水下航行器尾流的感應(yīng)電磁場模型與仿真

楊 沖

(昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心，云南 昆明 650051)

水下航行器尾流的感應(yīng)電磁場模型與仿真

楊 沖

(昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心，云南 昆明 650051)

針對現(xiàn)行水中航行器尾流的感應(yīng)電磁場模型的建立，所存在的水下有限深度航行器尾流感應(yīng)電磁場研究甚少、分析不足的問題，文中在深入分析理論知識與研究水下航行器產(chǎn)生尾流的基礎(chǔ)上，根據(jù)麥克斯韋方程組推導(dǎo)出水下航行器尾流的空氣-海水-海底3層淺海感應(yīng)電磁場模型。采用高斯積分法對其進(jìn)行求解，并分析電磁場的傳播、頻率等特性。最后通過實(shí)例仿真證明了，所建感應(yīng)電磁場模型具有傳播距離遠(yuǎn)、持續(xù)時間長與頻率低的優(yōu)點(diǎn)，對未來水下航行器的探測研究與發(fā)展提供了重要依據(jù)與思路。

水下航行器；尾流；感應(yīng)電磁場；可探測性

隨著海洋資源開發(fā)與水下目標(biāo)探測的發(fā)展，水中航行器尾流感應(yīng)電磁場模型的建立已成為重要課題。從20世紀(jì)60年代至今，國內(nèi)外學(xué)者研究了海洋環(huán)境的感應(yīng)電磁場[1-4]，并對船舶、水下航行器尾流的感應(yīng)電磁場模型及其傳播特性[5-9]進(jìn)行了研究。但對于水下有限深度航行器尾流感應(yīng)電磁場的研究仍較少且分析不足，并未推導(dǎo)出水下有限深度航行器尾流感應(yīng)電磁場的3層模型。因此，本文在深入分析理論知識與研究水下航行器產(chǎn)生尾流的基礎(chǔ)上，根據(jù)麥克斯韋方程組[8]推導(dǎo)出水下航行器尾流的空氣—海水—海底3層淺海感應(yīng)電磁場模型采。用高斯積分法對其進(jìn)行求解，并分析電磁場的傳播、頻率等特性。其對未來水下航行器的探測研究與發(fā)展提供了重要的依據(jù)與思路。

1 淺海中水下航行器尾流速度場

忽略空氣對航行器的影響且考慮水下航行器皆為Rankine卵形體，建立如圖1所示的航行器海中運(yùn)動直角坐標(biāo)系，其相對航行器靜止。圖中，海水深度為d，海水、海底與空氣的電導(dǎo)率分別為σ1、σ2、σ0。其中σ0，以海面為x軸，垂直海面為z軸，z軸正方向指向空氣，海底z<-d，航行器在水中z=-h處以速度v向x軸負(fù)方向運(yùn)動。

由表面波理論[10-11]可知，在深度不變的海水中以一定速度運(yùn)行的航行器所形成的表面可由自由平面波線性疊加得到。平面波的傳播方向與x軸夾角為θ，由式(1)～式(4)可得到海水表面波速度的勢函數(shù)。式中，g為重力加速度。

(1)

(2)

(3)

ω0=k0vcosθ

(4)

圖1 航行器海中運(yùn)動直角坐標(biāo)系

航行器的速度場由q=φ得

(5)

(6)

式中，i，j，k分別為x，y，z單位向量。水下10 m處的20 m長航行器水下排水量為500 T，其尾流速度場主要分布在“V”字形區(qū)域，在“V”字形區(qū)域外部衰減迅

速，邊界具有最大值的散波。

2 水下航行器尾流感應(yīng)電磁場模型

I和γ分別為磁傾角，地磁場為BE=F(cosIcosγi+cosIsinγj-sinIk)。水下航行器的感應(yīng)磁場、電場、海水感應(yīng)電場分別為B=μH、E、q×(μH+BE)≈q×BE(BE>B)。因此，可得式(7)～式(9)表示的水下航行器尾流感應(yīng)電磁場麥克斯韋方程組。式中，μ、σ、ε分別為介質(zhì)磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率與介電常數(shù)。

