管帶式散熱器翅片振動(dòng)傳熱仿真研究

程宏偉，楊學(xué)鋒，鄧建新，馮振山，李 磊，谷才寶

（1.山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061；2.山東同創(chuàng)汽車散熱裝置股份有限公司，山東 泰安 271400；3.濟(jì)南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250022）

管帶式散熱器因具有結(jié)構(gòu)簡單、散熱效率高和制造成本低等特點(diǎn)被廣泛用于車輛冷卻系中，是水冷式冷卻系統(tǒng)的重要裝置［1］。散熱器中百葉窗翅片結(jié)構(gòu)不僅增加了空氣與扁管的換熱時(shí)間，而且起到二次傳熱的作用，對散熱影響甚大，國內(nèi)外許多學(xué)者對此有大量研究 ，其中仿真研究由于節(jié)約費(fèi)用、操作便捷等優(yōu)勢發(fā)展迅速。Oliet討論了翅片參數(shù)對傳熱的影響［2］；Atkinson和Perrotin的研究表明3D模型比2D 模型具有更高的精度［3－4］；DeJong指出當(dāng)空氣沿百葉窗通道流動(dòng)時(shí)，翅片換熱效果較好，流動(dòng)與Re有關(guān)［5］；Zhang對百葉窗翅片熱尾跡進(jìn)行分類，指出當(dāng)上游百葉窗熱尾跡干擾到相鄰翅片下游百葉窗時(shí)傳熱較好［6］。然而現(xiàn)有的翅片百葉窗結(jié)構(gòu)已經(jīng)充分優(yōu)化，很難通過改變參數(shù)大幅度提高散熱性能，因此必須尋求新的思路。振動(dòng)強(qiáng)化傳熱技術(shù)一直備受關(guān)注，散熱器實(shí)際工作的振動(dòng)環(huán)境為這項(xiàng)技術(shù)的應(yīng)用提供了較大可能。因此，對散熱器進(jìn)行振動(dòng)傳熱研究，進(jìn)而利用這項(xiàng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化傳熱，對企業(yè)節(jié)能降耗和提高經(jīng)濟(jì)效益意義深遠(yuǎn)。

管帶式散熱器芯體是通過釬焊將扁管和散熱帶連在一起，并由上、下主片和護(hù)板定位形成；而散熱器通過側(cè)板或凸起與汽車懸架連接，為了減振，在連接處會放置彈性墊圈，當(dāng)汽車正常行駛時(shí)，路面不平和發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)會引起汽車振動(dòng)，此時(shí)整個(gè)散熱器也會跟隨汽車作受迫振動(dòng)，如果能改變散熱器與汽車的連接方式（彈簧或其他彈性裝置），使散熱器原有的振動(dòng)增大，即可實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)散熱的效果。散熱器的振動(dòng)可以是空間3個(gè)方向上的，而其熱阻主要來源于氣側(cè)，且翅片在氣側(cè)傳熱起主要作用，因此，本研究僅討論垂直于翅片方向的振動(dòng)對其傳熱性能的影響，此時(shí)扁管的振動(dòng)方向與管內(nèi)流體流向平行，振動(dòng)對其兩側(cè)換熱影響不大，文中不作討論。百葉窗翅片是散熱器的重要結(jié)構(gòu)，流動(dòng)和傳熱特性復(fù)雜，對傳熱效率影響較大，通過仿真探討振動(dòng)對其散熱性能的影響規(guī)律，可以為進(jìn)一步研究散熱器強(qiáng)化傳熱提供重要依據(jù)。

1 計(jì)算模型

建立了翅片二維仿真模型，借助UDF功能實(shí)現(xiàn)壁面振動(dòng)，計(jì)算區(qū)域及邊界條件見圖1。區(qū)域左側(cè)壁面為速度入口邊界，速度為u，來流溫度為300K；右側(cè)壁面為壓力出口邊界，p＝0；3個(gè)翅片為運(yùn)動(dòng)壁面，與流體進(jìn)行對流換熱，采用第一類換熱邊界，溫度為358K，速度規(guī)律為

