基于DEM-CFD耦合的絕緣子表面動態(tài)積污特性的研究

孫海振，王國志，吳文海，柯 堅(jiān)

（西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031）

基于DEM-CFD耦合的絕緣子表面動態(tài)積污特性的研究

孫海振，王國志，吳文海，柯 堅(jiān)

（西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031）

為研究絕緣子表面的動態(tài)積污特性，利用DEM-CFD耦合技術(shù)模擬污穢顆粒運(yùn)動、接觸粘附、聚團(tuán)及風(fēng)力清除的動態(tài)積污過程，將積污過程可視化的同時考慮范得華力、靜電作用力及液橋力對粘附作用的影響，建立其動態(tài)積污模型，并提出表面積污率和積污嚴(yán)重度系數(shù)綜合評價絕緣子表面積污狀況，得到表面積污率和嚴(yán)重度系數(shù)隨顆粒直徑及時間變化的關(guān)系。結(jié)果表明：在和風(fēng)狀態(tài)下，一定時間內(nèi)，絕緣子的表面積污率呈冪函數(shù)增加趨勢；小于10 μm的顆粒隨風(fēng)動性及粘附性較好，靜電作用增大顆粒粘附，顆粒主要積聚在傘裙下表面漩渦區(qū)及傘柱上；大于60 μm的顆粒重力沉降及碰撞反彈效果好，顆粒主要積聚在上表面；傘裙下表面和傘柱上風(fēng)力清除效果不好，積污嚴(yán)重度系數(shù)較傘裙上表面大。

DEM-CFD耦合；接觸粘附；聚團(tuán)；風(fēng)力清除；表面積污率；嚴(yán)重度系數(shù)

0 引言

絕緣子是電力系統(tǒng)用量最大的器件，同時起著電器絕緣和機(jī)械連接的作用[1]。絕緣子污閃對電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行造成很大的危害，是對供電可靠性危害極大的頻發(fā)事故。絕緣子表面污穢是絕緣子污閃現(xiàn)象發(fā)生的主要因素之一，為減少污閃的發(fā)生，需要對積污機(jī)理過程進(jìn)行研究，從而了解灰塵顆粒在絕緣子表面的沉積和粘附機(jī)理[2]，以便設(shè)計(jì)出有效防污及表面污染顆粒清除的措施。

國內(nèi)外學(xué)者對絕緣子的積污特性做了大量的研究工作[3－5]，清華大學(xué)通過實(shí)驗(yàn)對絕緣子表面顆粒靜態(tài)粘結(jié)力的影響因素進(jìn)行了研究[6－7]，但對積污過程沒有做詳細(xì)的研究。華南理工大學(xué)對絕緣子表面污染物成分的組成和動態(tài)積污機(jī)理進(jìn)行了研究[8－9]，但是對絕緣子表面污穢分布研究很少。重慶大學(xué)利用計(jì)算流體力學(xué)的方法對絕緣子積污過程進(jìn)行了模擬仿真，并提出了以碰撞系數(shù)[10]為顆粒粘附的評價指標(biāo)，論文只考慮了顆粒在流場中的運(yùn)動，沒有考慮污穢與絕緣子的接觸與粘附，仿真結(jié)果也沒能直觀地表述顆粒在絕緣子表面的分布狀況。中南大學(xué)對污穢顆粒在表面的粘附力學(xué)模型進(jìn)行了可視化的研究[11－12]，但沒有針對力學(xué)模型對積污物理過程的可視化探討。西南交通大學(xué)通過CFD的方法研究了強(qiáng)風(fēng)下風(fēng)速與來流角度對積污的影響[13－14]，論文考慮風(fēng)場對積污的影響，沒有考慮靜電力對積污過程的影響，忽略了表面能對微顆粒粘附的作用、污穢顆粒間接觸粘附及風(fēng)力清除過程的影響。

為了研究污穢顆粒在絕緣子表面的積污特性，筆者首次提出了使用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）和顆粒離散元（DEM）耦合[15]的技術(shù)對絕緣子積污過程進(jìn)行模擬仿真，將顆粒的形狀、材料屬性、粒徑分布等考慮進(jìn)來，綜合考慮了風(fēng)場、電場、重力場對積污過程的影響，同時在顆粒粘附過程中考慮范德華力、靜電力以及毛細(xì)作用力的作用，能夠更加準(zhǔn)確地描述顆粒的運(yùn)動狀況及其與流場的相互作用，使絕緣子表面的積污狀態(tài)更接近自然積污狀態(tài)。通過耦合技術(shù)，將污穢顆粒的積污過程可視化，直觀地觀察污穢顆粒的沉積過程及表面積污分布狀態(tài)，從而為絕緣子抗污設(shè)計(jì)及清洗提供依據(jù)。

