基于行駛工況分類的混合動(dòng)力車輛速度預(yù)測(cè)方法與能量管理策略?

丁 峰，王偉達(dá)，項(xiàng)昌樂(lè)，何 韡，齊蘊(yùn)龍

基于行駛工況分類的混合動(dòng)力車輛速度預(yù)測(cè)方法與能量管理策略?

丁 峰，王偉達(dá)，項(xiàng)昌樂(lè)，何 韡，齊蘊(yùn)龍

(北京理工大學(xué)，車輛傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

為有效地改善雙模式混合動(dòng)力車輛的性能，設(shè)計(jì)了基于預(yù)測(cè)控制的能量管理策略，通過(guò)實(shí)時(shí)優(yōu)化進(jìn)行功率在線分配，提出了未來(lái)車速預(yù)測(cè)方法。通過(guò)K均值聚類算法將工況分為平穩(wěn)工況與快變工況兩類，實(shí)時(shí)判斷車輛當(dāng)前所處工況類別，并在平穩(wěn)工況下，基于馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)車速，在快變工況下，基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)車速，以獲得最優(yōu)的預(yù)測(cè)精度。仿真結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了所提出的車速預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性和能量管理策略的有效性。

混合動(dòng)力車輛；能量管理策略；車速預(yù)測(cè)；K均值聚類

前言

混合動(dòng)力車輛是目前解決車輛能源消耗過(guò)度和空氣污染的有效途徑之一[1]。其中雙模式傳動(dòng)系統(tǒng)比其他形式的混合動(dòng)力傳動(dòng)方案能更好地滿足重型非道路車輛調(diào)速范圍廣和驅(qū)動(dòng)功率大等特殊需求，但該方案結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，對(duì)能量管理策略的要求更高，設(shè)計(jì)出可實(shí)時(shí)使用的最優(yōu)能量管理策略將成為保證雙模式混合動(dòng)力車輛能正常高效運(yùn)行的核心內(nèi)容[2-4]。

目前，在工業(yè)界使用最多的是基于規(guī)則的能量管理策略，規(guī)則的設(shè)計(jì)大都來(lái)源于啟發(fā)式發(fā)現(xiàn)和工程師經(jīng)驗(yàn)，雖其設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但對(duì)不同工況適應(yīng)性差，無(wú)法得到最優(yōu)的控制效果[5-6]。為追求更好的控制效果，學(xué)術(shù)界做了大量的研究，探索基于優(yōu)化的能量管理策略，其主要思路是建立系統(tǒng)目標(biāo)成本函數(shù)和約束條件，通過(guò)優(yōu)化算法求解得到最優(yōu)控制量[7-10]。其中動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法應(yīng)用最為廣泛，但它須預(yù)先知曉全局工況，故只能用于仿真[11]。等效燃油消耗策略可實(shí)時(shí)在線運(yùn)用，但卻有著難以針對(duì)不同工況設(shè)定等效因子的弊端[12]。而近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的預(yù)測(cè)控制算法(model predictive control，MPC)采用多步測(cè)試、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正的思路，得到了良好的實(shí)時(shí)控制效果[13]。該方法很大程度上依賴于對(duì)未來(lái)車速的有效預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[14]中假設(shè)未來(lái)車速保持不變；文獻(xiàn)[15]中假設(shè)車速按指數(shù)規(guī)律變化，這些方法簡(jiǎn)單卻并不準(zhǔn)確；文獻(xiàn)[16]中借助車載導(dǎo)航系統(tǒng)獲得車輛未來(lái)行駛車速；文獻(xiàn)[17]中通過(guò)識(shí)別特種工作車輛的重復(fù)工況來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)車速。這些方法需要借助GPS系統(tǒng)或先驗(yàn)工況信息，不適用于沒(méi)有定位系統(tǒng)和感知雷達(dá)的非道路車輛。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文中提出了一種基于預(yù)測(cè)控制的能量管理策略，采用K均值(K-means)聚類算法將工況分類，并針對(duì)不同類型的工況采用馬爾科夫鏈或徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)未來(lái)車速進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)非道路雙模式混合動(dòng)力車輛性能的改善。

1 雙模式混合動(dòng)力車輛建模

1.1 雙模式混合動(dòng)力車輛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與參數(shù)

