電壓暫降相位跳變及其對(duì)敏感設(shè)備的影響研究*

徐永海，韋鵬飛，李晨懿，吳亞盆，蘭巧倩

（1.新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），北京102206；2.國網(wǎng)上海市電力公司嘉定供電公司，上海201800）

0 引 言

由于電力系統(tǒng)的運(yùn)行受自然環(huán)境、天氣、人為等因素的影響，短路故障與其他因素引發(fā)的電壓暫降是不可避免的。近年來隨著用電設(shè)備技術(shù)的不斷更新，電壓暫降對(duì)敏感設(shè)備正常工作造成的影響呈不斷增加趨勢(shì)，嚴(yán)重時(shí)將致使工業(yè)過程中斷，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失［1-3］。

電壓暫降對(duì)各種敏感設(shè)備的影響已得到國內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注，在現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)中，暫降幅值和持續(xù)時(shí)間已成為描述設(shè)備對(duì)電壓暫降耐受特性的兩個(gè)最重要特征參數(shù)，而對(duì)于相位跳變則少有提及。如在標(biāo)準(zhǔn)IEEE 1346-1998［4］中，在測(cè)試設(shè)備對(duì)電壓暫降的敏感性時(shí)只考慮了幅值和持續(xù)時(shí)間，認(rèn)為相位跳變對(duì)其沒有影響因而無需考慮。在標(biāo)準(zhǔn)IEC 61000-2-8［5］中，對(duì)電壓暫降的定義就只包含了幅值和持續(xù)時(shí)間兩個(gè)特征參數(shù)，而未考慮其他特征參數(shù)。在GB/T 30137-2013［6］中，電壓暫降的特征參數(shù)主要為殘余電壓（暫降幅值）、持續(xù)時(shí)間，也未考慮其他特征參數(shù)。實(shí)際上，某些類型的設(shè)備對(duì)電壓暫降的相位跳變是較為敏感的，如果不考慮相位跳變，則很難精確地描述出其對(duì)電壓暫降的敏感程度。

近年來，國內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)于敏感性設(shè)備受電壓暫降的影響進(jìn)行了許多研究［7-19］。文獻(xiàn)［8］對(duì)不同品牌不同類型的照明燈具進(jìn)行了電壓暫降試驗(yàn)研究，從暫降幅值、持續(xù)時(shí)間以及暫降起始點(diǎn)三個(gè)方面進(jìn)行了研究，得出了燈具的敏感度曲線。文獻(xiàn)［10］進(jìn)行了電壓暫降幅值和持續(xù)時(shí)間對(duì)計(jì)算機(jī)的試驗(yàn)研究，并提出兩種方法來提高計(jì)算機(jī)電源對(duì)電壓暫降的耐受度。文獻(xiàn)［11］對(duì)不同類型的低壓脫扣器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，主要研究了暫降幅值、持續(xù)時(shí)間以及暫降起始點(diǎn)對(duì)其的影響，得到了低壓脫扣器不同相位下的電壓耐受曲線，并建立了敏感度三維模型，但未進(jìn)行相位跳變的試驗(yàn)研究。文獻(xiàn)［13］通過仿真的方法研究了電壓暫降幅值、持續(xù)時(shí)間、暫降起始點(diǎn)、相位跳變對(duì)接觸器的影響，結(jié)果表明，相位跳變確實(shí)對(duì)接觸器的電壓敏感度曲線有影響，但未進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)［18］考慮了電壓暫降起始點(diǎn)對(duì)開關(guān)電源電壓暫降敏感度的影響，測(cè)試得到不同暫降起始點(diǎn)下敏感度曲線，得出暫降起始點(diǎn)也是影響開關(guān)電源電壓暫降敏感度的一個(gè)重要影響因素，但未考慮相位跳變的影響。

