雷電波在屏蔽線纜中的傳輸特性研究

張 立， 劉清惓 ， 郭一飛， 趙蓓蓓

（1.南京信息工程大學(xué)，南京 210044；2.泰州市氣象局，江蘇 泰州225300）

雷電波在屏蔽線纜中的傳輸特性研究

張 立1，2， 劉清惓1， 郭一飛2， 趙蓓蓓2

（1.南京信息工程大學(xué)，南京 210044；2.泰州市氣象局，江蘇 泰州225300）

由波導(dǎo)理論推出屏蔽線纜中橫向電磁場(chǎng)的電場(chǎng)與磁場(chǎng)方程，根據(jù)屏蔽線纜并聯(lián)開關(guān)型電涌保護(hù)器動(dòng)作后的等效阻抗，建立了主模在Z=0處的等效阻抗與反射系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并分析了屏蔽線纜中由雷電磁流所激發(fā)的高次模函數(shù)。針對(duì)雷電波在屏蔽線纜中的傳輸特性，利用理論與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，得出以下結(jié)論：當(dāng)雷電波在屏蔽線纜內(nèi)傳輸，且其終端負(fù)載為開路時(shí)，屏蔽線纜中將激勵(lì)高次模；當(dāng)屏蔽線纜終端的負(fù)載與其特性阻抗值相同時(shí)，負(fù)載吸收部分雷電波能量，同時(shí)激勵(lì)高次模；當(dāng)屏蔽線纜中并聯(lián)開關(guān)型電涌保護(hù)器時(shí)，雷電波通過開關(guān)型電涌保護(hù)器時(shí)將產(chǎn)生反射現(xiàn)象，部分雷電波的能量被開關(guān)型電涌保護(hù)器釋放，負(fù)載吸收較少的雷電波能量。

波導(dǎo)理論；屏蔽線纜；開關(guān)型電涌保護(hù)器；雷電流；高次模

0 引言

由于現(xiàn)代科技的高速發(fā)展，雷電波的傳輸途徑及危害方式也變得多種多樣，由傳統(tǒng)的直擊雷危害，逐步發(fā)展為主要以雷電感應(yīng)效應(yīng)的危害方式。其中云閃的危害相對(duì)較少，地閃對(duì)地面上的建筑物和人類活動(dòng)造成的危害最為嚴(yán)重，雷電活動(dòng)給電子行業(yè)、通信行業(yè)、交通運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)帶來(lái)了越來(lái)越多的破壞[1－3]。雷電產(chǎn)生的強(qiáng)大輻射電磁場(chǎng)，可在方圓幾公里范圍內(nèi)的電子設(shè)備及線路中產(chǎn)生強(qiáng)大的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流，造成不可估量的損失。

通常稱屏蔽線纜為引導(dǎo)電磁波的導(dǎo)體，且其含有可接地的屏蔽層。雷電電磁波沿屏蔽線纜的傳輸特性一般利用場(chǎng)的分析方法，即首先從麥克斯韋方程的角度出發(fā)，設(shè)置邊界條件來(lái)解電磁場(chǎng)波動(dòng)方程，由此求得各場(chǎng)分量的變化規(guī)律，分析雷電電磁波沿屏蔽線纜的傳播特性。因?yàn)槔纂姴榉侵芷谧兓拿}沖波，其頻譜分布范圍寬，當(dāng)雷電波在屏蔽線纜中傳播時(shí)，可采用傳輸線理論對(duì)其傳輸特性進(jìn)行分析。陳叢叢等學(xué)者從沖擊電暈和大地阻抗的頻率特性這2個(gè)角度出發(fā)，且就其特點(diǎn)和計(jì)算方法研究雷電波沿架空線路傳播時(shí)的衰減與變形問題，建立了以這2個(gè)因素為主的雷電波仿真模型，并在PSCAD軟件中建立了輸電線路遭受雷擊的模型[4]；李建勝等人通過對(duì)雷電波入侵電力通信大樓電源線而引起的沖擊電壓進(jìn)行仿真模擬，分別研究不同的電纜接線方式、是否接電涌保護(hù)器對(duì)沖擊電壓的影響[5]；楊銳等學(xué)者將SRR異向介質(zhì)帶入導(dǎo)波結(jié)構(gòu)，并得出利用異向介質(zhì)的雙各向異性效應(yīng)可相對(duì)避免LSM和LSE波型的高次模漏波現(xiàn)象的產(chǎn)生，當(dāng)異向介質(zhì)為單負(fù)參數(shù)時(shí)，將不會(huì)導(dǎo)致高次模漏波[6－9]。