1 建立動態(tài)積污模型

CFD－DEM耦合方法是對流體—顆粒系統(tǒng)進(jìn)行的更全面的模擬，通過CFD的方法求解流場，使用DEM的技術(shù)計(jì)算顆粒系統(tǒng)的運(yùn)動、受力及接觸情況，然后通過一定的模型進(jìn)行質(zhì)量、動量和能量等的傳遞，實(shí)現(xiàn)耦合。

1.1 流體相模型

流體相模型[16]在CFD計(jì)算部分設(shè)置，滿足氣體連續(xù)性及動量守恒，其中氣體的連續(xù)性方程為

式中：ρa(bǔ)ir為空氣密度；φ為空氣體積分?jǐn)?shù)；υair為空氣速度。

動量守恒方程為

式中：μ為空氣粘度；g為重力場；S為動量匯，表示為

式中：V為CFD網(wǎng)格單元體積；FD表示作用在網(wǎng)格單元中流體的阻力。

1.2 顆粒系統(tǒng)模型

污穢顆粒在絕緣子表面的積污過程包含污染物在流場中運(yùn)動、絕緣子表面接觸粘附以及風(fēng)力移除3個過程。顆粒系統(tǒng)在流場中的運(yùn)動主要受到氣體曳力、重力、電場力等的影響；顆粒在絕緣子表面的粘附過程主要是毛細(xì)作用力、范德華力、靜電力等作用的結(jié)果；顆粒物質(zhì)粘附還經(jīng)歷風(fēng)力清除過程。針對動態(tài)積污的3個過程，建立顆粒系統(tǒng)在動態(tài)積污過程中的數(shù)學(xué)模型，模擬絕緣子的動態(tài)積污過程，研究絕緣子積污特性。

1.2.1 污穢顆粒運(yùn)動模型

顆粒在流場中運(yùn)動[17]時，顆粒受力平衡方程為

式中：FG表示顆粒重力；FD表示顆粒在流場中的自由流曳阻力；FB表示顆粒在流場中的浮力；FE表示帶電顆粒的電場力。

球狀顆粒的曳力模型采用自由流阻力模型[18]：

式中：Ap是顆粒的投影面積；CD是阻力系數(shù)，取決于雷諾數(shù)Re：

式中：ρ是空氣密度；η是空氣粘度；L為顆粒直徑；ν是顆粒與流體的相對速度；α是CFD網(wǎng)格的自由體積。

靜電力的計(jì)算公式為

式中：ε0為介電常數(shù)；S為顆粒間距。

1.2.2 接觸粘附模型

采用 Hertz－Mindlin with JKR Cohesion模型[19]分別模擬顆粒在粘附過程中與絕緣子表面的接觸及粘附以及顆粒與顆粒間的相互作用。將粘性因素的影響引入接觸問題，考慮在接觸區(qū)域內(nèi)范德華力的作用；顆粒接觸粘附時的法向力和切向力分別表示為法向力取決于顆粒接觸重疊量、相互作用參數(shù)及表面能：

式中：

式中，E*是當(dāng)量楊氏模量；R*是接觸球體當(dāng)量半徑；α 是接觸半徑；δn是法向重疊量；R1，R2分別表示接觸球體半徑，當(dāng)顆粒與顆粒接觸時，表示顆粒的半徑，當(dāng)顆粒與絕緣子接觸時，則把絕緣子視為無窮大的顆粒；E1、ν1、E2、ν2分別是楊氏模量和泊松比。

切向力取決于切向重疊量及切向剛度，并受庫倫摩擦Fc限制：

式中：Sτ是切向剛度；δτ是切向重疊量；G*是當(dāng)量剪切模量；μs是靜摩擦系數(shù)。

切向阻尼表示為

式中，vrel表示相對速度切向分量。

同時，通過在接觸表面施加力矩將滾動摩擦考慮進(jìn)來：

式中：μr是滾動摩擦系數(shù)；Ri是接觸點(diǎn)到質(zhì)心的距離；ωi是顆粒接觸點(diǎn)處的單位角速度矢量。

1.2.3 風(fēng)力清除模型

在接觸模型的基礎(chǔ)上，引入濕潤角和液體表面張力描述顆粒粘附后的風(fēng)力清除現(xiàn)象[20－22]。分別建立顆粒與顆粒分離模型以及顆粒與絕緣子表面分離模型為顆粒與顆粒的分離取決于液體表面張力γs和濕潤角θ：