綜上所述，在電能質(zhì)量問題中，電壓暫降已成為國內(nèi)外眾多學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。相關(guān)研究中除涉及暫降幅值、持續(xù)時(shí)間及暫降起始點(diǎn)外，對(duì)于相位跳變也有研究，但對(duì)其在實(shí)際暫降事件中的計(jì)算方法及分布特性亦即暫降發(fā)生時(shí)刻是否具有一定的規(guī)律性，電壓暫降時(shí)相位跳變發(fā)生的概率與跳變可能的范圍還缺少相關(guān)分析；此外，相位跳變對(duì)敏感設(shè)備影響的試驗(yàn)研究也相對(duì)較少。文章首先進(jìn)行了相位跳變研究的必要性分析；進(jìn)而給出了相位跳變的計(jì)算方法，然后基于此方法對(duì)國內(nèi)多個(gè)地區(qū)電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中捕獲的電壓暫降事件進(jìn)行了計(jì)算與統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而對(duì)相位跳變分布特性做出了分析；最后，以開關(guān)電源和交流接觸器為例，進(jìn)行了相位跳變影響的試驗(yàn)研究與分析?；谏鲜龇治?，為進(jìn)一步完善電壓暫降的評(píng)估體系，更準(zhǔn)確地刻畫敏感設(shè)備受電壓暫降的影響狀況，給出了在相關(guān)敏感設(shè)備問題分析時(shí)應(yīng)考慮相位跳變可能產(chǎn)生的影響的建議。

1 相位跳變

1.1 相位跳變分析的必要性

相位跳變是指電壓暫降過程中電壓相位的突然改變，一般將其分為起始點(diǎn)相位跳變和暫將過程中相位跳變。起始點(diǎn)相位跳變用以描述暫降發(fā)生時(shí)所表現(xiàn)出的相位的變化，可由暫降發(fā)生后第一個(gè)過零點(diǎn)相位和暫降發(fā)生前最后一個(gè)過零點(diǎn)相位之間的差值得到。暫降過程中相位跳變是用以描述在暫降過程中所表現(xiàn)出的所有相位的變化，可由計(jì)算暫降前和暫降過程中每個(gè)過零點(diǎn)相位的不同得到，通過比較暫降過程中所有的相位跳變值得到最大值［20］。

在多數(shù)由短路故障引起的電壓暫降中，往往會(huì)伴隨著相位跳變［21］，同時(shí)在電壓暫降的傳播過程中，相位跳變值也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。當(dāng)電壓暫降在不同電壓等級(jí)之間傳遞時(shí)，由于變壓器的存在，會(huì)使得電壓暫降類型發(fā)生變化，考慮相位跳變將有助于研究變壓器對(duì)電壓暫降的影響。

相位跳變對(duì)設(shè)備敏感性評(píng)估非常重要，眾多敏感設(shè)備，如開關(guān)電源、交流接觸器、低壓脫扣器等對(duì)相位跳變都較為敏感，即相位跳變值的大小會(huì)對(duì)其正常工作狀況產(chǎn)生影響。

1.2 相位跳變值的計(jì)算方法

圖1所示我國東南某城市2013年6月10日16：03：28發(fā)生的電壓暫降實(shí)測(cè)波形圖為例，起始點(diǎn)相位跳變定義為暫降發(fā)生后第一個(gè)過零點(diǎn)相位φa和暫降發(fā)生前最后一個(gè)過零點(diǎn)相位φb之間的差值。電壓暫降過程中時(shí)的相位跳變定義為暫降過程中的電壓過零點(diǎn)與未暫降時(shí)的過零點(diǎn)的相位差。

圖1 實(shí)測(cè)電壓暫降相位跳變解釋圖Fig.1 Definition of phase shift during a recorded voltage sag

對(duì)于實(shí)測(cè)電壓暫降信號(hào)，相位跳變可由式（1）計(jì)算而得：

式中φshift（i）是暫降信號(hào)的第i個(gè)過零點(diǎn)的相位跳變值，ni是過零點(diǎn)的采樣點(diǎn)序號(hào)，N是一個(gè)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)目，暫降信號(hào)共有nmax個(gè)過零點(diǎn)。假設(shè)采樣所得的暫降信號(hào)的第一個(gè)過零點(diǎn)處未發(fā)生暫降。正常情況下，電壓信號(hào)的兩個(gè)相鄰過零點(diǎn)的相位差應(yīng)為180°；當(dāng)發(fā)生相位跳變時(shí)，暫降信號(hào)的第i個(gè)過零點(diǎn)與第一個(gè)過零點(diǎn)的采樣點(diǎn)序號(hào)之差，減去正常電壓信號(hào)的第i個(gè)過零點(diǎn)與第一個(gè)過零點(diǎn)的采樣點(diǎn)數(shù)目之差，再轉(zhuǎn)化為相角，即可得到第i個(gè)過零點(diǎn)的相位跳變值。

