基于有限元法的±500 kV同塔雙回線路電磁環(huán)境仿真計(jì)算*

曾彥珺，王彤，李怡，盛華夏

（武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢430072）

0 引 言

溪洛渡右岸送電廣東±500 kV同塔雙回直流輸電工程（簡(jiǎn)稱溪洛渡直流工程）是世界上第一個(gè)兩回直流落點(diǎn)在同一個(gè)換流站、兩回直流共用接地極且兩回直流線路和接地極共用統(tǒng)一桿塔的±500 kV同塔雙回直流輸電工程。

帶電作業(yè)是在電氣設(shè)備處于帶電的狀態(tài)下，作業(yè)人員必須在帶電作業(yè)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行工作［1－4］，而帶電的電氣設(shè)備所產(chǎn)生的電場(chǎng)、磁場(chǎng)以及電流有可能會(huì)對(duì)作業(yè)人員的身體產(chǎn)生嚴(yán)重影響；此外，該直流輸電線路的桿塔結(jié)構(gòu)、導(dǎo)線布置和絕緣子配置等與常規(guī)±500 kV直流輸電線路不同，這些特點(diǎn)給線路的維護(hù)尤其是帶電作業(yè)帶來(lái)了困難［5－7］。

因此，為保障作業(yè)人員的人身安全以及電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行，有必要研究帶電作業(yè)人員體表電場(chǎng)強(qiáng)度和電位的分布，從而對(duì)進(jìn)入帶電作業(yè)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行工作的人員制定有效的防護(hù)措施［8－10］。

為了全面的了解±500 kV同塔雙回直流線路空間以及帶電作業(yè)人員體表的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)分布，文章采用三維有限元仿真計(jì)算方法，利用COMSOL Multiphysics軟件針對(duì)帶電作業(yè)人員在同塔雙回不同導(dǎo)線的不同作業(yè)位置時(shí)的人體電場(chǎng)強(qiáng)度和電位分布進(jìn)行了仿真分析［11－14］。在此計(jì)算中只考慮靜電場(chǎng)，不考慮導(dǎo)線的電暈情況以及空間離子流場(chǎng)［15］。

1 仿真計(jì)算模型及參數(shù)設(shè)置

文中所采用的仿真軟件是COMSOL Multiphysics是一套數(shù)值模擬軟件包，它基于PDE建模，可以非常方便的定義和求解任意多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題。

1.1 仿真模型幾何建模

根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)和帶電作業(yè)指導(dǎo)書(shū)，可知帶電作業(yè)典型的作業(yè)位置和人體處于不同帶電作業(yè)的作業(yè)位置如圖1所示，其中五個(gè)作業(yè)位置分別是在塔身、橫擔(dān)內(nèi)、均壓環(huán)處導(dǎo)線上、距離塔窗10 m處導(dǎo)線上。

根據(jù)工程中的實(shí)際情況，采用機(jī)械制圖軟件SolidWorks建立同塔雙回直流輸電鐵塔模型，并利用SolidWorks與COMSOL接口將模型導(dǎo)入仿真軟件COMSOL中，并在COMSOL軟件中進(jìn)一步對(duì)模型的細(xì)節(jié)進(jìn)行處理，然后進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化剖分［16－18］。

圖1 帶電作業(yè)典型測(cè)量位置Fig.1 Typical measuring position of live working

1.1.1 鐵塔和線路模型

以帶電作業(yè)人員對(duì)右上導(dǎo)線作業(yè)為例，按照實(shí)際的帶電作業(yè)的情況，在仿真軟件中將人體模型和鐵塔線路模型結(jié)合起來(lái)，得到帶電作業(yè)人員五個(gè)作業(yè)位置如圖2所示。

圖2 典型帶電作業(yè)位置仿真建模圖（右上導(dǎo)線）Fig.2 Modeling and simulation of typical live-working position（the upper right wire）

1.1.2 人體模型

根據(jù)不同帶電作業(yè)位置的人的不同形態(tài)，可知主要有兩種人體形態(tài)：站立和坐姿。

在仿真軟件中建立人體模型的參數(shù)分別為：頭部為半徑10 cm的圓球，頸部為半徑8 cm，高7 cm的圓柱；腰部為半徑16 cm，高65 cm的圓柱；腿部半徑10 cm，高80 cm的圓柱。人體的總高度為170 cm。取人體的電導(dǎo)率為0.1 S/m，相對(duì)介電常數(shù)為105。

