交通出行選擇行為實驗研究進展

孫曉燕，韓 曉，閆小勇，王文旭，姜 銳，賈 斌

(1.北京師范大學系統(tǒng)科學學院，北京 100875；2.廣西師范學院物理與電子工程學院，廣西 南寧530023；3.北京交通大學交通系統(tǒng)科學與工程研究院，北京 100044)

交通出行選擇行為實驗研究進展

孫曉燕1,2，韓 曉1,3，閆小勇3，王文旭1，姜 銳3，賈 斌3

(1.北京師范大學系統(tǒng)科學學院，北京 100875；2.廣西師范學院物理與電子工程學院，廣西 南寧530023；3.北京交通大學交通系統(tǒng)科學與工程研究院，北京 100044)

理解出行者在復雜交通系統(tǒng)中的選擇行為是交通科學的核心問題。為了觀測出行者在接近真實的出行環(huán)境中對各種關鍵因素變化的響應，研究者們已開始越來越多地使用實驗手段來研究出行選擇行為。本文分別從交通網(wǎng)絡均衡驗證、經(jīng)典交通悖論驗證以及交通需求管理措施評估3個方面，對出行選擇行為實驗研究方面的主要進展進行介紹，并對當前出行選擇行為實驗研究存在的問題及發(fā)展趨勢進行探討，從3個方面給出了待解決的問題。

交通系統(tǒng)；復雜系統(tǒng)；出行選擇行為實驗；交通網(wǎng)絡均衡；交通需求管理

0 引言

交通系統(tǒng)是一類典型的復雜系統(tǒng)，系統(tǒng)中存在大量的異質(zhì)性出行者個體，他們的出行選擇決策行為相互影響，并與交通網(wǎng)絡、環(huán)境、信息等外部因素間具有復雜的耦合作用，最終形成了交通網(wǎng)絡上豐富的流量時空分布模式。只有通過觀察交通現(xiàn)象、分析出行選擇行為、發(fā)現(xiàn)群體規(guī)律和復雜性，進而從整體上調(diào)控交通流的時空分布，才能緩解和預防交通擁堵，最大限度地利用現(xiàn)有交通資源。其中，首要的任務是研究具有不同時空特征的交通需求在城市交通系統(tǒng)中的產(chǎn)生及分配過程：不同類別的出行者如何決定出發(fā)時間和出行方式，如何選擇換乘地點、工具和路徑，以及這些選擇行為將導致怎樣的網(wǎng)絡流量分布，即巨量的微觀離散個人決策結(jié)果如何形成宏觀網(wǎng)絡聚集現(xiàn)象。同時，研究由多層次、多類別的復雜出行決策行為所導致的網(wǎng)絡流量如何受到系統(tǒng)內(nèi)在機制和外部條件的影響也有重要意義。

傳統(tǒng)交通研究中主要使用交通調(diào)查方法收集反映出行者個體出行選擇行為的數(shù)據(jù)，但這類方法在反映出行選擇行為方面存在相當大的局限，例如無法觀測尚未實施的交通管理策略對出行選擇行為的影響，無法控制影響個體出行選擇的關鍵因素等。與交通調(diào)查方法相比，實驗方法的主要優(yōu)勢體現(xiàn)在：1)可以通過實驗評估尚未實施的管理政策。通過實驗室實驗或現(xiàn)場實驗的方式研究出行者對交通需求管理策略的響應行為，評估交通需求管理措施實施的可行性、實施效果及影響等，從而避免盲目實施交通需求管理措施所帶來的損失。2)可控性強。實驗室實驗通過設置對照組可以解耦多種影響因素對出行選擇行為的耦合作用，從而關注某一種特定因素并揭示該因素與復雜交通現(xiàn)象之間的因果關系。

由于實驗方法具有上述優(yōu)勢，從20世紀80年代中期開始，出行選擇行為實驗引起了交通科學、行為科學及實驗經(jīng)濟學等諸多領域?qū)W者的關注[1]。出行選擇行為實驗一般通過招募一定數(shù)量的被試者(指實驗參與者)有償參與，在實驗室模擬的交通場景中研究被試者的出行選擇行為如何受到各種可控因素的影響，基本流程如圖1所示。目前，交通科學中的一些基本理論，如路徑選擇和出發(fā)時間選擇的用戶均衡理論及相關的各種悖論等，已經(jīng)一定程度上得到了實驗的驗證。此外，實驗也被初步應用于評估和測試某些交通需求管理措施，例如擁擠收費、電子路票(可交易信用)、錯時通勤等。出行選擇行為實驗已成為當前交通行為復雜性研究的一種重要手段。本文將分別從交通網(wǎng)絡均衡驗證、經(jīng)典悖論驗證以及交通需求管理措施評估3個方面，介紹交通出行選擇行為實驗研究的主要進展。

