基于改進(jìn)維納濾波的運(yùn)動(dòng)模糊儀表圖像恢復(fù)算法*

肖震宇，于舒春，劉爽，于曉洋

（哈爾濱理工大學(xué)測(cè)控技術(shù)與通信工程學(xué)院，哈爾濱150080）

0 引 言

運(yùn)動(dòng)模糊圖像的恢復(fù)技術(shù)，是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域的重要分支［1］。在儀表圖像的拍攝過程中，經(jīng)常會(huì)因?yàn)楦鞣N原因造成圖像模糊，從而影響智能識(shí)別的準(zhǔn)確率。

從運(yùn)動(dòng)模糊圖像的形成機(jī)理上看，主要是在成像過程的曝光時(shí)間內(nèi)物體和相機(jī)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)。這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生又分成兩種情況，一是相機(jī)靜止而被拍攝物體發(fā)生運(yùn)動(dòng)，二是被拍攝物體靜止而相機(jī)發(fā)生運(yùn)動(dòng)［2］。

對(duì)于運(yùn)動(dòng)模糊圖像的恢復(fù)，一般分為兩個(gè)環(huán)節(jié)，第一個(gè)環(huán)節(jié)是估計(jì)運(yùn)動(dòng)模糊方向等參數(shù)，第二個(gè)環(huán)節(jié)是根據(jù)估計(jì)出來的模糊參數(shù)采用恢復(fù)算法復(fù)原出清晰的原始圖像。在運(yùn)動(dòng)模糊方向檢測(cè)環(huán)節(jié)中，Hough變換和radon變換是兩類常用的方法。基于Hough變換的模糊方向檢測(cè)，實(shí)質(zhì)上是將圖像空間上的各點(diǎn)執(zhí)行累加統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而根據(jù)累加峰值來判斷模糊方向。如果圖像像素點(diǎn)過少，Hough變換模糊方向檢測(cè)就會(huì)出現(xiàn)較大誤差甚至無法完成檢測(cè)［3］?；趓adon變換的模糊方向檢測(cè)，將圖像各點(diǎn)沿某一方向作投影再執(zhí)行統(tǒng)計(jì)以判斷模糊方向。Radon變換模糊方向檢測(cè)，在圖像特征對(duì)比度不夠明顯時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大誤差［4］。

運(yùn)動(dòng)模糊圖像的恢復(fù)，是根據(jù)估計(jì)出來的模糊參數(shù)構(gòu)造模糊圖像的退化函數(shù)（點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)），進(jìn)而對(duì)模糊圖像執(zhí)行卷積處理。從這一思想出發(fā)，基于二維卷積操作的逆濾波法在最初的模糊圖像恢復(fù)中獲得了廣泛的應(yīng)用。但逆濾波法對(duì)噪聲非常敏感，并且在點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)很小時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤解的情況［5］。相比于逆濾波法，維納濾波具有更強(qiáng)的噪聲抑制能力。維納濾波的執(zhí)行思路是，尋找一個(gè)最優(yōu)濾波器使原始圖像和運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原圖像均方誤差最?。?］。但維納濾波也存在一定局限性，一是關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)置依靠人的經(jīng)驗(yàn)，二是復(fù)原結(jié)果中存在振鈴效應(yīng)［7-10］。

基于上述分析，本文將構(gòu)建更為合理的運(yùn)動(dòng)模糊參數(shù)估計(jì)方法，并對(duì)維納濾波方法進(jìn)行改進(jìn)，以增強(qiáng)運(yùn)動(dòng)模糊儀表圖像恢復(fù)技術(shù)的實(shí)用性。

1 自適應(yīng)模糊方向估計(jì)

首先來分析一下，如何基于Hough變換對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊圖像的模糊方向進(jìn)行檢測(cè)。一幅數(shù)字圖像可以看作一個(gè)二維平面，圖像中每一個(gè)像素的橫縱座標(biāo)可以用和來表示。一幅圖像沿某一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)形成模糊效果后，會(huì)留下這個(gè)方向上的模糊條紋。因此，如果能檢測(cè)到模糊條紋的直線特征，也就可以確定模糊方向。

基于Hough變換實(shí)現(xiàn)模糊方向檢測(cè)的思路是，先將各個(gè)圖像從X-Y空間轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)空間來表達(dá)，如式（1）所示。

式中ρ表示極徑，α表示極角。

X-Y空間中的直線，經(jīng)過Hough變換轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)空間后，直線上各點(diǎn)的ρ不相同、α是相同的，這樣極坐標(biāo)中一條直線上各點(diǎn)就會(huì)出現(xiàn)同一角度的極徑累加。反過來講，極坐標(biāo)中某一角度下的極徑累加值越大，證明對(duì)應(yīng)X-Y空間中對(duì)應(yīng)角度上存在直線特征的可能性就越大。