筆者結(jié)合以上學(xué)者的相關(guān)研究，將波導(dǎo)理論與試驗(yàn)分析相結(jié)合，研究了雷電波在屏蔽線纜中的傳輸特性[10－12]，并通過試驗(yàn)分析提出了對(duì)雷電波在屏蔽線纜中傳輸?shù)囊种品椒?。試?yàn)結(jié)果得出，當(dāng)在屏蔽線纜中采用開關(guān)型電涌保護(hù)器進(jìn)行防護(hù)時(shí)，開關(guān)型電涌保護(hù)器可有效地將一部分雷電波能量反射回去，并可及時(shí)將通過他的雷電波泄放入地，可有效地保護(hù)屏蔽線纜終端的負(fù)載。

1 屏蔽線纜波導(dǎo)傳輸理論

屏蔽線纜波導(dǎo)是傳播高頻信號(hào)能量并使信號(hào)畸變盡可能小的裝置。波導(dǎo)模式理論是研究各種波導(dǎo)元部件及波導(dǎo)激勵(lì)等問題的出發(fā)點(diǎn)。為了研究雷電波在屏蔽線纜中的傳播及屏蔽線纜并聯(lián)開關(guān)型電涌保護(hù)器時(shí)對(duì)雷電波傳輸?shù)囊种菩Ч韵路謩e從波導(dǎo)中的不連續(xù)性及屏蔽線纜波導(dǎo)中激勵(lì)高次模這兩方面來(lái)研究分析波導(dǎo)傳輸模式理論[13－16]。

1.1 屏蔽線纜波導(dǎo)中的不連續(xù)性

當(dāng)屏蔽線纜并聯(lián)開關(guān)型電涌保護(hù)器時(shí)，在其連接處構(gòu)成波導(dǎo)的不連續(xù)性，使原均勻波導(dǎo)中的場(chǎng)產(chǎn)生畸變。如圖1（a）所示，z=0的平面處為一只開關(guān)型電涌保護(hù)器。假定波導(dǎo)中只傳播主模，所有高次模都在截止區(qū)。為了方便起見，將兩個(gè)參考面都選在z=0處，波導(dǎo)沿±z方向都延伸至無(wú)限遠(yuǎn)。

圖1 屏蔽線纜中并聯(lián)開關(guān)型電涌保護(hù)器的情形Fig.1 Situation when a switching surge protector is connected with shielded cable in parallel

設(shè)幅度為1的波從z=－∞入射到開關(guān)型電涌保護(hù)器上，在開關(guān)型電涌保護(hù)器附近會(huì)產(chǎn)生大量高次模。區(qū)域z＜0中的橫向電磁場(chǎng)可展開為

式中：Vn為模式電壓；Γ是主模在z=0處的入射系數(shù)，βn和 Zwn分別由式（3）和式（4）給出。

類似地，區(qū)域z＞0中的場(chǎng)可展開如下：

切向電場(chǎng)在z=0處連續(xù)，于是

式中，Ω0為z=0上的場(chǎng)區(qū)域?？紤]到結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性以及切向電場(chǎng)在z=0的連續(xù)性，有Z11=Z12。于是圖1（b）的等效電路可簡(jiǎn)化為圖2（a）所示的T型網(wǎng)絡(luò)。

圖2 波導(dǎo)不連續(xù)性等效電路Fig.2 Waveguide discontinuity equivalent circuit

式（7）中的方程表明，等效電路兩端口電壓是相等的，這意味著Z11=Z12。最后等效電路可化簡(jiǎn)成圖2（b）的形式。注意到切向磁場(chǎng)在開關(guān)型電涌保護(hù)器上必須連續(xù)：

將式（5）代入式（8）得到積分方程：

式（10）可用來(lái)確定場(chǎng) Et（0），輸入導(dǎo)納為

由式（7）方程可得到

將式（6）兩邊同乘 Et（0）并在 Ω0上積分得

將式（13）代入式（12）得

這是一個(gè)關(guān)于場(chǎng)Et（0）的積分表達(dá)式。

1.2 屏蔽線纜波導(dǎo)中激勵(lì)高次模

當(dāng)雷電波在屏蔽線纜中傳輸時(shí)，設(shè)屏蔽線纜的內(nèi)外徑分別為a和b，見圖3。設(shè)屏蔽線纜由z=z0處的磁流所激發(fā)：