圖1 交通出行選擇行為實驗基本流程圖Fig.1 Flow chart of travel choice behavior experiment

1 交通網(wǎng)絡均衡驗證實驗

出行選擇行為研究的核心問題之一是交通均衡的存在性和收斂性驗證。交通中的均衡主要包括用戶均衡(也稱納什均衡)和系統(tǒng)最優(yōu)，前者指擁擠交通網(wǎng)絡達到平衡狀態(tài)時，出行者改變出行策略不會減少行駛時間(或出行成本)，后者指擁擠交通路網(wǎng)上出行者總出行成本最小。目前絕大多數(shù)個體出行選擇行為實驗都屬于非合作的擁擠博弈實驗[2]，主要包括擁擠網(wǎng)絡中的路徑選擇博弈[3]和存在瓶頸路段的通勤問題中的出發(fā)時間選擇博弈[4-6]以及二者的結(jié)合。實驗關注此類擁擠博弈中系統(tǒng)均衡的存在性、收斂性和影響因素等問題，并期望揭示個體出行選擇行為的決策規(guī)則和機制。

1.1 出發(fā)時間選擇實驗

Mahmassani等[7]從20世紀80年代開始就使用交通模擬器開展了個體出發(fā)時間選擇行為實驗，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)可達到用戶均衡。Mahmassani等[8]進一步研究了在全局信息(所有出發(fā)時刻對應的到達時間)和有限信息(被試者自己的到達時間)兩種條件下用戶均衡的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)反饋全局信息時系統(tǒng)收斂到用戶均衡的速度更快。此外，Mahmassani等[9]還發(fā)現(xiàn)出行者更傾向于通過改變出發(fā)時間而不是改變路徑來降低出行成本。

Mahmassani等人的早期實驗中存在被試者對模擬器中的時間成本缺乏真實感受的缺陷。隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展及普及，交通網(wǎng)絡均衡實驗開始采用經(jīng)濟學中的實驗室實驗方法開展。目前大部分出發(fā)時間選擇實驗都是基于Vickrey提出的瓶頸模型(Bottleneck model)或者瓶頸模型的擴展[4-6]。瓶頸模型通常用來描述高峰期的通勤出發(fā)時間選擇行為。Schneider等[10]開展了具有單一瓶頸的出發(fā)時間選擇實驗，結(jié)果顯示20名被試者參與的實驗組中累計出發(fā)率逐漸趨向于納什均衡，而40名被試者參與的實驗結(jié)果則偏離納什均衡。而如果讓每個人同時控制10輛車，則群體選擇結(jié)果會接近系統(tǒng)最優(yōu)。Ramadurai等[11]通過實驗研究了增加信息量是否有利于系統(tǒng)達到用戶均衡[11]，發(fā)現(xiàn)在無論提供實時信息與否，系統(tǒng)均不能達到納什均衡，他們認為可能存在信息悖論，即給被試者提供更多信息反而會導致整體收益降低。Ziegelmeyer等[12]開展的瓶頸模型實驗結(jié)果則表明，被試者的決策行為不受歷史出行信息的影響，僅與自身的學習有關。但被試者的整體行為可收斂到混合策略納什均衡，且增加被試者數(shù)量會使收斂到均衡的時間增加。Daniel等[13]在一個簡單的Y形交通網(wǎng)絡上進行了出發(fā)時間選擇實驗。在他們的實驗中240名被試者被分成10組，5組被試者參加高通行能力條件(上游瓶頸通行能力為20/hr)實驗，5組被試者參加低通行能力條件(上游瓶頸通行能力為20/hr)實驗；可選的出發(fā)時間點近似連續(xù)分布(從上午4:00到8:30，出發(fā)時間點以秒為單位，共16 200可選的出發(fā)時間點)。每組實驗進行了50輪，結(jié)果顯示群體行為收斂到混合策略均衡。

