基于EMTP的埋地電力電纜的雷電感應過電壓分析

季明麗

（江蘇海事職業(yè)技術學院 電氣與自動化工程學院，南京211170）

基于EMTP的埋地電力電纜的雷電感應過電壓分析

季明麗

（江蘇海事職業(yè)技術學院 電氣與自動化工程學院，南京211170）

為了有效地對埋地電力電纜進行雷電防護，必須合理分析埋地電纜在雷電電磁脈沖影響下產生的感應過電壓。分析了雷電對埋地電纜的危害方式，具體介紹了埋地電纜雷電感應過電壓計算方法，在EMTP中搭建實際電纜模型，利用model模塊變成計算分段電纜感應過電壓。分析埋地電纜截面積、電纜排列方式和電纜埋設深度對電纜中感應電流和護套層感應過電壓影響。仿真結果表明：埋地電纜截面積越大，感應電流和過電壓也越大；電纜排列方式對電纜中感應電流幾乎沒有影響，對感應過電壓存在一定影響，三角排列方式感應過電壓最大；電纜埋設越深，感應過電壓越小?？梢赃m當增加電纜埋設深度以降低雷電感應過電壓。

埋地電纜；雷電；感應過電壓；EMTP

0 引言

相比較于電纜的傳統(tǒng)架空敷設方式，埋地敷設方式因其防火性能好、利于散熱、投資少的優(yōu)點得到了廣泛采用[1]。許多電氣、電子設備都通過埋地電纜進行連接，但埋地電纜處于雷電電磁環(huán)境中時，仍然會受電磁干擾影響，在芯線和護套層產生感應過電壓，嚴重時會擊穿護套絕緣層甚至損壞與電纜相連的設備[2]。

國內外開展了大量有關埋地電纜雷電電磁干擾影響的研究，有利用場線耦合模型計算無限長和有限長[3-4]埋地導線感應電壓和感應電流，也有通過實驗對埋地電纜感應過電壓進行觀測分析[5]，但是這些研究大多考慮單根電纜情況，同時計算采用的FDTD[6]、有限元等算法過于復雜，在精確模擬電纜實際結構上仍有所欠缺。ATP-EMTP在進行雷電電磁暫態(tài)分析計算中較為精確和方便，但其不能直接用于感應過電壓。

筆者分析雷電對埋地電力電纜的危害，詳細介紹埋地電纜感應過電壓計算方法，在ATP-EMTP中建立電力電纜模型，通過MODEL模塊編程實現(xiàn)感應過電壓計算功能。分析電纜截面積、排列方式和埋設深度對電纜護套層感應過電壓和感應電流的影響，為埋地電力線纜的過電壓防護提供理論參考。

1 雷電對埋地電纜的危害

雷電對埋地電纜的危害方式主要有雷電直擊電纜和雷擊電纜附近兩種情況。雷電直接擊中埋地電纜的情況較為罕見，出現(xiàn)這種情況可能是由于地面存在孔洞或者電纜覆土較為松散。雷擊電纜附近地面引起的電纜損傷更為常見。當電纜附近大地或接地裝置遭受雷擊時，落雷點電位顯著抬升，其與埋地電纜間電位差足夠擊穿周圍土壤，則形成電弧擊于電纜。即使落雷點和電纜間電位差不能擊穿土壤，由于電纜的金屬外皮良好的導電性，泄散入地的大部分雷電流流經電纜。對于具有屏蔽層或護套的電纜，雷電流在屏蔽層（護套層）與地之間形成的電氣回路中傳播時，而電纜芯線與屏蔽層之間又存在另一個回路，兩個回路位置不同、電氣參數(shù)不同，電纜芯線某點上會與屏蔽層 （護套層）之間出現(xiàn)較大的電位差。電位差如果超過電纜的絕緣強度，就會擊穿電纜或者屏蔽層（護套層），使電纜線路中斷，影響電力供應。

