吳佩霖 張群英 李 光 劉麗華 方廣有
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航磁全軸總場梯度系統(tǒng)補(bǔ)償算法研究
吳佩霖①②③張群英*①③李 光①②③劉麗華①③方廣有①③
①(中國科學(xué)院電磁輻射與探測技術(shù)重點實驗室 北京 100190)②(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)③(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)
航空磁法勘探是一種高效、便捷的地球物理勘探方法。使用多個光泵磁力儀實現(xiàn)全軸梯度測量是航空磁法勘探中的一種重要手段。該文針對無人機(jī)飛行平臺設(shè)計了一種航磁全軸總場梯度測量系統(tǒng),并提出使用前饋網(wǎng)絡(luò)的方法來實現(xiàn)航磁數(shù)據(jù)的補(bǔ)償。系統(tǒng)通過4個光泵磁力儀獲得全軸總場梯度數(shù)據(jù),經(jīng)過前饋網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)數(shù)據(jù)補(bǔ)償后,全軸總場梯度數(shù)據(jù)補(bǔ)償質(zhì)量的提升比分別為15.2, 4.7和5.9,數(shù)據(jù)峰值信噪比的提升分別為17.1 dB, 6.5 dB和6.5 dB,交叉標(biāo)定系數(shù)表明前饋網(wǎng)絡(luò)具有很好的泛化性能。實驗結(jié)果驗證了該文采用的全軸梯度系統(tǒng)和數(shù)據(jù)補(bǔ)償方法的正確性和有效性,能夠有效地應(yīng)用于高精度航磁勘探領(lǐng)域。
地球物理勘探;全軸磁總場梯度;航磁補(bǔ)償;光泵磁力儀;無人直升機(jī)
本文研究了基于無人直升機(jī)飛行平臺的航磁全軸總場梯度系統(tǒng)和飛機(jī)干擾磁場對全軸總場梯度數(shù)據(jù)的影響,研制了一套航磁全軸梯度系統(tǒng),并提出了一種基于前饋網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償算法,成功實現(xiàn)了飛機(jī)干擾磁場的去除。該套基于無人直升機(jī)平臺的全軸總場梯度勘探系統(tǒng)在濰坊昌邑鐵礦區(qū)進(jìn)行了航磁勘探驗證飛行,結(jié)果表明,本文采用的航磁全軸梯度系統(tǒng)和提出的補(bǔ)償算法能有效實現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集和飛機(jī)干擾磁場的補(bǔ)償,實現(xiàn)高精度的航磁勘探作業(yè)。
基于無人直升機(jī)的航磁全軸總場梯度系統(tǒng)采用鋁制桁架搭載4個高精度光泵磁力儀和一個三軸矢量磁力儀實現(xiàn),如圖1所示。其中桁架前端的兩個光泵磁力儀a, b測量垂直方向航磁總場梯度,左右弦的兩個光泵磁力儀c, d測量橫向航磁總場梯度。前端和兩弦光泵磁力b, c和d用于測量縱向航磁總場梯度。
圖1 無人機(jī)航磁全軸總場梯度系統(tǒng)
通過對光泵磁力儀測量的航磁總場數(shù)據(jù)差分可得到對應(yīng)的總場梯度數(shù)據(jù),三軸梯度的表達(dá)式為
光泵磁力儀與桁架固聯(lián),在飛機(jī)飛行過程中光泵磁力儀受到的干擾磁場可以通過航磁補(bǔ)償模型建模,任一探頭位置處的干擾磁場可表示為
近些年隨著GPU并行計算和相關(guān)理論模型的發(fā)展以及大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法速度的提升,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得了極大的發(fā)展。根據(jù)待處理問題的不同,網(wǎng)絡(luò)具有不同的結(jié)構(gòu),其中前饋網(wǎng)絡(luò)具有分層結(jié)構(gòu),數(shù)據(jù)進(jìn)入輸入層后經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)逐層傳播至輸出層,適用于高維回歸問題,在航磁補(bǔ)償問題中,合理地設(shè)計前饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù),可以較好地實現(xiàn)飛機(jī)干擾的去除。本文提出采用前饋網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)全軸梯度數(shù)據(jù)的補(bǔ)償。
前饋網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示,其中隱層數(shù)量以及隱層節(jié)點數(shù)量根據(jù)實際問題進(jìn)行調(diào)整,一般層數(shù)和節(jié)點數(shù)量越大,網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練計算越慢,回歸預(yù)測精度相對越高。針對航磁全軸總場梯度補(bǔ)償問題,實測數(shù)據(jù)的實踐結(jié)果表明:采用兩個隱層,每層計算節(jié)點1024個,可以很好地兼顧訓(xùn)練速度和補(bǔ)償數(shù)據(jù)的精度。
圖2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖
網(wǎng)絡(luò)采用ReLU作為激活函數(shù),其表達(dá)式為