顆粒與絕緣子表面的分離取決于JKR模型的最大凝聚力及顆粒在絕緣子表面的運(yùn)動：

1.3 定義評價參數(shù)

筆者提出使用絕緣子表面積污率和污染嚴(yán)重度系數(shù)來綜合評價絕緣子表面的積污特性。通過表面積污率λ描述絕緣子表面積污面積的變化，定義絕緣子表面積污率λ為積污面積與絕緣子總面積之比，即

式中：Sw為絕緣子表面積污面積；S為絕緣子總體表面積。

為了描述絕緣子表面某一位置的積污嚴(yán)重程度及在該處的顆粒積污概率，提出積污嚴(yán)重度系數(shù)κ，定義為積污處污穢的平均體積與絕緣子表面污穢的平均體積分?jǐn)?shù)之比，即

式中：φw是積污處總的顆粒體積分?jǐn)?shù)；φ是絕緣子表面總體積分?jǐn)?shù)。

2 仿真及結(jié)果分析

2.1 計(jì)算條件

以4片大小相間的棒狀絕緣子傘裙為研究對象，采用EDEM－CFD耦合方法進(jìn)行絕緣子動態(tài)積污的數(shù)值模擬。我國大部分地區(qū)污穢顆粒粒徑在1～100 μm，顆粒材料選擇硫酸鈣粉末[20]，仿真中分別選用10～60 μm的球形顆粒，在8 m/s的水平風(fēng)速下運(yùn)動，其仿真模型和參數(shù)見表1和表2。

表1 CFD基本輸入?yún)?shù)Table 1 Summary of CFD input parameters

表2 DEM基本輸入?yún)?shù)Table 2 Summary of DEM input parameters

2.2 仿真及結(jié)果分析

2.2.1 積污分布狀況

通過DEM－CFD耦合仿真，得到在水平風(fēng)速下粒徑為20 μm時，絕緣子表面在某一時刻的積污分布狀況，見圖1和圖2。從圖1可看出，當(dāng)空間內(nèi)顆粒體積分?jǐn)?shù)為1×10－9，在絕緣子位置處有明顯的污穢顆粒積聚現(xiàn)象，且絕緣子迎風(fēng)面的上顆粒體積分?jǐn)?shù)要大于背風(fēng)面顆粒體積分?jǐn)?shù)，表明迎風(fēng)面積污比背風(fēng)面嚴(yán)重。從圖2可直觀看到絕緣子表面的積污分布：顏色越深，積污越嚴(yán)重，在漩渦區(qū)域積聚較嚴(yán)重，下表面和傘柱上污穢顆粒的團(tuán)聚和粘附比上表面要嚴(yán)重。

圖1 流場內(nèi)顆粒分布狀況Fig.1 The distribution of particles in the flow

圖2 絕緣子表面積污分布Fig.2 The distribution of the pollution on the insulator surface

2.2.2 不同顆粒的動態(tài)積污特性

分別對粒徑為10～60 μm的顆粒在水平風(fēng)速為8 m/s時的動態(tài)積污特性進(jìn)行分析，通過表面積污率和積污嚴(yán)重度系數(shù)綜合評價絕緣子表面積污。

絕緣子表面積污率隨粒徑的不同，其變化趨勢見圖3。由變化趨勢可知：當(dāng)粒徑小于10 μm和粒徑大于 50 μm 時， 積污率增加緩慢；20 μm 和 30 μm顆粒時，積污率增加較快。這說明當(dāng)粒徑過小時，顆粒隨風(fēng)動性好，顆粒團(tuán)聚粘附少；粒徑大于50 μm時，顆粒在表面的風(fēng)力清除效果好，積污率增加緩慢；對于20～40 μm的顆粒，其積污效率大于風(fēng)力清除效率，顆粒粘附性好，積污率增加較快。因此，針對積污率變化的3種不同趨勢效果，分別選擇10 μm、20 μm、60 μm的顆粒作為研究對象進(jìn)行分析。

