架空屏蔽電纜耦合雷電電磁脈沖過程研究分析

陳云帆，周中山

（1.國網(wǎng)江蘇省電力公司南京供電公司，南京210044；2.南京信息工程大學中國氣象局氣溶膠-云-降水重點開放實驗室，南京210044）

架空屏蔽電纜耦合雷電電磁脈沖過程研究分析

陳云帆1，周中山2

（1.國網(wǎng)江蘇省電力公司南京供電公司，南京210044；2.南京信息工程大學中國氣象局氣溶膠-云-降水重點開放實驗室，南京210044）

針對架空屏蔽電纜耦合雷電電磁波形成過電壓侵入室內(nèi)造成設備損壞等問題。通過對雷電電磁波傳輸理論及屏蔽電纜耦合雷電電磁波理論的分析，建立架空屏蔽電纜耦合雷電電磁波試驗模型，采用impulse current generated system（簡稱ICGS）雷電沖擊平臺模擬8/20 μs雷電流波形，對長度及終端負載不同的架空屏蔽電纜，分別做雷電沖擊試驗。得出以下結論：當屏蔽電纜懸空時，其耦合的雷電電磁波能量及殘壓與長度呈負相關，與沖擊電壓值呈正相關；當屏蔽電纜終端阻抗匹配時，其耦合的雷電電磁波能量及殘壓與長度、沖擊電壓值都呈正相關，但終端接地時，其耦合雷電電磁波能量將明顯減?。黄帘坞娎|長度越長，其耦合的雷電電磁波電壓波形的周期越長，頻率越大，能量衰減的越慢，且在波尾位置有明顯的阻尼振蕩。研究結果對架空屏蔽電纜雷電防護具有一定的指導意義。

架空屏蔽電纜；雷電電磁波；雷電沖擊平臺；雷電流；殘壓

0 引言

隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)的不斷普及，各種家用及商用電器、電子產(chǎn)品在人們的生活中越來越多[1-2]。同時對電力的安全性和穩(wěn)定性的要求也越來越高，可靠的供電系統(tǒng)是生產(chǎn)生活的最基本保障。然而，由于雷電電磁波引發(fā)的過電壓則會嚴重威脅電力設施安全運行，故對架空電纜輸電線的雷電防護研究也變得越發(fā)重要[3-4]。

在雷電電磁波干擾對架空傳輸線的響應研究方面，目前多采用理論與仿真計算，即：傳輸線理論及FDTD仿真研究，文習山等人通過對架空配電線路感應雷過電壓的數(shù)值計算，得出配電線路感應雷過電壓的分布特性及相關特點[5]；任合明等人采用時域有限差分法計算雷電回擊電流的近場分布，并結合離散的傳輸線方程，得出架空電力線終端的感應過電壓[6]；鄺立新通過仿真研究了雷電波入侵低壓電源線引起的沖擊電壓[7]。但是以上對架空屏蔽電纜的雷電沖擊試驗研究幾乎未曾涉及[8-10]，故通過理論推導與試驗分析相結合，將是研究雷電感應電場對架空屏蔽電纜耦合雷電過電壓響應的有效方法。

筆者根據(jù)架空屏蔽電纜耦合雷電電磁波的原理，結合模擬試驗研究分析.首先建立架空屏蔽電纜耦合雷電電磁波試驗模型，并對長度為10 m、20 m、30 m、40 m的屏蔽電纜，分別做以下3種形式的試驗研究：電纜懸空放置、電纜的終端屏蔽層與芯線間接75 Ω的電阻、電纜終端屏蔽層與芯線間接75 Ω的電阻，并通過75 Ω電阻接地。得出了架空屏蔽電纜耦合雷電電磁波電壓及能量的相關結論，為架空屏蔽電纜防雷提供了理論及數(shù)據(jù)依據(jù)。

1 架空電纜耦合雷電過電壓理論分析

1.1 電磁波的傳播

電磁波的傳播特性服從波動方程，設電磁波隨時間的變化關系為 ejωt，那么方程可以寫為其中γ是傳播系數(shù)?2是拉普拉斯算符，μ、σ和∈分別為傳播煤質(zhì)的磁導率、導電率和節(jié)點常數(shù)。傳播常數(shù)可表示為[11-12]

當電磁波通過地面時，地面上的屏蔽電纜受到入射波和反射波復合的一個合成場的作用。如圖1所示，給出了波的入射方向以及確定分量的坐標。X軸垂直于地面，Z軸在土壤的交界面上。

圖1 坐標系統(tǒng)：入射波方位角及入射波仰角Fig.1 Coordinate system:azimuth of incident wave and incident wave elevation