本文中以某型雙模式混合動(dòng)力車輛為研究對(duì)象，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要參數(shù)如表1所示。系統(tǒng)兩種混合動(dòng)力工作模式EVT(electronically controlled continuously variable transmission， EVT)1和模式EVT2的切換可通過(guò)操縱離合器和制動(dòng)器來(lái)實(shí)現(xiàn)，當(dāng)離合器分離，制動(dòng)器接合時(shí)為模式EVT1；當(dāng)離合器接合，制動(dòng)器分離時(shí)為模式EVT2。

圖1 雙模式混合動(dòng)力車輛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

表1 雙模式混合動(dòng)力車輛主要參數(shù)

1.2 面向控制的建模

面向控制的建模中，忽略行星輪的慣量和各元件之間的摩擦，并假設(shè)連接都是剛性的，可得傳動(dòng)系統(tǒng)模型。

EVT1模式：

式中：k1，k2和k3分別為3個(gè)行星排的固有參數(shù)；ωA和ωB為電機(jī)A和B的轉(zhuǎn)速；TA和TB為電機(jī)A和B的轉(zhuǎn)矩；ωi和ωo為耦合機(jī)構(gòu)輸入端和輸出端角速度，rad/s；Ti和To分別為耦合機(jī)構(gòu)輸入端和輸出端轉(zhuǎn)矩，N.m。

同時(shí)由于部件之間的機(jī)械連接，系統(tǒng)還滿足以下關(guān)系式：

式中：ωe為發(fā)動(dòng)機(jī)角速度，rad/s；Te為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，N.m；v為車速，m/s；Tw為車輪上輸出轉(zhuǎn)矩，N.m；iq為前傳動(dòng)傳動(dòng)比；rw為車輪半徑，m；if為后傳動(dòng)傳動(dòng)比。

發(fā)動(dòng)機(jī)模型采用由試驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)造的MAP圖模型，假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)已經(jīng)完全預(yù)熱，其燃油消耗率為角速度和轉(zhuǎn)矩的靜態(tài)函數(shù)：

式中：mf為發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率；fe為MAP圖。

電池的荷電狀態(tài)SOC是混合動(dòng)力車輛能量管理策略中的一個(gè)重要變量，這里采用內(nèi)阻模型建模，并忽略溫度的影響，得到如下SOC表達(dá)式：

式中：Uoc為電池開(kāi)路電壓；Rbatt為電池內(nèi)阻；Cbatt為電池容量；ηA和ηB分別為電機(jī)A和B的效率；指數(shù)kA和kB當(dāng)電機(jī)給電池充電時(shí)，等于1，當(dāng)電池給電機(jī)供電時(shí)，等于-1。

不考慮車輛橫向和垂向的運(yùn)動(dòng)，忽略坡度，則根據(jù)車輛行駛平衡方程可得整車動(dòng)力學(xué)模型：

式中：m為整車質(zhì)量，kg；ρ為空氣密度；Cd為空氣阻力系數(shù)；Af為車輛迎風(fēng)面積，m2；μ為車輪滾動(dòng)阻力系數(shù)；g 為重力加速度，g＝9.8m/s2。

2 基于預(yù)測(cè)控制的能量管理策略

2.1 預(yù)測(cè)控制

雙模式混合動(dòng)力車輛能量管理策略的主要目的是在滿足行駛需求和系統(tǒng)約束的條件下，在線合理分配需求功率，調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)，以求獲得最佳的燃油經(jīng)濟(jì)性，并維持電池SOC。本文中基于預(yù)測(cè)控制算法在線進(jìn)行功率分配的實(shí)時(shí)優(yōu)化，選取發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩為系統(tǒng)控制量u，定義系統(tǒng)狀態(tài)量為x，系統(tǒng)觀測(cè)輸入量為v，系統(tǒng)輸出量為y，則可將面向控制系統(tǒng)模型表述為

其中：x＝[SOC]；u＝[Teωe]T

v＝[v Tw]T；y＝[SOC]T

在每一個(gè)采樣時(shí)刻k，預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

式中：ws和wm分別為對(duì)應(yīng)項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)；SOCr為電池SOC參考值；P為預(yù)測(cè)時(shí)域。同時(shí)須滿足以下物理約束：

式中：下標(biāo)?＿max和?＿min分別為對(duì)應(yīng)項(xiàng)的上下界。

求解優(yōu)化問(wèn)題時(shí)將系統(tǒng)模型離散化，由于預(yù)測(cè)時(shí)域較短，且電池SOC每一時(shí)刻可行域范圍小，所以動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法可被用來(lái)在線實(shí)時(shí)求解優(yōu)化問(wèn)題，假設(shè) U?(k)＝ [u?(k)，…，u?(k+P-1)]為預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的最優(yōu)控制量序列，則當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)所采用的控制量為