圖3 不同粒徑時的積污率變化趨勢Fig.3 The polluting area rate with different diameter

圖4給出了20 μm的污穢顆粒在絕緣子表面的積污率隨時間變化狀況。從圖中可看出，絕緣子表面的動態(tài)積污是在接觸粘附過程和風(fēng)力清除過程共同作用的結(jié)果。表面積污率λ隨著積污和風(fēng)力清除作用圍繞一條冪函數(shù)曲線呈上下波動狀態(tài)，直至絕緣子表面布滿污穢。對于20 μm的顆粒，上表面的積污率最大，傘柱由于本身面積較小導(dǎo)致積污率最小。上表面積污率的波動比下表面和傘柱積污率的波動劇烈，這表明，上表面的風(fēng)力清除效果較下表面和傘柱要好。

圖4 20 μm顆粒表面積污率Fig.4 The polluting area rate when dp=20 μm

積污嚴(yán)重程度系數(shù)是絕緣子表面某處積污狀況相對于整體絕緣子表面的積污的評價參數(shù)。圖5給出了20 μm顆粒在不同位置的積污嚴(yán)重度系數(shù)變化趨勢曲線。從圖中可看出，下表面和傘柱的積污嚴(yán)重程度系數(shù)較大，上表面最小，表明顆粒在下表面聚團(tuán)粘附較嚴(yán)重。從積污嚴(yán)重度系數(shù)的定義可以得知，仿真初期顆粒在絕緣子表面聚團(tuán)并粘附，但整體積污不嚴(yán)重，κ值較大；隨著時間的推移，絕緣子整體積污嚴(yán)重，κ值呈下降趨勢，直至穩(wěn)定。

圖5 20 μm顆粒積污嚴(yán)重度系數(shù)變化趨勢Fig.5 The severity coefficient trend of the polluted location when dp=20 μm particles

結(jié)合圖4和圖5，粒徑為20 μm的顆粒在絕緣子表面的聚團(tuán)粘附時，表面積污率和嚴(yán)重度系數(shù)變化趨勢近似呈冪指數(shù)分布狀態(tài)，積污表面將有利于污穢的進(jìn)一步粘附；在8 m/s的風(fēng)速下，上下表面積污面積相當(dāng)，重力沉降作用開始顯現(xiàn)，但由于下表面和傘柱風(fēng)力清除效果不好，局部積污比上表面嚴(yán)重。

當(dāng)風(fēng)力起主導(dǎo)作用或重力起主導(dǎo)作用時，絕緣子上不同位置的積污率及嚴(yán)重度系數(shù)變化趨勢見圖6、圖7和圖8。粒徑小于10 μm的顆粒，風(fēng)力決定顆粒團(tuán)聚位置，絕緣子下表面的積污面積要大于上表面，傘柱積污面積變化很小。由圖7可知，由于傘柱和下表面處于漩渦區(qū)域，10 μm顆粒在漩渦區(qū)域的積污面積和積污濃度都較大，表明小于10 μm的顆粒隨動性較好，風(fēng)力對積污的影響較大，且傘柱上顆粒接觸反彈很少，大部分在范得華力和靜電力作用下粘附，靜電力使顆粒粘附更牢固。

圖6 不同位置積污率Fig.6 The polluting area rate in different location

圖7 10 μm顆粒積污嚴(yán)重度系數(shù)變化趨勢Fig.7 The severity coefficient trend of the polluted location when dp=10 μm

圖8 60 μm顆粒積污嚴(yán)重度系數(shù)變化趨勢Fig.8 The severity coefficient trend of the polluted location when dp=60 μm

粒徑大于60 μm時，重力作用決定顆粒沉降位置，顆粒粒徑越大，上表面積污率與下表面積污率差別越大，顆粒重力的影響也越嚴(yán)重。

從圖8可看出，κ值呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢，這表明開始階段顆粒接觸粘附的概率小于其積污面積增加的比率，到積污面積增大到一定值后，其增加比率趨于穩(wěn)定，區(qū)域污染程度開始增加。由嚴(yán)重度系數(shù)κ值的變化趨勢及積污率λ得知，傘柱的積污變化表明粒徑越大，顆粒碰撞反彈效果越好，粒徑越小，顆粒粘附性越好。

