電子干擾條件下基于攻擊區(qū)指揮引導(dǎo)效能評估*

董肖杰，楊 杰，余敏建

（空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051）

電子干擾條件下基于攻擊區(qū)指揮引導(dǎo)效能評估*

董肖杰，楊 杰，余敏建

（空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051）

針對傳統(tǒng)指揮引導(dǎo)效能評估方法缺少對電子干擾因素定量分析的問題，在基于攻擊區(qū)空戰(zhàn)態(tài)勢評估的基礎(chǔ)上，提出了一種考慮電子干擾因素的超視距空戰(zhàn)指揮引導(dǎo)效能評估模型。分析電子干擾對導(dǎo)彈攻擊區(qū)的影響，從指揮引導(dǎo)目的態(tài)勢分析入手，選取空戰(zhàn)能力指數(shù)威脅函數(shù)和基于空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)的空戰(zhàn)態(tài)勢威脅函數(shù)兩個指標(biāo)，進(jìn)行加權(quán)綜合建立指揮引導(dǎo)效能評估函數(shù)，通過仿真計算驗(yàn)證了該模型的有效性。

指揮引導(dǎo)，電子干擾，效能評估，攻擊區(qū)

0 引言

指揮引導(dǎo)是指揮飛機(jī)到達(dá)預(yù)定區(qū)域，構(gòu)成有利的空中布勢，占據(jù)有利的戰(zhàn)術(shù)位置，攻擊目標(biāo)的一種指揮控制活動［1］。文獻(xiàn)［2］對攔截飛機(jī)引導(dǎo)通信實(shí)施干擾前后進(jìn)行仿真，結(jié)果表明失去對空引導(dǎo)支援的作戰(zhàn)飛機(jī)損失迅速上升，由此可見指揮引導(dǎo)在復(fù)雜的空戰(zhàn)環(huán)境中發(fā)揮著重要作用。

傳統(tǒng)的指揮引導(dǎo)效能評估一般采用定性評估方法，指揮引導(dǎo)優(yōu)勢大多建立在作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和指揮員的人為判斷，缺乏定量分析。文獻(xiàn)［3］從超視距空戰(zhàn)態(tài)勢威脅評估入手，選取角度、距離、能量3個指標(biāo)建立了優(yōu)勢指數(shù)，構(gòu)造指揮引導(dǎo)優(yōu)勢函數(shù)，建立了超視距空戰(zhàn)指揮引導(dǎo)效能評估模型。不論是超視距空戰(zhàn)還是視距內(nèi)空戰(zhàn)，空戰(zhàn)目的都是擊毀、破壞敵空中目標(biāo)，使其失去對我形成威脅的能力。要達(dá)到這一目的，載機(jī)必須進(jìn)入一定的武器攻擊區(qū)，所以空戰(zhàn)態(tài)勢優(yōu)劣本質(zhì)上是由敵我雙方態(tài)勢對各自攻擊區(qū)影響決定的［4］。文獻(xiàn)［5］通過對某型空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)的仿真，分析了傳統(tǒng)超視距空戰(zhàn)評估模型中方位角、進(jìn)入角、速度和高度優(yōu)勢函數(shù)的不足，構(gòu)造出基于導(dǎo)彈攻擊區(qū)的角度優(yōu)勢函數(shù)、速度優(yōu)勢函數(shù)和高度優(yōu)勢函數(shù)，改進(jìn)了超視距空戰(zhàn)態(tài)勢評估模型。本文在文獻(xiàn)［3，5］研究方法的基礎(chǔ)上，引入了電子干擾因素進(jìn)行量化分析，結(jié)果表明考慮干擾因素后對空戰(zhàn)結(jié)果影響較大，通過算例仿真，證明了本文提出的模型更加貼近空戰(zhàn)實(shí)際。

1 電子干擾對導(dǎo)彈攻擊區(qū)的影響

電子戰(zhàn)已成為空中作戰(zhàn)行動的先導(dǎo)，并滲透于各個作戰(zhàn)領(lǐng)域、貫穿于作戰(zhàn)的全過程［1］。本文主要考慮如何通過電子干擾在空戰(zhàn)之前引導(dǎo)我機(jī)建立空中優(yōu)勢，降低敵空中威脅，因而主要分析電子干擾對導(dǎo)彈攻擊區(qū)的影響。