在前饋網(wǎng)絡(luò)計算中,由于采用的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點規(guī)模較大,需要防止過擬合現(xiàn)象的發(fā)生,通過正則化的方式來避免網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過擬合,式(7)代價函數(shù)可以改寫為
前饋網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于全軸總場梯度數(shù)據(jù)補(bǔ)償時的處理流程圖,如圖3所示。
圖3 算法流程圖
具體的步驟如下:
步驟1 對標(biāo)定飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理操作,通過二進(jìn)小波變換去除信號中高頻噪聲,保留位于同一頻帶的飛機(jī)磁干擾和地質(zhì)磁異常信號。由三軸磁力儀的輸出獲得恒定磁干擾、感應(yīng)磁干擾和渦流磁干擾組成的輸入向量。
其中恒定磁干擾的對應(yīng)的特征向量為
感應(yīng)磁干擾形成的特征向量為
渦流磁干擾形成的特征向量為
將式(9)、式(10)和式(11)組合獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入向量,表達(dá)式為
進(jìn)一步將三軸磁力儀和光泵的數(shù)據(jù)歸一化,避免非歸一化數(shù)據(jù)由于自身幅值過大影響部分網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的取值,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)泛化性能下降甚至不收斂。歸一化操作的表達(dá)式為
步驟2 將步驟1中歸一化后的數(shù)據(jù)送入建立好的前饋網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。由于全軸磁總場梯度3個方向數(shù)據(jù)不同,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相似,因此采用3個結(jié)構(gòu)相同的網(wǎng)絡(luò)處理,網(wǎng)絡(luò)采用后向傳播算法迭代計算最優(yōu)解,直到代價函數(shù)式(8)收斂到預(yù)期值,認(rèn)為獲得收斂后的網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)將在步驟4中作為補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò);
步驟3 對勘探飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理操作,通過二進(jìn)小波變換,去除信號中高頻噪聲和直升機(jī)旋翼混疊頻率,并對三軸磁力儀和光泵的數(shù)據(jù)執(zhí)行步驟1中歸一化;
步驟4 步驟2中獲得的收斂網(wǎng)絡(luò)作為補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò),將步驟3中預(yù)處理后的數(shù)據(jù)送入網(wǎng)絡(luò)計算,并將網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)做反歸一化操作,獲得補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)。
實驗在山東昌邑鐵礦區(qū)開展,全軸磁總場梯度系統(tǒng)的垂直向基線長度為1.2 m,水平向基線長度為10.2 m,縱向基線長度為6.0 m,用于測量飛機(jī)姿態(tài)的三軸矢量磁力儀傳感器位于飛機(jī)桁架的前端。飛機(jī)的標(biāo)定過程可以分為標(biāo)定飛行和驗證飛行,兩者航跡采用矩形標(biāo)定框,標(biāo)定獲得的數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,驗證飛行的數(shù)據(jù)對訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗證,評估網(wǎng)絡(luò)的有效性及泛化能力。實驗中飛行航跡如圖4所示。
圖4 標(biāo)定飛行與驗證飛行航跡
圖4(a)為GPS記錄的實際飛行航跡,圖4(b)為圖4(a)的示意簡圖,虛線表示標(biāo)定飛行航跡,實線表示驗證飛行航跡。
在實驗中,受限于空域的申請和測區(qū)起降點的影響,該無人機(jī)全軸梯度系統(tǒng)的標(biāo)定飛行受到一定的制約,標(biāo)定飛行高度約為140 m,測線經(jīng)過礦區(qū),導(dǎo)致標(biāo)定飛行數(shù)據(jù)中同時含有飛機(jī)磁干擾和測區(qū)磁異常信號。在前饋網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償中,為了避免網(wǎng)絡(luò)對礦區(qū)磁異常信號的擬合,對網(wǎng)絡(luò)添加正則化因子如式(8)所示,通過弱化對標(biāo)定飛行數(shù)據(jù)的擬合效果,達(dá)到提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力的目的。
