基于自適應趨近律的采摘機器人關(guān)節(jié)滑模控制研究

袁玉霞，朱小會

(鄭州科技學院,鄭州 450064)

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基于自適應趨近律的采摘機器人關(guān)節(jié)滑?？刂蒲芯?/p>

袁玉霞，朱小會

(鄭州科技學院,鄭州 450064)

利用離散趨近律設計的滑?？刂瓶捎行б种苹？刂浦械亩秳蝇F(xiàn)象，但其抑制抖動的效果與離散趨近律的設計參數(shù)及系統(tǒng)的采樣時間有著密切的關(guān)系。為此，在分析指數(shù)趨近律抖動的基礎(chǔ)上，提出了一種自適應滑?？刂破鳎琈atLAB能夠進一步的提高基于趨近律的滑?？刂破鞯亩秳右种颇芰Α榱蓑炞C本文所提出方法的有效性，在MatLAB中實現(xiàn)了該算法，并利用其來控制采摘機器人關(guān)節(jié)的伺服電機。仿真結(jié)果表明：本文所提的算法具有較好的位置跟蹤能力，進一步地抑制了指數(shù)趨近律滑?？刂浦写嬖诘亩秳蝇F(xiàn)象，提高了系統(tǒng)的性能。

離散趨近律;自適應滑模;采摘機器人;位置跟蹤;抖動

0 引言

采摘機器人收獲水果和蔬菜所用自動化裝置，具有降低工人勞動強度、提高勞動舒適性、提高果蔬采摘的質(zhì)量、降低采摘成本、提高勞動生產(chǎn)率等特點,因此受到學者們的廣泛關(guān)注[1-5]。

采摘機器人機械臂建立的控制模型中包含非線性不確定項和未知外界干擾等因素，會影響到系統(tǒng)的控制性能和穩(wěn)定性。為了解決這一問題，學者們對其進行了深入的研究，并提出了許多行之有效的解決措施[6-9]。

近年來，由于滑?？刂凭哂兴惴ê唵巍Ⅳ敯粜詮?、可靠性高和響應速度快等特性，被廣泛的應用于伺服電機的控制中[10]。但是，由于開關(guān)的時間滯后、開關(guān)的空間滯后及系統(tǒng)慣性等因素的存在，使得滑動控制在滑模運動中伴隨著高頻振動[11]，不僅會影響到系統(tǒng)的性能，增加能量的消耗，嚴重的會破壞系統(tǒng)的元器件[12]。為了抑制系統(tǒng)中存在的抖動現(xiàn)象，學者們進行了深入的研究，常見的方法有趨近律[13]、基于智能算法的滑?？刂芠14]、觀測器法[15]、準滑模控制[16]、動態(tài)滑?？刂芠17]、基于濾波器的滑?？刂芠18]及切換增益法[19]等方法。利用離散趨近律設計的滑?？刂瓶捎行б种苹？刂浦械亩秳蝇F(xiàn)象，但其抑制抖動的效果與離散趨近律的設計參數(shù)及系統(tǒng)的采樣時間有著密切的關(guān)系。

本文在分析指數(shù)趨近律抖動的基礎(chǔ)上，提出了一種自適應滑?？刂破?，并將其用于采摘機器人關(guān)節(jié)的伺服電機軌跡控制中，該控制器能夠進一步提高基于趨近律的滑模控制器的抖動抑制能力，從而提高系統(tǒng)的性能。

1 草莓采摘機器人結(jié)構(gòu)

本文設計了一種具有五自由度關(guān)節(jié)型草莓采摘機械手臂，主要包括腰轉(zhuǎn)、肩轉(zhuǎn)、肘轉(zhuǎn)、腕轉(zhuǎn)和腕擺，機器人本體的設計采用跨壟四輪行走機構(gòu)，動力裝置采用伺服電機，如圖1所示。在四輪行走機構(gòu)上安裝五自由度機械手臂，用伺服電機作為動力源，使機械手臂達到指定位置。

圖1 關(guān)節(jié)型草莓采摘機械手臂

2 滑?？刂破髟O計

2.1 趨近律

我國高為炳院士提出在確?；４嬖跅l件的情況下，可利用趨近律的方法來抵制滑?？刂浦写嬖诘亩秳訂栴}，常見的趨近律有等速趨近律、指數(shù)趨近律、冪次趨近律及一般趨近律4種，而于指數(shù)趨近律而言是應用最為廣泛的，則有

(1)

其中，滑模的趨近速度與參數(shù)ε有著密切的關(guān)系，趨近速度從一個較大的值逐步變?yōu)? ，使得到切換面時的運動速度很小，從而抑制了控制中存在的抖動。調(diào)整參數(shù)ε不僅可以保證系統(tǒng)的控制品質(zhì)還可以減少控制信息中的高頻變化。但是，對于離散指數(shù)趨近律而言，其不能收斂于零點而是在零點附件來回穿越從而形成抖動。因此，本文針對離散指數(shù)趨近律，在分析產(chǎn)生抖動的原因后，提出相應的改進算法。