另外，Stein等[14]和Rapoport等[15]提出了成批隊列出發(fā)時間選擇實驗。他們對比了各種條件下(例如：信息、排隊等待收費、固定和可變服務能力)的均衡及群體行為收斂到均衡的速度。實驗結(jié)果表明信息能夠促進個體及群體向均衡方向?qū)W習；排隊等待時收取費用會降低收斂速度；固定服務能力時，群體行為收斂到混合策略均衡；當服務能力可變時，群體行為背離了均衡。

1.2 出行路徑選擇實驗

目前，開展最為廣泛的交通網(wǎng)絡均衡驗證試驗是路徑選擇實驗。在Iida等[16]開展的擁擠路徑選擇實驗中，出行費用基于路段BPR(Bureau of Public Roads)函數(shù)計算，并且實驗用逐輪重復決策代替逐日出行選擇行為，大大提高了實驗效率。此后，更多的研究人員用類似的方法開展了路徑選擇實驗。Helbing等[17]在路徑選擇實驗中發(fā)現(xiàn)了類似混沌和“湍流”的行為，系統(tǒng)無法收斂到用戶均衡。Selten等[18]在路徑選擇實驗中考慮了反饋有限信息和全局信息兩種信息，結(jié)果顯示個體選擇行為在用戶均衡附近波動，并且反饋全局信息對系統(tǒng)波動的影響更小。Lu等[19-20]通過實驗比較了反饋在途的交通事故實時信息和反饋被試者未選路徑的信息對個體行為的影響，發(fā)現(xiàn)在途的實時信息能夠降低被試者的平均行駛時間，同時能夠提高路網(wǎng)的穩(wěn)定性，但反饋實時交通事故信息會引起個體更頻繁地改變出行路徑，兩種實驗中均未出現(xiàn)用戶均衡。Zhao等[21]開展的路徑選擇實驗中將兩條道路上的行駛費用、被試者自己的決策、輸入的感知費用和累積收益等信息反饋給被試者，實驗結(jié)果顯示整體選擇行為持續(xù)波動，無法收斂到用戶均衡。Dixit等[22]認為，使用混合策略納什均衡或隨機用戶均衡能夠更好地描述和解釋實驗中的這些波動現(xiàn)象和用戶均衡。

Ben-Elia等[23]從實驗和理論兩方面總結(jié)了信息對出行選擇行為的影響，認為交通信息能夠幫助個體處理不確定因素，但是對交通網(wǎng)絡上群體行為的影響仍無定論。最近，Mak等[24]在一個較大規(guī)模路網(wǎng)上實施的實驗，結(jié)果表明實時信息對用戶均衡沒有顯著影響。此外，Rapoport等[25]通過實驗研究了出行前信息對路徑選擇的影響，結(jié)果顯示提供出行前信息會使整體向均衡收斂，但個體行為呈現(xiàn)多樣性，無法用單一的理論解釋。Denant-Boèmont等[26]通過允許被試者購買信息實驗研究了信息的價值，結(jié)果表明當路徑選擇收益變化較大時，個體傾向購買信息；另一方面，被試者在實驗中的積累越多，越依賴于自身的經(jīng)驗作出選擇。

1.3 其他類型的交通網(wǎng)絡均衡驗證實驗

個體一次完整的出行決策包括出發(fā)時間選擇、出行路徑選擇和出行方式選擇，同時還會受到道路信息、天氣信息、道路收費及自己的出行經(jīng)驗等因素的影響，所以除了上述1.1和1.2中的實驗之外(出行方式選擇從本質(zhì)上講，與路徑選擇實驗相同。目前的出行方式選擇實驗主要是為了驗證交通中的經(jīng)典悖論，見本文的第2小節(jié)。)，很多交通網(wǎng)絡均衡驗證實驗是幾種決策的組合，或者著重研究某種因素對均衡的影響。

Gabuthy等[27]的實驗中，被試者的決策包括出行路徑和出發(fā)時間，實驗設置了兩條出行路徑，14個出發(fā)時間點和高、低兩種收費條件。96名被試者隨機分成了12組，8人/組，每組實驗進行15輪。結(jié)果顯示低收費條件下趨于均衡的速度更快，但是群體行為顯示出持續(xù)的大幅震蕩，沒有收斂到均衡。他們解釋沒有到達均衡的可能原因是實驗中的輪數(shù)太少。