通過本文補(bǔ)償方法處理,標(biāo)定飛行和驗證飛行的數(shù)據(jù)如圖6所示。其中圖6(a)是飛機(jī)的垂向梯度標(biāo)定飛行數(shù)據(jù),圖6(b)是飛機(jī)垂向梯度驗證飛行數(shù)據(jù);圖7(a)是飛機(jī)橫向梯度標(biāo)定飛行數(shù)據(jù),圖7(b)是飛機(jī)橫向梯度驗證飛行數(shù)據(jù);圖8(a)是飛機(jī)縱向梯度標(biāo)定飛行數(shù)據(jù),圖8(b)是飛機(jī)縱向梯度驗證飛行數(shù)據(jù)。其中實線是補(bǔ)償前的數(shù)據(jù),虛線是補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)。
圖5 勘探飛行測線
圖6 垂向梯度
圖7 橫向梯度
圖8 縱向梯度
4.2.1信號的標(biāo)準(zhǔn)差和提升比 在航磁數(shù)據(jù)評估中,常見的評估標(biāo)準(zhǔn)為標(biāo)準(zhǔn)差和提升比評估標(biāo)準(zhǔn),補(bǔ)償信號的提升比定義為補(bǔ)償前信號的標(biāo)準(zhǔn)差和補(bǔ)償后信號的標(biāo)準(zhǔn)差的比值,其表達(dá)式為
標(biāo)定飛行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差及信號提升比見表1所示。
補(bǔ)償前(nT/m)補(bǔ)償后(nT/m)IR 垂向梯度5.52470.363515.2 橫向梯度0.72670.1548 4.7 縱向梯度1.75770.2997 5.9
通過網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)補(bǔ)償后,飛機(jī)的干擾磁場可以獲得較好的抑制,全軸梯度數(shù)據(jù)質(zhì)量的提升比分別為15.2, 4.7和5.9,數(shù)據(jù)質(zhì)量有較好的提升。
4.2.2信號的峰值信噪比 由于礦區(qū)標(biāo)定飛行采用IR評估具有一定的局限性,為了更準(zhǔn)確地說明信號的提升幅度,在此采用峰值信噪比作為數(shù)據(jù)的評估標(biāo)準(zhǔn)。其表達(dá)式為
取0~100 s范圍內(nèi),礦區(qū)信號作為有效信號的峰峰值,取整段標(biāo)定飛行信號中最小抖動段的方差作為對信號噪聲的估計,按式(15)計算信號的峰值信噪比。信號的PSNR結(jié)果如表2所示。
表2 PSNR結(jié)果(dB)
從表2中可見,通過網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償后,3個方向數(shù)據(jù)的PSNR的提升幅度分別為17.1 dB, 6.5 dB和6.5 dB,可見PSNR有著明顯的提升,數(shù)據(jù)中的噪聲獲得了較好的抑制,局部地質(zhì)磁異常信號得到了保留。
式(16)的對稱表達(dá)式為
全軸梯度數(shù)據(jù)的交叉標(biāo)定指數(shù)見表3所示。
表3交叉標(biāo)定指數(shù)
垂向梯度1.02381.1633 橫向梯度1.15211.1190 縱向梯度1.18421.0268
無人機(jī)全軸梯度系統(tǒng)在標(biāo)定過程后進(jìn)行探勘飛行,飛機(jī)的航跡見圖5所示。共11條測線。對測線數(shù)據(jù)進(jìn)行2維成圖,其結(jié)果見圖9所示。
在原始數(shù)據(jù)成圖中,存在較多的波紋、條帶等干擾和噪聲,無法有效地分辨地質(zhì)磁異常信號。利用本文的補(bǔ)償方法,使用標(biāo)定飛行的數(shù)據(jù)獲得穩(wěn)定的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò),對勘探飛行的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償后,結(jié)果見圖10所示。
對比圖9和圖10,定性分析可見,圖中的條帶和干擾被有效地移除,地質(zhì)磁異常信號可清晰地從圖中分辨。
定量評估中采用航磁規(guī)范中“航磁系統(tǒng)動態(tài)噪聲”作為評估方法,實現(xiàn)對圖9和圖10中11條測線數(shù)據(jù)質(zhì)量的評估。首先將數(shù)據(jù)降采樣到航磁規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)要求的2 Hz,采用式(18)計算系統(tǒng)動態(tài)噪聲:
式中,
由表4定量結(jié)果可見,補(bǔ)償后測線數(shù)據(jù)的系統(tǒng)動態(tài)噪聲遠(yuǎn)低于補(bǔ)償前測線數(shù)據(jù)的系統(tǒng)動態(tài)噪聲,可見該補(bǔ)償方法對數(shù)據(jù)質(zhì)量的提升有重要的作用,在實際數(shù)據(jù)處理中具有可行性和有效性。
圖9 原始數(shù)據(jù)成圖
圖10 補(bǔ)償后數(shù)據(jù)成圖
表4測線系統(tǒng)動態(tài)噪聲(nT/m)
測線號垂向梯度橫向梯度縱向梯度 補(bǔ)償前補(bǔ)償后補(bǔ)償前補(bǔ)償后補(bǔ)償前補(bǔ)償后 10.08270.00110.42490.00370.62160.0026 20.23440.00190.33110.01030.26430.0066 30.08040.00100.45970.00500.63090.0028 40.24050.00180.33890.01240.29630.0082 50.07730.00110.46820.00610.65360.0034 60.23770.00100.33070.00330.27770.0029 70.08790.00130.44650.00620.62660.0039 80.24300.00110.33160.00330.27470.0023 90.08460.00090.43310.00480.61470.0030 100.24540.00090.32890.00210.28510.0021 110.08110.00160.42910.00870.62960.0046
