正放四角錐平板網(wǎng)架樓蓋地震易損性

支旭東，龔 俊，范 峰

(1.結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點實驗室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，哈爾濱 150090；2.土木工程智能防災(zāi)減災(zāi)工信部重點實驗室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，哈爾濱150090)

正放四角錐平板網(wǎng)架樓蓋地震易損性

支旭東1,2，龔 俊1,2，范 峰1,2

(1.結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點實驗室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，哈爾濱 150090；2.土木工程智能防災(zāi)減災(zāi)工信部重點實驗室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，哈爾濱150090)

地震易損性分析能準確評估結(jié)構(gòu)抗震性能，為了提出一種網(wǎng)架結(jié)構(gòu)地震易損性的研究方法，對正放四角錐平板網(wǎng)架結(jié)構(gòu)開展了全荷載域時程分析研究其失效機理、參數(shù)敏感性分析研究各參數(shù)的影響程度、地震易損性分析評價其抗震性能.分析結(jié)果表明：網(wǎng)架結(jié)構(gòu)破壞屬于延性破壞，具有明顯預(yù)兆;結(jié)構(gòu)響應(yīng)對鋼材屈服強度、樓面荷載以及地震動記錄的敏感性較大，后續(xù)分析中應(yīng)視為隨機性因素考慮;提出了適用于正放四角錐平板網(wǎng)架樓蓋的地震損傷程度指標及震害等級劃分標準，并給出針對該結(jié)構(gòu)的地震易損性分析方法及步驟;分析發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在峰值加速度為0.40g(8度罕遇)時保證完好的概率仍有95%，即使出現(xiàn)0.62g(9度罕遇)強烈地震時，結(jié)構(gòu)保證完好的概率仍能達到79%.正放四角錐平板網(wǎng)架樓蓋具有較好的抗震性能，很大程度保證了結(jié)構(gòu)的地震安全.

正放四角錐平板網(wǎng)架樓蓋；強震響應(yīng)；參數(shù)敏感性；地震易損性

作為樓蓋結(jié)構(gòu)的平板網(wǎng)架多應(yīng)用于會議廳、室內(nèi)運動場等建筑中，承擔較大荷載，且跨度較大.如果在地震中發(fā)生破壞甚至倒塌，其上部非結(jié)構(gòu)構(gòu)件也將嚴重破壞，經(jīng)濟損失巨大，修復(fù)費用高.因此保障網(wǎng)架結(jié)構(gòu)樓蓋的地震安全、減輕結(jié)構(gòu)的預(yù)期損傷具有重要意義.

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)地震易損性的研究除了能夠評估結(jié)構(gòu)的抗震性能，為基于性能的抗震設(shè)計和結(jié)構(gòu)風險評估奠定基礎(chǔ)外，還可以為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)災(zāi)后維修及加固的決策方案提供建議[1].

國內(nèi)外學(xué)者對于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計理論已經(jīng)開展了系列基礎(chǔ)研究，包括計算方法的討論[2]、線彈性分析及考慮材料非線性的響應(yīng)等[3]，一些研究者還結(jié)合較為精細的模型研究了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的強震連續(xù)倒塌機理[4].而結(jié)構(gòu)的地震易損性研究最早開始于核電領(lǐng)域[5]，隨后，在建筑結(jié)構(gòu)[6]和橋梁工程[7]中逐步發(fā)展應(yīng)用，且已經(jīng)有學(xué)者應(yīng)用該理論研究了單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的地震易損性[8]，這也為本文的研究方法提供了重要參考.

本文選取應(yīng)用廣泛的正放四角錐平板網(wǎng)架樓蓋(orthogonal pyramid space grid, OPSG)結(jié)構(gòu)，首先基于ANSYS軟件分析了結(jié)構(gòu)的強震全過程響應(yīng)，考察了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的破壞模式，提出了適用于正放四角錐平板網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的地震損傷程度指標和災(zāi)害等級劃分標準.然后討論了結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性和地震波對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，進而開展基于結(jié)構(gòu)-地震動樣本的地震易損性研究.

1 正放四角錐平板網(wǎng)架的強震響應(yīng)

1.1 有限元建模

本文網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的支承形式為周邊三向鉸接，網(wǎng)架平面為正方形，邊長(跨度L)分別取48 m、72 m及96 m.網(wǎng)架結(jié)構(gòu)桿件設(shè)計滿足常規(guī)設(shè)計要求，網(wǎng)架取均布恒荷載5.0 kN/m2和活荷載2.5 kN/m2，抗震設(shè)防烈度為8度.本文不考慮混凝土樓板與網(wǎng)架的耦合作用，僅考慮混凝土樓板質(zhì)量的影響.鋼材采用Q235B級鋼材，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的所有桿件均按照滿應(yīng)力的設(shè)計原則確定截面，且結(jié)構(gòu)剛度滿足《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》的要求；桿件設(shè)計中控制應(yīng)力為215 MPa，控制位移為L/250.從靜力分析結(jié)果來看，結(jié)構(gòu)的強度和剛度均充分利用，其中72 m跨度的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)已達到設(shè)計限值.