地面以上的總電場的水平分量Ez和垂直分量Ex分別在水平導體和垂直導體上感應出電流。來自任何方向的極化入射波可以把場分解為垂直極化分量和水平極化分量。即：

1.2 架空屏蔽電纜單位長度的電壓和電流

架空屏蔽電纜可以看成分布源Ex(h,z)源的傳輸線。在實際分析電磁場對架空屏蔽電纜的影響時，需要考慮到在土壤地面的情況下非理想導電性和非完全反射性[13]。假設激勵電壓源是沿著架空屏蔽電纜分布的，有分布源的屏蔽電纜可以看作每段長度都有相應電壓源增量的傳輸線。此時，每個單位長度阻抗為Z=R+jωL，單位長度導納為，波阻抗為當正弦信號(ejωt)作用在屏蔽電纜上時，沿線電壓和電流可用以下微分方程表示：

將其中之一求導可得：

式中：γ2=ZY，Z為沿線的坐標，除去包含Ez的項以外，其就與標準傳輸線相同。上式的通解為

電力線、通信線等架空電纜，它的分布源是電纜架設的高度處的合成場，這通常要用到以上有分布源的傳輸線的通解[14]。

2 屏蔽電纜耦合試驗分析

2.1 試驗模型建立

試驗儀器采用沖擊電流發(fā)生器模擬8/20 μs波形雷電流。將沖擊電流發(fā)生器的陽極與高為1.2 m、直徑為20 mm的金屬棒的上端連接，發(fā)生器的陰極與金屬棒的下端連接，當模擬雷電波從金屬棒自上而下流過時，金屬棒起到模擬雷電通道并發(fā)射雷電電磁波的作用。此方法的原理：在電磁場理論中，各種復雜的輻射體都可以近似為許多電偶極子和磁偶極子的組合。一般輻射場強可用電偶極子和磁偶極子來進行近似計算，而電偶極子是足夠短的載流導線。

在金屬棒的兩端施加從5 kA到31 kA的雷電沖擊電流，步長為2 kA。在距離金屬棒50 m的位置架設直徑為10 mm、高度3 m、長度分別為10 m、20 m、30 m、40 m的屏蔽電纜，且電纜的材質(zhì)為銅，特性阻抗為75 Ω，電導率為σ=5.8×107/S·m 。如圖2所示，在電纜終端采用Tektronix TDS 2022B型數(shù)字示波器采集存儲電纜耦合到的雷電電磁波形成的過電壓波形，試驗分為以下3種形式：電纜懸空放置、電纜的終端屏蔽層與芯線間接75 Ω的電阻、電纜終端屏蔽層與芯線間接75 Ω的電阻，并通過75 Ω電阻接地。最后將采集到的電壓波信號進行處理，計算出電纜耦合雷電電磁波形成過電壓的幅值及能量.

圖2 試驗原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental principle

2.2 試驗結果與分析

2.2.1 屏蔽電纜懸空數(shù)據(jù)分析

將架空屏蔽電纜懸在高為3 m，離模擬雷電通道水平距離為50 m的位置，電纜兩端不接負載，即：相當于屏蔽電纜終端的負載為無窮大，屏蔽電纜與其終端設備阻抗不匹配。采用示波器采集不同沖擊電壓下屏蔽電纜耦合到的雷電波電壓波形。電纜耦合到的雷電波的能量采用E=∑U2△t的計算公式，用其代表電纜耦合雷電波能量的變化趨勢，并用殘壓峰峰值代表電纜耦合到的雷電電磁波電壓值。試驗所得數(shù)據(jù)見表1。

社區(qū)的英文是“community”，也可以稱為“共同體”。這一概念最初由德國古典社會學家滕尼斯提出，他強調(diào)了社區(qū)在精神層面的抽象即共同體。作為一種理想類型的共同體表達的是人與人之間的緊密關系，這種“關系本身即結合，或者被理解為現(xiàn)實的和有機的生命——這就是共同體的本質(zhì)”?！叭藗冊诠餐w里與同伙一起，從出生之時起，就休戚與共，同甘共苦。”共同體是具有共同歸屬感的社會團體，“是持久的和真正的共同生活”，是“一種生機勃勃的有機體”。?滕尼斯在使用共同體概念時，強調(diào)的不是物理形態(tài)的社區(qū)，而是人與人之間形成的親密關系和共同意識，強調(diào)一種歸屬感和認同感。

