單相光伏逆變器直流母線電壓二次波動對系統(tǒng)影響的分析與抑制*

陳瑞成，苗加振，胡驄，耿乙文

（中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院，江蘇徐州221000）

0 引 言

在光伏并網發(fā)電系統(tǒng)中，單相兩級式光伏發(fā)電系統(tǒng)結構控制簡單、無需電力變壓器、體積小、重量輕、易于使用安裝，在5kW以下的小功率場合應用廣泛［1-3］。由于單相光伏并網逆變器輸出電流與電網電壓同頻同相，輸出瞬時功率含有一個2倍工頻的功率波動，而光伏輸入基本恒定，輸出和輸入瞬時功率不平衡導致直流母線電壓呈2倍工頻波動。直流母線電壓二次波動會導致輸出電流參考值中含有三次諧波，從而使并網電流中含有大量三次諧波，降低了并網電能質量。

文獻［4-5］通過增加直流母線電容的容值，抑制直流母線電壓的二次波動，但這會增加系統(tǒng)的體積和成本；文獻［6］在直流母線上并聯(lián)有源電力濾波器，補償直流母線諧波電流，可以消除直流母線電壓二次波動，但系統(tǒng)成本增加、結構控制復雜；文獻［7］通過一定方法計算直流母線電壓上2倍工頻的電壓波紋，然后在采樣的直流母線電壓上減去電壓波紋，減小功率的二次波動對并網電流的影響，降低電流諧波畸變率，提高并網電能質量，但這要求電壓波紋計算的準確性；文獻［8］在直流側并聯(lián)LC濾波器，通過LC串聯(lián)諧振消除直流側電壓二次波動，但濾波器設計難度大，諧振電流大幅度波動，降低了系統(tǒng)穩(wěn)定性；文獻［9］在電壓電流雙閉環(huán)控制中，調節(jié)外環(huán)電壓PI調節(jié)器參數(shù)，減小截止頻率可以抑制直流母線二次電壓波動對輸出電流的影響，但會導致電壓外環(huán)動態(tài)性能變差。

本文在分析直流母線電壓二次波動產生機理及其對并網逆變器影響的基礎上，從降低并網電流諧波畸變率，改善并網電能質量的角度，提出一種有效抑制直流電壓二次波動對并網電流影響的控制策略，并進行了仿真和實驗驗證。

1 直流母線電壓二次波動產生機理

圖1為單相兩級式光伏并網發(fā)電系統(tǒng)結構圖，主要包括光伏陣列、boost電路、全橋逆變電路、濾波器以及控制系統(tǒng)［10］。C1為光伏電池輸出電容，其作用是減小光伏電池輸出電壓波動；C2為直流母線電容，實現(xiàn)前后級功率解耦并濾除直流母線上的100 Hz電壓波紋；L1為Boost電路高頻升壓電感；L2為交流側濾波電感，濾除并網電流中高頻諧波；R為線路等效串聯(lián)電阻，可忽略不計。該系統(tǒng)的工作原理：前級為Boost升壓電路，將光伏電池輸出電壓升高至400 V，使其可以滿足后級電路逆變條件，同時完成MPPT控制；后級為全橋逆變電路，輸出與電網同頻同相的正弦波，實現(xiàn)系統(tǒng)單位功率因數(shù)控制［11］。

圖1 單相光伏并網發(fā)電系統(tǒng)結構圖Fig.1 Structure diagram of single-phase photovoltaic grid-connected system

由圖1可知，在光伏電池輸出功率保持恒定的情況下，逆變器交流側所消耗的功率包括三部分：電網吸收的有功功率Pg，消耗在電阻R上的有功功率PR，以及濾波電感L2上的無功功率PL。逆變器直流側消耗的功率包括：光伏電池經過升壓變換器輸出的有功功率Pdc，直流母線電容上的無功功率PC。

電網電壓為ug，逆變器并網電流為ig，令ug為：

式中Ug為電網電壓有效值；ω為電網電壓角頻率。

以單位功率因數(shù)并網時，并網電流ig為：

式中Ig為并網電流有效值。

根據(jù)式（1）、式（2），可以分別求出為 Pg、PR和 PL為［12］：

設直流母線電壓瞬時值為udc，平均值為Udc，母線電流瞬時值為idc，平均值為Idc。則Pdc和PC分別為：

根據(jù)逆變器交直流側瞬時功率相等，得：

當系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，Udc和Idc變化量較小，一個工頻周期內逆變器交直流兩側平均有功功率相等，則：

將式（3）～式（7）、式（9）帶入式（8），得：

令 udc（t）＝Udc＋Δudc，得到：

化簡式（11），得：

通常情況下，網側電感上的無功功率和線路阻抗R消耗的有功功率可以忽略不計，則式（12）可以進一步簡化為：

根據(jù)以上分析可知，直流母線電壓二次波動是由交流側功率二次波動引起，且直流母線電壓二次波動幅值與系統(tǒng)并網功率Pg、直流母線電容C、直流母線電壓平均值Udc有關。

