基于改進克里金插值的室內(nèi)定位位置指紋庫構建方法

劉輝元，馬金輝，黃 瓊

(1.重慶市工業(yè)學校 網(wǎng)絡信息中心，重慶 400043；2.重慶郵電大學 移動通信技術重點實驗室，重慶 400065)

基于改進克里金插值的室內(nèi)定位位置指紋庫構建方法

劉輝元1,2，馬金輝2*，黃 瓊2

(1.重慶市工業(yè)學校 網(wǎng)絡信息中心，重慶 400043；2.重慶郵電大學 移動通信技術重點實驗室，重慶 400065)

當今社會對基于位置服務尤其是室內(nèi)位置服務的需求日益迫切。位置指紋法利用室內(nèi)無線信號強度來進行定位，具有方便快捷、低成本等優(yōu)勢，但構建一個細粒度的位置指紋庫需要耗費大量的人力和時間。為提高位置指紋庫的構建效率，提出一種基于改進克里金插值的位置指紋庫構建方法。通過部分測量數(shù)據(jù)結(jié)合克里金插值法進行插值，并利用模擬退火算法提高理論變異函數(shù)擬合精度，進而估計出未測量點處的信號強度，提高插值精度和指紋庫的構建效率。實驗表明：相比反距離加權插值和傳統(tǒng)克里金插值，該方法不但具有較高插值和定位精度，而且可將指紋數(shù)據(jù)人工采集工作量降低50%。

室內(nèi)定位；位置指紋；克里金插值；模擬退火算法

0 引 言

近幾年來，隨著智能終端和通信技術的快速發(fā)展，基于位置服務[1]已成為日常生活不可或缺的重要元素。滴滴打車、摩拜共享單車等創(chuàng)新性服務都與定位技術的發(fā)展和應用息息相關。但由于室內(nèi)空間的復雜性和特殊性，受部署難度、功耗、定位效率及精度的限制，室內(nèi)定位技術還并不完善。

當前室內(nèi)定位系統(tǒng)采用的相關算法主要分為基于測距和非測距兩大類[2]。由于無線信號在復雜的室內(nèi)環(huán)境中多徑傳播嚴重，具有較強的時變性，以及測量設備參考時鐘的不精確性等，導致基于測距的方法在室內(nèi)定位中存在實施成本較高，誤差較大，穩(wěn)定性較差。非測距類的主要為基于接收信號強度指示(received signal strength indication，RSSI)的位置指紋定位[3]，具有檢測設備成本低，測量信號穩(wěn)定性好，定位方法簡單等優(yōu)勢。位置指紋定位法可分為2個階段[4]，即離線構建位置指紋庫階段和在線匹配定位階段。離線采集位置指紋來構建指紋庫，一般通過人工測量來實現(xiàn)。而指紋庫構建的準確性直接關系到在線階段定位的精度，所以往往要盡可能布置大量參考點，每個參考點要進行多次測量來保證數(shù)據(jù)的準確性。當定位區(qū)域面積過大時，構建指紋庫所耗費時間和人力將無法承受。

為解決這一問題，文獻[5]提出采用矩陣填充的方法構建位置指紋庫；文獻[6]提出使用徑向基函數(shù)插值法對指紋數(shù)據(jù)庫進行插值；文獻[7]使用重心拉格朗日插值計算參考點的信號強度；文獻[8]提出根據(jù)信號傳播模型估算未知點的指紋數(shù)據(jù)；文獻[9]則采用克里金插值(Kriging interpolation)的方法構建指紋庫。插值法可以減少人工采集工作量，考慮到室內(nèi)無線信號強度的空間相關性，克里金插值通過變異理論考慮了整體空間對待測點的影響[10]，有更高的插值準確度。但傳統(tǒng)克里金對理論變異函數(shù)的擬合往往采用經(jīng)驗法或最小二乘法，擬合度較低直接影響到插值精度。