2.2 指數(shù)趨近律抖動分析

如果采樣時間非常的小(T<<1.0)，那么指數(shù)趨近律的離散形式為

s(k+1)=(1-qT)s(k)-εTsgn(s(k))

(2)

(3)

聯(lián)合式(2)和式(3)可得

|p|

(4)

針對式(3)所示的趨近律，可分以下3種情況來討論其收斂性。

綜合上述在各情況的分析，可以得到要使s(k)收斂的充分條件為

(5)

由上述分析可知，當參數(shù)k→∞時,滑?？刂频姆€(wěn)態(tài)振動幅值為

(6)

從式(6)可以看出：滑?？刂七M入穩(wěn)態(tài)振動階段發(fā)后，其穩(wěn)態(tài)振動幅的大小與參數(shù)ε,q,T有著密切的關(guān)系,特別是參數(shù)ε,T對其的影響較大。

3 自適應滑模控制器設計

如式(1)所示的離散形式，其參數(shù)ε對其影響相當?shù)拇螅瑴p少ε的值可以降低滑?？刂频亩秳?，但會影響到滑模控制的收斂時間；增大ε可以加大滑?？刂频氖諗浚诮咏Ｃ鏁r因速度過快，會引起抖動。因此，理想的ε的值應該是一個變 化的，但運動初期可以擁有一個較大的值，以加快其運動速度，當接近滑模時ε的值應該降低。

(7)

設計參數(shù)為

ε=|s(k)|/2

(8)

如果采樣時間能夠滿足下式

(9)

那么式(7)必須成立。

由式(2) 和式 (8),改進的離散趨近律為

(10)

對于離散系統(tǒng)x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)而言,如果CB≠0成立，那么其控制律應該為

(11)

其中，s(k)=Cx(k)。

改進控制算法穩(wěn)定性分析，則有

(12)

(13)

由式(12)和式(13)可知，改進后的指數(shù)趨近律是穩(wěn)定的。

4 數(shù)字仿真

為了驗證本文所提出方法的有效性，在MabLab中實現(xiàn)了該算法，并利用其來控制并聯(lián)機床的支路中的伺服電機。伺服電機的離散狀態(tài)空間方程為

x(k)=Ax(k-1)+B(u(k-1)+d(k-1))

(14)

圖2 指數(shù)趨近律滑模控制位置跟蹤

Fig.2 Position tracking of sliding mode control with exponential reaching law

圖3 本文算法制位置跟蹤

圖4 指數(shù)趨近律滑?？刂瓶刂戚斎?/p>

圖5 本文算法控制輸入

圖6 指數(shù)趨近律滑模控制相軌跡

Fig.6 Phase trajectory of sliding mode control with exponential reaching law

圖7 本文算法相軌跡

5 結(jié)論

為有效地解決勞動力不足、提高果蔬采摘的質(zhì)量、降低采摘成本，設計了一種草莓采摘機器人?？紤]到草莓采摘機器人各關(guān)節(jié)均采用電機驅(qū)動，伺服系統(tǒng)中存在的非線性、擾動及不精確建模都會影響到其控制的品質(zhì)，提出了利用滑?？刂苼砜刂撇葺烧獧C器人的各關(guān)節(jié)伺服電機，并對滑?？刂七M行改進以抑制其系統(tǒng)中存在的抖動現(xiàn)象。為了驗證其有效性，在MatLab中對其進行仿真，仿真結(jié)果表明：所設計的控制算法具有良好的抗外部干擾能力和位置跟蹤能力；改進后的滑?？刂七M一步抑制了指數(shù)趨近律滑模控制中存在的抖動現(xiàn)象，提高了系統(tǒng)的性能，減少了系統(tǒng)被破壞的概率。

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Adaptive Sliding Mode Control Law for Picking Joint Eobot

Yuan Yuxia， Zhu Xiaohui

(Zhengzhou Science College, Zhengzhou 450064, China)

Using the discrete reaching law to design the sliding mode control can effectively reduce chattering phenomenon of the sliding mode control, but the effects of chattering inhibition has close relation with the sampling time and the discrete reaching law parameters. In this paper, an adaptive sliding mode controller was proposed based on the chattering analyzing of the exponential reaching law, this controller can further inhibit the chattering sliding mode controller with reaching law. In order to verify the effectiveness of the proposed method in this paper, the algorithm has been realized in the MATLAB platform, and it was used to control the harvesting robot, the simulation results show that the proposed algorithm has good position tracking ability, and the chattering phenomenon existing in the sliding mode control has been reduced, and the performance of the system has been improved.

discrete reaching law; adaptive sliding mode; harvesting robot; position tracking； Chattering

2016-05-29

河南省科技攻關(guān)計劃項目(152102210002)

袁玉霞(1982-)，女，河南開封人，講師，碩士，(E-mail) yuanyx1982@126.com。

朱小會(1982-),女，河南周口人，講師,碩士，(E-mail) zhxh1983@yeah.net。

S225;TP242

A

1003-188X(2017)07-0214-04