圖2定性分析了一個工頻周期內直流母線電壓udc、電網電壓ug、直流側平均功率Pdc和并網功率Pg之間的變化關系。由圖2可以看出，當并網功率Pg大于直流側平均功率Pdc時，直流母線電容放電，直流母線電壓udc減小；反之，當并網功率Pg小于直流側平均功率Pdc時，直流母線電容充電，直流母線電壓udc增大。

圖2 一個工頻周期內直流母線電壓、電網電壓、直流側平均功率和并網功率關系Fig.2 DC bus voltage，grid voltage，inverter input power and output power of the inverter within a power cycle

2 直流母線電壓二次波動對系統(tǒng)的影響

單相光伏并網發(fā)電系統(tǒng)一般采用雙閉環(huán)控制策略，控制框圖如圖3所示，外環(huán)為直流電壓環(huán)，內環(huán)為交流電流環(huán)［13］。電流同步、電網電壓前饋補償、PWM調制和驅動單元作為內環(huán)，保證系統(tǒng)較好的逆變品質；直流母線采樣和直流電壓控制作為外環(huán)控制，保證光伏逆變前直流側電壓的穩(wěn)定。

圖3 單相光伏并網逆變器雙閉環(huán)控制框圖Fig.3 Double-closed loop control block diagram of single-phase photovoltaic grid-connected inverter

經過boost變換器輸出的電壓與參考電壓進行比較，經過PI調節(jié)器輸出作為電流內環(huán)幅值參考信號，此信號與電網電壓同步信號相乘后得到正弦指令電流iref，再將它與實際采樣得到的輸出并網電流ig相比較，其誤差經過PR調節(jié)器［14］后與采集的交流網側電壓ug相加，所得到的波形與三角載波相比較后產生四路PWM信號，控制逆變器功率管的通斷。由于指令電流iref的相位可根據(jù)電網電壓同步信號得到，因此可以使逆變器輸出電流信號與電網電壓同步，實現(xiàn)單位功率因數(shù)輸出［15-16］。

由于直流母線電壓udc中含有大量二次波紋分量

Δudc，即：

PI調節(jié)器輸入 e（t）為：

PI調節(jié)器輸出 u（t）為：

式中kp、ki分別為PI調節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

當系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時，有如下關系：

PI調節(jié)器的輸出為并網參考電流幅值iref，iref與鎖相環(huán)產生的電網電壓同步信號sinωt相乘得到并網參考電流給定值：

將式（18）帶入式（19）中，得：

由式（20）可以看出，并網電流參考信號 iref（t）中含有三次波紋分量i3（t）：

由式（22）可知，并網電流參考信號 iref（t）中的三次諧波分量i3（t）幅值大小與并網功率Pg、PI調節(jié)器比例系數(shù)kp、積分系數(shù)ki、直流母線電容容值C以及直流母線電壓平均值Udc有關。

并網電流參考信號iref（t）中的紋波含量可以利用Bode圖定性得到。對式（20）進行拉普拉斯變換，得：

取 k1＝3；k2＝24；kp＝0.5；ki＝50，繪制 iref（s）的幅頻特性曲線，如圖4所示。由圖4可以看出，給定參考電流中含有很大的3次諧波分量。

圖4 直流母線電壓二次波動條件下并網電流參考值幅頻特性Fig.4 Amplitude-frequency characteristic of grid connected current reference value in the condition of secondary voltage disturbances of DC bus

由上述分析可知，單相光伏發(fā)電系統(tǒng)采用電壓電流雙閉環(huán)控制策略時，直流母線電壓的二次波動會導致并網參考電流中含有三次諧波，通過電流內環(huán)控制會導致并網電流中含有大量三次諧波，降低并網電能質量。

3 抑制直流母線電壓二次波動控制策略

為了抑制直流母線電壓二次波動對控制系統(tǒng)產生的影響，本節(jié)對雙閉環(huán)控制系統(tǒng)進行改進，利用周期積分器降低并網參考電流信號中的三次諧波分量，提高逆變器并網電能質量。該系統(tǒng)控制框圖如圖5所示，圖中的周期積分器原理可以表述為：在二次波紋分量的一個周期內對直流母線電壓信號進行積分，再與二次波紋分量的頻率相乘，其結果作為直流母線電壓反饋值，并與直流母線電壓給定值進行比較產生誤差信號，通過PI調節(jié)器進行電壓外環(huán)控制。

圖5 加入周期積分器的控制結構圖Fig.5 Control structure diagram with cycle integrator

周期積分器結構圖如圖6所示，其中T為二次波紋分量的周期。

圖6 周期積分器結構圖Fig.6 Structure diagram of cycle integrator

由式（13）、式（14）可知直流母線電壓是一個直流量和一個二次波動分量的疊加，即：

由圖6可知，周期記分器可以表示為：

將式（25）帶入式（24），得：

由式（26）可以看出，控制系統(tǒng)中的直流母線電壓二次波紋分量得到有效抑制。

PI調節(jié)器輸入為：

將式（28）帶入式（16），系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時PI調節(jié)器輸出為：

