一種改進的電力線通信OFDM自適應比特分配算法

申 敏，吳素園，李玲欣

(1.重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065；2.重慶郵電大學 新一代寬帶移動通信重點實驗室，重慶 400065)

一種改進的電力線通信OFDM自適應比特分配算法

申 敏1,2，吳素園1，李玲欣1

(1.重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065；2.重慶郵電大學 新一代寬帶移動通信重點實驗室，重慶 400065)

針對低壓電力線信道的頻率選擇性衰落等特點，在總功率和峰值功率限制下提出一種低復雜度的自適應比特分配算法。該算法首先對子載波進行分組以降低計算復雜度，組內子載波將采用相同的調制方式。然后采用注水算法解決連續(xù)比特輸入問題，將其得到的位向量取整后作為貪婪算法的初始比特分配向量，證明了位向量的有效性。根據得到的初始向量在每個子載波上進行比特增加貪婪操作或比特移除貪婪操作。仿真結果表明從初始比特向量開始，每個子載波上最多只需進行一次比特增加或移除操作即可達到最佳吞吐量。與其他傳統算法相比，在不同數量子載波、不同總功率約束等限制條件下，所提算法能在保證系統吞吐量的同時使其計算復雜度有效降低。

電力線通信(PLC)；峰值功率；比特分配；低復雜度算法

0 引 言

近年來，電力線通信(power line communication, PLC)憑借不需要額外布線的優(yōu)勢受到了越來越多的關注。逐漸成為智能電網、自動計量架構、家庭自動化等一些領域的研究熱點[1]。如何降低設備復雜度及提高數據傳輸速率是當前亟待解決的問題之一。在OFDM(orthogonal frequency division multiplexing)系統中，當發(fā)送端已知信道狀態(tài)信息時，可以采用自適應比特分配技術在不同限制條件下對子載波進行比特和功率分配。進而改善系統性能和提高頻帶利用率[2]。

目前已有許多國內外學者對低壓電力線中自適應比特分配問題進行了研究探索[3-10]。文獻[3]中提到的傳統貪婪算法是最佳的離散比特分配，但是該算法是對每個子載波進行比特分配操作，其實現復雜度非常高。文獻[4]基于turbo編碼的糾錯能力，利用對數似然比提出一種新的度量約束，并將其應用到脈沖噪聲環(huán)境中進行比特分配。文獻[5]利用電力線信道的特點，將主頻周期分為多個時隙，在主頻周期平均功率值一定的條件下使得每個時隙中的功率值不同，然后在此基礎上進行比特分配。文獻[6]給出了一種頻譜壓縮資源分配方案，考慮了相鄰子信道之間的相關性。在有線通信系統例如ADSL(asymmetric digital subscriber line)和PLC中，為了確保與其他無線電系統的兼容性，需要考慮頻譜屏蔽限制(例如峰值功率限制)。盡管上述文獻研究了總功率一定下的離散比特分配問題，但是峰值功率限制問題沒有被完全解決。在考慮峰值功率限制問題方面，文獻[7]提出一種次優(yōu)算法(sub-optimal algorithm，SOA)，該方法通過補償連續(xù)速率最大化的解給出離散速率最大化解，引入變量α使得對應于補償后的整數比特加載所需總功率盡可能接近允許的總功率。文獻[8]表明傳統比特增加貪婪算法(greedy-based bit-adding, GBA)對于離散比特分配問題能產生全局最佳解，然而該算法復雜度是總功率的遞增函數。文獻[9]中提到在總功率和峰值功率限制下采用比特移除貪婪算法(greedy-based bit-removing, GBR),其在計算成本方面的性能是總功率的遞減函數。文獻[10]在功率約束限制條件下，考慮了PLC中符號間干擾與載波間干擾，提出一種新的離散比特初始化方法，但是文中沒有證明其最優(yōu)性。

本文在總功率和峰值功率約束下，提出一種改進的低復雜度比特分配算法。該設計思想首先對相鄰子載波進行分組劃分，然后通過注水算法解決相關連續(xù)比特輸入速率最大化問題，將其得到的位向量取整后作為貪婪算法中的一個有效比特分配向量，并證明了該位向量的有效性，最后根據得到的初始比特向量進行比特增加貪婪操作或比特移除貪婪操作。