在三維有限元仿真軟件中不同作業(yè)位置處人體模型平面圖如圖3所示。

圖3 不同作業(yè)位置處人體模型平面圖Fig.3 Plan view of human model of different positions

1.2 仿真參數(shù)設(shè)置

因?yàn)樵陬愃扑徒Y(jié)構(gòu)下，若桿塔尺寸越小則導(dǎo)線間的電磁場(chǎng)干擾越強(qiáng)。因此文中仿真模型以溪洛渡直流工程中尺寸最小的某型直線塔為模型搭建，從而來(lái)仿真計(jì)算最惡劣的一種情況。在COMSOL中設(shè)置的部分關(guān)鍵參數(shù)值如表1所示。

表1 模型參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameter settings of models

2 仿真計(jì)算理論及邊界條件設(shè)定

2.1 電磁場(chǎng)基本理論

Maxwell方程組是電磁場(chǎng)問(wèn)題分析的基礎(chǔ)，其微分形式如下四個(gè)方程所示：

式中H為輔助磁場(chǎng)；J為總電流密度；D為電位移；E為電場(chǎng)；B為磁場(chǎng)；ρ為自由電荷密度。

媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系指的是與媒質(zhì)電磁性相聯(lián)系的場(chǎng)量之間的關(guān)系，對(duì)于自由空間：

對(duì)于各向同性媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系：

2.2 仿真軟件COMSOL邊界條件設(shè)定

文中仿真計(jì)算環(huán)境是基于直流源所產(chǎn)生的靜態(tài)電場(chǎng)，因此需在COMSOL軟件中設(shè)置相關(guān)條件參數(shù)：設(shè)置溫度為293.15 K；大氣壓設(shè)置為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的大氣壓1 atm；將所有區(qū)域的初始電勢(shì)值設(shè)置為0；將大地和空氣邊界上的區(qū)域和鐵塔設(shè)置為接地狀態(tài)，四處導(dǎo)線分別設(shè)置相應(yīng)的電壓值，最后對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分。

3 靜電場(chǎng)仿真計(jì)算結(jié)果及分析

通過(guò)對(duì)整體模型的求解，得到了鐵塔周?chē)臻g的電位分布和電場(chǎng)強(qiáng)度大小。在建立整體模型中經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化處理，比如對(duì)模型中鐵塔與掛線處進(jìn)行倒角處理、簡(jiǎn)化了絕緣子模型以及人體模型。

文中分別仿真計(jì)算了四回導(dǎo)線，每回導(dǎo)線附近六個(gè)不同作業(yè)位置處，作業(yè)人員電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電勢(shì)。以作業(yè)人員在右上導(dǎo)線處時(shí)為例，仿真計(jì)算出鐵塔周?chē)腿梭w電勢(shì)及電場(chǎng)強(qiáng)度如下所示。

3.1 作業(yè)位置1

當(dāng)作業(yè)人員在1號(hào)位置時(shí)，整個(gè)鐵塔區(qū)域和人體的電場(chǎng)電位分布如圖4所示。

圖4 1號(hào)作業(yè)位置處整體以及人體電場(chǎng)電位分布Fig.4 Overall and body’s electric field and potential distribution of NO.1 position

3.2 作業(yè)位置2

當(dāng)作業(yè)人員在2號(hào)位置時(shí)，整個(gè)鐵塔區(qū)域和人體的電場(chǎng)電位分布如圖5所示。

圖5 2號(hào)作業(yè)位置處整體以及人體電場(chǎng)電位分布Fig.5 Overall and body’s electric field and potential distribution of NO.2 position

3.3 作業(yè)位置3（距導(dǎo)線0.5 m）

當(dāng)作業(yè)人員在3號(hào)位置（距導(dǎo)線0.5 m）時(shí)，整個(gè)鐵塔區(qū)域和人體的電場(chǎng)電位分布如圖6所示。

圖6 3號(hào)作業(yè)位置（距導(dǎo)線0.5 m）處整體以及人體電場(chǎng)電位分布Fig.6 Overall and body’s electric field and potential distribution of NO.3 position（0.5 m from the wire）

3.4 作業(yè)位置3（距導(dǎo)線1 m）

當(dāng)作業(yè)人員在3號(hào)位置（距導(dǎo)線1 m）時(shí)，整個(gè)鐵塔區(qū)域和人體的電場(chǎng)電位分布如圖7所示。