2.2.3 積污參數(shù)的確定

絕緣子表面積污率是表征污穢面積隨時間變化的參數(shù)，從2.2.2節(jié)分析可知，積污率的變化不僅隨時間變化，在很大程度上還與粒徑相關(guān)。從圖3、圖4、圖6和圖8表面積污率變化可知，積污率是在接觸粘附和風(fēng)力清除共同作用下波動振蕩的，通過Matlab數(shù)學(xué)優(yōu)化公式擬合效果來看，積污率在一定時間內(nèi)整體波動趨勢符合一條冪指數(shù)函數(shù)曲線，參數(shù)公式為

通過大量仿真數(shù)據(jù)，分別擬合粒徑為10～60 μm內(nèi)的積污率公式，從而得到不同粒徑下A、B、C參數(shù)隨粒徑變化的規(guī)律，見圖9。通過回代得到λ隨時間t和粒徑d變化的趨勢規(guī)律，可見圖10。

圖9 λ參數(shù)與粒徑d的關(guān)系Fig.9 The relation between parameters of λ and d

圖10 λ隨t、d變化趨勢Fig.10 The trend of λ over t，d

3 結(jié)論

1）采用DEM－CFD耦合的方式可以同時模擬絕緣子表面動態(tài)積污的顆粒運(yùn)動、顆粒粘附接觸、顆粒清除的3個過程，同時考慮范得華力和靜電力對粘附的作用，通過標(biāo)定濕顆粒的表面能，把液橋作用考慮進(jìn)來，使積污更接近自然積污狀態(tài)。

2）在水平風(fēng)速下，顆粒的表面積污率λ的變化趨勢在一定時間內(nèi)呈冪函數(shù)分布，直至積污面積穩(wěn)定。

3）在和風(fēng)狀態(tài)下，小于10 μm的顆粒隨風(fēng)動性較好，風(fēng)力對顆粒的聚團(tuán)占主導(dǎo)作用，范德華作用力主導(dǎo)粘附，聚團(tuán)主要集中在傘裙下表面和傘柱的漩渦區(qū)域；20～40 μm的顆粒受風(fēng)力和重力的影響程度相差不大，傘裙上下表面分布均勻；60 μm以上的顆粒主要受重力作用沉降在絕緣子傘裙上表面。污穢粒徑在絕緣子上的分布由下表面、傘柱到上表面依次增大。

4）粒徑小于40 μm的顆粒粘附性較好，傘裙下表面和傘柱污穢顆粒的聚團(tuán)和粘附嚴(yán)重；粒徑大于60 μm時，顆粒的碰撞反彈效果增加，傘柱上積污減少，傘裙上表面積污增加。

5）傘裙下表面和傘柱上風(fēng)力清除效果不好，隨時間推移，污穢顆粒積聚嚴(yán)重，污穢表面增加顆粒的粘附概率，靜電力作用使顆粒粘附更牢固。

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Study on Dynamic Contamination Depositing Characteristics of Insulators Surface Based on Coupled DEM and CFD Methods

SUN Haizhen， WANG Guozhi，WU Wenhai， KE Jian
（School of Mechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

In order to study the dynamic contamination depositing characteristics of insulator surface， thedynamicdepositingprocessofthe particlesmovement， contactand adhesion，agglomeration and wind cleaning was simulated by using coupled DEM and CFD methods.The influence of the van der Waals forces，electrostatic forces and liquid bridge force on adhesion was considered while the contamination process is visual， then the dynamic contamination model was established， and it is proposed to evaluate the pollution situation of insulators with polluting area rate and the severity coefficient，the surface contamination depositing rate as well as the relationship with particle diameter and time were obtained.The research result shows that in the soft breeze state，the surface contamination depositing rate shows an exponential increasing trend.The follow-up nature and adhesion nature are better when the diameter is smaller than 10 μm， electrostatic interactions increase particles adhesion，then particles mainly agglomerate on the lower surface vortex area of the sheds and the shed column surface;the gravity sedimentation and rebound nature are better when the diameter is greater than 60 μm， then particles mainly agglomerate on the upper surface.The wind remove effect is negative for the lower surface of shed and the shed column，the contamination depositing severity coefficient is greater than on upper surface of shed.

coupled DEM and CFD methods；contact and adhesion； agglomeration； wind remove；surface contamination depositing rate；severity coefficient

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.02.026

2015-12-10

孫海振 （1990—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楦邏弘娖骷案邏核疀_洗技術(shù)。