1.1 導(dǎo)彈攻擊區(qū)

導(dǎo)彈攻擊區(qū)又稱攻擊包線或發(fā)射包線，是指在一定攻擊條件下，由導(dǎo)彈性能決定的有可能命中目標(biāo)的空間區(qū)域，在攻擊區(qū)內(nèi)發(fā)射導(dǎo)彈才可能命中目標(biāo)［6］。空空導(dǎo)彈的攻擊區(qū)是攻擊條件的非線性函數(shù)，且受制約因素很多：可以分為靜態(tài)因素和動態(tài)因素，靜態(tài)因素是指導(dǎo)彈自身性能數(shù)據(jù)包括攻擊近界、遠(yuǎn)界、離軸發(fā)射角和承受過載能力等相關(guān)因素；動態(tài)因素是指載機(jī)與目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)包括目標(biāo)位置、載機(jī)速度、目標(biāo)速度、目標(biāo)機(jī)動模式和目標(biāo)進(jìn)入角等空中態(tài)勢參數(shù)。參考文獻(xiàn)［7］可以將攻擊區(qū)數(shù)學(xué)模型描述為：

式（1）中：DMmax為導(dǎo)彈攻擊遠(yuǎn)界，DMmin為導(dǎo)彈攻擊近界；h為載機(jī)高度，hm為目標(biāo)高度；v為載機(jī)速度，vm目標(biāo)速度；ny為目標(biāo)機(jī)動過載；q為進(jìn)入角。

文獻(xiàn)［8-10］對導(dǎo)彈攻擊區(qū)分別采用不同方法進(jìn)行仿真擬合計算，得到的仿真結(jié)果表明導(dǎo)彈攻擊區(qū)與上述因子有著密切的關(guān)系：文獻(xiàn)［10］仿真結(jié)果表明高度越高攻擊區(qū)范圍越大，文獻(xiàn)［8-9］驗(yàn)證了目標(biāo)機(jī)動后攻擊區(qū)在機(jī)動一側(cè)范圍變小，兩機(jī)相對速度越大攻擊區(qū)范圍越大。

1.2 電子干擾下攻擊區(qū)的變化

空戰(zhàn)之前雙方通常采用有源干擾以破壞對方機(jī)載雷達(dá)性能（作用距離DRmax），文獻(xiàn)［7］對機(jī)載雷達(dá)作戰(zhàn)性能與攻擊區(qū)的關(guān)系作了分析研究，結(jié)果證明了電子干擾通過影響雷達(dá)性能導(dǎo)致攻擊區(qū)發(fā)生變化。在無干擾條件下雷達(dá)的探測距離DRmax［11］為：

式（2）中：Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；為脈沖寬度；Gt為雷達(dá)天線最大輻射方向的增益；為波長；σ為目標(biāo)有效反射截面積；k為波爾茲曼常數(shù)；T0為標(biāo)準(zhǔn)室溫；Fn為噪聲系數(shù)；D0為檢測目標(biāo)信號所需的最小輸出信噪比（檢測因子）；L為雷達(dá)各部分損耗引入的損失系數(shù)。

對機(jī)載雷達(dá)實(shí)施干擾，就是向接收機(jī)發(fā)射干擾信號，以干擾有用信號的接收和處理，雷達(dá)接收機(jī)的輸入信噪比發(fā)生變化，進(jìn)而降低雷達(dá)的最大發(fā)現(xiàn)目標(biāo)距離，假設(shè)機(jī)載雷達(dá)受到距離為Rj的機(jī)載干擾機(jī)的自衛(wèi)干擾，則可求得在此干擾條件下雷達(dá)接受干擾機(jī)的干擾信號的功率Prj為：

式（3）中：Pj為干擾機(jī)的發(fā)射功率；Gj（φ）為干擾機(jī)正對雷達(dá)方向的天線增益；Gt（θ）為雷達(dá)對干擾機(jī)方向的天線增益；Bj為雷達(dá)電磁波的波長；L為干擾信號帶寬。具體解算過程及參數(shù)范圍參照文獻(xiàn)［11］，不考慮電子干擾時，雷達(dá)接收機(jī)接收到信號的信雜比為：