式中：A為振幅；f為頻率。

入口風(fēng)速u決定計(jì)算區(qū)域流動(dòng)特點(diǎn)，為了研究層流時(shí)的振動(dòng)傳熱，并考慮計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力和準(zhǔn)確性，u值取為2，3.5，5，6.5，8，9.5m/s；汽車行駛時(shí)散熱器作隨機(jī)振動(dòng)，其振動(dòng)頻率難以確定，QC/T468—2010等有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，散熱器耐振動(dòng)性能試驗(yàn)中頻率為20Hz（乘用車）或23Hz（商用車），而汽車通常作低頻受迫振動(dòng)［7］，由此選取仿真頻率f為1，5，10，20Hz；對于振幅的選擇，主要考慮散熱器的安裝空間限制，同時(shí)也兼顧仿真的計(jì)算量，最后選取A 的值為1，2，4，6mm。

由于仿真中使用了動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，網(wǎng)格劃分單元選取為三角形，并對翅片附近及運(yùn)動(dòng)區(qū)域進(jìn)行了較密的網(wǎng)格劃分，通過網(wǎng)格無關(guān)性檢查確定翅片附近網(wǎng)格大小，風(fēng)速u為2～5m/s時(shí)，網(wǎng)格為0.1mm；風(fēng)速u為6.5～9.5m/s時(shí)，網(wǎng)格為0.04mm。

計(jì)算采用層流模型，求解器選為非穩(wěn)態(tài)隱式法，壓力速度耦合采用SIMPLEC算法，速度和能量方程離散采用QUICK格式。

2 結(jié)果及分析

2.1 流場和流動(dòng)特點(diǎn)

由圖2可以看出，翅片無振動(dòng)和振動(dòng)速度v＝0.13m/s時(shí)氣流主要沿翅片間通道流動(dòng)，而較少沿百葉窗流動(dòng)。百葉窗附近邊界層較厚，阻塞了百葉窗通道，從而阻止氣流流動(dòng)，不利于翅片的對流換熱。上述情況在第2組百葉窗上反映得更加明顯，這是由于空氣阻力減緩了翅片后半程通道的氣流流速。當(dāng)振動(dòng)速度v＝0.5m/s時(shí)，百葉窗邊界層減薄，通道流速增大，百葉窗分流作用逐漸體現(xiàn)，特別是第2組百葉窗，其流動(dòng)狀態(tài)變化明顯，整個(gè)翅片區(qū)域流速增大，對散熱有非常積極的作用。

由圖3可以看出，相對于無振動(dòng)，翅片振動(dòng)時(shí)空氣沿百葉窗流動(dòng)的比例增加，翅片及百葉窗附近邊界層變薄，但這種差異沒有圖2中的差異明顯，而且v＝0.5m/s與v＝0.13m/s（圖3b）時(shí)的流場差異也是如此，這說明當(dāng)風(fēng)速增大時(shí)，振動(dòng)對流場的擾動(dòng)會減弱。

對比圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn)，振動(dòng)能對空氣形成擾動(dòng)，阻礙邊界層的生長，改變氣流方向，而擾動(dòng)的劇烈程度與翅片振動(dòng)速度和風(fēng)速有關(guān)，即隨振動(dòng)速度增大和風(fēng)速減小而增大。

為了更加直觀地反映振動(dòng)對百葉窗翅片結(jié)構(gòu)中流動(dòng)的影響，可用繪制流體粒子跡線的方法來形象描述。在翅片2上臨近第1個(gè)百葉窗的位置，取垂直方向半徑為0.1mm范圍內(nèi)的25個(gè)點(diǎn)繪制跡線。圖4和圖5示出了風(fēng)速為2m/s和9.5m/s時(shí)不同振動(dòng)條件下的跡線。由圖可以看出，風(fēng)速為2m/s時(shí)，振動(dòng)條件下粒子沿翅片方向（x軸正向）的流動(dòng)距離變短，在未完全穿過翅片區(qū)域時(shí)就撞擊到翅片或百葉窗上，即粒子的流動(dòng)線路發(fā)生很大的變動(dòng)，使流向百葉窗通道的粒子增加，而振動(dòng)速度v＝0.5m/s時(shí)，這種改變更加明顯，粒子在第1組百葉窗之前就全部改變了流向，從而造成了跡線的中斷。當(dāng)風(fēng)速為9.5m/s時(shí)，振動(dòng)雖然也能改變粒子流向，但作用減弱，粒子沿翅片方向的流動(dòng)距離變長，但v＝0.5m/s時(shí)依然可以發(fā)現(xiàn)大部分粒子會提前撞上翅片，只有少數(shù)粒子穿出；相對于u＝2m/s而言，u＝9.5m/s時(shí)有較多的粒子穿過第2組百葉窗，并發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