劉天亮等[28]通過實驗研究了朋友圈的交通信息交互對出發(fā)時間和路徑選擇行為的影響，揭示了交通信息交互率對系統(tǒng)均衡狀態(tài)的影響。

個體的學習機制與交通系統(tǒng)中的逐日決策行為密切相關，因此也是交通實驗中的重要內(nèi)容。Nakayama等[29]在路徑選擇實驗中考慮了學習效應和出行時間不確定性的作用，發(fā)現(xiàn)路徑切換行為依賴于先前的駕駛經(jīng)驗。最近，Ye等[30]利用微信招募被試者開展了路徑選擇實驗，發(fā)現(xiàn)大約20天左右系統(tǒng)可收斂到用戶均衡，且出行經(jīng)驗會改變個體對出行時間的感受。Avineri等[31]研究了行駛時間對個體路徑選擇行為的影響，實驗結(jié)果表明被試者具有風險偏好的特點。Helbing等[32]的研究則表明學習會促進交通網(wǎng)絡上的群體合作，并減少個體選擇的不確定性。學習機制和風險方面的研究工作還包括Chorus等[33-34]通過實驗驗證了學習鎖定效應理論，即傾向風險規(guī)避的個體偏好以前做出過的選擇行為。

2 經(jīng)典悖論驗證實驗

交通均衡理論中存在很多反直覺的悖論，如Braess[35]悖論和Downs-Thomson(DT)悖論[36-37]。這些悖論很難在實際交通中觀測和檢驗，因此，實驗是驗證這些悖論的理想手段。

Braess悖論指在兩條可選路徑之間增加一條連接反而會使系統(tǒng)中出行者的總出行成本增加的反?，F(xiàn)象。這種現(xiàn)象源于自私個體最大化自身效用的動機，導致用戶均衡相對于系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)的社會總成本增加(即非合作代價)。Rapoport等[38]研究了在不同需求水平下增加路段對網(wǎng)絡效率的影響，發(fā)現(xiàn)在低需求水平下增加路段會提高交通網(wǎng)絡系統(tǒng)的整體效率，但隨著需求水平提高增加路段則會導致交通狀況惡化。Rapoport等[39-40]還研究了交通網(wǎng)絡中的非合作代價和個體的分布式?jīng)Q策行為，實驗結(jié)果驗證了Braess悖論以及不同條件下的用戶均衡。

DT悖論指提高道路的通行能力反而會造成交通更加擁堵的反?，F(xiàn)象。造成DT悖論的原因在于路況的改善會吸引更多人駕車出行，而公交運營商則被迫采取減少服務頻率或者增加收費的方式避免損失，這會進一步導致公交乘客減少并加劇道路擁堵。Hartman等利用z-Tree軟件平臺[41]驗證了DT悖論[42]。Dechenaux等[43]則證實DT悖論在更接近實際交通系統(tǒng)的實驗條件下也同樣存在。Morgan等[44]通過實驗發(fā)現(xiàn)造成DT悖論和Braess悖論的關鍵因素是路網(wǎng)中最不擁擠的路徑和道路的交通需求狀況。

瓶頸悖論也是交通均衡理論中的一種悖論：提高道路上游瓶頸的通行能力反而會增加系統(tǒng)的總出行成本。Daniel等[13]在一個具有Y形結(jié)構(gòu)的路網(wǎng)實驗中，考慮了上游瓶頸不同的通行能力。實驗結(jié)果證實了瓶頸悖論：增加上游瓶頸通行能力可能引起通勤者出行時間發(fā)生改變，導致總的出行費用增加。

3 交通需求管理措施評估實驗

交通需求管理指為了提高交通系統(tǒng)效率、減少交通擁擠所采取的影響出行選擇行為的各種政策、技術(shù)與管理措施的總稱。在實施交通需求管理措施之前，通過實驗的方式研究個體對交通需求管理措施的響應行為，可以有效地評估交通需求管理措施的可行性和實施效果，從而避免實施無效的交通需求管理措施所造成的代價。