2.2 能量管理策略

預(yù)測(cè)控制的核心思想是在每一個(gè)采樣時(shí)刻對(duì)有限預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)求解一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，計(jì)算出預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的最優(yōu)控制序列，但只實(shí)施該采樣時(shí)刻的最優(yōu)控制并舍棄其他控制量，再在下一采樣時(shí)刻重復(fù)這一過(guò)程。將預(yù)測(cè)控制用于雙模式混合動(dòng)力車輛能量管理策略中，即可根據(jù)當(dāng)前駕駛員踏板信息，并結(jié)合車速、電池SOC和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩等車輛信息，通過(guò)實(shí)時(shí)優(yōu)化進(jìn)行功率分配，提高車輛燃油經(jīng)濟(jì)性。由于無(wú)法預(yù)知整個(gè)循環(huán)工況，所以該策略無(wú)法得到全局最優(yōu)解，但它能在線實(shí)施，并通過(guò)滾動(dòng)優(yōu)化的方式得到全局近似最優(yōu)解，同時(shí)能顧及由于模型失配、干擾等因素引起的不確定性，使控制保持實(shí)際最優(yōu)。在每一個(gè)采樣時(shí)刻k，能量管理策略流程圖如圖2所示，具體步驟如下：

(1)觀測(cè)當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)，包括車輛行駛速度、駕駛員踏板信息和電池SOC等；

(2)假設(shè)在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)EVT模式狀態(tài)保持不變，依據(jù)車輛行駛速度和駕駛員踏板信息判斷當(dāng)前EVT模式狀態(tài)，更新當(dāng)前系統(tǒng)模型和系統(tǒng)約束；

(3)對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的未來(lái)車速進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)系統(tǒng)觀測(cè)輸入量v；

(4)在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)構(gòu)造預(yù)測(cè)控制優(yōu)化問(wèn)題，并通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在線進(jìn)行數(shù)值求解；

(5)計(jì)算得到預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的最優(yōu)控制序列；

(6)僅采用第一組最優(yōu)控制量，在該采樣時(shí)刻作用于系統(tǒng)，舍棄其余控制量；

(7)在下一時(shí)刻重復(fù)這一過(guò)程。

圖2 能量管理策略流程圖

3 車速預(yù)測(cè)

在沒(méi)有任何行駛工況先驗(yàn)信息的情況下，如何利用車輛歷史和當(dāng)前數(shù)據(jù)合理精確地預(yù)測(cè)車輛未來(lái)車速，將很大程度上影響能量管理策略的優(yōu)化效果。本文中利用K均值聚類算法在離線狀態(tài)下將工況分為平穩(wěn)工況和快變工況兩類，并在在線階段實(shí)時(shí)判斷車輛當(dāng)前所處工況類別。針對(duì)平穩(wěn)工況，采用基于馬爾科夫鏈的車速預(yù)測(cè)方法，而針對(duì)快變工況，采用基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車速預(yù)測(cè)方法，如此綜合利用兩種方法的優(yōu)點(diǎn)以達(dá)到最優(yōu)的預(yù)測(cè)效果。同時(shí)，將預(yù)測(cè)的車速代入式(11)即可計(jì)算得到預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的需求轉(zhuǎn)矩。

3.1 行駛工況判斷

平穩(wěn)工況與快變工況的主要差別在于工況內(nèi)速度的波動(dòng)和加速度的大小，為了區(qū)別兩種工況類型，需要依據(jù)工況內(nèi)的特征參數(shù)將兩種工況分類，表2為選取的工況特征參數(shù)。

表2 工況特征參數(shù)

采用K均值聚類算法，通過(guò)計(jì)算樣本間的親疏程度來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)分類，最終實(shí)現(xiàn)同一類中的數(shù)據(jù)具有較大的特征相似性，不同類之間則差異較大，具體工況判斷步驟如下。