如圖1所示，由于暫降過程中電壓的畸變或振蕩影響，暫降起始位置電壓可能出現(xiàn)頻繁過零現(xiàn)象，致使暫降起始位置電壓相鄰過零點(diǎn)之間差值的最大值小于0.02個(gè)周波即4×10-4s，若以這些振蕩過零點(diǎn)來計(jì)算相位跳變，將帶來很大誤差，因此只取振蕩前的第一個(gè)過零點(diǎn)作為可用于計(jì)算的過零點(diǎn)；另外由于電壓暫降信號(hào)的離散性，一般只能取到與零最接近的信號(hào)采樣點(diǎn)。

為了精確計(jì)算相位跳變，文章采用了線性插值［22］的方法，在近似過零點(diǎn)附近采用線性插值，計(jì)算出插值后的過零點(diǎn)。具體步驟如下：

步驟1：求解暫降過程中的近似過零點(diǎn)x1，x2，x3…；

步驟2：利用循環(huán)判別電壓暫降起始位置是否存在頻繁過零現(xiàn)象，排除振蕩過零點(diǎn)；

步驟3：檢測(cè)與近似過零點(diǎn)相鄰的、電壓符號(hào)相反的采樣點(diǎn)y1，y2，y3…，利用線性插值求解出插值后的過零點(diǎn)z1，z2，z3…作為計(jì)算用的過零點(diǎn)；

步驟4：計(jì)算暫降信號(hào)第i個(gè)過零點(diǎn)的相位跳變值。

計(jì)算方法流程圖如圖2所示。

圖2 相位跳變值計(jì)算方法流程圖Fig.2 Calculation method flow chart of phase shift values

這里仍以圖1所示的實(shí)測(cè)電壓暫降事件為例進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，該事件N=512。由圖1可知，該實(shí)測(cè)事件共計(jì)有20個(gè)過零點(diǎn)，即i=1，2，3…，20。經(jīng)步驟1得到的近似過零點(diǎn)如表1所示。

表1 某一實(shí)測(cè)電壓暫降事件過零點(diǎn)Tab.1 The zero-crossing points of a recorded sag

經(jīng)步驟2計(jì)算可得：

因此，x6、x7為振蕩過零點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)排除。

排除振蕩過零點(diǎn)后的計(jì)算結(jié)果如表2所示，鑒于篇幅，這里僅給出起始點(diǎn)相位跳變值及暫降過程中的相位跳變值。

表2 某一實(shí)測(cè)電壓暫降事件相位跳變值Tab.2 Phase shift values of a recorded voltage sag

1.3 相位跳變值的分布特征

近年來我國許多地區(qū)已建立了電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠記錄電壓暫降事件的波形與數(shù)據(jù)，文章即利用監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中記錄的電壓暫降事件，開展了對(duì)電壓暫降事件的計(jì)算與分析工作。根據(jù)2009～2015年間我國多個(gè)地區(qū)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中記錄的264個(gè)有效電壓暫降事件數(shù)據(jù)，經(jīng)1.2節(jié)提出的方法計(jì)算后得到其相位跳變值。考慮到數(shù)據(jù)計(jì)算誤差等因素，文章以±5°為界，即若起始點(diǎn)相位跳變絕對(duì)值大于5°，則認(rèn)為在該起始點(diǎn)處發(fā)生了相位跳變，經(jīng)統(tǒng)計(jì)可知，發(fā)生起始點(diǎn)相位跳變的概率為41.7%。起始點(diǎn)相位跳變值及暫降過程中相位跳變最大值概率分布圖如圖3、圖4所示。

