逐束團位置對束流橫向反饋的影響分析

張寧 賴龍偉 段立武,2 冷用斌

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逐束團位置對束流橫向反饋的影響分析

張寧1賴龍偉1段立武1,2冷用斌1

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所嘉定園區(qū) 上海 201800）2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

為了提升上海光源儲存環(huán)橫向反饋系統(tǒng)的性能，進一步優(yōu)化抑制束團串內(nèi)部橫向耦合不穩(wěn)定性，需要更深入了解現(xiàn)有束流反饋系統(tǒng)模式下的工作狀態(tài)。用逐束團位置在線采集的方法，在束流診斷實驗中獲取橫向反饋系統(tǒng)不同反饋作用力條件下的逐束團位置信息。通過離線頻譜分析，得到束團串橫向不穩(wěn)定振蕩振幅隨反饋作用力及束團分布的變化規(guī)律，表明了橫向反饋作用力對束流的整體作用具有正相關(guān)性，但對不同束團及束團串的作用效果具有較大差異。為更深入的研究束流不穩(wěn)定性及束流優(yōu)化提供了數(shù)據(jù)支持。

逐束團位置，橫向反饋，束流不穩(wěn)定性

橫向反饋(Transverse Feedback, TFB)系統(tǒng)是上海光源(Shanghai Synchrotron Radiation Facility, SSRF)儲存環(huán)中抑制束流橫向不穩(wěn)定性的主要工具。通過橫向反饋系統(tǒng)的優(yōu)化，目前對束流的控制精度及殘余橫向振蕩幅度都達到微米乃至亞微米量級，束斑尺寸穩(wěn)定在幾十微米量級[1?3]。因此從束流整體的平均效果來看，該系統(tǒng)達到了很好的反饋作用。但由于目前的橫向反饋系統(tǒng)基于優(yōu)化束流平均橫向不穩(wěn)定性而非個體束團，以及填充束團的電荷量、排列順序等因素的差異，束團串內(nèi)部殘余耦合不穩(wěn)定性對個體束團的影響也有所差異。

上海光源加速器裝置在未來的升級改造計劃中，儲存環(huán)直線段要加入更多的真空內(nèi)插入件（扭擺器、波蕩器等）以應(yīng)對增加試驗線站建設(shè)的需求。這些插入件的安裝會改變儲存環(huán)真空管道的原始設(shè)計，增大儲存環(huán)真空壁的阻抗，這使得束流尾場引起的耦合不穩(wěn)定性問題更為嚴重[4?5]。而且由于實驗線站的增加及用戶對同步輻射光束需求的多樣性，勢必對束流的填充狀態(tài)提出更為多樣的要求。這些都將使得束流內(nèi)束團間橫向耦合不穩(wěn)定性差異更為顯著。因此，基于個體束團橫向不穩(wěn)定性進行優(yōu)化，將成為未來橫向反饋系統(tǒng)性能提升的重要內(nèi)容。

在現(xiàn)有條件下，以逐束團模式，通過相關(guān)實驗來評估和分析現(xiàn)有橫向反饋系統(tǒng)對束流的作用效果，不但有助于對橫向不穩(wěn)定性進行更深入的研究，而且可以為未來橫向反饋系統(tǒng)的升級改造提供更明確的優(yōu)化方向和評價指標。

本文通過逐束團位置測量系統(tǒng)獲取橫向反饋不同增益下束流位置數(shù)據(jù)的方法，來分析和研究橫向反饋系統(tǒng)對束團串中個體束團的影響效果。

1 基本原理與方法

1.1 橫向反饋對束流運動的影響

儲存環(huán)中電子束團的橫向振蕩可以簡化為阻尼諧振子運動[6]：

微分方程的通解為一個阻尼的正弦振蕩，即：

從系統(tǒng)優(yōu)化的角度，“欠反饋”與“過反饋”均為束流的非優(yōu)化狀態(tài)，應(yīng)盡量避免。但對于束流診斷研究，這些不同的作用力狀態(tài)，為研究束流的不穩(wěn)定性提供了豐富而可控的觀測環(huán)境。通過對這些現(xiàn)象的數(shù)據(jù)收集和分析，能夠通過分析研究評估橫向反饋系統(tǒng)對束流狀態(tài)的影響，以及束流不穩(wěn)定性的變化規(guī)律。因此，束測研究人員在其他機器參數(shù)盡可能穩(wěn)定的情況下，設(shè)計了儲存環(huán)橫向反饋系統(tǒng)增益從低到高逐漸變化的實驗環(huán)境，希望通過逐束團在線位置測量，得到相應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)。