在考慮電子干擾的情況下，雷達(dá)接收機(jī)接收到的信干比為：

式（5）中：Dc為雜波改善因子；Dr為雷達(dá)綜合抗干擾改善因子。由式（4）和式（5）可分別求出無干擾和有干擾條件下雷達(dá)的探測距離DRmax和D'Rmax。

對目標(biāo)實(shí)施電子干擾的目的就是降低其雷達(dá)探測距離，影響導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，從而引導(dǎo)我機(jī)建立空中優(yōu)勢達(dá)成戰(zhàn)術(shù)效果，如圖1所示：B在A的攻擊區(qū)范圍內(nèi)，而A剛好在B的殺傷遠(yuǎn)界以外，此時A機(jī)相對與B機(jī)而言占有一定的有利位置。

2 指揮引導(dǎo)效能評估模型

大量的空戰(zhàn)實(shí)際表明，空中接敵與空戰(zhàn)格斗之前的布勢越有利空戰(zhàn)結(jié)果就越理想。指揮引導(dǎo)的目的就是最大限度降低敵對我威脅，占據(jù)有利的戰(zhàn)術(shù)位置。衡量指揮引導(dǎo)優(yōu)劣不僅與雙方空中態(tài)勢（角度、速度、距離和高度）有關(guān)，也與參戰(zhàn)機(jī)型（空戰(zhàn)能力）密不可分。故選取兩個威脅指標(biāo)進(jìn)行評判：空戰(zhàn)能力指數(shù)威脅函數(shù)和空戰(zhàn)態(tài)勢威脅函數(shù)。

2.1 空戰(zhàn)能力指數(shù)威脅函數(shù)

空戰(zhàn)能力評估是指揮引導(dǎo)效能評估的重要組成部分，影響飛機(jī)作戰(zhàn)能力的關(guān)鍵因素有很多，綜合各種文獻(xiàn)可分為7個方面：機(jī)動性、火力、目標(biāo)探測能力、操縱性能、生存力、航程和電子對抗能力。目前國內(nèi)對空中能力評估普遍認(rèn)可的方法主要有“對數(shù)法”和綜合指數(shù)模型兩種方法，本文選用綜合指數(shù)模型來對空戰(zhàn)能力進(jìn)行評估，綜合指數(shù)模型［13］：

空戰(zhàn)能力指數(shù)威脅函數(shù)是分別對敵我戰(zhàn)機(jī)空戰(zhàn)能力進(jìn)行評估，然后由敵機(jī)的空戰(zhàn)能力指數(shù)EM比上我機(jī)得空戰(zhàn)能力指數(shù)EW從而得：

式（7）中：M為空戰(zhàn)能力指數(shù)，當(dāng)M=1時，表示敵我性能相當(dāng)；當(dāng)M＜1時，表示我機(jī)性能優(yōu)于敵機(jī)；當(dāng)M＞1時，表示敵機(jī)性能優(yōu)于我機(jī)；EM為敵機(jī)空戰(zhàn)能力值，EW為我機(jī)空戰(zhàn)能力值。

2.2 空戰(zhàn)態(tài)勢威脅函數(shù)

目前空戰(zhàn)態(tài)勢威脅評估的研究方法主要有參量法和非參量法，非參量方法簡單實(shí)用，便于實(shí)時計算，得到了廣泛應(yīng)用［14］?；诜菂⒘糠ǖ目諔?zhàn)態(tài)勢威脅評估大都選取與空中態(tài)勢相關(guān)的角度、距離、速度和能量優(yōu)勢函數(shù)，通過相對幾何位置關(guān)系進(jìn)行定量的評估。改進(jìn)的非參量法諸如文獻(xiàn)［5，15］從導(dǎo)彈攻擊區(qū)入手，選取與攻擊區(qū)相關(guān)的角度、速度、距離和高度優(yōu)勢函數(shù)，從而構(gòu)建相應(yīng)的空戰(zhàn)態(tài)勢威脅函數(shù)。敵我態(tài)勢關(guān)系如圖2所示，我機(jī)W與敵機(jī)M的相對距離為D；敵目標(biāo)方位角為φ為我機(jī)航向與目標(biāo)線WM的夾角；進(jìn)入角q是指敵機(jī)航向與目標(biāo)線延長線夾角；目標(biāo)航向角θ是目標(biāo)航向與目標(biāo)線夾角；方位角與進(jìn)入角方向一致規(guī)定右偏為正，左偏為負(fù)