通過粒子的跡線規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，振動(dòng)確實(shí)能改變翅片通道中粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，使粒子更多地撞擊到百葉窗上或沿百葉窗通道流動(dòng)，從而減薄了邊界層，且跡線隨振動(dòng)速度和入口風(fēng)速的變化規(guī)律與圖2和圖3中流場的變化規(guī)律一致。

2.2 溫度場

圖6示出了風(fēng)速為2m/s時(shí)不同振動(dòng)參數(shù)下的溫度場分布。由圖可以看出，當(dāng)無振動(dòng)和振動(dòng)速度較小時(shí)，第1組百葉窗中溫度分布增長較快，迅速接近翅片溫度，而第2組百葉窗的空氣平均溫度很高，導(dǎo)致翅片達(dá)到熱飽和而使傳熱性能惡化，此時(shí)翅片更多地扮演了增大流動(dòng)阻力的角色。當(dāng)振動(dòng)速度較高時(shí)，翅片后半程氣流平均溫度明顯降低，傳熱性能得到一定改善。Zhang提出用熱尾跡特點(diǎn)來評判傳熱的優(yōu)劣［6］，熱尾跡分為兩種：一種為翅片內(nèi)干擾型，指上游百葉窗熱尾跡對同一翅片上的下游百葉窗形成干擾，這種特點(diǎn)的熱尾跡傳熱效果較差；另一種為翅片間干擾型熱尾跡，指上游百葉窗熱尾跡對相鄰翅片的下游百葉窗形成干擾，這時(shí)傳熱較好。對比圖6中翅片2的第1組百葉窗熱尾跡可以看出，無振動(dòng)時(shí)熱尾跡為翅片內(nèi)干擾型，振動(dòng)速度大時(shí)熱尾跡為翅片間干擾型。

圖7示出了風(fēng)速為9.5m/s時(shí)的溫度場。與圖6相比，圖7所示翅片區(qū)域平均溫度大幅降低，百葉窗散熱效果顯著提升，振動(dòng)與無振動(dòng)相比溫度場變化不明顯。觀察熱尾跡可以發(fā)現(xiàn)，第1組百葉窗為典型的翅片間干擾型，第2組百葉窗雖然為翅片內(nèi)干擾型，但當(dāng)上游熱尾跡到達(dá)下游百葉窗時(shí)已變淡變?nèi)酰瑢ι嵊绊懴鄬^小。

由上述分析可以發(fā)現(xiàn)，低風(fēng)速下，振動(dòng)能降低空氣平均溫度，幫助形成利于散熱的熱尾跡類型，有效改善傳熱條件，振動(dòng)速度大時(shí)效果明顯；高風(fēng)速時(shí)，百葉窗的傳熱環(huán)境顯著改善，此時(shí)振動(dòng)強(qiáng)化傳熱效果不明顯，需要更大的振動(dòng)速度才能奏效。

2.3 傳熱性能

Fluent可直接輸出壁面熱流密度［7－8］，對于恒溫壁面，其熱流密度按式（2）計(jì)算：

式中：λ為流體介質(zhì)熱導(dǎo)率；n為所求表面處法向量；▽T為所求表面處溫度梯度。

當(dāng)不考慮翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)對傳熱的影響時(shí)，用熱流密度描述換熱性能更加直觀、方便。仿真得到了不同振動(dòng)參數(shù)下1/4振動(dòng)周期內(nèi)翅片2的平均熱流密度，根據(jù)仿真結(jié)果得出：u＝2m/s，振動(dòng)速度v＝0.13m/s情況下，q相對無振動(dòng)時(shí)增加12.81%，v＝0.5m/s時(shí)q增加51.50%；u＝9.5m/s時(shí)，v＝0.13m/s與0.5m/s下，q分別增加2.83%和14.74%，說明振動(dòng)對傳熱的增強(qiáng)隨風(fēng)速的增大而降低，這與流場及溫度場的分析結(jié)果一致。