因此，本文研究由模擬退火法(simulate anneal arithmetic，SAA)改進的克里金插值來進行位置指紋庫插值構建，在傳統(tǒng)克里金插值的基礎上引入模擬退火法，提高變異函數(shù)模型的精度，進而通過對采集的位置指紋進行插值來構建細粒度、高精度的指紋庫，以此降低離線階段人工采集指紋數(shù)據(jù)的工作量。

1 位置指紋定位法

本文所使用的位置指紋定位系統(tǒng)由低功耗藍牙 (bluetooth low energy，BLE)無線接入設備(access point，AP)、移動終端和服務器構成。利用位置指紋法[11]進行室內(nèi)定位，需要先采集位置指紋數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫。定位時通過特定算法將待定位點的信號強度數(shù)據(jù)與位置指紋庫中的指紋數(shù)據(jù)進行逐一匹配，從中找出最為相似的位置指紋獲取定位結(jié)果。位置指紋定位法包括離線階段和在線階段，其工作原理示意圖如圖1所示。

圖1 位置指紋定位工作原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of location fingerprint working principle

2 反距離加權插值法

反距離加權插值法在各個領域獲得了廣泛應用。其插值原理是利用空間的相近相似，即距離越近相似度越高，插值點與周圍已知點的遠近決定權重的大小，再取加權平均結(jié)果作為插值結(jié)果，其計算方法為

(1)

(2)

(3)

(1)-(3)式中：Zj為待插值點的特征值；Zi為周圍已知點的特征值；m為周圍已知點的數(shù)量；wij為周圍點對待插值點的權重；dij為周圍第i個已知點與第j個插值點間的距離；k為反比冪指數(shù)，反比冪指數(shù)k決定著權重值隨距離改變的速率大小，實際使用時通常取為2。

反距離加權插值法擁有算法原理簡單，易于實現(xiàn)，當數(shù)據(jù)量豐富和空間特征連續(xù)性較好時插值效果比較理想等優(yōu)勢。然而其加權平均處理的方法，仍會削弱區(qū)域內(nèi)觀測屬性分布特征，難以進行精確的插值。

3 克里金插值法

克里金插值法，又被稱作空間數(shù)據(jù)插值法[12]。該方法根據(jù)區(qū)域化變量和變異函數(shù)理論，探究隨機性和空間相關性并存的空間數(shù)據(jù)，并進行最優(yōu)無偏估計。與反距離加權插值法類似，克里金插值法同樣采用加權平均的方式進行插值，計算公式為

(4)

(4)式中：Z*(x0)為插值點x0處的估計值；Z(xi)為n個已知點中xi處的測量值；λi為對應的權重。

與反距離加權插值不同，克里金插值法的權重系數(shù)λi不僅關注未知點和已知點2點間的遠近關系，還通過變異理論從整體信號空間變異結(jié)構的角度來考量已知點間的關系及其對插值位置的影響，使插值結(jié)果更準確更符合真實環(huán)境。

3.1 區(qū)域化變量

區(qū)域化變量可理解為一個與在區(qū)域中所處位置有關的隨機變量，本文中指定位區(qū)域內(nèi)不同位置上的藍牙BLE信號強度。在實驗區(qū)域范圍內(nèi)點x和點x+h處的特征值Z(x)和Z(x+h)存在著一定的自相關性，其關聯(lián)程度與距離向量h有關。

3.2 變異函數(shù)

變異函數(shù)反映了區(qū)域化變量的空間結(jié)構性變化和隨機性變化[13]。區(qū)域化變量Z(x)的變異函數(shù)γ(h)可以描述Z(x)與Z(x+h)變異水平，理論變異函數(shù)的計算公式為

(5)

理論變異函數(shù)的計算需要通過盡可能多的測量數(shù)據(jù)來獲得區(qū)域化變量的期望，但現(xiàn)實中進行室內(nèi)定位時不可能對藍牙BLE信號強度進行無限多次測量。因此，只能根據(jù)已測得的信號強度樣本數(shù)據(jù)來估計出變異函數(shù)值，而這樣得到的離散變異函數(shù)被稱為實驗變異函數(shù)，可按照(6)式來進行計算。

