架空屏蔽電纜耦合雷電電磁脈沖過(guò)程研究分析

陳云帆，周中山

（1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司南京供電公司，南京210044；2.南京信息工程大學(xué)中國(guó)氣象局氣溶膠-云-降水重點(diǎn)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室，南京210044）

架空屏蔽電纜耦合雷電電磁脈沖過(guò)程研究分析

陳云帆1，周中山2

（1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司南京供電公司，南京210044；2.南京信息工程大學(xué)中國(guó)氣象局氣溶膠-云-降水重點(diǎn)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室，南京210044）

針對(duì)架空屏蔽電纜耦合雷電電磁波形成過(guò)電壓侵入室內(nèi)造成設(shè)備損壞等問(wèn)題。通過(guò)對(duì)雷電電磁波傳輸理論及屏蔽電纜耦合雷電電磁波理論的分析，建立架空屏蔽電纜耦合雷電電磁波試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，采用impulse current generated system（簡(jiǎn)稱ICGS）雷電沖擊平臺(tái)模擬8/20 μs雷電流波形，對(duì)長(zhǎng)度及終端負(fù)載不同的架空屏蔽電纜，分別做雷電沖擊試驗(yàn)。得出以下結(jié)論：當(dāng)屏蔽電纜懸空時(shí)，其耦合的雷電電磁波能量及殘壓與長(zhǎng)度呈負(fù)相關(guān)，與沖擊電壓值呈正相關(guān)；當(dāng)屏蔽電纜終端阻抗匹配時(shí)，其耦合的雷電電磁波能量及殘壓與長(zhǎng)度、沖擊電壓值都呈正相關(guān)，但終端接地時(shí)，其耦合雷電電磁波能量將明顯減??；屏蔽電纜長(zhǎng)度越長(zhǎng)，其耦合的雷電電磁波電壓波形的周期越長(zhǎng)，頻率越大，能量衰減的越慢，且在波尾位置有明顯的阻尼振蕩。研究結(jié)果對(duì)架空屏蔽電纜雷電防護(hù)具有一定的指導(dǎo)意義。

架空屏蔽電纜；雷電電磁波；雷電沖擊平臺(tái)；雷電流；殘壓

0 引言

隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)的不斷普及，各種家用及商用電器、電子產(chǎn)品在人們的生活中越來(lái)越多[1-2]。同時(shí)對(duì)電力的安全性和穩(wěn)定性的要求也越來(lái)越高，可靠的供電系統(tǒng)是生產(chǎn)生活的最基本保障。然而，由于雷電電磁波引發(fā)的過(guò)電壓則會(huì)嚴(yán)重威脅電力設(shè)施安全運(yùn)行，故對(duì)架空電纜輸電線的雷電防護(hù)研究也變得越發(fā)重要[3-4]。

在雷電電磁波干擾對(duì)架空傳輸線的響應(yīng)研究方面，目前多采用理論與仿真計(jì)算，即：傳輸線理論及FDTD仿真研究，文習(xí)山等人通過(guò)對(duì)架空配電線路感應(yīng)雷過(guò)電壓的數(shù)值計(jì)算，得出配電線路感應(yīng)雷過(guò)電壓的分布特性及相關(guān)特點(diǎn)[5]；任合明等人采用時(shí)域有限差分法計(jì)算雷電回?fù)綦娏鞯慕鼒?chǎng)分布，并結(jié)合離散的傳輸線方程，得出架空電力線終端的感應(yīng)過(guò)電壓[6]；鄺立新通過(guò)仿真研究了雷電波入侵低壓電源線引起的沖擊電壓[7]。但是以上對(duì)架空屏蔽電纜的雷電沖擊試驗(yàn)研究幾乎未曾涉及[8-10]，故通過(guò)理論推導(dǎo)與試驗(yàn)分析相結(jié)合，將是研究雷電感應(yīng)電場(chǎng)對(duì)架空屏蔽電纜耦合雷電過(guò)電壓響應(yīng)的有效方法。