1)離線階段

(1)組合多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況構(gòu)成樣本，如圖3所示。

圖3 組合的循環(huán)工況

(2)在循環(huán)工況中每一采樣時(shí)刻計(jì)算過(guò)去10s的工況特征參數(shù)，得到特征參數(shù)樣本數(shù)據(jù)[x11，x12，…，x1m]，[x21，x22，…，x2m]，…，[xn1，xn2，…，xnm]，其中m為特征參數(shù)數(shù)目，n為循環(huán)工況長(zhǎng)度。

(3)應(yīng)用K均值聚類算法，隨機(jī)選取聚類中心c1＝[c11，c12，…，c1m]，c2＝[c21，c22，…，c2m]，計(jì)算所有樣本與聚類中心的距離，并將樣本按照最近鄰規(guī)則分組，歸屬不同θm(k)聚類域，其中k為迭代次數(shù)，再按下式調(diào)整聚類中心：

如果cm(k+1)≠cm(k)，則繼續(xù)調(diào)整聚類中心，直至聚類中心的變化小于預(yù)測(cè)閾值，則認(rèn)為分類穩(wěn)定，最終得到平穩(wěn)工況的聚類中心c1和快變工況的聚類中心c2。

2)在線階段

(1)車輛實(shí)際行駛過(guò)程中，在當(dāng)前采樣時(shí)刻計(jì)算出過(guò)去10s的工況特征參數(shù)值[x1，x1，…，xm]。

(2)依據(jù)下式計(jì)算特征參數(shù)值[x1，x1，…，xm]到兩個(gè)聚類中心c1和c2的距離d：

式中：j＝1，2對(duì)應(yīng)著兩類工況。

(3)若d1≤d2，則判斷當(dāng)前時(shí)刻為平穩(wěn)工況，若d1＞d2，則判斷當(dāng)前時(shí)刻為快變工況。

3.2 平穩(wěn)工況下的車速預(yù)測(cè)

假設(shè)車輛在每一時(shí)刻的加速度與歷史信息無(wú)關(guān)，只由當(dāng)前信息決定，則認(rèn)為車輛的加速度變化是一種馬爾科夫過(guò)程，此時(shí)即可使用馬爾科夫鏈模型來(lái)模擬車速與加速度的變化規(guī)律，并在平穩(wěn)工況下對(duì)未來(lái)車速進(jìn)行預(yù)測(cè)[18-19]。

依據(jù)不同的駕駛員踏板歸一化行程α≤0，0＜α≤0.2，0.2＜α≤0.4，0.4＜α≤0.6，0.6＜α≤0.8 和0.8＜α≤1，建立6組相應(yīng)的1階馬爾科夫鏈模型。每一組馬爾科夫鏈模型均由車速v(0-30m/s)和加速度a(-1.5-1.5m/s2)構(gòu)成離散的網(wǎng)格空間，定義車輛速度為當(dāng)前狀態(tài)量，將其劃分為p個(gè)區(qū)間，由i∈{1，…，p}索引；定義車輛加速度為下一時(shí)刻輸出量，將其劃分為q個(gè)區(qū)間，由j∈{1，…，q}索引。則每一組馬爾科夫鏈模型的轉(zhuǎn)移概率矩陣為

式中：n∈{1，…，Np}為預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)所需要預(yù)測(cè)車速的目標(biāo)時(shí)刻；Tij為在當(dāng)前時(shí)刻車速vk+n＝vi的情況下，車輛加速度在下一時(shí)刻演變至aj的概率。

在初始狀態(tài)下，選擇典型平穩(wěn)工況，根據(jù)下式計(jì)算得出馬爾科夫鏈模型轉(zhuǎn)移概率矩陣：

式中：Nij為當(dāng)前時(shí)刻為i下一時(shí)刻為j出現(xiàn)的次數(shù)。圖4示出在駕駛員踏板歸一化行程0＜α≤0.2時(shí)，馬爾科夫鏈模型轉(zhuǎn)移概率矩陣。

圖4 馬爾科夫鏈模型轉(zhuǎn)移概率矩陣

在實(shí)時(shí)運(yùn)行中，馬爾科夫鏈模型需要在線自我修正以適應(yīng)工況的變化，在當(dāng)前時(shí)刻k，若前一時(shí)刻車速vk-1＝vi，這一時(shí)刻發(fā)生 ak＝aj，則這一事件下馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移概率矩陣自適應(yīng)修正為