(6)

(6)式中，N(h)代表分離距離為h時的點對數(shù)目。實驗變異函數(shù)以離散的形式給出了信號強度在當前各采樣間距下的空間變異結(jié)構，但還需求出描述信號強度在任意間距下空間變異結(jié)構的理論變異函數(shù)。該過程可通過選取理論變異函數(shù)模型與現(xiàn)有實驗變異函數(shù)擬合完成。傳統(tǒng)克里金方法在確定理論變異函數(shù)模型中的參數(shù)時往往采用經(jīng)驗法或最小二乘擬合來實現(xiàn)，經(jīng)驗法僅能獲得粗略信息，而最小二乘容易陷入局部最優(yōu)解導致擬合精度較低。本文引入模擬退火算法提高變異函數(shù)模型的擬合精度，使模型能更準確地描述室內(nèi)環(huán)境中藍牙BLE信號強度的變異特征，進而提高模型的插值準確度。

3.3 插值點估計

由 (4) 式可知，要想求得Z(x0)的信號強度，關鍵就是要計算出權重λi的值。它的取值并非僅僅取決于2點之間的距離，而是通過變異函數(shù)在無偏性和最小方差條件下計算得到。在此條件下，可以推出普通克里金方程組為

(7)

待估系數(shù)λi的求解方程可用矩陣的形式可以表達為

(8)

(8)式中，變異函數(shù)值γ(xi-xj)可以通過擬合得到的理論變異函數(shù)來獲得，求解矩陣方程得到權重系數(shù)λi(1≤i≤n)，代入(1)式得到估計值Z*(x0)，即為待估位置x0處藍牙BLE信號強度的插值結(jié)果。

4 基于改進克里金插值的位置指紋庫構建方法

為降低構建位置指紋庫的工作量，首先在定位區(qū)域部分參考位置測量藍牙BLE信號強度，根據(jù)(6)式計算出實驗變異函數(shù)。本文引入較為成熟的模擬退火的方法來擬合得到理論變異函數(shù)，依(8)式計算出權重系數(shù)λi，進而可按照(4)式估計出待估位置處的信號強度值。下面介紹模擬退火法擬合理論變異函數(shù)的方法。

4.1 模擬退火法擬合理論變異函數(shù)

模擬退火法模擬了熱力學中固體退火過程[14]，溫度充分高的固體在緩慢降溫的過程中，粒子排列漸趨有序，內(nèi)能不斷減小，最后達到基態(tài)。對給定的理論變異函數(shù)模型參數(shù)任意初始狀態(tài)(C0,C,a)，利用擾動方法產(chǎn)生新的狀態(tài)，根據(jù)狀態(tài)接受函數(shù)確定是否接受該狀態(tài)。通過不斷迭代，溫度緩慢降低，該算法可以有效地跳出局部極小解而最終趨于全局最優(yōu)，同時可以避免復雜的求導運算和大型矩陣方程組求解，程序?qū)崿F(xiàn)簡單。

4.1.1 變異函數(shù)模型

對于克里金插值的理論變異函數(shù)模型，本文選取應用最為廣泛的球狀模型，具體形式為

(9)

(9)式中：C0為塊金值；C為偏基臺值；a為變程。

4.1.2 目標函數(shù)

隨著樣本點對之間的距離h的不斷增大，其空間相關性減弱變異性增強，同時參加計算的樣本點對數(shù)目逐漸減少會使樣本反映的統(tǒng)計特性偏離實際，進而導致可靠性降低。因此，在所得的實驗變異函數(shù)中，靠近原點處的點比遠離原點處的點更為可靠。在擬合理論變異函數(shù)時，不同分離距離下的點應區(qū)別對待，對可靠性較高的點予以更高的權重，同時降低可靠性較低的點對模型參數(shù)確定時的影響。因此，本文在使用模擬退火算法對理論變異函數(shù)進行擬合時，采用的目標函數(shù)為