1.2 逐束團位置在線測量

儲存環(huán)束流橫向位置原始信號主要通過安裝在束流管道的紐扣型束流探測器(Beam Position Monitor, BPM )來獲取。上海光源束測系統(tǒng)最新的逐束團位置測量方法，是對BPM耦合信號以射頻(Radio Frequency, RF)頻率進行直接峰值同步采樣，再進行差比和計算得到。其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 上海光源逐束團位置測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

系統(tǒng)主要由三部分組成：RF前端、數(shù)據(jù)采集板卡和數(shù)據(jù)處理單元。

RF前端主要用于對BPM電極的原始信號進行時序同步調(diào)理、時鐘信號衰減、放大和倍頻處理以及電子學(xué)觸發(fā)信號延時配置。

數(shù)據(jù)采集板卡主要用于對4路BPM原始信號以RF頻率進行峰值采樣。板卡目前采用SP-devices公司開發(fā)的 ADQ14數(shù)據(jù)采集卡，具有4通道14bit數(shù)據(jù)采樣能力，可支持高達1GHz的外部采樣時鐘對4路輸入信號進行同步處理。束流原始信號接入板卡4個輸入端。2 Hz觸發(fā)信號和與逐束團信號同步的RF時鐘信號分別接入其外部觸發(fā)及外部時鐘接口。板卡經(jīng)過PXIe接口插入NI數(shù)據(jù)采集機箱，由NI機箱進行采樣配置及數(shù)據(jù)傳輸。

數(shù)據(jù)處理單元主要對采樣信號進行在線計算及數(shù)據(jù)發(fā)布。載體設(shè)備即NI數(shù)據(jù)采集機箱。數(shù)據(jù)處理通過機箱中基于Linux操作系統(tǒng)的EPICS (Experimental Physics and Industrial Control System) IOC (Input Output Controller)應(yīng)用程序來完成。通過內(nèi)置的差比和及4路和算法并進行系數(shù)標定，可實現(xiàn)束團獨立的水平、垂直橫向位置及電荷量實時獲取。

與之前的逐束團位置獲取方法相比[7?8]，無需對BPM原始信號進行重采樣，因此數(shù)據(jù)量更小，處理速度更快，數(shù)據(jù)有效位數(shù)更高，可支持2Hz的在線處理，更加適合束流實驗對大量暫態(tài)數(shù)據(jù)快速獲取的需求，可大幅度提高實驗效率。

2 束流實驗和數(shù)據(jù)處理

2.1 束流實驗

為了降低其他因素對實驗的影響，束流實驗安排在加速器機器研究中進行。實驗過程中儲存環(huán)運行于Decay模式，流強在160?170mA之間，填充模式如圖2所示。此時束流由4個束團串組成，束團間隔50個bucket，為了便于區(qū)分，將束團串從左到右依次編號為1?4號。

圖2 實驗中束流填充模式

在這種情況下，實驗人員啟動橫向反饋系統(tǒng)并將反饋處理器增益數(shù)字信號初始值設(shè)置在最小值(0x0001)。此后逐步增加增益值。在當前束流填充模式下，反饋增益合理設(shè)置為0x0007，根據(jù)之前調(diào)試的經(jīng)驗，反饋增益在0x0007附近較小區(qū)間內(nèi)變化，束流橫向振蕩均可較好地被抑制。為了觀測束流從“欠反饋”到“合理反饋”變化過程，增益從0x0001變化到0x0010，步長設(shè)置為0x0001。此后，反饋增益從0x0060逐步增加到0x00a0的過程中，步長設(shè)置逐漸增大。在每次反饋增益改變情況下，利用逐束團在線測量系統(tǒng)實時獲取10組逐束團位置信息及原始采樣信號，數(shù)據(jù)通過MATLAB進行保存及頻譜分析。

2.2 數(shù)據(jù)處理

由于束流管道真空盒截面呈扁平狀，這種設(shè)計對垂直方向橫向不穩(wěn)定性的抑制需求更為強烈[9]。因此在本文的研究中更為關(guān)注垂直方向不穩(wěn)定性的變化，此方法同樣可以得到水平方向的情況。

逐束團位置在線測量系統(tǒng)，單次觸發(fā)可以分別獲取2.5×106點水平及垂直方向獨立的位置數(shù)據(jù)。為了更直觀的表達，通常會用MATLAB進行矩陣化處理，得到每個填充束團逐圈位置數(shù)據(jù)矩陣。由式(4)所示：

對矩陣中具有束團填充的bucket序列進行歸一化快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)處理，得到每個束團的橫向振蕩歸一化頻譜，如圖3所示。圖3中工作點位置對應(yīng)軸數(shù)據(jù)即為垂直振蕩振幅。同理對填充模式中每個束團串及所有束團頻譜進行加權(quán)平均，可分別得到每個束團串及束流整體的頻譜曲線。