式中：s∈{1，…，q}，s≠j；λ 為自適應(yīng)系數(shù)。 式(20)觀測(cè)到當(dāng)前時(shí)刻發(fā)生的這一事件，并將馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移概率矩陣中這一事件的概率修正，式(21)修正這一事件發(fā)生時(shí)該狀態(tài)下其他輸出值的概率?？梢宰⒁獾?，實(shí)際自適應(yīng)修正過(guò)程中，當(dāng)前時(shí)刻轉(zhuǎn)移概率矩陣中僅有一列概率數(shù)據(jù)被更新，其他概率均保持不變。

根據(jù)以上馬爾科夫鏈模型，即可在當(dāng)前時(shí)刻k預(yù)測(cè)出下一時(shí)刻車輛加速度，并求出下一時(shí)刻車速：

同理，預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)各時(shí)刻的車速均可由上一時(shí)刻車速計(jì)算得到：

式中n≤P為預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)各目標(biāo)時(shí)刻。

3.3 快變工況下的車速預(yù)測(cè)

基于馬爾科夫鏈的預(yù)測(cè)方法在平穩(wěn)工況下能有效預(yù)測(cè)未來(lái)車速，但在快變工況下這種預(yù)測(cè)方法無(wú)效。因此，針對(duì)快變工況，本文中運(yùn)用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，通過(guò)在線對(duì)駕駛員駕駛行為的學(xué)習(xí)進(jìn)行未來(lái)車速的預(yù)測(cè)。

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，與其他形式的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，其收斂速度快且計(jì)算量小，最適合于混合動(dòng)力車輛在線車速預(yù)測(cè)[20]。這里，定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入Nin為駕駛員踏板信息和過(guò)去一段時(shí)間的車速：

式中：Hh為過(guò)去車速向量長(zhǎng)度。模型的輸出Nout為未來(lái)一段時(shí)間的預(yù)測(cè)車速：

隱藏層中神經(jīng)元采用高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù)：

式中：yj為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出；wij為輸出權(quán)值；bf為開(kāi)發(fā)者預(yù)設(shè)的神經(jīng)元閾值；x為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入；ci為神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)中心；σ為神經(jīng)元徑向基函數(shù)擴(kuò)散寬度；h為隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)。如此，即可得到車速預(yù)測(cè)的非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為

式中fn為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)車速預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)圖

設(shè)定Hh為9，即歷史車速為過(guò)去10個(gè)車速量，則該徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入量為11個(gè)，預(yù)測(cè)車速為未來(lái)5s的車速，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出量為5個(gè)，神經(jīng)元個(gè)數(shù)與輸入量個(gè)數(shù)相等，即h＝10。在車輛行駛過(guò)程中，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型依據(jù)歷史車速和當(dāng)前駕駛員踏板信息，預(yù)測(cè)出未來(lái)車速，同時(shí)，當(dāng)前產(chǎn)生的車輛信息即作為新的歷史信息，通過(guò)自組織中心選取和偽逆法確定權(quán)值的方法實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)在線學(xué)習(xí)[21]。

4 仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文中提出的能量管理策略的有效性，在Matlab環(huán)境下進(jìn)行了仿真。仿真中設(shè)定能量管理策略采樣時(shí)間間隔為1s，這既可保證系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的穩(wěn)定控制，又可容許較大的控制計(jì)算量。同時(shí)設(shè)定預(yù)測(cè)時(shí)域?yàn)镻＝5s，電池SOC初始值與參考值皆為0.65，仿真結(jié)果如下。

4.1 車速預(yù)測(cè)精度結(jié)果分析

圖6為仿真在線過(guò)程中，針對(duì)一典型綜合循環(huán)工況判斷出的工況類別結(jié)果。由圖可見(jiàn)：在車輛速度急劇變化時(shí)，如370-440s，980-1 030s和1 160-1 220s之間，工況判斷為快變工況；而在車速小范圍波動(dòng)或是車輛緩慢加減速時(shí)，如600-700s和1 220-1 900s之間，工況判斷為平穩(wěn)工況，可見(jiàn)工況類別判斷方法是有效的。

圖6 在線工況判斷結(jié)果

圖7 為車速預(yù)測(cè)結(jié)果的直觀展示。由圖可見(jiàn)，本文中提出的車速預(yù)測(cè)方法能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)車速。

圖7 車速預(yù)測(cè)結(jié)果圖

為進(jìn)一步合理地通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果，引入均方根誤差(root mean square error，RMSE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。RMSE通過(guò)計(jì)算樣本值與真實(shí)值之間差值的標(biāo)準(zhǔn)差表征樣本精度，適用于對(duì)比預(yù)測(cè)值與真實(shí)值，其計(jì)算公式如下：