筆者根據(jù)架空屏蔽電纜耦合雷電電磁波的原理，結(jié)合模擬試驗(yàn)研究分析.首先建立架空屏蔽電纜耦合雷電電磁波試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并?duì)長(zhǎng)度為10 m、20 m、30 m、40 m的屏蔽電纜，分別做以下3種形式的試驗(yàn)研究：電纜懸空放置、電纜的終端屏蔽層與芯線間接75 Ω的電阻、電纜終端屏蔽層與芯線間接75 Ω的電阻，并通過(guò)75 Ω電阻接地。得出了架空屏蔽電纜耦合雷電電磁波電壓及能量的相關(guān)結(jié)論，為架空屏蔽電纜防雷提供了理論及數(shù)據(jù)依據(jù)。

1 架空電纜耦合雷電過(guò)電壓理論分析

1.1 電磁波的傳播

電磁波的傳播特性服從波動(dòng)方程，設(shè)電磁波隨時(shí)間的變化關(guān)系為 ejωt，那么方程可以寫為其中γ是傳播系數(shù)?2是拉普拉斯算符，μ、σ和∈分別為傳播煤質(zhì)的磁導(dǎo)率、導(dǎo)電率和節(jié)點(diǎn)常數(shù)。傳播常數(shù)可表示為[11-12]

當(dāng)電磁波通過(guò)地面時(shí)，地面上的屏蔽電纜受到入射波和反射波復(fù)合的一個(gè)合成場(chǎng)的作用。如圖1所示，給出了波的入射方向以及確定分量的坐標(biāo)。X軸垂直于地面，Z軸在土壤的交界面上。

圖1 坐標(biāo)系統(tǒng)：入射波方位角及入射波仰角Fig.1 Coordinate system:azimuth of incident wave and incident wave elevation

地面以上的總電場(chǎng)的水平分量Ez和垂直分量Ex分別在水平導(dǎo)體和垂直導(dǎo)體上感應(yīng)出電流。來(lái)自任何方向的極化入射波可以把場(chǎng)分解為垂直極化分量和水平極化分量。即：

1.2 架空屏蔽電纜單位長(zhǎng)度的電壓和電流

架空屏蔽電纜可以看成分布源Ex(h,z)源的傳輸線。在實(shí)際分析電磁場(chǎng)對(duì)架空屏蔽電纜的影響時(shí)，需要考慮到在土壤地面的情況下非理想導(dǎo)電性和非完全反射性[13]。假設(shè)激勵(lì)電壓源是沿著架空屏蔽電纜分布的，有分布源的屏蔽電纜可以看作每段長(zhǎng)度都有相應(yīng)電壓源增量的傳輸線。此時(shí)，每個(gè)單位長(zhǎng)度阻抗為Z=R+jωL，單位長(zhǎng)度導(dǎo)納為，波阻抗為當(dāng)正弦信號(hào)(ejωt)作用在屏蔽電纜上時(shí)，沿線電壓和電流可用以下微分方程表示：

將其中之一求導(dǎo)可得：

式中：γ2=ZY，Z為沿線的坐標(biāo)，除去包含Ez的項(xiàng)以外，其就與標(biāo)準(zhǔn)傳輸線相同。上式的通解為

電力線、通信線等架空電纜，它的分布源是電纜架設(shè)的高度處的合成場(chǎng)，這通常要用到以上有分布源的傳輸線的通解[14]。

2 屏蔽電纜耦合試驗(yàn)分析

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?/h3>

試驗(yàn)儀器采用沖擊電流發(fā)生器模擬8/20 μs波形雷電流。將沖擊電流發(fā)生器的陽(yáng)極與高為1.2 m、直徑為20 mm的金屬棒的上端連接，發(fā)生器的陰極與金屬棒的下端連接，當(dāng)模擬雷電波從金屬棒自上而下流過(guò)時(shí)，金屬棒起到模擬雷電通道并發(fā)射雷電電磁波的作用。此方法的原理：在電磁場(chǎng)理論中，各種復(fù)雜的輻射體都可以近似為許多電偶極子和磁偶極子的組合。一般輻射場(chǎng)強(qiáng)可用電偶極子和磁偶極子來(lái)進(jìn)行近似計(jì)算，而電偶極子是足夠短的載流導(dǎo)線。