1 系統模型

1.1 系統結構圖

低壓電力線物理層如圖1所示。接收端采用信道估計算法估計出子載波的信道狀態(tài)信息，進而得到子載波的信噪比，通過反饋信道傳遞給發(fā)送端。在發(fā)送端，用于PLC數據傳輸的信息比特經過加擾、turbo卷積編碼、交織后，根據自適應調制算法確定OFDM每個子載波不同的調制方式，并將自適應調制方式通過幀控制符號發(fā)送給接收端。

圖1 PLC物理層過程框圖Fig.1 Physical layer process of PLC

本文參考國家電網提出的PLC協議，OFDM調制采用1 024點離散傅里葉逆變換來實現。此外，為了遵循頻率監(jiān)管機構的要求，512個子載波中只有411個可用于數據傳輸，涵蓋直流到12.5 MHz頻段。為了減少接收端的復雜度，采用合適的循環(huán)前綴來消除符號間干擾(inter symbol interference，ISI)和載波間干擾(inter carrier interference，ICI)。在模擬前端模塊之前，插入峰值限制模塊來減少峰均功率比，最后，信號耦合到電力線信道中進行傳輸。在接收端，信號經過模擬前端后送入到自動增益模塊和時間同步模塊，本文假定這2個模塊均是理想的。接著去循環(huán)前綴和進行OFDM解調，即1 024點離散傅里葉變換(discrete fourier transform，DFT)。假設循環(huán)前綴完全消除了ISI和ICI，系統可實現完全同步；然后將DFT變換后的數據送入到QAM(quadrature amplitude modulation)解映射模塊，根據信道狀態(tài)信息與接收到的自適應調制信令完成解調、解交織、Turbo卷積譯碼以及解擾，重構和估計發(fā)送比特。本文設定信道估計是理想的，且不考慮信道狀態(tài)信息與自適應調制信息的傳輸誤差。

1.2 信道模型

本文采用多徑PLC信道模型進行電力線通信仿真，其傳輸函數為[11]

(1)

(1)式中：i代表路徑數，1為最短路徑；gi為路徑i的加權因子；a0，a1代表衰減參數；k為衰減因子指數，典型值在0.5到1之間；di表示路徑i的長度；τi表示路徑i的延時。

2 自適應比特分配算法

PLC系統中每個OFDM符號上有用子載波數高達成百上千，對每個子載波進行比特分配處理會使信令負荷非常龐大。本文所提算法首先將連續(xù)子載波進行分組以降低計算復雜度，被分到同一個組中的子載波可以作為一個共同體對待，組內子載波采用相同的比特分配。算法步驟分為兩部分：①對子載波進行子帶劃分,根據總功率和峰值功率限制給出比特分配約束條件；②由注水算法解決目標函數的解得到整數位向量作為貪婪算法的初始比特分配，然后根據得到的初始比特分配進行比特增加貪婪操作或比特移除貪婪操作。

2.1 基于子帶的離散比特分配問題

設電力線OFDM系統中有用子載波總數為N，劃分為L組，組內寬度n=N/L，組內子載波參考其SNR(signal noise ratio)均值SNRmean采用相同的比特分配。在峰值功率和總功率限制下最大化系統的傳輸速率，建立速率自適應比特分配約束條件為

(2)

此外，有如下定義

(3)

(3)式中，?」表示向下取整。(3)式分別表示子帶m在峰值功率限制下的最大比特數、實際所能承載的最大有效比特數以及最大有效功率的大小。故(2)式可以重寫為

(4)

2.2 離散比特分配算法

(5)

用bWFR表示WF算法得到的整數比特向量，PWFR為其對應的功率大小

(6)

通過解方程(7)得到總功率和峰值功率約束下的解[7]。

(7)

(8)

文獻[3]中定義了用于比特/功率分配的有效位向量。其定義如下：若不存在這樣的子載波對，使得從其中一個子載波上移除一個比特所得到的功率增量可以用于在另一個子載波上添加一個比特，則該位向量是有效的。接下來證明本文所提算法中bWFR是一個有效位向量。證明如下。