式中：RMSE(k)為循環(huán)工況中第k個(gè)采樣點(diǎn)在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的均方根誤差值；RMSE為整個(gè)循環(huán)工況的均方根誤差值；Nc為整個(gè)循環(huán)工況采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)；vc(k+i)為循環(huán)工況中第k個(gè)采樣點(diǎn)后第i個(gè)采樣點(diǎn)的真實(shí)車速。

在同一循環(huán)工況下，參與對(duì)比的預(yù)測(cè)方法有：保持預(yù)測(cè)，即預(yù)測(cè)車速保持不變；馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)，即全程基于馬爾科夫鏈進(jìn)行車速預(yù)測(cè)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，即全程基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行車速預(yù)測(cè)；綜合預(yù)測(cè)，即本文提出的綜合車速預(yù)測(cè)方法。仿真結(jié)果的對(duì)比如表3所示。

表3 不同預(yù)測(cè)方法結(jié)果比較

由表中可以看出，作為基準(zhǔn)的保持預(yù)測(cè)RMSE較高，預(yù)測(cè)精度較差，綜合預(yù)測(cè)結(jié)合了馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的優(yōu)點(diǎn)，其RMSE最小，預(yù)測(cè)精度最佳，較基準(zhǔn)提升了近32%。

圖8為部分循環(huán)工況中，綜合預(yù)測(cè)與馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)在每一采樣時(shí)刻預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)未來(lái)第5s的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比，圖中左側(cè)為循環(huán)工況980-1 030s之間的預(yù)測(cè)，可以看出此時(shí)工況被判斷為快變工況，綜合預(yù)測(cè)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，其結(jié)果明顯優(yōu)于馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)。圖中右側(cè)為循環(huán)工況600-700s之間的預(yù)測(cè)，此時(shí)車速波動(dòng)較小，工況判斷為平穩(wěn)工況，綜合預(yù)測(cè)采用馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)，其結(jié)果明顯優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)。

4.2 車輛燃油經(jīng)濟(jì)性結(jié)果分析

圖8 部分循環(huán)工況預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

圖9 仿真結(jié)果：車速，EVT模式，電池SOC

圖9 為車速、EVT模式和電池SOC的仿真結(jié)果。由圖中可以看出，實(shí)際車速基本與目標(biāo)車速相一致，電池SOC能維持在0.65附近上下波動(dòng)，說(shuō)明能量管理策略能在首先滿足駕駛員需求的情況下，很好地維持住電池SOC，并在一定程度上通過(guò)電能的消耗補(bǔ)充發(fā)動(dòng)機(jī)少提供的能量，以更好地調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)。

圖10為該工況下發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)A和電機(jī)B的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。由圖中可以看出：發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)較小，這是由于路面與發(fā)動(dòng)機(jī)解耦，電機(jī)的調(diào)速性能又遠(yuǎn)優(yōu)于發(fā)動(dòng)機(jī)，使車速的波動(dòng)主要由兩個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化來(lái)彌補(bǔ)；而電機(jī)的轉(zhuǎn)矩由于相對(duì)較小，所以由路面變化而引發(fā)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)只能在一定程度上被電機(jī)所彌補(bǔ)。

圖11為該工況下發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布圖。可以看出，能量管理策略能較好地調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)，使發(fā)動(dòng)機(jī)在絕大多數(shù)情況下能工作在最優(yōu)燃油經(jīng)濟(jì)曲線附近，發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率較高，車輛經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)。

圖10 仿真結(jié)果：發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)A和電機(jī)B的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩

圖11 仿真結(jié)果：發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文中提出的基于預(yù)測(cè)控制的能量管理策略對(duì)車輛性能的改善，對(duì)比多種能量管理策略在不同工況下的仿真結(jié)果，參與對(duì)比的策略有：預(yù)測(cè)控制，即本文提出的能量管理策略；保持控制，即假設(shè)車速保持不變并采用預(yù)測(cè)控制的能量管理策略；動(dòng)態(tài)規(guī)劃，即假設(shè)工況已知，能夠得到全局最優(yōu)解；規(guī)則策略，即基于規(guī)則的能量管理策略，用于作為對(duì)比的基準(zhǔn)。

