線路分成n個(gè)小段，當(dāng)分段足夠多時(shí)，即可近似看做每小段與特高壓線路呈平行狀態(tài)，計(jì)算得到每小段的感應(yīng)電壓或電流，進(jìn)行疊加計(jì)算，最后可得到線路總的感應(yīng)電壓或電流。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略在交叉區(qū)域附近輸電導(dǎo)線對(duì)地距離的變化，并將線路按無限長(zhǎng)來考慮，同時(shí)不考慮被感應(yīng)線路對(duì)特高壓輸電線路上電荷分布的影響［19］。這樣的簡(jiǎn)化，在精度要求上來看是完全允許的。

圖4 計(jì)算模型圖Fig.4 Computational model

當(dāng)110 kV線路停運(yùn)，兩側(cè)地刀接地之前，線路上感應(yīng)電壓主要是靜電感應(yīng)電壓。以每一小段線路的中點(diǎn)作為該小段的坐標(biāo)位置，得出被感應(yīng)物體各小段的電壓UV和電荷QV的關(guān)系如下：

式中PLL為運(yùn)行線路的自電位系數(shù)矩陣，PVL為被感應(yīng)線路的模擬電荷對(duì)運(yùn)行線路的電位系數(shù)矩陣，其他P矩陣含義相似；UL和QL分別為運(yùn)行線路的電位和電荷矩陣。因?yàn)榫€路兩端懸空，可認(rèn)為每一個(gè)分段分別對(duì)地絕緣，故QV＝0。由上述矩陣方程可求得計(jì)算模型中各小段的感應(yīng)電壓，將每一小段的感應(yīng)電壓的實(shí)部與虛部分別疊加，即可得到停運(yùn)線路的總的感應(yīng)電壓為：

當(dāng)兩側(cè)地刀接地時(shí)，線路上感應(yīng)電壓主要為電磁耦合作用產(chǎn)生，第k小段的感應(yīng)電壓為：

式中IiA是第i回線路 A相導(dǎo)線電流，d1ia，d1ib，d1ic分別是停運(yùn)線路第k小段與第i回線路的A、B、C三相的垂直距離?？傻玫酵＿\(yùn)線路總的電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

當(dāng)在線路上搭接臨時(shí)接地線后，流過接地線的感應(yīng)電流可由式（10）計(jì)算得到。

3.2 感應(yīng)電計(jì)算

因?yàn)榫€路間的耦合作用與線間距離有關(guān)，當(dāng)距離較遠(yuǎn)時(shí)，耦合作用將越來越弱。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，同時(shí)保證計(jì)算結(jié)果的精度，我們?nèi)?10 kV線路交跨點(diǎn)兩側(cè)各1 km距離進(jìn)行感應(yīng)電計(jì)算，并對(duì)計(jì)算區(qū)域線路每5 m分成一個(gè)小段，感應(yīng)電計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 感應(yīng)電壓、電流計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)對(duì)比Tab.3 Calculation results of induced voltage and current compared with actual measurements

由表3可知，計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果比較接近，誤差都在6.67%以內(nèi)，說明本文采用的感應(yīng)電計(jì)算方法比較準(zhǔn)確。計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差來自與計(jì)算過程中的近似誤差及測(cè)量本身存在的誤差，而測(cè)量過程中對(duì)線路負(fù)荷測(cè)量的同步性也是較為重要的誤差因素。因?yàn)橛?jì)算過程中將輸電線路近似看作是無限長(zhǎng)且忽略了導(dǎo)線對(duì)地距離的變化，故110 kV兩回線路相對(duì)特高壓線路的位置是一致的，故計(jì)算結(jié)果相同，后續(xù)計(jì)算選取一回線路進(jìn)行研究即可。下面分別取不同特高壓線路輸送電流、交跨距離和交跨角度，對(duì)110 kV線路感應(yīng)電壓及電流進(jìn)行仿真計(jì)算和分析。

3.3 特高壓線路輸送容量的影響

本條特高壓線路設(shè)計(jì)最大輸送容量為單回線6 000 MW，但由于投運(yùn)時(shí)間較短，線路一直處于負(fù)荷較低狀態(tài)，感應(yīng)電測(cè)量時(shí)線路輸送容量?jī)H為幾百M(fèi)W。為保證下方110 kV線路停運(yùn)檢修時(shí)的人員安全，需要對(duì)高負(fù)荷狀態(tài)時(shí)的感應(yīng)情況進(jìn)行研究，以了解110 kV線路可能出現(xiàn)的最大感應(yīng)電。在計(jì)算模型中保持交跨距離18.3 m，交跨角60°不變，特高壓線路輸送功率分別選取為2 000 MW、4 000 MW、6 000 MW，選取110 kV其中一回線路的距離特高壓線路最近的那一相導(dǎo)線，計(jì)算線路感應(yīng)電壓和電流如表4所示。