采用WF算法解決連續(xù)比特分配問題得到子載波n上功率和容量大小為

(9)

(9)式中：K1是(7)式的解，且K2=lb(K1/Γ)。

經過取整操作得到的比特數與對應的功率分配分別為

(10)

場景1：

場景2：

場景3：

在所有情況下都不存在從某個子載波移除一個比特到另一個子載波而減少總的所需功率，故bWFR是一個有效位向量。

ⅱ)若Puse>Ptot，采用比特移除貪婪算法[9]在還沒有達到0比特的子載波上移除比特。

3 復雜度和仿真分析

3.1 運算復雜度分析

表1 算法操作次數Tab.1 Number of algorithm operations

由表1可以看出，GBA與GBR算法復雜度分別和LBA，LBR有關，而LBA隨著允許的總功率增加而增加，LBR隨著允許的總功率增加而減少，因此GBA與GBR算法分別是允許的總功率的遞增和遞減函數，且2種算法都是對每個子載波進行處理，復雜度都較高。SOA算法復雜度主要取決于Ls與Lr的大小，文獻[7]中已證明該算法復雜度較傳統算法有所降低。此外，本文所提算法第一步是先進行子載波分組，通過減少子載波總數降低了復雜度，然后采用文獻[7]中提到的注水算法獲得初始比特分配，該分配過程所需迭代次數即Ls大小，仿真結果表明初始比特分配后，每個子載波最多只需進行一次比特增加/移除操作，相較于SOA算法需要迭代找到合適的α值來實現最佳吞吐量，所提算法復雜度得到進一步降低。后續(xù)仿真結果將給出不同算法總運行時間的對比。

3.2 仿真結果分析

表2 仿真參數Tab.2 Simulation parameters

圖2為不同分組長度下本文所提算法與GBA和GBR算法的系統平均吞吐量對比。圖2中，當分組長度為2或4時，使用本文所提算法得到的吞吐量與GBA和GBR算法得到的幾乎相同。隨著分組長度增加，本文所提基于子帶劃分算法獲得的吞吐量呈現減少趨勢。分析可知，當組內的子載波數增加時，其確定的組內平均信噪比與各個子載波真實信噪比差異越大，導致系統性能降低，但分組長度增加減少了信道和信令信息傳輸次數，因此，系統復雜度也會降低。圖2還表明，隨著允許的總功率逐漸增大，其吞吐量呈現平緩趨勢。這是因為在峰值功率限制下，一旦系統所需最大有效總功率小于或等于允許的總功率，各個子載波上分配的比特數是一個固定值，該值是其在峰值功率限制下所能達到的最大值?？紤]到分組長度增加使得系統復雜度降低，本文采用分組長度為4的比特分配算法用于后面算法的對比分析。

圖3和圖4分別對比了4種算法下系統的吞吐量與使用的總功率。可以注意到使用本文算法得到的吞吐量與最佳分配算法得到的幾乎相同(見圖3)，此外，由GBA算法、GBR算法與本文算法得到的比特/功率分配總是相同的(見圖4)，這也證實了本文算法的最優(yōu)性。同時注意到SOA算法得到的吞吐量略微降低，這是由于該算法的最終比特分配取決于最后固定α所需的迭代次數。當迭代次數增加時，該算法幾乎能收斂到最佳吞吐量。

圖2 不同算法下系統平均吞吐量對比Fig.2 Achieved throughput comparison

圖3 不同算法下系統平均吞吐量對比Fig.3 Achieved throughput comparison

圖4 不同算法下系統總使用功率對比Fig.4 Total used power comparison

圖5比較了不同算法所需總運行時間，由圖5中可以看出，GBA算法與GBR算法的性能指標分別是總功率Ptot的遞增和遞減函數。當Ptot較大時，GBR算法性能優(yōu)于GBA算法性能，反之則GBA算法性能優(yōu)于GBR算法性能。這是由于2種算法的初始比特分配不同導致的，GBA算法初始比特分配為0，每次迭代時在所需功率增量最小的子載波上增加1個比特。GBR算法初始比特分配為其所能達到的最大值，每次迭代時在所需功率增益最大的子載波上移除1個比特。此外，本文所提算法與SOA算法的總運行時間隨著Ptot變化幾乎不變，且本文算法復雜度低于SOA算法復雜度，與GBA和GBR算法相比其復雜度明顯降低。