2.2.1 角度優(yōu)勢函數(shù)

角度優(yōu)勢主要體現(xiàn)在目標(biāo)方位角和進(jìn)入角，相對于指揮引導(dǎo)態(tài)勢而言，重點(diǎn)應(yīng)考慮目標(biāo)機(jī)是否已經(jīng)進(jìn)入我機(jī)的雷達(dá)探測角內(nèi)，其次考慮導(dǎo)彈的離軸發(fā)射角。超視距空戰(zhàn)指揮引導(dǎo)通常是采用斜對頭或?qū)︻^攻擊，值越小，導(dǎo)彈攻擊區(qū)就越大，優(yōu)勢函數(shù)值就越大；越大，導(dǎo)彈攻擊區(qū)就越大，優(yōu)勢函數(shù)值就越大。綜合考慮目標(biāo)方位角φ和進(jìn)入角q對導(dǎo)彈攻擊區(qū)的影響作用，兩者具有極強(qiáng)的耦合關(guān)系。鑒于兩機(jī)對頭飛行攻擊區(qū)最大，角度優(yōu)勢最為明顯可認(rèn)為1；背向飛行時其相互威脅為0，故構(gòu)造角度優(yōu)勢函數(shù)：

式（8）中：φRmax為雷達(dá)最大搜索方位角，φMmax為空空導(dǎo)彈最大離軸發(fā)射角，φMKmax為空空導(dǎo)彈不可逃逸區(qū)最大偏角。φMmax和φMKmax利用攻擊區(qū)解算模型針對當(dāng)前態(tài)勢進(jìn)行實(shí)時計算得出，φRmax一般根據(jù)具體飛機(jī)機(jī)型確定。

2.2.2 速度優(yōu)勢函數(shù)

許多文獻(xiàn)中認(rèn)為速度越大，優(yōu)勢越大。但是從指揮引導(dǎo)角度考慮速度越大，攻擊占位時間越短，“跟蹤射擊”時間越短，命中率也就越低；然而在尾后追擊態(tài)勢下，無論是后機(jī)還是前機(jī)，速度大的一方優(yōu)勢越明顯?；诖艘胱罴芽諔?zhàn)速度Vmax，構(gòu)造如下速度優(yōu)勢函數(shù)：

當(dāng) Vmax＞1.5VM時

當(dāng) Vmax≤1.5VM時

式（10）中：VW為我機(jī)速度；VM為目標(biāo)機(jī)速度。

2.2.3 高度優(yōu)勢函數(shù)

文獻(xiàn)［10］對高度與導(dǎo)彈殺傷區(qū)的影響做了仿真和分析，仿真結(jié)果表明，具備高度優(yōu)勢則攻擊區(qū)更大，但是隨著高度的上升其影響也越來越小。此外飛行高度過高不僅對載機(jī)自身性能的影響，也會影響到空空導(dǎo)彈的性能；與目標(biāo)高度差過大，使得導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)時，需要在垂直面內(nèi)的機(jī)動大幅增加等，基于以上分析，設(shè)我機(jī)最佳空戰(zhàn)高度為Hmax，構(gòu)造高度優(yōu)勢函數(shù)為：

式（11）中：HW為我機(jī)高度；HM為目標(biāo)機(jī)高度。

2.2.4 距離優(yōu)勢函數(shù)

距離優(yōu)勢函數(shù)參考文獻(xiàn)［5，15］為：

式（12）中：DRmax為目標(biāo)最大探測距離，DMmax為導(dǎo)彈攻擊區(qū)遠(yuǎn)界，DMKmax、DMKmin不可逃匿區(qū)的遠(yuǎn)界、近界，在“不可逃逸區(qū)”內(nèi)即使目標(biāo)機(jī)動逃逸，導(dǎo)彈仍能以較高概率命中目標(biāo)。