×E=-μ

(7)

×H=σ(E+q×BE)+

(8)

·H=0

(9)

水下航行器尾流感應(yīng)電磁場可用式(10)和(11)表示。

(10)

(11)

并令q=qθ(z)e-j(ω0t+k0xcosθ+k0ysinθ)、H=hθ(z)e-j(ω0t+k0xcosθ+k0ysinθ)、E=eθ(z)e-j(ω0t+k0xcosθ+k0ysinθ)，最終可得式(12)和(13)。

(12)

(13)

將式(12)、式(13)回代到式(10)和(11)，即可得到有限水深航行器尾流的感應(yīng)電磁場。

3 求解與分析電磁場模型

通過上述推導(dǎo)可得3層航行器尾流的感應(yīng)電磁場復(fù)雜難解，本文采用精度高且具有三角函數(shù)振蕩積分?jǐn)?shù)值的高斯數(shù)值積分進(jìn)行近似求解。水下航行器尾流的感應(yīng)電磁場積分區(qū)間為 ，為獲得高精度的解，將積分區(qū)間分為500小段，并采用10階勒讓德多項(xiàng)式的零點(diǎn)得到高斯結(jié)點(diǎn)從而進(jìn)行積分求解。求解的各參數(shù)設(shè)置為：海水和海底的電導(dǎo)率、介電常數(shù)分別為 空氣介電常數(shù) 地磁場強(qiáng)度與磁傾角分別為 ，航行器航向?yàn)闁|西航向 。圖2和圖3分別為水下航行器尾流感應(yīng)電磁場仿真的傳播與空間分布情況，圖4為其感應(yīng)電場頻譜。從仿真圖中可看出，水下航行器尾流的感應(yīng)電磁場分布主要集中在“V”字形區(qū)域，與尾流速度場分布相同。本文所建感應(yīng)電磁場模型具有傳播距離遠(yuǎn)、持續(xù)時間長與頻率低的優(yōu)點(diǎn)。

圖2 水下尾流感應(yīng)電場的分布

圖3 水下尾流感應(yīng)電場的空間分布

圖4 航速5 m/s的感應(yīng)電場頻譜

4 結(jié)束語

隨著海洋資源開發(fā)與水下目標(biāo)探測的發(fā)展，水中航行器尾流的感應(yīng)電磁場模型的建立已成為重要課題。然而，目前水下有限深度航行器尾流感應(yīng)電磁場的研究甚少。因此，本文在深入分析理論知識與研究水下航行器產(chǎn)生尾流的基礎(chǔ)上，根據(jù)麥克斯韋方程組推導(dǎo)出水下航行器尾流的空氣——海水——海底三層淺海感應(yīng)電磁場模型。采用高斯積分法對其進(jìn)行求解，并分析電磁場的傳播、頻率等特性，其對于未來水下航行器的探測研究與發(fā)展提供了重要依據(jù)與思路。

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Modeling and Simulation of Induced Electromagnetic Field for Wake of Underwater Vehicle

YANG Chong

(Kunming Shipborne Equipment Resrarch and Test Center,Kunming 650051,China)

In view of the establishment of the induced electromagnetic field model of the underwater vehicle wake, the research on the electromagnetic field of the tail water of the underwater limited depth vehicle is very little and the analysis is insufficient. On the basis of deep analysis of theoretical knowledge and research on the wake produced by underwater vehicle, according to the Maxwell equations wake-air-sea seabed three shallow water induction electromagnetic field model for wake of under water vehicle is derived, then it was solved by using Gauss integral method, and this paper analyzes electromagnetic field propagation and frequency characteristics. Finally, the result of simulation proves that the proposed model has the advantages of electromagnetic field propagation distance, long duration and low frequency, provides an important basis and ideas for the future of underwater vehicle detection research and development.

underwater vehicle; wake; induced electromagnetic field; detectability

2017- 06- 16

楊沖(1986-)，男，碩士，工程師。研究方向：水下航行體試驗(yàn)及檢測技術(shù)。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.12.024

TP393

A

1007-7820(2017)12-089-03