2 仿真模型

2.1 埋地電纜模型

在EMTP中建立埋地電纜模型，單根電纜由電纜線芯、絕緣層、屏蔽層和護套層4部分[7]組成，電纜具體參數(shù)和結構見表1和圖1。仿真中選取了3種截面電纜，分別為 120 mm2、240 mm2和 300 mm2。電纜感應過電壓計算過程中忽略了集膚效應和位移電流的影響。

2.2 電纜排列方式

電纜的感應過電壓不僅取決于其本身參數(shù)，還受到其排列方式的影響[8]。當線芯流過感應電流時，會在周邊產生磁通，不同的排列方式影響了周圍磁場分布，從而影響各電纜感應過電壓。仿真中考慮了3種典型電纜排列方式，分別為水平排列、正交排列和三角排列。電纜具體埋設深度、排列間距見圖2。

表1 埋地電纜參數(shù)Table 1 Parameters of buried cables

圖1 埋地電纜結構Fig.1 Structure of buried cables

圖2 埋地電纜排列方式Fig.2 Geometric arrangements of buried cables

2.3 埋地電纜感應過電壓計算模型

利用傳輸線方程[9-11]可以求解無限長傳輸線上xs處激勵源在傳輸線上x點產生的感應電流，同樣也可以用來求解有限長埋地電纜的情形。地中長為L的埋地電纜在外來場激勵下的感應電流和感應電壓通過下式[12]求?。?/p>

式中：V′s為分布電壓源，Gi和Gu分別為電流和電壓相關格林函數(shù)。

Z′和Y′分別為電纜的單位長度阻抗和導納[10]，計算如下：

式中：Z′g地阻抗貢獻項；Z′ω為導線內阻抗貢獻項；jωL′為電纜絕緣層貢獻項；Y′g大地導納貢獻項；jωC′為電纜絕緣層貢獻項。

地阻抗Z′g計算較為復雜，這里采用Petrache等人[13]提出的對數(shù)形式近似解，具體計算見式（8）：

導線內阻抗 Z′ω通過式（8）計算：

L′和C′分別為電纜的單位長度電感和電容，計算如下：

地阻抗和地導納可以通過傳播常數(shù)γg關聯(lián)起來，因此地導納可以通過下式近似求?。?/p>

需要指出的是，雷電電磁場并不是平面波，而是沿周圍迅速擴散的柱形波，采用Agrawal公式[10]時，需要求取激勵源的數(shù)值積分。在EMTP中數(shù)值積分通過對電纜分段進行實現(xiàn)。

2.4 雷電電磁場

仿真中雷電流通道底部波形采用Heidler電流源表示，表達式為[14]

式中：I0為峰值電流；τ1和τ2分別為波頭時間常數(shù)和波尾時間常數(shù)；n為電流陡度因子，n取10。

回擊通道各點電流[10]為

式中：z′為任一點通道高度；v為回擊速度，取1.5×108m/s；α為雷電流通道衰減常數(shù)，取0.5/km。

根據(jù)Cooray等人[15]給出的地下電磁場簡化計算公式：

理想地表情況下磁場近似計算公式[16]：

式中：c為光速；h為場點的深度；σg為土壤電導率；Z0為空氣波阻抗；jk0等于空氣傳播常數(shù) γ0，γ0=

在高度z=h處的徑向電場是傳輸線的激勵源，因此沿傳輸線的分布電壓源 V′s=Er（ω，D，h）。 利用EMTP進行感應雷過電壓計算時，運用MODELS模塊進行編程[17]，計算分段電纜的感應過電壓。

3 仿真結果分析

仿真中具體參數(shù)如下：電纜總長2 km，兩端接地電阻均為10 Ω。雷電流波形為2.6/50 μs，幅值為10 kA，雷擊點距埋地電纜50 m。分析電纜截面、排列方式和埋設深度對感應過電壓的影響。