(10)

(10)式中：γ*為實驗變異函數(shù)；n為分離距離的個數(shù)；hi為第i個分離距離。

4.1.3 新狀態(tài)產(chǎn)生函數(shù)

模擬退火算法中通過對當前模型參數(shù)m=(C0,C,a)進行擾動得到新狀態(tài)m′，這個擾動是由隨機函數(shù)來控制的。本文的模型擾動是根據(jù)依賴于溫度的似Cauchy分布[15]產(chǎn)生新模型，具體形式為

(11)

yi=Tsgn(μ-0.5)[(1+1/T)|2μ-1|-1]

(12)

4.1.4 狀態(tài)接受函數(shù)

狀態(tài)接受函數(shù)是算法免于陷入局部極值的關鍵。狀態(tài)接受函數(shù)根據(jù)Metropolis準則[16]，當擾動后所得新狀態(tài)的目標函數(shù)值較原狀態(tài)低時，以概率1接受新狀態(tài)下的模型參數(shù)；否則，以一定概率P接受新狀態(tài)，可在[0,1]產(chǎn)生一個服從均勻分布的隨機數(shù)μ，若P>μ則接受新狀態(tài)，否則舍棄。狀態(tài)接受函數(shù)為

(13)

(13)式中：E0為擾動前原狀態(tài)的目標函數(shù)值；E1為擾動后新狀態(tài)的目標函數(shù)值；q為常數(shù)。

4.1.5 退溫函數(shù)

模擬退火法模擬高溫物體，從較高的初始溫度開始逐漸緩慢降溫，退溫函數(shù)為

T(k)=T0αk1/N

(14)

(14)式中：T(k)為第k次迭代時的溫度；T0為初始溫度；α,N為給定常數(shù)；k為迭代次數(shù)。

4.2 算法描述

使用模擬退火算法擬合理論變異函數(shù)的流程圖如圖2所示。

圖2 模擬退火算法擬合理論變異函數(shù)流程圖Fig.2 Flow chart of simulated annealing algorithm fitting the theoretical variogram

圖2中，模擬退火算法擬合理論變異函數(shù)的具體步驟如下。

Step1初始化，隨機設定變異函數(shù)模型參數(shù)m=(C0,C,a)，模擬退火算法具有魯棒性，最終解不依賴于初始解的選取，可從任意初始解開始。

Step2根據(jù)(10)式計算目標函數(shù)值E0=E(C0,C,a)。

Step5計算ΔE=E1-E0。

Step6按照狀態(tài)接受函數(shù)(13)式進行判斷，若ΔE<0，則新模型參數(shù)m′被接受；若ΔE≥0，計算概率P=[1-(1-q)ΔE/T]1/(1-q)并取q=-5，產(chǎn)生一個隨機數(shù)μ～U[0,1]，當P>μ時接受新模型參數(shù)m′，否則舍棄。

Step7當模型參數(shù)被接收時，置m=m′。

Step8在溫度T下，將Step 3—Step 7的擾動和接收過程重復進行50次。

Step9根據(jù)(14)式緩慢降低溫度，取T0=103，α=0.95，N=1。

Step10重復Step 3—step 9，直到滿足收斂條件，即目標函數(shù)值E<0.01，或溫度T(k)<ε，ε為某個大于0的小數(shù)，輸出理論變異函數(shù)模型參數(shù)最優(yōu)值。

5 結(jié)果與分析

5.1 實驗條件

為了評估所提指紋庫構建方法的性能，本文選取寬12 m,長20 m的典型室內(nèi)環(huán)境進行實驗，實驗區(qū)域示意圖如圖3所示。在該區(qū)域內(nèi)設置5個藍牙BLE基站AP1～AP5，分別位于區(qū)域的中心和4個角落。其中，AP1～AP4固定在墻壁距離地面2.5 m位置處，AP5固定在距離地面3.5 m的天花板上。移動終端設備采用基于安卓系統(tǒng)的小米4(電信4G版)手機來檢測、收集、存儲藍牙BLE信號強度數(shù)據(jù)。