表1 屏蔽電纜懸空時的能量及殘壓Table 1 Energy and residual pressure of shielded cable

從表1可得：隨著沖擊電壓的不斷增大，不同長度的屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量與電壓都不斷地增加；在相同的雷電沖擊電壓下，屏蔽電纜耦合的雷電電磁波能量及電壓值與屏蔽電纜的長度呈負相關，即：屏蔽電纜的長度越長，其耦合到的雷電電磁波能量及電壓值越小。將表1的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，得圖3，從圖3（a）可知，屏蔽電纜耦合的雷電電磁波能量與沖擊電壓呈冪函數(shù)關系，從圖3（b）可知，屏蔽電纜耦合的雷電電磁波電壓與沖擊電壓呈線性關系。在屏蔽電纜懸空的情況下，相當于電纜的終端接一無窮大的負載，當沖擊電壓為31 kV，電纜長度為10 m，電纜耦合的雷電電磁波電壓值達到116.8 V，而現(xiàn)實中的雷電幅值有時高達上百千伏，而電纜耦合的雷電電磁波電壓值與沖擊電壓呈正相關，故其耦合的雷電電磁波電壓值將遠遠大于116.8 V，因此，需要對架空屏蔽電纜進行必要的防護。

圖3 屏蔽電纜懸空時的能量及殘壓趨勢圖Fig.3 The energy and residual pressure trend of shielded cable

圖4為屏蔽電纜懸空時，沖擊電壓為19 kV，在屏蔽電纜終端采集到的典型波形圖，圖4（a）為電纜長度為10 m時，電壓波形中縱軸每格為20 V，橫軸每格為500 ns。圖4（b）為電纜長度為40 m，其中電壓波形的縱軸每格為5 V，橫軸每格為1 us。從圖4可知，屏蔽電纜長度越長，其耦合的雷電電磁波電壓波形的周期越長，能量衰減的越慢，幅值越小。

2.2.2 屏蔽層與芯線間接入75阻抗數(shù)據(jù)分析

將架空屏蔽電纜懸在高為3 m，離模擬雷電通道水平距離為50 m的位置，屏蔽電纜的終端接入75 Ω的電阻，即：代表屏蔽電纜與其終端的設備阻抗匹配的情況。采用示波器采集不同沖擊電壓下屏蔽電纜耦合到的雷電波電壓波形。試驗所得數(shù)據(jù)見表2。

圖4 屏蔽電纜懸空時典型波形圖Fig.4 Typical waveform of shielded cable

從表2可得：屏蔽電纜長度相同時，隨著沖擊電壓的不斷增大，屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量與電壓都不斷地增加；當阻抗匹配時，在相同的雷電沖擊電壓下，屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量及電壓值與屏蔽電纜的長度呈正相關，即：屏蔽電纜的長度越長，其耦合到的雷電電磁波能量及電壓值越大。將表2的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，得圖5，從圖5（a）可知，屏蔽電纜耦合的雷電電磁波能量與沖擊電壓呈冪函數(shù)關系。

阻抗匹配時，屏蔽電纜長度為10 m，沖擊電壓為31 kV時，其耦合到的雷電電磁波電壓值為61.6 V，相比于其終端阻抗不匹配，且負載無窮大時，耦合到的雷電電磁波電壓值小一半多。然而，在阻抗匹配的情況下，當沖擊電壓相同，屏蔽電纜耦合的雷電電磁波電壓值與其長度呈正相關，故當屏蔽電纜長度為40 m時，其耦合到的雷電電磁波電壓值為134.4V，隨著長度及沖擊電壓值的增加，電壓值也將增加。

圖6為屏蔽電纜阻抗匹配時，沖擊電壓為19 kV，在屏蔽電纜終端采集到的典型波形圖，圖6（a）為電纜長度為10 m時，電壓波形中縱軸每格為5 V，橫軸每格為500 ns。圖6（b）為電纜長度為40 m，其中電壓波形的縱軸每格為20 V，橫軸每格為1 μs。從圖6可知，屏蔽電纜長度越長，其耦合的雷電電磁波電壓波形的周期越長，頻率越大，能量衰減的越慢，幅值越大，且在波尾位置有明顯的阻尼振蕩。

表2 屏蔽電纜阻抗匹配時的能量及殘壓Table 2 Energy and residual pressure of shielded cable impedance matching

圖5 屏蔽電纜阻抗匹配時的能量及殘壓趨勢圖Fig.5 The energy and residual pressure of shielded cable impedance matching