除特殊說明外，將網(wǎng)架結(jié)構(gòu)用以下代號表示：

WJ48_33_24_5025:48—跨度48m；33—網(wǎng)格尺寸3 m×3 m；24—網(wǎng)架高度2.4 m；5025—樓面靜載5.0 kN/m2，活載2.5 kN/m2.模型WJ72_45_36_5025和WJ96_66_48_5025同理.

分析中鋼材本構(gòu)采用雙線性隨動強化模型，重力荷載代表值取為1.0恒載+0.5活載，采用集中質(zhì)量法將均布荷載等效成質(zhì)量單元施加在節(jié)點上.根據(jù)以上原則建立基于ANSYS的動力有限元模型，如圖1所示.

圖1 正放四角錐平板網(wǎng)架結(jié)構(gòu)有限元模型

1.2 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在地震作用下的全荷載域響應(yīng)

參照文獻[9]對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)強震響應(yīng)的研究，采用基于多重響應(yīng)的全荷載域動力時程分析方法.考察的結(jié)構(gòu)響應(yīng)取結(jié)構(gòu)最大節(jié)點位移、結(jié)構(gòu)屈服桿件比例及結(jié)構(gòu)最大塑性應(yīng)變.

本節(jié)僅以WJ48_33 _24_5025模型受三向TAFT地震作用為例，通過ANSYS有限元計算獲得了各結(jié)構(gòu)響應(yīng)的全荷載域曲線，并將其列于圖2中.

從圖2(a) ～ (c)中可以看到地震荷載幅值在250 cm/s2前，結(jié)構(gòu)一直處于彈性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)中沒有進入塑性的桿件；荷載幅值處于250 cm/s2～700 cm/s2時，結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展仍然很淺，位移曲線也基本保持線性變化，結(jié)構(gòu)的整體剛度基本不變；隨地震強度繼續(xù)增大，結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展逐漸加深，可以看到位移曲線斜率減小很快，即結(jié)構(gòu)的整體剛度在迅速降低；荷載幅值為1 600 cm/s2時，節(jié)點最大位移達到0.43 m，屈服桿件比例為30%(屈服桿件分布見圖3(a))，再觀察圖2(d)中節(jié)點位移時程曲線，節(jié)點振動平衡位置發(fā)生較大偏移.當荷載幅值達到2 400 cm/s2時，結(jié)構(gòu)剛度嚴重弱化，結(jié)構(gòu)位移達到0.82 m(約為跨度的1/58)，屈服桿件比例也已經(jīng)超過50%(見圖3(b))，盡管結(jié)構(gòu)沒有塌陷，但是如此大的位移已能使樓面板及附屬結(jié)構(gòu)嚴重破壞，此時結(jié)構(gòu)的變形呈倒錐形(見圖4).

圖2網(wǎng)架WJ48_33_24_5025在三向TAFT地震作用下響應(yīng)曲線

Fig.2 Response curves of WJ48_33_24_5025 under TAFT in three directions

注：圖中彎曲線表示塑性發(fā)展程度較深的桿件，由于上弦層、腹桿層和下弦層分布基本一致，僅以上弦層為例.

圖3網(wǎng)架WJ48_33_24_5025在三向TAFT地震作用下結(jié)構(gòu)塑性分布

Fig.3 Plasticity distribution of WJ48_33_24_5025 under TAFT in three directions

圖4 荷載幅值2 400 cm/s2時的最大變形圖(放大5倍)

據(jù)以上分析發(fā)現(xiàn)，由于平板網(wǎng)架是受彎結(jié)構(gòu)體系，結(jié)構(gòu)的破壞屬于整體強度破壞，不存在局部結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞現(xiàn)象；結(jié)構(gòu)破壞前塑性發(fā)展較為深入，有明顯的變形作為預(yù)兆，屬于延性破壞.

2 參數(shù)敏感性分析

參數(shù)敏感性分析是從定量的角度研究有關(guān)參數(shù)發(fā)生變化時對某個關(guān)鍵指標的影響程度.方法可分為局部敏感性分析和全局敏感性分析[10]，其中前者關(guān)注的是局部參數(shù)變化對輸出結(jié)果的影響，而后者的重心是在所有參數(shù)共同隨機變化的情況下觀察某一個輸出結(jié)果的變化趨勢.本文利用局部敏感性方法對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)各參數(shù)開展敏感性分析，為后續(xù)地震易損性分析中的Monte-Carlo抽樣提供依據(jù).

2.1 結(jié)構(gòu)隨機參數(shù)及其概率分布模型

在實際工程中，網(wǎng)架材料或構(gòu)件的加工誤差、施工誤差等都是隨機量，隨機誤差導(dǎo)致結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性.本節(jié)選取以下5個參數(shù)作為考察對象，各參數(shù)的概率分布模型、變異系數(shù)等信息見表1.每個參數(shù)在其主要分布區(qū)間內(nèi)(即5%～95%分位值，參數(shù)變化范圍)均勻選取計算值.