圖3 電壓暫降起始點(diǎn)相位跳變值分布圖Fig.3 Distribution of phase shift values at the sag initiation

圖4 電壓暫降過程中相位跳變最大值分布圖Fig.4 Distribution of phase shift maximum values in the voltage sag process

由圖4起始點(diǎn)相位跳變統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：75%以上的相位跳變分布在-10°～10°之間，90%以上的跳變值分布在-20°～20°之間。由圖5暫降過程中相位跳變最大值統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：65%以上的相位跳變分布在 -10°～10°之間，90%以上的最大值分布在-30°～30°之間。因此，如果受到相位跳變影響的敏感設(shè)備能承受-30°～30°的相位跳變，則可躲過大部分相位跳變的影響。

2 相位跳變對(duì)敏感性設(shè)備影響的試驗(yàn)研究

典型的敏感性設(shè)備主要包括開關(guān)電源、交流接觸器、可編程邏輯控制器（PLC）、低壓脫扣器、變頻器等。開關(guān)電源作為用電設(shè)備的工作電源或控制電源，具有效率高、體積小、功耗低、可靠性能高、輸出電壓范圍大等優(yōu)點(diǎn)，目前已大范圍應(yīng)用于家用或工業(yè)電子設(shè)備當(dāng)中。交流接觸器作為連通或切斷電路的一種機(jī)電設(shè)備，在多個(gè)行業(yè)都有較廣泛應(yīng)用。當(dāng)開關(guān)電源與交流接觸器經(jīng)受電壓暫降時(shí)，相關(guān)過程控制系統(tǒng)可能被中斷，進(jìn)而引起被控設(shè)備非正常工作，致使相關(guān)用戶產(chǎn)生巨大的損失，尤其在電壓暫降發(fā)生頻次較高的地區(qū)，損失會(huì)更為嚴(yán)重。文章以開關(guān)電源和交流接觸器為例進(jìn)行相位跳變對(duì)其影響的試驗(yàn)研究。

2.1 試驗(yàn)試品選擇

試驗(yàn)選取目前我國市場上的兩個(gè)不同廠家的開關(guān)電源及兩個(gè)主流品牌的交流接觸器作為試驗(yàn)試品，分析開關(guān)電源及交流接觸器的電壓暫降敏感度，其主要參數(shù)見表3、表4。

表3 開關(guān)電源主要參數(shù)Tab.3 Main parameters of SMPS

表4 交流接觸器主要參數(shù)Tab.4 Main parameters of AC coil contactors

2.2 相位跳變對(duì)開關(guān)電源敏感性影響的試驗(yàn)研究

對(duì)于S1、S2開關(guān)電源，分別進(jìn)行了暫降起始點(diǎn)為0°與 90°，相位跳變?yōu)?0°、45°的影響試驗(yàn)研究，根據(jù)試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，以正常工作時(shí)間（即持續(xù)時(shí)間）為橫坐標(biāo)，暫降幅值為縱坐標(biāo)，繪制開關(guān)電源S1、S2敏感度曲線，如圖5所示。

分析圖5可知：

（1）相位跳變對(duì)不同品牌開關(guān)電源的影響有所不同，在不同暫降起始點(diǎn)下，S1受相位跳變的影響較S2大，即S1對(duì)相位跳變的敏感度較S2大；

（2）對(duì)同一開關(guān)電源而言，不同的相位跳變值不會(huì)對(duì)其正常工作臨界電壓產(chǎn)生影響；

（3）在0°暫降起始點(diǎn)下，暫降幅值相同時(shí)，存在相位跳變時(shí)S1的持續(xù)時(shí)間較無相位跳變時(shí)短，而S2性質(zhì)與S1相反；S2在90°暫降起始點(diǎn)下受相位跳變影響較小。

圖 5 0°與 90°電壓暫降起始點(diǎn)時(shí) 0°、45°相位跳變下S1、S2開關(guān)電源敏感度曲線Fig.5 Voltage-tolerance curves of S1 and S2 to 0° and 45°phase shift values at the point on wave of 0°and 90°