圖5 不同算法下總運行時間對比Fig.5 Total run-time comparison

圖6為固定Ptot為100(P0Δf歸一化值)時，算法所需運行時間與子載波數分別為128，256，408間的關系。注意到本文所提算法的開銷總是優(yōu)于GBA，GBR與SOA算法，且隨著子載波數增加，本文所提算法復雜度降低越大。從分析可知，由于GBA算法與GBR算法是對每個子載波進行處理，因此當子載波數增加時，GBA算法與GBR算法復雜度會增大。而本文所提算法第一步對子載波進行分組，降低了復雜度，又采用有效的初始位向量作為貪婪算法的初始比特分配，仿真表明，經過初始比特分配后，每個子載波上最多只需進行一次比特增加或比特移除操作，因此，隨著子載波數增加，本文所提算法復雜度變化較小。

4 結束語

本文在PLC信道環(huán)境下，提出一種改進的低復雜度速率自適應比特分配算法。已證明該算法的最優(yōu)性，其處理包括先對子載波進行分組操作，然后采用注水算法解決連續(xù)比特分配問題，將其得到的位向量取整后作為貪婪算法初始比特分配向量，并且證明了該位向量的有效性，其次仿真表明初始比特分配完成后，每個子載波上最多只需加載或移除一個比特。此外，本文所提算法在分組長度為4時可實現吞吐量與最優(yōu)分配算法幾乎相同，且在不同數量子載波、不同總功率約束等限制條件下，該算法的復雜度都較參考算法復雜度有所降低。

圖6 不同子載波下總運行時間對比Fig.6 Total run-time vs number of subcarriers

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The National Science and Technology Major Project of China(2016ZX03002010-003)

AnimprovedbitallocationalgorithmforPLC-OFDMsystem

SHEN Min1,2，WU Suyuan1，LI Lingxin1

1.School of Communication and Information Engineering, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, P.R. China; 2. Key Lab of New Generation Broadband Mobile Communication Technology, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, P.R. China)

To adapt to frequency selective fading of low-voltage power line, a new low-complexity adaptive bit loading algorithm is proposed under the total power and peak power constraints. Firstly, the subcarriers are grouped to reduce the computational complexity, the subcarriers in the group will use the same modulation scheme. And then the water-filling algorithm is used to solve the related continuous-input rate maximization problem, the rounding bit vector is used as the initial bit allocation vector of the greedy algorithm, this paper theoretically proves the validity of the bit vector. Finally, according to the initial vector, greedy-based bit-adding operations or greedy-based bit-removing operations are exploited on each subcarrier. The simulation results show that the optimized throughput, starting from the initial bit vector, is achieved by adding or removing bits on each subcarrier at most once. Compared with many algorithms in the literature, the proposed algorithm can guarantee the achievable throughput with significant reduction of computation cost under the different numbers of subcarriers and different total power constraints.

power line communication(PLC); peak power; bit loading; low-complexity algorithm

10.3979/j.issn.1673-825X.2017.06.004

2016-09-11

2017-09-11

吳素園 526044828@qq.com

國家科技重大專項基金資助項目(2016ZX03002010-003)

TN915

A

1673-825X(2017)06-0732-07

申 敏(1963 -)，女，重慶人，教授、博士生導師，主要研究方向為通信核心芯片、協議與系統應用技術。E-mail: shenmin@cqupt.edu.cn。

吳素園(1992 -)，女，湖北荊州人，在讀碩士研究生，主要研究方向為PLC系統自適應比特分配算法。E-mail: 526044828@qq.com。

李玲欣(1993 -)，女，重慶人，在讀碩士研究生，主要研究方向為PLC系統導頻設計算法研究。E-mail: 361247104@qq.com。

(編輯：張 誠)