圖12為發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布的仿真結(jié)果對(duì)比。由圖可以看出，預(yù)測(cè)控制與保持控制所得到的結(jié)果與動(dòng)態(tài)規(guī)劃相似，而預(yù)測(cè)控制的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布比保持控制更集中于高效區(qū)，而規(guī)則策略所得到的結(jié)果則較差，發(fā)動(dòng)機(jī)常工作在低效區(qū)。

圖13為電池SOC的仿真結(jié)果對(duì)比。由圖中可以看出，預(yù)測(cè)控制與保持控制是一種實(shí)時(shí)優(yōu)化，得到的是局部最優(yōu)解，其結(jié)果與動(dòng)態(tài)規(guī)則所得到的全局最優(yōu)解類似，而規(guī)則策略的結(jié)果SOC過(guò)于穩(wěn)定，與動(dòng)態(tài)規(guī)劃的結(jié)果差別很大，未能有效地通過(guò)電池SOC的波動(dòng)來(lái)調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)，控制效果較差。

圖13 電池SOC仿真結(jié)果對(duì)比

表4為不同能量管理策略在不同循環(huán)工況下的仿真結(jié)果對(duì)比。由于基于預(yù)測(cè)控制的能量管理策略是一種實(shí)時(shí)優(yōu)化，無(wú)法確保循環(huán)工況終止時(shí)刻的電池SOC與初始時(shí)刻相同，所以為了公平比較，需要同時(shí)考慮電能的消耗，這里依據(jù)能源價(jià)格將終止時(shí)刻電池SOC轉(zhuǎn)化而得到等效燃油消耗：

式中：Ec，s，F(xiàn)c，s和 ΔSOCc，s分別為對(duì)應(yīng)循環(huán)工況和優(yōu)化方法的等效燃油消耗、燃油消耗和電池SOC變化值；φ為通過(guò)能源價(jià)格將電能轉(zhuǎn)化為燃油的轉(zhuǎn)化因子，當(dāng)前柴油的價(jià)格為5.54元/L，電能的價(jià)格為0.9元/(kW.h)。由表中可以看出，車輛經(jīng)濟(jì)性的改善，從等效油耗看，兩種循環(huán)工況的趨勢(shì)相同：動(dòng)態(tài)規(guī)劃最低，預(yù)測(cè)控制次之，保持控制更次，但都比規(guī)劃策略低。本文中提出的預(yù)測(cè)控制的油耗比作為對(duì)比基準(zhǔn)的規(guī)則策略最大可降低近19%。

表4 不同能量管理策略仿真結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

(1)針對(duì)雙模式混合動(dòng)力車輛，建立了面向控制的數(shù)學(xué)模型，并提出了基于預(yù)測(cè)控制的能量管理策略，通過(guò)實(shí)時(shí)優(yōu)化在線進(jìn)行功率分配。

(2)提出了未來(lái)車速預(yù)測(cè)方法，通過(guò)K均值聚類算法將工況分類為平穩(wěn)工況和快變工況兩類，并實(shí)時(shí)判斷車輛當(dāng)前所處工況類別。針對(duì)平穩(wěn)工況，采用了基于馬爾科夫鏈的車速預(yù)測(cè)方法，針對(duì)快變工況，采用了基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車速預(yù)測(cè)方法。

(3)通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析對(duì)比，驗(yàn)證了車速預(yù)測(cè)方法的有效性，精確度提升了近32%，同時(shí)也驗(yàn)證了基于預(yù)測(cè)控制能量管理策略的有效性，等效能耗比規(guī)則策略最大可降低近19%。

[1] SCIARRETTA A，GUZZELLA L.Control of hybrid electric vehicles[J].IEEE Control Systems Magazine，2007，27(2)：60-70.

[2] BAYINDIR K C，GOZUKUCUK M A，Teke A.A comprehensive overview of hybrid electric vehicle： Powertrain configurations，powertrain control techniques and electronic control units[J].Energy Conversion and Management，2011，52(2)：1305-1313.

[3] 王偉達(dá)，劉輝，韓立金，等.雙模式機(jī)電復(fù)合無(wú)級(jí)傳動(dòng)動(dòng)態(tài)功率控制策略研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2015，51(12)：101-109.

[4] MASHADI B，EMADI SAM.Dual-mode power-split transmission for hybrid electric vehicles[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2010，59(7)：3223-3232.

[5] SONG Z， HOFMANN H， LI J， et al.Energy management strategies comparison for electric vehicles with hybrid energy storage system[J].Applied Energy，2014，134：321-331.