但是，如果某一角度極徑累加值較小，并不一定不存在直線特征，可能是這個(gè)方向上的像素過少。因此，本文用事先設(shè)定的閾值來判斷，如式（2）所示。

接下來，執(zhí)行Radon變換檢測(cè)模糊角度，如式（4）所示。

2 改進(jìn)維納濾波模糊復(fù)原

確定了模糊方向等模糊參數(shù)后，就可以采用恢復(fù)算法來去除運(yùn)動(dòng)形成的模糊，復(fù)原原始圖像了。在去模糊環(huán)節(jié)中，逆濾波算法和維納濾波算法都是比較常用的。其中，維納濾波不僅可以去除模糊，對(duì)于一些噪聲污染較為嚴(yán)重的模糊圖像仍然有不錯(cuò)的恢復(fù)效果。

維納濾波的基本思想是求取原始圖像的誤差估計(jì)，如式（5）所示。

由式（5），維納濾波最終在頻率域上的實(shí)現(xiàn)，如公式（6）所示。

維納濾波不僅可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)模糊圖像的恢復(fù)，還具有較強(qiáng)的抗噪能力。但是，在維納濾波也存在一定的局限性，一是式（6）中的K需要人為設(shè)定，不僅依靠人的經(jīng)驗(yàn)，也影響了去模糊算法的執(zhí)行效率；二是維納濾波在去模糊的過程中，會(huì)出現(xiàn)振鈴效應(yīng)。為此，本文對(duì)傳統(tǒng)的維納濾波去模糊方法進(jìn)行改進(jìn)，一是實(shí)現(xiàn)K的自動(dòng)設(shè)定，二是對(duì)振鈴效應(yīng)進(jìn)行抑制。

2.1 K的自動(dòng)設(shè)定

據(jù)此，為了實(shí)現(xiàn)κ的自動(dòng)設(shè)定，本文設(shè)計(jì)了三個(gè)步驟：

（3）根據(jù)第二步的結(jié)果和式（7），計(jì)算κ。至此，我們實(shí)現(xiàn)了對(duì)κ的自動(dòng)設(shè)定。

2.2 振鈴效應(yīng)抑制

運(yùn)動(dòng)模糊圖像中模糊的形成，在某個(gè)像素點(diǎn)上體現(xiàn)為周圍鄰域點(diǎn)灰度和該點(diǎn)灰度的疊加效果。在圖像的邊緣位置處，因?yàn)槠溧徲蛐畔⒉煌暾⒉煌耆线@一規(guī)律。但是在模糊恢復(fù)的過程中，邊緣處像素的處理和其它位置處的處理是一樣的，就導(dǎo)致了邊緣處出現(xiàn)誤差。

為了抑制振鈴效應(yīng)，我們對(duì)邊緣處像素執(zhí)行去模糊處理時(shí)，鄰域位置根據(jù)距離中心位置的遠(yuǎn)近施加不同的權(quán)重。這種權(quán)重配置，根據(jù)邊緣像素所在位置的差異，分為以下8種不同的情況，如圖1所示。

圖1 邊緣像素的權(quán)重模板Fig.1 Weightmodel of edge pixel

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文提出的運(yùn)動(dòng)模糊圖像恢復(fù)算法的有效性，展開如下的實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)中的計(jì)算機(jī)硬件配置為，酷睿雙核主頻2.0 GHz的CPU、大小為8GB的內(nèi)存；計(jì)算機(jī)的軟件配置為，windows 7系統(tǒng)，Matlab 11.0程序設(shè)計(jì)語言。

實(shí)驗(yàn)所用圖像為一幅數(shù)字儀表圖像。首先，對(duì)此圖像施加一定角度的運(yùn)動(dòng)模糊，進(jìn)而采用本文第2節(jié)提出的自適應(yīng)模糊方向估計(jì)方法估計(jì)模糊角度，再執(zhí)行改進(jìn)維納濾波方法完成去模糊處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Experimental results

如圖2（a）所示，是數(shù)字儀表的原始圖像；如圖2（b）所示，是數(shù)字儀表圖像的運(yùn)動(dòng)模糊效果。針對(duì)圖2（b），我們施加自適應(yīng)模糊方向估計(jì)方法估計(jì)模糊角度，視覺效果如圖2（c）所示，模糊角度檢測(cè)為118°。據(jù)此，進(jìn)一步施加改進(jìn)維納濾波方法，復(fù)原結(jié)果如圖2（d）所示。從圖2（d）中的結(jié)果可以看出，數(shù)字儀表圖像被有效的復(fù)原出來，并且在邊緣處獲得了和中心區(qū)域一樣的復(fù)原效果，有效地避免了振鈴效應(yīng)。

4 結(jié)束語

針對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊儀表圖像的復(fù)原問題，本文從兩個(gè)角度開展了研究工作。首先，對(duì)模糊方向估計(jì)方法進(jìn)行了研究，提出了一種自適應(yīng)模糊角度估計(jì)方法，此方法先執(zhí)行Hough變換檢測(cè)模糊角度，并判斷極徑累加值是否足夠，如不足夠則再用Radon變換完成模糊角度檢測(cè)；其次，對(duì)模糊復(fù)原方法展開了研究，在維納濾波復(fù)原方法的基礎(chǔ)上，提出了兩點(diǎn)改進(jìn)措施，實(shí)現(xiàn)的自動(dòng)設(shè)定，并對(duì)振鈴效應(yīng)進(jìn)行抑制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法有效地檢測(cè)到了運(yùn)動(dòng)模糊的角度，并獲得了理想的圖像復(fù)原結(jié)果。