表4 特高壓線路不同輸送容量下計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculation results with different transmission capacity

當(dāng)特高壓線路輸送容量變大時(shí)，導(dǎo)線電流變大。變電站內(nèi)地刀未合上時(shí)，110 kV線路上感應(yīng)電壓主要是靜電耦合分量，僅受運(yùn)行線路電壓影響，因此導(dǎo)線上感應(yīng)電壓不隨輸送容量變化；站內(nèi)兩側(cè)地刀合上后，110 kV線路上感應(yīng)電壓主要是電磁耦合分量，隨著輸送容量增大成正比增加，特高壓線路滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)導(dǎo)線感應(yīng)電壓為40.5 V；流過臨時(shí)接地線的感應(yīng)電流也隨輸送容量成正比增加，滿負(fù)荷時(shí)，接地線感應(yīng)電流達(dá)到1.23 A。

3.4 交跨距離對(duì)感應(yīng)電的影響

按照最嚴(yán)重的情況，假設(shè)特高壓線路處于滿負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)，即單回輸送功率為6 000 MW，保持交跨角60°不變，分別計(jì)算不同交跨距離下110 kV線路感應(yīng)電壓和電流如表5所示。

特高壓線路與110 kV交跨距離越遠(yuǎn)，線路之間的耦合作用越弱，110 kV線路上的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流越小。當(dāng)交跨距離從20 m增大至50 m，靜電感應(yīng)電壓從12.48 kV降低至8.26 kV，電磁感應(yīng)電壓從39.6 V降低至28.8 V；臨時(shí)接地線上感應(yīng)電流從1.21 A下降到0.81 A?？梢?，在架設(shè)特高壓線路與其他線路交叉跨越時(shí)，可盡量拉大兩者的交跨距離，從而降低線路間的感應(yīng)。

表5 不同交跨距離下計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculation results with different crossing distance

3.5 交跨角度對(duì)感應(yīng)電的影響

假設(shè)特高壓線路處于滿負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)，即單回輸送功率為6 000 MW，保持與110 kV線路的交跨距離18.3 m不變，分別計(jì)算不同交跨角度下110 kV線路感應(yīng)電壓和電流如表6所示。

表6 不同交跨角度下計(jì)算結(jié)果Tab.6 Calculation results with different crossing angles

由表中計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)交跨角度由0°（平行架設(shè)）變化到90°（垂直跨越）時(shí)，110 kV線路感應(yīng)電壓和電流呈現(xiàn)大幅減小的趨勢(shì)。兩條線路平行架設(shè)時(shí)，導(dǎo)線感應(yīng)電壓和電流最大，而當(dāng)特高壓線路垂直交叉跨越過110 kV線路時(shí)，感應(yīng)電壓和電流最小。在實(shí)際線路施工時(shí)，線路間的交跨距離調(diào)整余地有限，可通過加大線路的交跨角度，盡量減小特高壓線路對(duì)其他線路的感應(yīng)。

4 結(jié)束語

（1）提出將被感應(yīng)線路進(jìn)行分段，將每小段近似看作與運(yùn)行線路平行，計(jì)算各段感應(yīng)電壓，再進(jìn)行疊加的方法。該方法用于計(jì)算交叉跨越線路上感應(yīng)電，有足夠的精確性，計(jì)算結(jié)果可為線路停電檢修提供重要參考；

（2）110 kV線路與特高壓線路交叉跨越時(shí)，交跨距離越大，線路上感應(yīng)電壓和電流越??；交跨角度的增大，可以更明顯地降低線路的感應(yīng)電壓和電流。在實(shí)際線路施工時(shí)，線路間的交跨距離調(diào)整余地有限時(shí)，可通過加大線路的交跨角度，盡量減小特高壓線路對(duì)其他線路的感應(yīng)；

（3）當(dāng)特高壓線路交叉跨越其他線路時(shí)，如其他線路需要停電檢修，應(yīng)將變電站兩側(cè)地刀合上，否則線路上將有較高的靜電感應(yīng)電壓，同時(shí)應(yīng)該在帶電作業(yè)區(qū)域附近兩側(cè)搭接臨時(shí)接地線，以保證作業(yè)人員的安全。