在交通需求管理措施實驗研究中，道路擁擠收費實驗開展較早。Anderson等[45]開展了完全市場博弈的擁擠收費實驗，結(jié)果表明擁擠收費會使系統(tǒng)效率提高，與擁擠收費理論預測的結(jié)果[46]相符。Anderson等還在實驗中設置了投票機制，讓被試者每10輪進行一次擁擠費用定價投票，并決定如何分配返還的費用。實驗結(jié)果顯示，幾輪投票后就達到了接近理論最優(yōu)的擁擠定價水平，表明投票能夠有效地定價擁擠收費。Gabuthy等[27]通過實驗分析了雙路徑路網(wǎng)上收費政策對個體決策及系統(tǒng)均衡的影響，發(fā)現(xiàn)高收費不利于系統(tǒng)達到用戶均衡。

針對擁擠收費可能造成的資源分配不均等問題，楊海教授等[47]提出了可交易信用機制(或稱電子路票)：政府通過給出行者發(fā)放電子路票，達到與實施擁擠收費相同的效果，但不收取擁堵費。同時，出行者可在市場上交易電子路票，從而能夠克服擁擠收費中存在的不公平等弊端。最近，Aziz等[48]通過實驗探討的可交易碳排放額度與電子路票有很多相似之處。被試者被分配一定額度的碳排放信用，并在出行時消耗信用，同時被試者可以在市場購買和出售碳排放信用，碳排放信用價格受供需關系影響。實驗結(jié)果表明，中低收入被試者在非通勤出行中對碳排放價格比較敏感，而高收入被試者對碳排放價格不敏感。此外，該研究還發(fā)現(xiàn)在碳排放交易市場中存在囤積信用的行為。

另外一類交通需求管理措施是通過貨幣補貼等形式讓私家車駕駛者使用更加可持續(xù)的交通方式出行。盡管有些研究者在實驗中進行了私家車與公共交通兩種出行方式選擇的均衡實驗[49]，但Dixit等[50]認為在這種實驗中，對被試者的獎勵只取決于開車與乘坐公交所花費的時間。因此，被試者的選擇行為僅受到交通方式時間特性的影響，而忽略了交通方式的其它特性，難以全面反映實際中對交通方式選擇的偏好。因此，交通出行方式選擇實驗研究仍以現(xiàn)場實驗為主，通過招募私家車駕駛者，觀察某種補貼(如發(fā)放免費公交卡)機制對其通勤方式選擇行為的影響[51-53]。

錯時通勤也是一種重要的交通需求管理措施。Merugu等[54]在印度班加羅爾的Infosys公司開展了鼓勵非高峰期出行的現(xiàn)場實驗。實驗中選擇早到公司的通勤者會得到適當?shù)莫剟?，結(jié)果顯示這一策略能夠引導通勤者錯開早高峰出行，從而提高整體交通效率。Rey等[55]采用類似的策略進行了出發(fā)時間選擇實驗，實驗中高峰前出行的被試者有機會獲得隨機獎勵。實驗結(jié)果表明，恰當?shù)莫剟钍找娼M合能夠使系統(tǒng)達到社會成本最優(yōu)，從而顯著提高交通效率。這種早到獎勵機制，本質(zhì)上和路徑選擇問題中的擁擠收費或發(fā)放電子路票類似，即通過使個體選擇的外部成本內(nèi)部化而使系統(tǒng)均衡態(tài)趨于系統(tǒng)最優(yōu)。

4 展望

雖然國內(nèi)外學者在交通出行選擇行為研究方面開展了卓有成效的實驗工作，不斷深化著我們對個體出行選擇決策機制和群體出行復雜模式成因的認識，但仍存在很多有待解決的問題，主要包括以下幾個方面。

1)缺少針對具有供需不確定性的交通網(wǎng)絡中出行選擇行為的實驗研究。

現(xiàn)有實驗研究大多針對供需確定型的簡化交通網(wǎng)絡，而實際的交通系統(tǒng)中需求和供給兩方面往往包含諸多不確定性因素，例如天氣等外界環(huán)境變化引起駕駛行為的變化，交通事故和道路施工等擾亂正常狀態(tài)下的交通流，不同季節(jié)、日期、時段下居民出行需求的變化，以及大型活動和突發(fā)事件等造成的交通流變化等。由于存在這些供需不確定性因素，出行者個體在實際的交通系統(tǒng)中進行選擇時面臨一定的風險。出行者在進行出行決策時不僅會考慮確定因素，同時還會結(jié)合自身的風險態(tài)度和心理認知，對潛在的不確定因素進行綜合判斷。目前在理論研究方面對于面向風險決策的出行者路徑選擇行為已有較多研究成果，例如基于預期效用理論、前景理論或累積前景理論等提出的各類交通網(wǎng)絡均衡模型[56]，但這些理論大多缺乏實驗驗證。同時，出行者在面對供需不確定情景下的真實選擇行為及其背后的風險決策機制尚不完全清楚[57-58]。因此，在今后逐步開展面向風險決策問題的個體出行選擇行為實驗有重要的意義。