將實驗場地劃分為240個邊長為l m的正方形網(wǎng)格，取各個網(wǎng)格的中心點作為采樣位置點，對藍牙BLE信號強度進行逐點實測采集。每個采樣點依次對AP1～AP5進行100次采樣取均值，得到各點的RSSI指紋向量：

Ri=(Ri1,Ri2,Ri3,Ri4,Ri5),

i=1,2,…,240

(15)

(15)式中：Ri為第i個采樣點的指紋向量；Ri1～Ri5為第i個采樣點接收到的各個AP的信號強度。將所得240個參考樣本點的指紋向量作為實驗樣本數(shù)據(jù)集。下面從插值精度和定位結(jié)果2個方面來驗證基于改進的克里金插值法構建位置指紋庫的精度和有效性。

圖3 實驗場景示意圖Fig.3 Schematic diagram of experimental scene

5.2 插值精度分析

在實驗樣本數(shù)據(jù)集中進行隨機抽取，分別取40，80，120，160，200個樣本指紋數(shù)據(jù)作為已知點指紋集，對其余200，160，120，80，40個未知位置點分別通過本文所提算法、使用最小二乘擬合的傳統(tǒng)克里金插值法和反距離加權插值法進行插值估計，并將估計誤差定義為

(16)

圖4 3種算法的插值估計誤差比較Fig.4 Comparison of three algorithms for interpolation estimation error

圖4表明，在不同已知指紋數(shù)量下，本文方法的插值估計誤差均小于傳統(tǒng)克里金和反距離加權插值法，性能較傳統(tǒng)克里金法有10%左右的提高。當已知指紋數(shù)量為120達到實驗樣本指紋總量一半時，即可使估計誤差降至5%左右，并且隨著已知指紋數(shù)量的增多估計誤差穩(wěn)步降低。本文方法充分考慮了信號空間變異結(jié)構對待測點的影響，已知指紋數(shù)量越多對室內(nèi)無線信號環(huán)境的刻畫越準確。

考慮到參考指紋位置分布對估計誤差的影響，在實驗區(qū)域內(nèi)采用均勻抽取參考指紋點的方式進行克里金插值估計，結(jié)果如圖5所示。

圖5 均勻與隨機抽樣下克里金插值估計誤差對比Fig.5 Kriging interpolation estimation error comparison of uniform and random sampling

圖5表明，當參考指紋均勻分布于實驗區(qū)域內(nèi)時，本文方法插值估計誤差進一步降低。這是因為此時參考樣本可以更加充分地反映出室內(nèi)環(huán)境中RSSI的空間變異結(jié)構，所得到的理論變異函數(shù)更加符合實際，對待測點的信號強度估計就更加準確。

5.3 定位結(jié)果分析

分別在實驗區(qū)域內(nèi)均勻抽取40，80，120，160，200個參考指紋點，采用上述3種插值方法構建出不同的完整指紋庫，并將其與全部240個實驗樣本集所構成的位置指紋庫作對比。在線階段模式匹配采用K最近鄰(K-nearest neighbor,KNN)算法來進行定位，其中K取為4。在實驗區(qū)域內(nèi)隨機選取50個測試點進行定位，重復實驗并統(tǒng)計定位平均誤差，結(jié)果如圖6所示。

圖6 定位結(jié)果平均誤差對比Fig.6 Mean error comparison of positioning results

由圖6可知，較傳統(tǒng)克里金和反距離加權插值法，采用本文方法構建位置指紋庫時，在線階段定位平均誤差明顯較低。僅需120個參考指紋，按照本文方法所構建的位置指紋庫定位精度已經(jīng)與逐點采樣十分接近。因此，采用本文的位置指紋庫構建方法可使離線階段人工采集信號強度的工作量降低50%。