圖7 3號(hào)作業(yè)位置（距導(dǎo)線1 m）處整體以及人體電場(chǎng)電位分布Fig.7 Overall and body’s electric field and potential distribution of NO.3 position（1 m from the wire）

3.5 作業(yè)位置4

當(dāng)作業(yè)人員在4號(hào)位置時(shí)，整個(gè)鐵塔區(qū)域和人體的電場(chǎng)電位分布如圖8所示。

圖8 4號(hào)作業(yè)位置處整體以及人體電場(chǎng)電位分布Fig.8 Overall and body’s electric field and potential distribution of NO.4 position

3.6 作業(yè)位置5

當(dāng)作業(yè)人員在5號(hào)位置時(shí)，整個(gè)鐵塔區(qū)域和人體的電場(chǎng)電位分布如圖9所示。

圖9 5號(hào)作業(yè)位置處整體以及人體電場(chǎng)電位分布Fig.9 Overall and body’s electric field and potential distribution of NO.5 position

根據(jù)以上仿真結(jié)果可得到右上導(dǎo)線不同作業(yè)位置處人體和整體的電場(chǎng)和電勢(shì)大小，如表2和表3所示。

3.7 仿真數(shù)據(jù)處理

根據(jù)以上仿真結(jié)果可得到右上導(dǎo)線不同作業(yè)位置處人體和整體的電場(chǎng)和電勢(shì)大小。然后分別仿真并統(tǒng)計(jì)其他三回導(dǎo)線在各個(gè)不同作業(yè)位置處人體電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，根據(jù)整體四回導(dǎo)線處的仿真結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理可知：

（1）分別在6個(gè)不同的作業(yè)位置處時(shí)，作業(yè)人員人體各部位電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值如表4所示；

（2）分別在人體5個(gè)不同部位處，其電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值出現(xiàn)情況如表5所示；

（3）在四回導(dǎo)線的6種不同作業(yè)位置處，人體電勢(shì)差的最大值如表6所示，對(duì)應(yīng)繪成表格如圖10所示。

表2 右上導(dǎo)線不同作業(yè)位置處人體電場(chǎng)強(qiáng)度大小Tab.2 Electric field strength of human body of different working positions of right-up wire

表3 右上導(dǎo)線不同作業(yè)位置處人體電勢(shì)分布Tab.3 Potential disturbtion of human body of different working positions of right-up wire

表4 不同作業(yè)位置人體各器官最大電場(chǎng)強(qiáng)度Tab.4 The maximum electric field strength of human bodies of different working positions

表5 人體不同器官在各作業(yè)位置處最大電場(chǎng)強(qiáng)度Tab.5 The maximum electric field strength of different working positions of human bodies

表6 四回導(dǎo)線不同作業(yè)位置人體電勢(shì)差最大值Tab.6 The maximum potential difference of different working positions of four wires

圖10 四回導(dǎo)線不同作業(yè)位置人體電勢(shì)差最大值Fig.10 The maximum potential difference of different working positions of four wires

4 結(jié)束語(yǔ)

除了4號(hào)和5號(hào)作業(yè)位置外，其他作業(yè)位置的人體電勢(shì)差值接近，且5號(hào)作業(yè)位置的人體電勢(shì)差值最大；

分別在四回不同的導(dǎo)線處，每一作業(yè)位置的人體電勢(shì)差值都接近；且右上和左上導(dǎo)線處的人體電勢(shì)差值相近，大于右下和左下導(dǎo)線處的人體電勢(shì)差值；

在六種不同的作業(yè)位置處，最大電場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)在頸部和四肢（腿和手臂）處；相較于其他作業(yè)位置，5號(hào)作業(yè)位置處人體各器官的電場(chǎng)強(qiáng)度是最大的，普遍超過(guò)了30 kV/m；

文中仿真分析得出在±500 kV同塔雙回直流輸電線路典型作業(yè)位置處的電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)了作業(yè)人員安全作業(yè)的電場(chǎng)強(qiáng)度限值，因此建議作業(yè)人員在該直流輸電線路進(jìn)行帶電作業(yè)時(shí)，應(yīng)穿戴全套屏蔽裝備，并做好其他安全措施。所得仿真結(jié)果和數(shù)據(jù)也可為其他工程提供技術(shù)參考。