式中（ρ，φ，z）為極坐標(biāo)，uφ為 φ 方向單位矢量。根據(jù)對(duì)稱性，只有TEM模和那些與φ無(wú)關(guān)的TM0n模式才被激發(fā)。正交歸一的矢量模式函數(shù)可表示成

圖3 屏蔽線纜波導(dǎo)Fig.3 Shielded cable waveguide

式中 c1=b/a，uρ是 ρ方向單位矢量，χn是方程 J0（χnc1）N0（χnc1）J0（χn）=0 第 n 個(gè)非零根。 因模式電流 i滿足修正Klein－Gordon方程：

時(shí)域模式電流可表示成

式（23）表明：若雷電波信號(hào)的最高頻率分量低于屏蔽線纜的第一高次模截止頻率，信號(hào)在屏蔽線纜中可無(wú)畸變傳輸。否則屏蔽線纜中將激發(fā)高次模。屏蔽線纜中的磁場(chǎng)見下式。

由式（27）方程得到

2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图把芯糠椒?/h2>

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕?/h3>

本試驗(yàn)所采用的屏蔽線纜的特性阻抗為50 Ω，外徑為5 mm，長(zhǎng)度為200 m。在屏蔽線纜中部位置設(shè)置第一級(jí)防護(hù)的開關(guān)型電涌保護(hù)器，其啟動(dòng)電壓為90 V，第二級(jí)防護(hù)的開關(guān)型電涌保護(hù)器的啟動(dòng)電壓為120 V，屏蔽線纜終端的負(fù)載為50 Ω，試驗(yàn)波形及數(shù)據(jù)利用數(shù)字示波器進(jìn)行采集存儲(chǔ)。

試驗(yàn)儀器采用1.2/50 μs開路電壓波發(fā)生器，由其產(chǎn)生的模擬雷電波對(duì)屏蔽線纜系統(tǒng)進(jìn)行沖擊試驗(yàn)。IEC和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的1.2/50 μs開路電壓波見圖4，圖中O1為視在原點(diǎn)，T1為波前時(shí)間，T2為半峰值時(shí)間。且波前時(shí)間T1為T/0.6。標(biāo)準(zhǔn)的1.2/50 μs雷電沖擊試驗(yàn)電壓波的波前時(shí)間T1為1.2 μs±30%，半峰值時(shí)間 T2為 50 μs±20%。

圖4 雷電沖擊電壓全波Fig.4 Lightning impulse voltage wave

試驗(yàn)步驟：1）分別對(duì)長(zhǎng)度為200 m且終端有無(wú)負(fù)載情況下的屏蔽線纜，利用1.2/50 μs開路電壓波做沖擊試驗(yàn)，研究屏蔽線纜特性阻抗與終端負(fù)載阻抗匹配時(shí)雷電波的傳輸特性；2）在屏蔽線纜終端負(fù)載兩端并聯(lián)啟動(dòng)電壓為120 V的開關(guān)型電涌保護(hù)器，研究屏蔽線纜在開關(guān)型電涌保護(hù)器保護(hù)情況下的雷電波傳輸特性的變化情況及防護(hù)效果；3）將防護(hù)等級(jí)提升為兩級(jí)防護(hù)，研究此時(shí)雷電波在屏蔽線纜中傳輸?shù)挠绊懠伴_關(guān)型電涌保護(hù)器對(duì)雷電波的抑制效果，其中兩級(jí)保護(hù)實(shí)驗(yàn)裝置見圖5。

圖5 兩級(jí)保護(hù)實(shí)驗(yàn)裝置Fig.5 Two levels protective device

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

2.2.1 雷電波在屏蔽線纜中的傳輸

利用1.2/50 μs開路電壓波在200 m屏蔽線纜一端施加100 V～6 kV模擬雷電波，在屏蔽線纜的終端采用數(shù)字示波器采集雷電波形，表1分別為200 m屏蔽線纜終端分別不接負(fù)載與接50 Ω負(fù)載時(shí)，終端采集到的殘壓與能量數(shù)據(jù)。表中能量用殘壓的平方對(duì)時(shí)間的積分表示，此處代表能量的變化趨勢(shì)。從圖6（a）、（b）可知：當(dāng)屏蔽線纜的特性阻抗與其終端負(fù)載阻值相匹配時(shí)，屏蔽線纜終端所承受的雷電波殘壓值及能量會(huì)明顯地減小，且屏蔽線纜終端無(wú)負(fù)載時(shí)其遭受的雷電波能量及殘壓為終端負(fù)載匹配時(shí)的兩倍左右。如圖7（a）、（b）所示為試驗(yàn)實(shí)測(cè)的波形圖，從圖7可看出：當(dāng)屏蔽線纜特性阻抗與其終端負(fù)載不匹配時(shí)，此時(shí)的雷電波信號(hào)的最高頻率分量高于屏蔽線纜的第一高次模截止頻率，屏蔽線纜中將激發(fā)高次模，此時(shí)雷電波的峰值將高于特性阻抗匹配情況下的雷電波峰值，即屏蔽線纜將遭受更大的雷電波危害。