在金屬棒的兩端施加從5 kA到31 kA的雷電沖擊電流，步長(zhǎng)為2 kA。在距離金屬棒50 m的位置架設(shè)直徑為10 mm、高度3 m、長(zhǎng)度分別為10 m、20 m、30 m、40 m的屏蔽電纜，且電纜的材質(zhì)為銅，特性阻抗為75 Ω，電導(dǎo)率為σ=5.8×107/S·m 。如圖2所示，在電纜終端采用Tektronix TDS 2022B型數(shù)字示波器采集存儲(chǔ)電纜耦合到的雷電電磁波形成的過(guò)電壓波形，試驗(yàn)分為以下3種形式：電纜懸空放置、電纜的終端屏蔽層與芯線間接75 Ω的電阻、電纜終端屏蔽層與芯線間接75 Ω的電阻，并通過(guò)75 Ω電阻接地。最后將采集到的電壓波信號(hào)進(jìn)行處理，計(jì)算出電纜耦合雷電電磁波形成過(guò)電壓的幅值及能量.

圖2 試驗(yàn)原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental principle

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.2.1 屏蔽電纜懸空數(shù)據(jù)分析

將架空屏蔽電纜懸在高為3 m，離模擬雷電通道水平距離為50 m的位置，電纜兩端不接負(fù)載，即：相當(dāng)于屏蔽電纜終端的負(fù)載為無(wú)窮大，屏蔽電纜與其終端設(shè)備阻抗不匹配。采用示波器采集不同沖擊電壓下屏蔽電纜耦合到的雷電波電壓波形。電纜耦合到的雷電波的能量采用E=∑U2△t的計(jì)算公式，用其代表電纜耦合雷電波能量的變化趨勢(shì)，并用殘壓峰峰值代表電纜耦合到的雷電電磁波電壓值。試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

社區(qū)的英文是“community”，也可以稱為“共同體”。這一概念最初由德國(guó)古典社會(huì)學(xué)家滕尼斯提出，他強(qiáng)調(diào)了社區(qū)在精神層面的抽象即共同體。作為一種理想類型的共同體表達(dá)的是人與人之間的緊密關(guān)系，這種“關(guān)系本身即結(jié)合，或者被理解為現(xiàn)實(shí)的和有機(jī)的生命——這就是共同體的本質(zhì)”?！叭藗?cè)诠餐w里與同伙一起，從出生之時(shí)起，就休戚與共，同甘共苦。”共同體是具有共同歸屬感的社會(huì)團(tuán)體，“是持久的和真正的共同生活”，是“一種生機(jī)勃勃的有機(jī)體”。?滕尼斯在使用共同體概念時(shí)，強(qiáng)調(diào)的不是物理形態(tài)的社區(qū)，而是人與人之間形成的親密關(guān)系和共同意識(shí)，強(qiáng)調(diào)一種歸屬感和認(rèn)同感。

表1 屏蔽電纜懸空時(shí)的能量及殘壓Table 1 Energy and residual pressure of shielded cable

從表1可得：隨著沖擊電壓的不斷增大，不同長(zhǎng)度的屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量與電壓都不斷地增加；在相同的雷電沖擊電壓下，屏蔽電纜耦合的雷電電磁波能量及電壓值與屏蔽電纜的長(zhǎng)度呈負(fù)相關(guān)，即：屏蔽電纜的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，其耦合到的雷電電磁波能量及電壓值越小。將表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得圖3，從圖3（a）可知，屏蔽電纜耦合的雷電電磁波能量與沖擊電壓呈冪函數(shù)關(guān)系，從圖3（b）可知，屏蔽電纜耦合的雷電電磁波電壓與沖擊電壓呈線性關(guān)系。在屏蔽電纜懸空的情況下，相當(dāng)于電纜的終端接一無(wú)窮大的負(fù)載，當(dāng)沖擊電壓為31 kV，電纜長(zhǎng)度為10 m，電纜耦合的雷電電磁波電壓值達(dá)到116.8 V，而現(xiàn)實(shí)中的雷電幅值有時(shí)高達(dá)上百千伏，而電纜耦合的雷電電磁波電壓值與沖擊電壓呈正相關(guān)，故其耦合的雷電電磁波電壓值將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于116.8 V，因此，需要對(duì)架空屏蔽電纜進(jìn)行必要的防護(hù)。

圖3 屏蔽電纜懸空時(shí)的能量及殘壓趨勢(shì)圖Fig.3 The energy and residual pressure trend of shielded cable