[6] CASTAINGSA，LHOMME W，TRIGUI R，et al.Comparison of energy management strategies of a battery/supercapacitors system for electric vehicle under real-time constraints[J].Applied Energy，2016，163：190-200.

[7] HE W，XIANG C，ZHANG D，et al.Modelling and control of a two-mode power-split hybrid powertrain[J].International Journal of Electric and Hybrid Vehicles，2015，7(2)：139-158.

[8] 林歆悠，孫冬野，尹燕莉，等.基于隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的混聯(lián)式混合動(dòng)力客車能量管理策略[J].汽車工程，2012，34(9)：830-836.

[9] PARK J，CHEN ZH，KILIARISL，et al.Intelligent vehicle power control based on machine learning of optimal control parameters and prediction of road type and traffic congestion[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2009，58(9)：4741-4756.

[10] 張東好，韓立金，項(xiàng)昌樂(lè)，等.機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)最優(yōu)功率分配策略研究[J].汽車工程，2014，36(11)：1392-1398.

[11] 鄒淵，侯仕杰，韓爾樑，等.基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的混合動(dòng)力商用車能量管理策略優(yōu)化[J].汽車工程，2012，34(8)：663-668.

[12] BORHAN H，VAHIDI A，PHILLIPSA M，et al.MPC-based energy management of a power-split hybrid electric vehicle[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，2012，20(3)：593-603.

[13] LALDIN O，MOSHIRVAZIRI M，TRESCASESO.Predictive algorithm for optimizing power flow in hybrid ultracapacitor/battery storage systems for light electric vehicles[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2013，28(8)：3882-3895.

[14] ZHANG J，SHEN T.Real-time fuel economy optimization with nonlinear MPCfor PHEVs[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，2016，24(6)：2167-2175.

[15] 曾祥瑞，黃開(kāi)勝，孟凡博.具有實(shí)時(shí)運(yùn)算潛力的并聯(lián)混合動(dòng)力汽車模型預(yù)測(cè)控制[J].汽車安全與節(jié)能學(xué)報(bào)，2012，3(2)：165-172.

[16] 舒紅，蔣勇，高銀平.中度混合動(dòng)力汽車模型預(yù)測(cè)控制策略[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，33(1)：36-41.

[17] UNGER J，KOZEK M，JAKUBEK S.Nonlinear model predictive energy management controller with load and cycle prediction for nonroad HEV[J].Control Engineering Practice，2015，36：120-132.

[18] CAIRANO S D，BERNARDINI D，BEMPORAD A，et al.Stochastic MPCwith learning for driver-predictive vehicle control and its application to HEV energy management[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，2014，22(3)：1018-1031.

[19] LI L，YOU S，YANG C，et al.Driving-behavior-aware stochastic model predictive control for plug-in hybrid electric buses[J].Applied Energy，2016，162：868-879.

[20] CHAO S，XIAOSONGH，MOURA SJ，et al.Velocity predictors for predictive energy management in hybrid electric vehicles[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，2015，23(3)：1197-1204.

[21] 徐麗娜.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.

Speed Prediction Method and Energy Management Strategy for a Hybrid Electric Vehicle Based on Driving Condition Classification

Ding Feng，Wang Weida，Xiang Changle，He Wei＆ Qi Yunlong

Beijing Institute of Technology， National Key Lab of Vehicular Transmission， Beijing 100081

In order to effectively improve the performance of a dual-mode hybrid electric vehicle，a predictive-control-based energy management strategy is devised to conduct online power distribution through real-time optimization，and a vehicle upcoming speed prediction method is proposed.Driving conditions are classified into stationary condition and quickly-changing condition though K-means clustering algorithm.Then current vehicle driving condition is determined real-time， and for obtaining best prediction accuracy， vehicle speed is predicted based on Markov-chain for stationary condition，while vehicle speed is predicted based on radial basis neural network for quickly-changing condition，.The comparison of simulation results verifies the correctness of vehicle speed prediction method proposed and the effectiveness of energy management strategy.

HEV；energy management strategy；vehicle speed prediction；K-means clustering

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.11.001

?國(guó)家自然科學(xué)基金(51005017，51575043和U1564210)資助。

原稿收到日期為2016年10月21日，修改稿收到日期為2016年12月19日。

王偉達(dá)，副教授，E-mail：wangwd0430＠ 163.com。