一種改進的模糊綜合航跡關(guān)聯(lián)算法

沈陽理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 王志偉 胡樹杰

沈陽理工大學(xué)機械工程學(xué)院 劉 煒

一種改進的模糊綜合航跡關(guān)聯(lián)算法

沈陽理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 王志偉 胡樹杰

沈陽理工大學(xué)機械工程學(xué)院 劉 煒

模糊綜合航跡關(guān)聯(lián)算法的效果在很大程度上取決于目標狀態(tài)估計方法，針對傳統(tǒng)模糊綜合算法在復(fù)雜環(huán)境下關(guān)聯(lián)效果變差的問題，提出了一種改進的模糊綜合航跡關(guān)聯(lián)算法，算法在衰減記憶擴展卡爾曼濾波的基礎(chǔ)上，通過提高隸屬度函數(shù)模糊因素集的精度和抑制隸屬度函數(shù)展度值的不定向發(fā)散，解決了由于隸屬度函數(shù)性能下降導(dǎo)致的關(guān)聯(lián)結(jié)果嚴重惡化的問題。仿真結(jié)果說明，復(fù)雜環(huán)境下，改進算法使得平均關(guān)聯(lián)正確率提高2.96%。

模糊綜合決策；模糊因素；隸屬度函數(shù)；展度

0 引言

在雷達信息融合系統(tǒng)中，包含量測、量測數(shù)據(jù)預(yù)處理、航跡起始與終結(jié)、目標跟蹤、形成航跡。目標跟蹤是航跡關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)，而目標跟蹤的關(guān)鍵在于運動模型和跟蹤方法的建立。傳統(tǒng)的航跡關(guān)聯(lián)算法在卡爾曼濾波的基礎(chǔ)上進行，由于其過分依賴過去數(shù)據(jù)，導(dǎo)致濾波發(fā)散，加之模型誤差的影響使得影響航跡關(guān)聯(lián)效果的隸屬度函數(shù)展度發(fā)散，進而導(dǎo)致航跡關(guān)聯(lián)效果嚴重惡化，本文在衰減記憶擴展卡爾曼濾波的基礎(chǔ)上，通過調(diào)整折扣因子，不僅提高了跟蹤精度，而且提高了隸屬度函數(shù)展度性能，最后通過多因素模糊綜合決策方法進行關(guān)聯(lián)，解決了隸屬度函數(shù)性能下降導(dǎo)致的關(guān)聯(lián)效果惡化的問題。

1 一種改進的模糊綜合航跡關(guān)聯(lián)算法

1.1 目標狀態(tài)估計

采用衰減記憶擴展卡爾曼濾波方法[1]進行多目標狀態(tài)估計，算法通過折扣因子在其有效記憶窗函數(shù)范圍（窗函數(shù)長度為1/α）內(nèi)，對預(yù)測協(xié)方差和雜波序列進行修正，從而限制了濾波器記憶長度，更加強調(diào)了新息的作用，削減了驗前數(shù)據(jù)的作用，解決了由于模型誤差導(dǎo)致的濾波發(fā)散。

1.2 航跡關(guān)聯(lián)中多因素模糊評判準則

1.3 多因素模糊綜合評判模型

模糊因素集[2]uk表示對判決起作用的第k 個模糊因素，在雷達數(shù)據(jù)處理時，通常取3類模糊因素集，其本質(zhì)是關(guān)于目標位置、速度、加速度的信息。模糊因素集每個因素對應(yīng)的權(quán)值構(gòu)成模糊因素權(quán)集，權(quán)值表示第k個因素對關(guān)聯(lián)判決的影響程度，U和A的具體取值根據(jù)實際情況而定。

隸屬度函數(shù)是模糊判決的核心，表示基于第k個因素判為兩航跡的相似度，根據(jù)航跡關(guān)聯(lián)中模糊因素的特點，通常選用正態(tài)型隸屬度函數(shù)，其表達式如下：

其中τk為調(diào)整度，σk為uk的展度，由目標狀態(tài)估計一步預(yù)測協(xié)方差矩陣決定。當按單因素評判時應(yīng)有。即得到模糊關(guān)系矩陣為：

在模糊關(guān)系矩陣R和模糊權(quán)集A的基礎(chǔ)上，定義了兩航跡相關(guān)程度的模糊集B。模糊集B為模糊權(quán)集A和模糊關(guān)系矩陣R的復(fù)合。即：

gij的值域為[0,1]。毫無疑間，如果g則航跡i與j必定在l時刻相關(guān)；如果則它們必定不相關(guān)。，構(gòu)造k時刻兩局部節(jié)點航跡相關(guān)的緊密度矩陣G[3]為：

2 算法仿真

為了驗證算法的性能，用蒙特卡洛方法進行50次仿真，每次仿真50步，在50批目標環(huán)境下進行.這里僅考慮兩個局部節(jié)點，并且每個局部節(jié)點配有一部2D雷達.目標被模擬為在兩維平面上變速、存在有意和無意機動，具有可以認為在速度上變化的過程噪聲，目標初始位置在(18km×5km)區(qū)域按均勻分布產(chǎn)生，初速和初始航向分別在4～600m/s和0～2π之間均勻分布，折扣因子a取0.8。對經(jīng)典卡爾曼濾波和衰減記憶擴展卡爾曼濾波方法進行仿真和比較，通過調(diào)整衰減記憶似然函數(shù)折扣因子的大小，觀察其值對目標運動狀態(tài)估計效果及航跡關(guān)聯(lián)正確率和錯誤率效果的影響。結(jié)果如圖1-4。

圖1 經(jīng)典kalman濾波航跡關(guān)聯(lián)狀態(tài)估計軌跡局部展示

圖2 衰減記憶擴展kalman濾波狀態(tài)估計軌跡局部展示

圖3 第一、二類模糊因素集條件下航跡關(guān)聯(lián)正確率

圖4 第一、二類模糊因素集條件下航跡關(guān)聯(lián)錯誤率

仿真結(jié)果分析：從圖1、圖2可以看出，經(jīng)典kalman濾波對直線型運動軌跡跟蹤能夠取得很好的效果，但對曲線型運動軌跡的跟蹤卻出現(xiàn)了不可預(yù)知的發(fā)散點。采用衰減記憶擴展kalman濾波則克服了經(jīng)典kalman濾波發(fā)散的缺點，此外結(jié)果表明航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果很大程度上受目標跟蹤算法的影響，這是由于描述航跡相似性的隸屬度函數(shù)展度值來自于預(yù)測協(xié)方差矩陣，由于新的濾波算法強調(diào)新數(shù)據(jù)的影響，從而提高了隸屬度函數(shù)展度性能，進而提高了隸屬度函數(shù)性能，最終取得了理想的航跡關(guān)聯(lián)效果，結(jié)果表明改進的算法可平均提高關(guān)聯(lián)正確率2.96%，關(guān)聯(lián)正確率保持在90%以上。

[1]李莉.衰減記憶擴展卡爾曼濾波在目標跟蹤中的應(yīng)用[J].電子測量技術(shù),2011,34(2):36-37.

[2]何友,王國宏,關(guān)欣.信息融合理論及應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2010,241-242.

[3]朱璟,彭展.模糊綜合決策航跡關(guān)聯(lián)算法分析與改進[J].計算機工程,2016,42(11):225-232.