圖6 屏蔽電纜阻抗匹配時典型波形圖Fig.6 Typical waveform of shielded cable impedance matching

2.2.3 屏蔽層與芯線間接入75Ω阻抗且接地

從表3可得：在屏蔽電纜終端阻抗匹配且通過電阻接地的情況下，屏蔽電纜長度相同時，沖擊電壓與屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量與電壓呈正相關；沖擊電壓相同時，屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量及電壓值與屏蔽電纜的長度呈正相關。將表2的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，得圖7。

表3 75Ω匹配阻抗并接地的耦合能量值Table 3 The coupling energy values of the 75 matched impedance and ground

圖7 屏蔽電纜阻抗匹配且接地時的能量及殘壓趨勢圖Fig.7 Impedance matching of shielded cable and the energy and residual pressure trend chart

結合表1、表2、表3可以得到：在沖擊電壓及屏蔽電纜長度相同的情況下，屏蔽電纜終端阻抗匹配且接地時，其耦合到的雷電電磁波能量及電壓要遠遠小于屏蔽電纜終端阻抗匹配的情況，這主要是因為前者可以及時地將雷電流泄放入地，且在屏蔽電纜感應電荷時，電纜終端接地，其感應到的電荷量也將變小，如圖8為屏蔽電纜長度為40 m時，屏蔽電纜終端為不同負載值時的能量與殘壓峰峰值趨勢圖。

圖8 電纜長度為40 mFig.8 Cable length is 40 m

3 結論

1）當架空屏蔽電纜懸空時，隨著沖擊電壓的不斷增大，不同長度的屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量與電壓都不斷地增加；在相同的雷電沖擊電壓下，屏蔽電纜耦合的雷電電磁波能量及電壓值與屏蔽電纜的長度呈負相關。

2）當架空屏蔽電纜終端阻抗匹配時，在屏蔽電纜長度相同的情況下，隨著沖擊電壓的不斷增大，屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量與電壓都不斷地增加；當阻抗匹配時，在相同的雷電沖擊電壓下，屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量及電壓值與屏蔽電纜的長度呈正相關。

3）當架空屏蔽電纜終端阻抗匹配且接地時，沖擊電壓與屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量與電壓呈正相關；屏蔽電纜耦合到的雷電電磁波能量及電壓值與屏蔽電纜的長度呈正相關；且其耦合的雷電電磁波能量及電壓值要遠小于電纜終端不接地的情況，這主要是因為前者可以及時地將雷電流泄放入地，并在屏蔽電纜感應電荷時，電纜終端接地，其感應到的電荷量也將變小。

4）屏蔽電纜長度越長，其耦合的雷電電磁波電壓波形的周期越長，頻率越大，能量衰減的越慢，幅值越大，且在波尾位置有明顯的阻尼振蕩。為架空屏蔽電纜的防雷設計及選擇提供很好的試驗數(shù)據(jù)及理論依據(jù)。

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Analysis on Coupling Process between Lightning Electromagnetic Pulse and Overhead Shielded Cable

CHEN Yunfan1，ZHOU Zhongshan2
（1.State Grid Jiangsu Electric Power Company Nanjing power supply company，Nanjing 210044，China；2.Key Laboratory for Aerosol-Cloud-Precipitation of China Meteorological Administration，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China）

In order to solve the problem of the equipment damage caused by the overvoltage of the lightning electromagnetic wave of the overhead shielded cable.Based on the theory of electromagnetic wave transmission theory and shielding cable coupling lightning electromagnetic theory analysis，a test model of lightning electromagnetic wave for the coupling of the overhead shielded cable，the impulse cur?rent generated system（ICGS）lightning impulse platform 8/20 μs lightning current waveform simulation，the length and terminal load different overhead shielded cable and lightning impulse test have been done.Draw the following conclusions:When the shield cable is suspended，the coupling of the electromagnetic wave energy and the residual pressure is negatively correlated with the length，and is positively related to the impact voltage;When the cable shielding terminal impedance matching，the coupling of the lightning electromagnetic wave energy and residual pressure and length，impulse voltage value is positively related to both and but terminal connected to the ground，the coupling of lightning electromagnetic wave energy will be obviously reduced;The longer the shielding cable length is，the longer the cycle of the lightning electromagnetic wave voltage waveform is coupled，the greater the frequency，the slower the energy atten?uation，and the obvious damping oscillation at the end of the wave，which has a certain reference value to the protection on the overhead shielded cable.

overhead shielded cable；lightning electromagnetic wave；ICGS；lightning current；re?sidual pressure

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.06.002

2016-08-10

陳云帆（1990—），男，助理工程師，主要研究電涌保護器的開發(fā)與應用。

國家自然科學基金項目（編號：41275008）。