綜合以上幾種優(yōu)勢函數(shù)建立空戰(zhàn)優(yōu)勢函數(shù)：

式（13）中：n1、n2和 m1、m2、m3為權(quán)重系數(shù)。

在超視距空戰(zhàn)中往往取得優(yōu)勢較大時面臨敵機(jī)的威脅也越大，傳統(tǒng)空戰(zhàn)態(tài)勢評估只從我機(jī)對敵機(jī)取得優(yōu)勢進(jìn)行評估，而沒有考慮到我機(jī)是否在敵機(jī)的殺傷區(qū)內(nèi)，所以取空戰(zhàn)態(tài)勢威脅函數(shù)為敵優(yōu)勢函數(shù)SM與我優(yōu)勢函數(shù)SW的比值：

2.3 指揮引導(dǎo)效能評估函數(shù)

故綜合空戰(zhàn)能力指標(biāo)M和空戰(zhàn)態(tài)勢指標(biāo)T可得到指揮引導(dǎo)效能評估模型：

式（15）中：X 為指揮引導(dǎo)優(yōu)勢值，a1、a2為權(quán)重系數(shù)；當(dāng)X=1時，表示敵我所受威脅均等；當(dāng)X＜1時，我機(jī)威脅敵機(jī)；當(dāng)X＞1時，敵機(jī)威脅我機(jī)。

由于式（13）、式（15）中涉及多個權(quán)重值，本文采用AHP法（層次分析法）來確定指標(biāo)的權(quán)重。首先進(jìn)行如下標(biāo)度值的定義：

1）pij=1，指標(biāo) pi與 pj相比同等重要；

2）pij=3，指標(biāo) pi與 pj相比稍微重要；

3）pij=5，指標(biāo) pi與 pj相比明顯重要；

4）pij=7，指標(biāo) pi與 pj相比強(qiáng)烈重要；

5）pij=9，指標(biāo) pi與 pj相比極端重要；

6）pij=2，4，6，8，介于相鄰判斷的兩個標(biāo)度之間，取中值；

7）pij=pij-1；

選取本領(lǐng)域?qū)＜疫M(jìn)行打分，從而構(gòu)造判斷矩陣P：

判斷矩陣的一致性條件為pij=pik×pkj，當(dāng)矩陣滿足一致性條件時，它一定具有滿意一致性，不用再進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，將矩陣按列歸一化，歸一化后的矩陣列值即為相應(yīng)威脅指數(shù)權(quán)重值。由指揮引導(dǎo)專家按照標(biāo)度方法確定pij的值?？紤]到空戰(zhàn)指揮引導(dǎo)的過程可根據(jù)敵我相對距離劃分為遠(yuǎn)距引導(dǎo)、中近距引導(dǎo)兩個階段，且每個階段需要側(cè)重不同的指標(biāo)，故做如下劃分：

遠(yuǎn)距引導(dǎo)：D≥（DMmax+18km）；中近距引導(dǎo)：（DMmax+18 km）＞D≥DMmin。18 km代表我機(jī)按照300 m/s的作戰(zhàn)速度飛行約1 min的距離（可用于中距空中布勢）。按照上述分析，通過指揮引導(dǎo)專家打分可計算得到權(quán)重系數(shù)如表1所示：

表1 權(quán)重系數(shù)計算值

3 算例分析

為了驗(yàn)證該模型的有效性，現(xiàn)將考慮電子干擾因素前后進(jìn)行對比分析，然后通過某航空兵網(wǎng)上對抗體系進(jìn)行模擬仿真。選取具有代表性的兩種三代機(jī)進(jìn)行算例分析，兩機(jī)相對位置如圖3所示：

其中我機(jī)坐標(biāo)為（40 km，40 km，6 500 m），目標(biāo)飛機(jī)坐標(biāo)為（100 km，100 km，8 000 m）。空中態(tài)勢參數(shù)如表2所示：

表2 空戰(zhàn)態(tài)勢參數(shù)

無電子干擾情況下兩機(jī)的基本性能參數(shù)如表3所示：

表3 無干擾條件下飛機(jī)性能參數(shù)