圖4為屏蔽電纜懸空時(shí)，沖擊電壓為19 kV，在屏蔽電纜終端采集到的典型波形圖，圖4（a）為電纜長(zhǎng)度為10 m時(shí)，電壓波形中縱軸每格為20 V，橫軸每格為500 ns。圖4（b）為電纜長(zhǎng)度為40 m，其中電壓波形的縱軸每格為5 V，橫軸每格為1 us。從圖4可知，屏蔽電纜長(zhǎng)度越長(zhǎng)，其耦合的雷電電磁波電壓波形的周期越長(zhǎng)，能量衰減的越慢，幅值越小。

2.2.2 屏蔽層與芯線間接入75阻抗數(shù)據(jù)分析

將架空屏蔽電纜懸在高為3 m，離模擬雷電通道水平距離為50 m的位置，屏蔽電纜的終端接入75 Ω的電阻，即：代表屏蔽電纜與其終端的設(shè)備阻抗匹配的情況。采用示波器采集不同沖擊電壓下屏蔽電纜耦合到的雷電波電壓波形。試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

圖4 屏蔽電纜懸空時(shí)典型波形圖Fig.4 Typical waveform of shielded cable

從表2可得：屏蔽電纜長(zhǎng)度相同時(shí)，隨著沖擊電壓的不斷增大，屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量與電壓都不斷地增加；當(dāng)阻抗匹配時(shí)，在相同的雷電沖擊電壓下，屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量及電壓值與屏蔽電纜的長(zhǎng)度呈正相關(guān)，即：屏蔽電纜的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，其耦合到的雷電電磁波能量及電壓值越大。將表2的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得圖5，從圖5（a）可知，屏蔽電纜耦合的雷電電磁波能量與沖擊電壓呈冪函數(shù)關(guān)系。

阻抗匹配時(shí)，屏蔽電纜長(zhǎng)度為10 m，沖擊電壓為31 kV時(shí)，其耦合到的雷電電磁波電壓值為61.6 V，相比于其終端阻抗不匹配，且負(fù)載無(wú)窮大時(shí)，耦合到的雷電電磁波電壓值小一半多。然而，在阻抗匹配的情況下，當(dāng)沖擊電壓相同，屏蔽電纜耦合的雷電電磁波電壓值與其長(zhǎng)度呈正相關(guān)，故當(dāng)屏蔽電纜長(zhǎng)度為40 m時(shí)，其耦合到的雷電電磁波電壓值為134.4V，隨著長(zhǎng)度及沖擊電壓值的增加，電壓值也將增加。

圖6為屏蔽電纜阻抗匹配時(shí)，沖擊電壓為19 kV，在屏蔽電纜終端采集到的典型波形圖，圖6（a）為電纜長(zhǎng)度為10 m時(shí)，電壓波形中縱軸每格為5 V，橫軸每格為500 ns。圖6（b）為電纜長(zhǎng)度為40 m，其中電壓波形的縱軸每格為20 V，橫軸每格為1 μs。從圖6可知，屏蔽電纜長(zhǎng)度越長(zhǎng)，其耦合的雷電電磁波電壓波形的周期越長(zhǎng)，頻率越大，能量衰減的越慢，幅值越大，且在波尾位置有明顯的阻尼振蕩。

表2 屏蔽電纜阻抗匹配時(shí)的能量及殘壓Table 2 Energy and residual pressure of shielded cable impedance matching

圖5 屏蔽電纜阻抗匹配時(shí)的能量及殘壓趨勢(shì)圖Fig.5 The energy and residual pressure of shielded cable impedance matching

圖6 屏蔽電纜阻抗匹配時(shí)典型波形圖Fig.6 Typical waveform of shielded cable impedance matching

2.2.3 屏蔽層與芯線間接入75Ω阻抗且接地

從表3可得：在屏蔽電纜終端阻抗匹配且通過(guò)電阻接地的情況下，屏蔽電纜長(zhǎng)度相同時(shí)，沖擊電壓與屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量與電壓呈正相關(guān)；沖擊電壓相同時(shí)，屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量及電壓值與屏蔽電纜的長(zhǎng)度呈正相關(guān)。將表2的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得圖7。

表3 75Ω匹配阻抗并接地的耦合能量值Table 3 The coupling energy values of the 75 matched impedance and ground

圖7 屏蔽電纜阻抗匹配且接地時(shí)的能量及殘壓趨勢(shì)圖Fig.7 Impedance matching of shielded cable and the energy and residual pressure trend chart