2.3 相位跳變對(duì)交流接觸器敏感性影響的試驗(yàn)研究

對(duì)于C1、C2交流接觸器，分別進(jìn)行了0°和90°暫降起始點(diǎn)下，0°、45°相位跳變對(duì)其影響的試驗(yàn)研究，交流接觸器C1、C2敏感度曲線如圖6所示。

圖 6 0°與 90°電壓暫降起始點(diǎn)時(shí) 0°、45°相位跳變下C1、C2交流接觸器敏感度曲線Fig.6 Voltage-tolerance curves of C1 and C2 to 0°and 45°phase shift values at the point on wave of 0°and 90°

由圖6分析可知：

（1）相位跳變對(duì)不同品牌交流接觸器的影響有所不同，在不同暫降起始點(diǎn)下，C1受相位跳變的影響較C2大，即C1對(duì)相位跳變的敏感度較C2大；

（2）相位跳變對(duì)不同品牌交流接觸器的正常工作臨界電壓影響有所不同。對(duì)C1而言，90°暫降起始點(diǎn)下，存在相位跳變情況下（45°相位跳變）的正常工作臨界電壓較不存在相位跳變情況（0°相位跳變）大；對(duì)C2而言，其正常工作臨界電壓則不受相位跳變的影響；

（3）對(duì)C1而言，0°暫降起始點(diǎn)下，暫降幅值相同情況下，存在相位跳變時(shí)其持續(xù)時(shí)間較不存在相位跳變時(shí)短；而在90°暫降起始點(diǎn)下性質(zhì)則相反；

（4）對(duì) C2而言，在 0°和90°暫降起始點(diǎn)下，當(dāng)暫降幅值相同時(shí)，存在相位跳變時(shí)其持續(xù)時(shí)間均較不存在相位跳變時(shí)短。

3 結(jié)束語

文章首先探討了進(jìn)行相位跳變分析的必要性，進(jìn)而給出了相位跳變的計(jì)算方法，通過對(duì)我國多個(gè)地區(qū)的電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)記錄的電壓暫降事件與實(shí)測(cè)波形的統(tǒng)計(jì)與分析，給出了相位跳變的分布特征。在此基礎(chǔ)上，以不同品牌的開關(guān)電源與交流接觸器作為敏感設(shè)備進(jìn)行了試驗(yàn)研究。主要結(jié)論如下：

（1）根據(jù)文中提出的相位跳變計(jì)算方法，對(duì)我國多個(gè)地區(qū)264個(gè)暫降事件記錄數(shù)據(jù)處理分析可知，相位跳變的分布具有一定的規(guī)律性，41.7%的電壓暫降事件在發(fā)生時(shí)刻都伴隨著相位跳變，暫降過程中90%以上的相位跳變最大值分布在-30°～30°之間；

（2）相位跳變對(duì)開關(guān)電源的正常工作有影響，不同相位跳變值下，開關(guān)電源正常工作臨界電壓相等，敏感曲線形狀走勢(shì)相同，但仍存在差異，如S1開關(guān)電源在0°暫降起始點(diǎn)、35%暫降幅值時(shí)，45°相位跳變下其持續(xù)時(shí)間較無相位跳變時(shí)增加了5.2 ms；

（3）相位跳變對(duì)交流接觸器的正常工作有影響，90°起始點(diǎn)下存在相位跳變時(shí)較無相位跳變時(shí)電壓暫降敏感度高，如C1交流接觸器在45°相位跳變下正常工作臨界電壓為50%，而無相位跳變時(shí)該臨界電壓為35%；

（4）與開關(guān)電源相比，交流接觸器受相位跳變的影響更大，即不同類型的敏感設(shè)備受相位跳變的影響不同，此外，相同類型、不同品牌的敏感設(shè)備受相位跳變的影響也存在較大差異；

（5）由于相位跳變會(huì)對(duì)開關(guān)電源、交流接觸器等敏感性設(shè)備的正常工作產(chǎn)生不利影響，為此應(yīng)在相關(guān)問題分析中考慮到相位跳變的影響；同時(shí)，建議在高性能電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)儀中添加相位跳變的計(jì)算分析功能，自動(dòng)給出電壓暫降中的相位跳變值。