考慮到不同的模式匹配算法對定位誤差的影響，再采用加權KNN(weighted KNN,WKNN)算法進行匹配定位。用120條指紋通過本文方法進行插值構建位置指紋庫，并與240條指紋的全采樣指紋庫進行對比，并統(tǒng)計2 m和3 m內(nèi)的誤差累計概率，結(jié)果如表1所示。

表1 KNN和WKNN的誤差累計概率對比Tab.1 Error cumulative probability comparison between KNN and WKNN %

表1表明，采用不同的模式匹配算法時，本文方法依然只需約一半的參考指紋數(shù)量即可達到逐點采樣的定位精度。而且，隨著模式匹配算法性能的提高，采用本文方法所構建指紋庫的定位精度也不斷提高。

6 結(jié)束語

本文針對位置指紋室內(nèi)定位技術中離線階段位置指紋庫構建工作量的問題，提出了一種基于改進克里金插值的指紋庫構建方法。在定位區(qū)域部分，參考位置采集信號強度數(shù)據(jù)，結(jié)合克里金插值法進行插值，并采用模擬退火算法對實驗變異函數(shù)進行擬合獲取理論變異函數(shù)，提升離線階段未測量點的信號強度插值精度，大幅降低指紋庫構建所需的指紋采集數(shù)量。最后實驗表明，所提方法在插值精度和定位精度方面均優(yōu)于反距離插值和傳統(tǒng)克里金插值，在保證定位精度的情況下可將位置指紋庫構建工作量降低50%。

[1] 唐科萍,許方恒,沈才樑.基于位置服務的研究綜述[J].計算機應用研究, 2012, 29(12):4432-4436.

TANG Keping, XU Fangheng, SHEN Cailiang. Survey on location-based services[J]. Application Research of Computers, 2012, 29(12):4432-4436.

[2] DALCE R, VAL T, BOSSCHE A V D. Comparison of Indoor Localization Systems Based on Wireless Communications[J]. Wireless Engineering and Technology, 2011, 2(4):240-256.

[3] KAEMARUNGSI K, KRISHNAMURTHY P. Analysis of WLAN’s received signal strength indication for indoor location fingerprinting[J]. Pervasive & Mobile Computing, 2012, 8(2):292-316.

[4] FARAGHER R, HARLE R. Location Fingerprinting With Bluetooth Low Energy Beacons[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2015, 33(11):2418-2428.

[5] 李文浩,李麗娜,徐攀峰,等.基于矩陣填充的室內(nèi)定位位置指紋庫構建[J].遼寧大學學報(自然科學版), 2015(4):325-329.

LI Wenhao, LI Lina, XU Panfeng, et al. Construction of Indoor Location Fingerprint Database Based on Matrix Completion[J]. Journal of Liaoning University, 2015(4):325-329.

[6] 夏英,王磊,劉兆宏.基于無線局域網(wǎng)接收信號強度分析的混合室內(nèi)定位方法[J].重慶郵電大學學報：自然科學版, 2012, 24(2):217-221.

XIA Ying,WANG Lei,LIU Zhaohong.Hybrid indoor positioning method based on WLAN RSS analysis[J].Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications：Natural Science Edition,2012,24(2):217-221.

[7] 毛勤,曾碧,葉林鋒.改進的室內(nèi)移動機器人模糊位置指紋定位研究[J].計算機科學,2015,42(11):170-173.

MAO Qin, ZENG Bi, YE Linfeng. Research on improved indoor mobile robot fuzzy position fingerprint localization[J]. Computer Science, 2015, 42(11): 170-173.

[8] LI J, ZHANG B, LIU H, et al. An Indoor Hybrid Localization Approach Based on Signal Propagation Model and Fingerprinting[J]. International Journal of Smart Home, 2013, 7(6):157-170.

[10] 李方,王鐵成,佟為明.基于空間變異理論的電子地圖構建方法[J].哈爾濱工程大學學報, 2012, 33(6):715-719.