圖8與圖9示出了振幅和頻率對熱流密度的影響。由圖可以看出，q隨振幅、頻率和風(fēng)速的增大而增大，而當(dāng)風(fēng)速增大時(shí)，振動(dòng)強(qiáng)化傳熱的效果先增強(qiáng)后減弱，當(dāng)u＝5m/s時(shí)強(qiáng)化傳熱效果最好，此時(shí)，f＝20Hz時(shí)q提高34.50%，A＝6mm時(shí)q提高16.72%；在高風(fēng)速及較小振幅與頻率下，會出現(xiàn)熱流密度降低的情況。熱流密度變化的原因是隨著風(fēng)速與振動(dòng)的加強(qiáng)，翅片邊界層變薄，流過百葉窗的氣流增多，空氣平均溫度降低，這都有利于改善散熱條件，增強(qiáng)對流換熱，故q增大。此外，由于振動(dòng)速度相對于風(fēng)速而言較小，振動(dòng)對流場分布僅起到干擾作用，而非決定作用，此時(shí)有兩種矛盾因素共同影響熱流密度變化，即隨著風(fēng)速的增加，一方面振動(dòng)對流場的干擾減弱，強(qiáng)化傳熱減弱；另一方面熱流密度值對流場的變化更加敏感，小的擾動(dòng)就能引起q較大的變化，雖然較高風(fēng)速下流場的擾動(dòng)減弱，但q的起伏會變大。由圖可以看出，u＜5m/s時(shí)，第二方面因素占主導(dǎo)，u＞5m/s時(shí)，第一方面因素占主導(dǎo)，故強(qiáng)化傳熱效果呈先增后減趨勢，最終作用消失，甚至出現(xiàn)不利于換熱的情況。需要強(qiáng)調(diào)的是上述強(qiáng)化傳熱效果的評判主要以q的絕對增量為衡量標(biāo)準(zhǔn)，故其變化規(guī)律可能與q百分比增量不太一致。通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)A＝4mm，f＝20Hz，u＝2m/s時(shí)q提升比例最大，達(dá)到51.50%。

圖10示出了振動(dòng)速度對熱流密度的影響。由圖可以看出，q實(shí)際上隨振動(dòng)速度的增大而增大，提高振幅和頻率都可以增大振動(dòng)速度，從而提升換熱性能，但兩者的影響效果有差異，當(dāng)v＝0.13m/s時(shí)，A＝2mm，f＝10Hz的q值高于A＝4mm，f＝5Hz時(shí)的值，例如，u＝5m/s時(shí)，前者q提高16.35%，后者為 14.49%；另外，由圖 8 可知，當(dāng)A＞4mm時(shí)，繼續(xù)增大振幅熱流密度變化不明顯；而由圖9知，不斷提高頻率，q可顯著提高；由此說明，對于振動(dòng)強(qiáng)化傳熱，頻率的作用大于振幅。

3 結(jié)論

a）振動(dòng)可以對流場和溫度場形成擾動(dòng)，改變粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，迫使氣體沿百葉窗通道流動(dòng)，使邊界層變薄，并且有利于百葉窗形成翅片間干擾型熱尾跡或較淡的翅片內(nèi)干擾型熱尾跡，降低翅片通道平均溫度，達(dá)到改善換熱的效果；

b）振動(dòng)可提高翅片表面平均熱流密度，q隨振動(dòng)強(qiáng)度和入口風(fēng)速的增大而增大，其中振幅的影響弱于頻率，增大振幅q最大可提高22.92%，而增大頻率q最高可提升51.50%；

c）振動(dòng)對流場和溫度場的擾動(dòng)隨入口風(fēng)速的增大而減弱，而振動(dòng)強(qiáng)化效果隨風(fēng)速增加呈先增后減趨勢，u＝5m/s時(shí)效果最好，此時(shí)，f＝20Hz時(shí)，q提高34.50%；A＝6mm 時(shí)，q增大16.72%；在入口風(fēng)速不足以形成湍流之前，增大振動(dòng)速度始終可以獲得較明顯的強(qiáng)化傳熱效果。

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