計算結(jié)果如表4所示：

表4 無干擾條件下空戰(zhàn)態(tài)勢計算結(jié)果

可得X=1.102。

從上面結(jié)果中可以看出，由于目標(biāo)機(jī)基本性能參數(shù)優(yōu)于我機(jī)，所以能夠優(yōu)先發(fā)現(xiàn)我機(jī)而處于優(yōu)勢；而我機(jī)采取負(fù)高度差斜對頭接敵是典型的中距指揮引導(dǎo)戰(zhàn)法，有利于較好的接敵占位，因此，在高度和角度上占有一定的優(yōu)勢。所以模型較好地反映了當(dāng)前敵我空中態(tài)勢，但是由于我機(jī)已進(jìn)入敵雷達(dá)探測范圍，繼續(xù)接敵極有可能被敵先發(fā)擊毀。

當(dāng)我機(jī)對目標(biāo)飛機(jī)實(shí)施機(jī)載自衛(wèi)干擾時，基本性能參數(shù)發(fā)生變化如表5所示：

表5 干擾后飛機(jī)性能參數(shù)

結(jié)果如表6所示：

表6 干擾后空戰(zhàn)態(tài)勢計算結(jié)果

計算結(jié)果X=0.850。

通過實(shí)施電子干擾前后對比發(fā)現(xiàn)，敵距離優(yōu)勢明顯下降，對我威脅也大大降低，而且隨著敵我距離的接近，干擾效果越來越明顯，目標(biāo)雷達(dá)作用距離越來越小，我機(jī)在距離、速度、高度、角度方面都將占有絕對優(yōu)勢，從而能夠繼續(xù)引導(dǎo)我機(jī)保持較好的接敵態(tài)勢。

通過仿真系統(tǒng)對上述實(shí)例進(jìn)行仿真如下頁圖4，結(jié)果表明，敵雷達(dá)未受干擾時能夠較早發(fā)現(xiàn)我機(jī)占據(jù)有利態(tài)勢實(shí)施攻擊，而對敵機(jī)實(shí)施有源干擾后我方能夠保持有利的態(tài)勢直至進(jìn)入攻擊區(qū)范圍將敵擊毀，仿真結(jié)果與模型一致，驗(yàn)證了該指揮引導(dǎo)模型的有效性。

4 結(jié)論

在未來空戰(zhàn)中指揮引導(dǎo)仍然發(fā)揮著十分重要的作用，特別是作戰(zhàn)飛機(jī)性能差異性逐漸減少。文章指出了現(xiàn)有空戰(zhàn)態(tài)勢威脅評估模型的不足，引入電子干擾因素對導(dǎo)彈攻擊區(qū)的影響，建立了指揮引導(dǎo)效能評估模型，并通過實(shí)例分析、仿真驗(yàn)證了模型的有效性，對復(fù)雜電磁環(huán)境下空戰(zhàn)指揮引導(dǎo)的研究具有一定的借鑒意義。

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Effectiveness Evaluation of Command and Guide Based on Attack Area in Electronic Interference Condition

DONG Xiao-jie，YANG Jie，YU Min-jian
（School of Air Traffic Control and Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

Aimed at the problem that traditionary command and guide effectiveness evaluation method lacked of analyzing electronic interference，the paper presents a new effectiveness evaluation model of command and guide in Beyond Visual Range air combat that consider of electronic interference.Firstly，the paper analyzes the relation between electronic interference and the attack area of the air-to-air missile.Then starting with the destination of command and guide，the model choses the threat function of air combat’s capability and situation basing on the attack area of the air-to-air missile as index，afterwards gaining effectiveness evaluation model of command and guide from weighting those two indexes.Lastly simulated calculation results demonstrate efficiency of the model.

command and guide，electronic interference，effectiveness evaluation，attack area

V271.4；TJ760

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.11.34

1002-0640（2017）11-0159-06

2016-09-09

2016-11-04

空軍裝備科研基金資助項(xiàng)目（KJ20150231106B41057）

董肖杰（1992- ），男，河南滑縣人，碩士研究生。研究方向：作戰(zhàn)領(lǐng)航籌劃和航空兵指揮引導(dǎo)。