LI Fang, WANG Tiecheng, TONG Weiming. A method for radio-map construction based on the spatial variability theory[J].Journal of Harbin Engineering University,2012, 33(6):715-719.

[11] SWANGMUANG N,KRISHNAMURTHY P.An effective location fingerprint model for wireless indoor localization[J].Pervasive & Mobile Computing,2008,4(6):836-850.

[12] MANIRABONA A, FOURATI L C. A Kriged Fingerprinting for Wireless Body Area Network Indoor Localization[J]. Wireless Personal Communications, 2015, 80(4):1501-1515.

[13] LIU X, SHANNON J, VOUN H, et al. Spatial and temporal analysis on the distribution of active radio-frequency identification (RFID) tracking accuracy with the Kriging method[J]. Sensors, 2013, 14(11): 20451-20467.

[14] MEYSAMMOUSAVI S, TAVAKKOLI-MOGHADDAM R. A hybrid simulated annealing algorithm for location and routing scheduling problems with cross-docking in the supply chain[J]. Journal of Manufacturing Systems, 2013, 32(2): 335-347.

[15] SUN L X, XIE Y L, SONG X H, et al. Cluster analysis by simulated annealing[J]. Journal of Chemometrics, 2015, 10(4): 325-342.

[16] GENG X, CHEN Z, YANG W, et al. Solving the traveling salesman problem based on an adaptive simulated annealing algorithm with greedy search[J]. Applied Soft Computing, 2011, 11(4): 3680-3689.

The Key Industry Common Key Technology Innovation of Chongqing Municipal Science and Technology Commission (cstc2015zdcy-ztzx40008)

ConstructionmethodoffingerprintdatabasebasedonimprovedKriginginterpolationforindoorlocation

LIU Huiyuan1,2, MA Jinhui2*, HUANG Qiong2

1.Network Information Center, Chongqing Industry School, Chongqing 400043, P.R. China; 2.Chongqing Key Lab of Mobile Communications, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, P.R. China)

In today’s society, the demand for location-based services, especially indoor location services, is becoming more and more urgent. Using the indoor wireless signal intensity to locate, the location fingerprint method has the advantages of convenience, low cost, and so on. But it will take a lot of manpower and time to build a fine-grained fingerprint database. In order to improve the efficiency, this paper proposes a method for constructing the database based on improved Kriging interpolation. The simulated annealing algorithm is used to improve the theoretical variogram fitting accuracy, and then the signal strength at the unmeasured points is estimated with measurement data. Compared with the inverse distance weighted interpolation and traditional Kriging interpolation, experimental results show that this method can not only effectively improve the construction efficiency and precision of interpolation fingerprint database, but also reduce the artificial workload of fingerprint data acquisition by 50%.

indoor location; location fingerprint; Kriging interpolation; simulated annealing algorithm

Signal Strength Database Interpolation by Kriging for a Wi-Fi Indoor Positioning System[J].Sensors,2015,15(9):21377-21393.

10.3979/j.issn.1673-825X.2017.06.007

2017-05-04

2017-09-30

馬金輝 mjh602@foxmail.com

重慶市科委重點產(chǎn)業(yè)共性關鍵技術創(chuàng)新專項(cstc2015zdcy-ztzx40008)

TP391

A

1673-825X(2017)06-0751-07

劉輝元(1971 -)，男，四川南部縣人，重慶市工業(yè)學校高級講師。主要研究方向為無線傳輸、定位導航、物聯(lián)網(wǎng)等。E-mail: 1317791201@qq.com。

馬金輝(1989 -)，男，河南周口人，碩士研究生。主要研究方向為室內(nèi)定位、藍牙傳輸、智能家居等。E-mail: mjh602@foxmail.com。

黃 瓊(1971 -)，女，四川西昌人，碩士，重慶郵電大學教授。主要研究方向為無線通信、室內(nèi)定位、物聯(lián)網(wǎng)等。E-mail: 307519688@qq.com。

(編輯：魏琴芳)