3.1 電纜截面影響

水平排列方式下，3種不同截面情況下電纜感應電流和感應過電壓見圖3和圖4。

圖3 水平排列方式下感應電流Fig.3 Induced currents in case of horizon arrangement

圖4 水平排列方式下感應過電壓Fig.4 Induced overvoltage in case of horizon arrangement

由圖3和圖4可看出，埋地電纜的截面積越大，感應產生的電流和過電壓也越大。電纜截面積的增大總體上降低了其阻值，有利于地中雷電流在電纜中的傳播。截面為300 mm2時護套感應電壓達到30.9 kV，高于其絕緣水平，十分容易擊穿護套層。

3.2 排列方式影響

表2給出了3種不同排列方式下，電纜感應電流和護套層感應過電壓。

表2 不同排列方式下感應電流和感應電壓Table 2 Induced currents and overvoltage under different geometric arrangements

由表2看出，排列方式對電纜感應電流影響較小，感應電流數(shù)值變化不明顯；對護套層感應電壓存在一定影響，電纜截面積越大，這種影響越顯著。三角排列方式下電纜感應電壓最大，正交排列方式其次，水平排列方式感應電壓最小。

3.3 電纜埋設深度影響

改變電纜的埋設深度，分別為0.7 m、1 m、1.5 m，分析對護套層感應過電壓影響。圖5給出了水平排列方式下300 mm2電纜過電壓時域波形和頻域波形。

圖5 感應過電壓隨埋設深度變化Fig.5 Induced overvoltage vs the buried depth of cables

由圖5可看出，感應過電壓幅值隨著電纜埋設深度的增加而降低，這也與實驗觀測[18]結果相一致。埋設深度的增加導致土壤對入射場高頻分量的衰減趨勢加大，從而降低了過電壓幅值。這表明增加電纜埋設深度有助于降低電纜雷害事故，但是受施工條件和環(huán)境限制，也不能一味增加埋深，需要對具體情況做進一步分析。

4 結論

通過分析雷電對埋地電纜的危害，在ATPEMTP中建立電纜模型，利用model模塊計算感應過電壓，分析電纜截面積、排列方式和埋設深度對雷電過電壓影響，得到如下結論：

1）電纜截面積越大，產生的感應電流和過電壓越大。

2）電纜排列方式對電纜感應電流幾乎沒有影響，但影響護套層感應電壓。3種排列方式中，三角排列感應電壓最大。

3）電纜埋設深度增加，護套層感應過電壓減小。

4）適當增加電纜埋設深度，采用水平排列方式能夠有效降低雷電感應過電壓危害。

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Analysis of Lightning Induced Overvoltage in Buried Power Cables Based on EMTP

JI Mingli
（College of Electric Engineering and Automation,Jiangsu Maritime Institute,Nanjing 211170， China）

In order to protect buried power cables from lightning effectively,it is necessary to analyze overvoltage in buried power cables induced by lightning electromagnetic pulse （LEMP）.Harm modes of lightning damage to buried power cables are presented.Analytical expressions to calculate lightning induced overvoltage are introduced.Real cable model is established in ATP-EMTP and the lightning-induced overvoltage calculated segmentally using MODELS in EMTP.The results show that:induced current and overvoltage increases with increasing of section areas of buried power cables；geometric arrangements has little impact on induced current while having some influence on induced overvoltage on sheath of cables； the overvoltage in triangle arrangement is maximal； the overvoltage decreases with increasing of depth of buried cables.Properly increasing the buried depth of power cables is useful to protect cables from induced overvoltage.

buried cables； lightning； induced overvoltage； EMTP

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.02.008

2016-07-31

季明麗 （1976—），女，副教授，主要研究方向：電氣自動化。

江蘇省教育科學"十二五"規(guī)劃2015年度課題-基于質量觀的專業(yè)群核心課程標準構建-以自動化類專業(yè)群為例，重點自籌 （編號：B-b/2015/03/076）。