2.2.2 屏蔽線纜施加防護(hù)時(shí)的傳輸特性

利用網(wǎng)絡(luò)分析儀分別測(cè)量屏蔽線纜無(wú)防護(hù)時(shí)、屏蔽線纜終端施加一級(jí)防護(hù)及屏蔽線纜施加兩級(jí)防護(hù)時(shí)的S21參數(shù)，測(cè)得波形見圖8。從圖可看出：當(dāng)屏蔽線纜加一級(jí)和兩級(jí)防護(hù)時(shí)，其S21參數(shù)基本不變，即并聯(lián)器件對(duì)屏蔽線纜的信號(hào)傳輸不產(chǎn)生影響。

對(duì)屏蔽線纜終端加50 Ω負(fù)載時(shí)，利用1.2/50 μs開路電壓波對(duì)一級(jí)防護(hù)及兩級(jí)防護(hù)時(shí)的屏蔽線纜做沖擊試驗(yàn)，測(cè)得屏蔽線纜終端能量及殘壓值見表2，其中能量用殘壓值的平方對(duì)時(shí)間的積分表示，第1組表示屏蔽線纜長(zhǎng)度為200 m，在其終端負(fù)載上并聯(lián)啟動(dòng)電壓為120 V的開關(guān)型電涌保護(hù)器進(jìn)行一級(jí)防護(hù)；第2組至第5組為對(duì)屏蔽線纜進(jìn)行兩級(jí)防護(hù)，在屏蔽線纜終端負(fù)載上并聯(lián)啟動(dòng)電壓為120 V的開關(guān)型電涌保護(hù)器，在距終端分別為100 m、50 m、25 m、10 m處并聯(lián)啟動(dòng)電壓為90 V的開關(guān)型電涌保護(hù)器作為第二級(jí)防護(hù)。

表1 屏蔽線纜終端能量及殘壓Table 1 Residual voltage and energy in the terminal of shielded cable

圖6 屏蔽線纜終端有無(wú)負(fù)載Fig.6 Variations of residual and energy of shielded cable

圖7 終端無(wú)負(fù)載時(shí)典型測(cè)試波形Fig.7 Typical waveforms with and without load at the terminal

圖8 屏蔽線纜S21曲線Fig.8 S21curve of shielded cable

從表1及表2可得，當(dāng)屏蔽線纜加開關(guān)型電涌保護(hù)器防護(hù)時(shí)，雷電波的能量及幅值被有效地抑制，且施加的沖擊電壓越大，雷電波被抑制的效果越好，說明當(dāng)屏蔽線纜并聯(lián)開關(guān)型電涌保護(hù)器防護(hù)時(shí)，雷電波通過開關(guān)型電涌保護(hù)器時(shí)即形成反射面，將部分雷電波反射回去，部分雷電波泄放入地，抑制雷電波向屏蔽線纜終端傳輸。將表2中的數(shù)據(jù)繪制成圖9（a）、（b）所示。 從圖9可知，兩級(jí)防護(hù)時(shí)，屏蔽線纜終端的能量被抑制的比一級(jí)防護(hù)時(shí)效果好，一級(jí)防護(hù)與兩級(jí)防護(hù)相比，屏蔽線纜終端的殘壓值變化不大，且在進(jìn)行兩級(jí)防護(hù)時(shí)，將第一級(jí)防護(hù)設(shè)置在距屏蔽線纜終端50 m的位置時(shí)防護(hù)效果最佳。在圖9（b）曲線的初始位置有跌蕩現(xiàn)象，因?yàn)榇藭r(shí)的開關(guān)型電涌保護(hù)器還未完全導(dǎo)通，隨著在屏蔽線纜上施加的沖擊電壓幅值的增大，開關(guān)型電涌保護(hù)器將不斷地深度導(dǎo)通，采集到的電壓波形的波頭部分將由“門”型脈沖不斷變窄，最后變?yōu)榧饷}沖，如圖10為對(duì)屏蔽線纜進(jìn)行兩級(jí)防護(hù)時(shí)的典型波形圖，且雷電波從z=100 m入射到開關(guān)型電涌保護(hù)器上，在開關(guān)型電涌保護(hù)器附近產(chǎn)生高次模。