結(jié)合表1、表2、表3可以得到：在沖擊電壓及屏蔽電纜長(zhǎng)度相同的情況下，屏蔽電纜終端阻抗匹配且接地時(shí)，其耦合到的雷電電磁波能量及電壓要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于屏蔽電纜終端阻抗匹配的情況，這主要是因?yàn)榍罢呖梢约皶r(shí)地將雷電流泄放入地，且在屏蔽電纜感應(yīng)電荷時(shí)，電纜終端接地，其感應(yīng)到的電荷量也將變小，如圖8為屏蔽電纜長(zhǎng)度為40 m時(shí)，屏蔽電纜終端為不同負(fù)載值時(shí)的能量與殘壓峰峰值趨勢(shì)圖。

圖8 電纜長(zhǎng)度為40 mFig.8 Cable length is 40 m

3 結(jié)論

1）當(dāng)架空屏蔽電纜懸空時(shí)，隨著沖擊電壓的不斷增大，不同長(zhǎng)度的屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量與電壓都不斷地增加；在相同的雷電沖擊電壓下，屏蔽電纜耦合的雷電電磁波能量及電壓值與屏蔽電纜的長(zhǎng)度呈負(fù)相關(guān)。

2）當(dāng)架空屏蔽電纜終端阻抗匹配時(shí)，在屏蔽電纜長(zhǎng)度相同的情況下，隨著沖擊電壓的不斷增大，屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量與電壓都不斷地增加；當(dāng)阻抗匹配時(shí)，在相同的雷電沖擊電壓下，屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量及電壓值與屏蔽電纜的長(zhǎng)度呈正相關(guān)。

3）當(dāng)架空屏蔽電纜終端阻抗匹配且接地時(shí)，沖擊電壓與屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量與電壓呈正相關(guān)；屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量及電壓值與屏蔽電纜的長(zhǎng)度呈正相關(guān)；且其耦合的雷電電磁波能量及電壓值要遠(yuǎn)小于電纜終端不接地的情況，這主要是因?yàn)榍罢呖梢约皶r(shí)地將雷電流泄放入地，并在屏蔽電纜感應(yīng)電荷時(shí)，電纜終端接地，其感應(yīng)到的電荷量也將變小。

4）屏蔽電纜長(zhǎng)度越長(zhǎng)，其耦合的雷電電磁波電壓波形的周期越長(zhǎng)，頻率越大，能量衰減的越慢，幅值越大，且在波尾位置有明顯的阻尼振蕩。為架空屏蔽電纜的防雷設(shè)計(jì)及選擇提供很好的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及理論依據(jù)。

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Analysis on Coupling Process between Lightning Electromagnetic Pulse and Overhead Shielded Cable

CHEN Yunfan1，ZHOU Zhongshan2
（1.State Grid Jiangsu Electric Power Company Nanjing power supply company，Nanjing 210044，China；2.Key Laboratory for Aerosol-Cloud-Precipitation of China Meteorological Administration，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China）

In order to solve the problem of the equipment damage caused by the overvoltage of the lightning electromagnetic wave of the overhead shielded cable.Based on the theory of electromagnetic wave transmission theory and shielding cable coupling lightning electromagnetic theory analysis，a test model of lightning electromagnetic wave for the coupling of the overhead shielded cable，the impulse cur?rent generated system（ICGS）lightning impulse platform 8/20 μs lightning current waveform simulation，the length and terminal load different overhead shielded cable and lightning impulse test have been done.Draw the following conclusions:When the shield cable is suspended，the coupling of the electromagnetic wave energy and the residual pressure is negatively correlated with the length，and is positively related to the impact voltage;When the cable shielding terminal impedance matching，the coupling of the lightning electromagnetic wave energy and residual pressure and length，impulse voltage value is positively related to both and but terminal connected to the ground，the coupling of lightning electromagnetic wave energy will be obviously reduced;The longer the shielding cable length is，the longer the cycle of the lightning electromagnetic wave voltage waveform is coupled，the greater the frequency，the slower the energy atten?uation，and the obvious damping oscillation at the end of the wave，which has a certain reference value to the protection on the overhead shielded cable.

overhead shielded cable；lightning electromagnetic wave；ICGS；lightning current；re?sidual pressure

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.06.002

2016-08-10

陳云帆（1990—），男，助理工程師，主要研究電涌保護(hù)器的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（編號(hào)：41275008）。