圖3 單個束團橫向振蕩歸一化頻譜

按照上述方法，分別處理不同增益下束團垂直位置頻譜，可得束流橫向振幅隨反饋增益變化曲線如圖4所示。

圖4 垂直方向振蕩振幅隨反饋增益變化

在圖4中可明顯觀察到在“欠反饋”狀態(tài)，橫向幅值隨反饋增益增大而減小，在0x0005?0x0008區(qū)間處于束流“優(yōu)化狀態(tài)”。在0x0060?0x00a0的“過反饋”區(qū)間，垂直振蕩幅值與反饋增益表現(xiàn)出明顯的正相關(guān)性。

分別在不同反饋區(qū)間，提取逐束團幅值分布，如圖5所示。

在圖5(a)“欠反饋”狀態(tài)中，束流振幅較明顯，其中2?4號束團串的束團幅值分布隨束團ID逐漸增長特征明顯，這與束團串的尾場效應(yīng)[10]十分吻合。而1號束團串無此特征，推測為1號束團串內(nèi)束團填充電荷量不連續(xù)導(dǎo)致。圖5(b)處于“優(yōu)化狀態(tài)”，此時所有束團振幅均被有效抑制，尾場效應(yīng)不明顯。圖5(c)處于“過反饋”狀態(tài)，束團串內(nèi)束團振幅差異不大且隨束團ID變化無明顯規(guī)律，但不同束團串整體振幅之間體現(xiàn)出不同步性。為了進一步觀察上述情況，計算并繪制了“過反饋”下，束團串平均振幅隨增益改變的變化規(guī)律如圖6所示。其中3、4號束團串分別在0x0068?0x0070及0x0070?0x0078增益區(qū)間振幅出現(xiàn)跳變。1、2號束團串由于實驗數(shù)據(jù)所限暫未觀測到上述現(xiàn)象。

圖5 反饋增益為0x0001 (a)、0x0007 (b)時垂直振蕩沿束團分布以及反饋增益為0x0060 (c)時橫向振蕩沿束團分布

圖6 束團串垂直振蕩振幅隨反饋增益變化

3 結(jié)語

在束流不穩(wěn)定研究實驗中，使用逐束團位置在線測量系統(tǒng)獲取到了橫向反饋不同增益狀態(tài)下的束團位置數(shù)據(jù)。通過對這些數(shù)據(jù)的離線頻譜分析，得到了橫向振蕩隨反饋增益及束團排列的變化情況。這些不穩(wěn)定性的變化有效地評估了橫向反饋系統(tǒng)作用力對束流的影響。由于實驗條件所限，束流變化更進一步的分析需要更有針對性的設(shè)定實驗條件。使用逐束團在線測量也會用于儲存環(huán)中其他設(shè)備對束流不穩(wěn)定性影響的研究。

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Analysis of transverse feedback effect on beam using bunch-by-bunch position data

ZHANG Ning1LAI Longwei1DUAN Liwu1,2LENG Yongbin1

1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China)2(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

As the transverse instability of beam has been suppressed effectively in storage ring, further optimization would mainly refer to the residual coupled instability for individual-bunch in transverse feedback (TFB) system upgrade plan inShanghai Synchrotron Radiation Facility (SSRF). TFB system could affect the transverse motion of bunched beam.This study aims to analyze TFB effect on beam to make a definite target of TFB optimization in the future, and to understand the characteristics of coupled-bunch instability.A bunch-by-bunch position online data acquisition system was employed in the beam experiment, transverse position data with different TFB gain force was obtained for further analysis. By spectrum analysis of bunch-by-bunch position data in MATLAB, transverse oscillation amplitude distribution with TFB gain force and bunch ID were curved.Experimental curves showed that transverse position data with various TFB gainhad unregular relationship with the coupled-bunch instability.TFB effect on beam transverse instability evaluated by using bunch-by-bunch position data could offer data support for further research.

Bunch-by-bunch position, Transverse feedback, Beam instability

ZHANG Ning, male, born in 1980, graduated from Graduate University of Chinese Academy of Sciences with a doctoral degree in 2012, focusing on beam diagnostics of accelerator

LENG Yongbin, E-mail: lengyongbin@sinap.ac.cn

2017-03-30,

2017-06-26

TL99

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.120101

張寧，男，1980年出生，2012年于中國科學(xué)院研究生院獲博士學(xué)位，研究領(lǐng)域為加速器束流診斷

冷用斌，E-mail: lengyongbin@sinap.ac.cn

2017-03-30，

2017-06-26

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.11375255)

國家自然科學(xué)基金(No.11375255)資助