本文設(shè)計了一種基于無人機(jī)的全軸梯度磁異常勘探系統(tǒng),并提出使用前饋網(wǎng)絡(luò)對無人機(jī)的磁干擾進(jìn)行去除的方法。研究工作總結(jié)如下:(1)本文設(shè)計的基于無人機(jī)的全軸總場梯度系統(tǒng)可以穩(wěn)定可靠地獲得數(shù)據(jù),實現(xiàn)航空全軸總場梯度磁法勘探,山東昌邑鐵礦區(qū)的飛行實驗證明了系統(tǒng)的可行性和有效性。(2)基于前饋網(wǎng)絡(luò)的航磁補(bǔ)償算法,通過標(biāo)定飛行數(shù)據(jù)訓(xùn)練后具有較好的穩(wěn)定性,以及泛化性能,能夠有效地去除飛機(jī)的干擾磁場,保留局部地質(zhì)磁異常信號。全軸總場梯度數(shù)據(jù)補(bǔ)償質(zhì)量的提升比分別為15.2, 4.7和5.9;峰值信噪比的提升分別為17.1 dB, 6.5 dB和6.5 dB,交叉標(biāo)定指數(shù)符合補(bǔ)償要求,實現(xiàn)對磁測數(shù)據(jù)的高質(zhì)量補(bǔ)償。礦區(qū)飛行實驗結(jié)果表明了該補(bǔ)償算法的正確性和有效性。
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吳佩霖: 男,1988年生,博士生,研究方向為航磁數(shù)據(jù)補(bǔ)償算法及數(shù)據(jù)處理.
張群英: 女,1972 年生,研究員,博士生導(dǎo)師,研究方向為微波探測技術(shù)領(lǐng)域的新方法、新技術(shù)及新應(yīng)用研究、微波成像信號處理與成像方法.
李 光: 男,1987 年生,博士生,研究方向為電磁勘探算法及數(shù)據(jù)處理.
劉麗華: 女,1981 年生,副研究員,研究方向為探地雷達(dá)及大功率發(fā)射機(jī).
方廣有: 男,1963 年生,研究員,博士生導(dǎo)師,研究方向為超寬帶電磁學(xué)理論及其應(yīng)用、超寬帶成像雷達(dá)技術(shù)、太赫茲成像新方法、新技術(shù).
Research on Compensation Algorithm of Three AxisGradient Aeromagnetic Prospecting System
WU Peilin①②③ZHANG Qunying①③LI Guang①②③LIU Lihua①③FANG Guangyou①③
①(,,100190,)②(,100049,)③(,,100190,)
Aeromagnetic prospecting is an important method in geophysical prospecting for its high-efficiency and convenience. In the paper, a new kind of the three axis gradient system based on the unmanned helicopter is designed and an aeromagnetic compensation method based on the neural network is proposed. The system is equipped with four Optically Pumped Magnetometers (OPMs), from which the three axis gradient data can be achieved. In aeromagnetic compensation, the feedforward network is used. The Improvement Ratio (IR) of the three axis gradient data is 15.2, 4.7 and 5.9, respectively. The Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) of the three axis gradient data is improved by 17.1 dB, 6.5 dB and 6.5 dB, respectively. Through the result of the Cross Calibration Index (CCI), the generalization ability of the method is good. The three axis gradient system and the aeromagnetic compensation are proven valid in aeromagnetic prospecting by an experiment.
Geophysical prospecting; Three axis gradient system; Aeromagnetic compensation; Optically Pumped Magnetometer (OPM); Unmanned helicopter
TH762.3
A
1009-5896(2017)12-3030-09
10.11999/JEIT170233
2017-03-20;
2017-09-01;
2017-11-01
通信作者:張群英 qyzhang@mail.ie.ac.cn
國家重大科研裝備研制項目(ZDYZ2012-1-03)
R&D of Key Instruments and Technologies of China (ZDYZ2012-1-03)