表2 屏蔽線纜施加防護(hù)時(shí)的能量及殘壓Table 2 Variation of energies and residual voltages with impulse voltage

圖9 不同長(zhǎng)度屏蔽線纜施加防護(hù)Fig.9 Variation curves of different shielded cable with protection

3 結(jié)論

為了保護(hù)屏蔽線纜終端的設(shè)備免遭雷電波的破壞，根據(jù)波導(dǎo)理論，推導(dǎo)出屏蔽線纜中橫向電磁場(chǎng)的電場(chǎng)與磁場(chǎng)方程關(guān)系式，根據(jù)屏蔽線纜施加開關(guān)型電涌保護(hù)器動(dòng)作后的等效阻抗，建立了主模在Z=0處的反射系數(shù)及等效阻抗的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并結(jié)合試驗(yàn)分析了雷電波在屏蔽線纜中激發(fā)的高次模的函數(shù)。通過理論與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究雷電波在屏蔽線纜中的傳輸特性，得出如下結(jié)論：

1）雷電波侵入屏蔽線纜時(shí)，當(dāng)屏蔽線纜的特性阻抗與其終端負(fù)載阻值相匹配時(shí)，屏蔽線纜終端所承受的雷電波殘壓值及能量會(huì)明顯地減小，且屏蔽線纜終端無(wú)負(fù)載時(shí)其遭受的雷電波能量值及殘壓值為終端負(fù)載匹配時(shí)的兩倍左右。

圖10 屏蔽線纜施加防護(hù)時(shí)典型波形Fig.10 Typical waveforms when shielded cable was installed with GDT

2）當(dāng)對(duì)屏蔽線纜施加開關(guān)型電涌保護(hù)器進(jìn)行保護(hù)時(shí)，雷電波將在開關(guān)型電涌保護(hù)器處形成反射面，將部分雷電波反射回去，部分雷電波泄放入地，有效地抑制雷電波在屏蔽線纜中的傳輸。

3）當(dāng)屏蔽線纜遭受的雷電波峰值越大，開關(guān)型電涌保護(hù)器的導(dǎo)通深度也將越大，電壓波形的波頭部分將由“門”型脈沖不斷變窄，最后變?yōu)榧饷}沖，且雷電波從z=100 m入射到反射面上，在反射面附近產(chǎn)生高次模。

4）對(duì)于本試驗(yàn)中屏蔽線纜的兩級(jí)保護(hù)而言，第一級(jí)距離屏蔽線纜終端為50 m時(shí)，開關(guān)型電涌保護(hù)器對(duì)雷電波能量的抑制效果最佳。

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Propagation Characteristics of Lightning Wave in Shielded Cable

ZHANG Li1，2， LIU Qingjuan1， GUO Yifei2， ZHAO Beibei2
（1.Nanjing University of Information Science and Technology， Nanjing 210044， China； 2.Taizhou Municipal Meteorological Bureau， Taizhou 225300， China）

In accordance with the theory of waveguide，the electric field and magnetic field equations of transverse electromagnetic propagating in shielded cable were derived.Based on the equivalent impedance of shielded cable after the broken-down of Switching surge protector that connected in parallel，the corresponding relation between reflection coefficient and the equivalent impedance of the main modules at the reflector surface of Z=0 is established.The high-order mode function of the excitation magnetic current was also analyzed.To solve the transmission and suppression problems of lightning wave propagation，we combined theories with experiment and draw conclusions:higher mode will be excited when the lightning wave propagates on the shielded cable with the line terminal to be open;the lightning wave energy will be absorbed by terminal load and higher mode will be also excited when the characteristic impedance of the load is same with the shielded cable;the Switching surge protector will become a reflector when the lightning wave go through it and part of the wave will be reflected.Part of the energy of the lightning wave will be discharged by Switching surge protector，load and absorb less lightning electric wave energy.

waveguide theory； shielded cable； switching surge protector； lightning wave； higher mode

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.02.002

2015-12-23

張立 （1990—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)镸EMS傳感器技術(shù)、氣象探測(cè)。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助 （編號(hào)：41275042）。