2)交通需求管理措施仍然缺乏充分的實驗驗證。

面對日益嚴重的交通問題，交通科學領域的研究人員已經(jīng)提出一些有建設性的需求管理措施，例如電子路票[47,59]、擁擠收費[46,60]和錯峰上下班[54,61]等，中國研究人員還根據(jù)中國國情提出了柔性限行以及高速公路柔性免費出行等措施。研究人員期望這些措施能夠充分利用現(xiàn)有交通設施，有效緩解交通擁堵和提高交通系統(tǒng)的效率。但是在中國，這些管理措施仍然缺少足夠的實驗驗證和支持。由于人群出行行為是導致交通問題的主要原因，所以，通過實驗研究中國城市中個體出行選擇行為，評估各種符合中國國情的需求管理措施是非常有價值的研究課題。

3)出行選擇行為實驗與基于大數(shù)據(jù)的實證分析仍然缺少有機的結(jié)合。

實驗和實證數(shù)據(jù)分析的優(yōu)缺點互補。一方面，實驗通過設置對照組和良好的可控性能夠有效地揭示交通系統(tǒng)中各種機制以及機制與現(xiàn)象之間的因果關系。但是由于實驗控制等原因，通常實驗規(guī)模較小。實驗結(jié)果是否能夠完全反映大規(guī)模群體相互作用和交通系統(tǒng)的真實運行規(guī)律仍然有待檢驗。另一方面，交通大數(shù)據(jù)中蘊含了豐富的個體選擇行為，為交通研究提供了豐富的依據(jù)。但是，由于實際交通系統(tǒng)的復雜性和多種機制的耦合作用，機制與現(xiàn)象之間的因果關系難以鑒別、利用數(shù)據(jù)挖掘手段得到的規(guī)律難以解釋。同時，實證數(shù)據(jù)不具有可控性，難以用來準確地研究和回答所關注的交通科學問題。由此可見，實驗的優(yōu)勢，即可控性好和可鑒別因果關系，恰好能夠彌補交通大數(shù)據(jù)分析的缺陷；而實驗的劣勢，即規(guī)模較小，正是實證數(shù)據(jù)的優(yōu)勢所在。因此，結(jié)合實驗和大規(guī)模實證數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，能夠更加深入和準確地認識和管理復雜交通系統(tǒng)。

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ReviewofLaboratoryExperimentsonTravelChoiceBehavior

SUN Xiaoyan1,2, HAN Xiao1,3, YAN Xiaoyong3, WANG Wenxu1, JIANG Rui3, JIA Bin3

(1.School of Systems Science, Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 2.College of Physics and Electronic Engineering, Guangxi Teachers Education University, Nanjing 530023, China;3.Institute of Transportation Systems Science and Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

A fundamental problem in transportation science is to understand the choices of travelers in complex transportation systems. In order to solve these problems, more and more laboratory experiments have been conducted. This paper reviews the main progress of laboratory experiments on travel choice behavior from three aspects, which are traffic network equilibrium test, classic traffic paradoxes test, and travel demand management schemes evaluation. Moreover, this paper analyzes the existing problems and suggests further developments.

transportation system; complex system; travel choice behavior experiment; traffic network equilibrium; travel demand management

1672-3813(2017)03-0001-07；

10.13306/j.1672-3813.2017.03.001

O231.5; U491

A

2016-07-27；

2016-09-23

國家自然科學基金(71621001,71631002，71671015)；北京市自然科學基金(9172013)；中國博士后科學基金(2015M570045)

孫曉燕(1978-)，女，河北武強人，博士，副教授，主要研究方向為交通出行行為試驗及建模。

閆小勇(1980-)，男，河北淶源人，博士，副教授，主要研究方向為人類動力學和交通系統(tǒng)復雜性。

(責任編輯耿金花)