將式（29）帶入式（19），得：

由式（30）可以看出并網參考電流信號中只含有基波信號。對式（30）進行拉普拉斯變換得：

取 k2＝24，繪制的幅頻特性曲線，如圖7所示。由圖7可知，在控制策略中加入周期積分器后，并網參考電流信號中三次諧波分量得到了有效地抑制。

圖7 改進的雙閉環(huán)控制策略并網參考電流幅頻特性曲線Fig.7 Amplitude-frequency characteristic of grid connected currentreference with improved double-closed loop control strategy

通過加入周期積分器，對原控制策略進行改進，可以消除直流母線電壓二次波動對控制系統(tǒng)的影響，有效抑制并網參考電流中的3次諧波。

4 仿真及實驗研究

4.1 仿真研究

為了驗證該控制策略的有效性，基于MATLAB/Simulink仿真軟件，搭建了單相光伏逆變系統(tǒng)的仿真模型，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

分別對傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)及加入周期積分器后的系統(tǒng)進行了仿真，系統(tǒng)穩(wěn)定后，對交直流側的電壓、電流波形進行了分析。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters

圖8為逆變器直流母線電壓波形，由圖可知，對于單相光伏逆變器而言，直流母線電壓中會包含一個較大的二次波紋分量。

圖8 逆變器直流母線電壓Fig.8 DC bus voltage of inverter

圖9為傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)控制環(huán)節(jié)中并網參考電流諧波分析圖，從圖中可以看出，未加入周期積分器時，并網參考電流中含有大量三次諧波。圖10為增加周期積分器后并網參考電流諧波分析圖，從圖中可以看出，加入周期積分器后，并網參考電流中三次諧波的含量得到明顯抑制。

圖11為傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)控制環(huán)節(jié)中并網電流諧波分析圖，從圖中可以看出，未加入周期積分器時，并網電流含有較大含量的三次諧波成分。圖12為增加周期積分器后并網電流諧波分析圖，從圖中可以看出，加入周期積分器后，并網電流中三次諧波的含量得到顯著抑制。

4.2 實驗研究

為了進一步驗證本文所述理論及提出的改進方法，搭建了單相光伏逆變器并網系統(tǒng)試驗平臺，主電路拓撲如圖1所示，使用光伏模擬器代替光伏電池，交流側直接和220 V電網相連接。功率單元采用3個IGBT一體化單橋模塊BSM50GB120DLC，每個模塊含有兩個IGBT，其中一個模塊作為Boost升壓電路的開關器件，另外兩個作為單相H橋兩個橋臂的主開關器件?？刂破鞑捎玫氖悄彻镜腡MS320F28335芯片，并采用XC3S400 FPGA作為輔助控制器。各硬件參數(shù)與前述仿真參數(shù)一致。

圖9 未加入周期積分器的并網參考電流諧波分析Fig.9 Spectrum analysis of grid reference current without cycle integrator

圖10 加入周期積分器的并網參考電流諧波分析Fig.10 Spectrum analysis of grid reference currentwith cycle integrator

圖11 未加入周期積分器的并網電流諧波分析Fig.11 Spectrum analysis of grid currentwithout cycle integrator

圖12 加入周期積分器的并網電流諧波分析Fig.12 Spectrum analysis of grid current with cycle integrator

圖13、圖14分別為加入周期積分器前后系統(tǒng)的實驗結果，其中，圖（a）為直流側電壓udc、電網電壓ug及并網ig電流波形，（b）為并網電流諧波分析。從圖13可以看出，不加周期積分器，系統(tǒng)可以穩(wěn)定運行，但是并網電流三次諧波含量加大，影響并網電能質量。從圖14可以看出，加入周期積分器后，系統(tǒng)運行正常，而且并網電流中三次諧波含量基本被消除，并網電流諧波總畸變率符合并網要求。

圖13 未加入周期積分器的系統(tǒng)實驗結果Fig.13 Experiment resultswithout cycle integrator

圖14 加入周期積分器的系統(tǒng)實驗結果Fig.14 Experiment resultswith cycle integrator

5 結束語

在傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略下，單相光伏并網系統(tǒng)直流母線電壓中含有較大的二次波紋分量，會造成并網電流中含有大量3次諧波。

為了改善直流母次波動對系統(tǒng)的影響，本文分析了直流母線電壓二次波動產生機理及其對系統(tǒng)的影響，在傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略中加入周期積分器，抑制了直流母線電壓二次波動對控制系統(tǒng)的影響，較大幅度地減少了并網電流中三次諧波含量。仿真和實驗驗證了該方法可明顯降低并網電流的諧波畸變率，提高系統(tǒng)的并網電能質量。