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)概率分布模型

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性分析

選取TAFT地震記錄三向輸入，分別計算220、1 000和1 600 cm/s2三種幅值下的結(jié)構(gòu)響應(yīng).比較分析結(jié)構(gòu)響應(yīng)對各參數(shù)的敏感性.

分析發(fā)現(xiàn)各響應(yīng)的敏感性規(guī)律基本一致，以下分析均以結(jié)構(gòu)最大節(jié)點位移變化曲線為例.

1) 鋼材屈服強度：

如圖5(a)所示，當荷載幅值為220 cm/s2時，結(jié)構(gòu)響應(yīng)保持不變，這是因為結(jié)構(gòu)處于彈性階段；當荷載幅值處于1 000 cm/s2和1 600 cm/s2時，結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨著屈服強度的增加有明顯減小趨勢.因此，鋼材屈服強度對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響不可忽略，在后續(xù)分析中應(yīng)將其視作隨機性因素處理.

2)鋼材彈性模量：

如圖5(b)所示，在三種荷載幅值作用下各響應(yīng)參數(shù)幾乎沒有變化，即結(jié)構(gòu)響應(yīng)對彈性模量的敏感性小，后續(xù)分析可將其視為確定性因素.

3)泊松比：

如圖5(c)所示，結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨泊松比變化保持不變，即不具有敏感性，應(yīng)將其視為確定性因素.

圖5 結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨各參數(shù)的變化

4)樓面荷載(1.0恒荷載+0.5活荷載)：

如圖5(d)所示，隨著樓面荷載的逐漸增加，結(jié)構(gòu)響應(yīng)也明顯增大，即敏感性顯著，應(yīng)作為隨機性因素處理.

2.3 地震動和初始幾何缺陷的敏感性分析

本節(jié)選取6條地震記錄，地震動的影響如圖5(e)所示.在小荷載幅值作用下影響程度不顯著，而在大幅值作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的變化程度較大，不可忽略.因此后續(xù)分析中應(yīng)將其視為隨機性因素.

實際工程中的網(wǎng)架存在缺陷，本文選取了L/1 500、L/1 600、L/1 800和L/2 000四種結(jié)構(gòu)初始缺陷(缺陷為特征值屈曲缺陷)進行計算.結(jié)果見圖5(f)，可以看出在各種荷載幅值作用下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨缺陷的增加沒有變化，即網(wǎng)架是一種缺陷不敏感體系.分析原因如下：正放四角錐平板網(wǎng)架是受彎結(jié)構(gòu)體系，受力機理同混凝土雙向樓板，結(jié)構(gòu)沿徑向不受軸力作用，初始幾何缺陷不會引起較明顯的二階效應(yīng).因此，后續(xù)分析中將初始幾何缺陷視為確定性因素并統(tǒng)一設(shè)定為L/1 500.

3 地震易損性分析

3.1 結(jié)構(gòu)損傷程度指標

GB/T 24335—2009《建(構(gòu))筑物地震破壞等級劃分》[13]對結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞狀態(tài)作了詳細的劃分，這些破壞狀態(tài)的定義與目前國外對于結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)的定義基本相同[14].參考這些標準，并根據(jù)本文第1節(jié)中正放四角錐平板網(wǎng)架在強震作用下的響應(yīng)特征，提出了適用于正放四角錐平板網(wǎng)架的損傷等級劃分(表2).根據(jù)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)桿件的塑性發(fā)展程度和剛度削弱程度給出了相應(yīng)的判別界限.

為了定量表示結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)，很多學(xué)者開展了相關(guān)研究.例如文獻[15]研究了僅考慮結(jié)構(gòu)變形的單參數(shù)損傷模型，文獻[16]提出了非線性組合形式的雙參數(shù)地震損傷模型，文獻[17]提出以結(jié)構(gòu)平均塑性應(yīng)變，結(jié)構(gòu)最大節(jié)點位移和結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展程度等多種結(jié)構(gòu)響應(yīng)指標綜合獲得的損傷因子DS來定義結(jié)構(gòu)的損傷程度等.本文根據(jù)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的特殊情況，選擇僅考慮位移的單參數(shù)損傷模型.這是因為節(jié)點最大位移、結(jié)構(gòu)屈服桿件比例和結(jié)構(gòu)最大塑性應(yīng)變等指標的發(fā)展趨勢相同且相互協(xié)調(diào).

[17]，定義結(jié)構(gòu)損傷因子DS表示網(wǎng)架的損傷程度(如式(1)所示)，其中當DS=0時表示結(jié)構(gòu)完好，當DS=1時表示結(jié)構(gòu)破壞失效.

(1)

式中:DS為結(jié)構(gòu)損傷因子；L為網(wǎng)架跨度；dm為結(jié)構(gòu)最大節(jié)點位移；de為材料出現(xiàn)塑性屈服時刻的結(jié)構(gòu)最大節(jié)點位移，即彈性極限位移.

根據(jù)表2的劃分原則，以WJ48_33_24_5025網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在TAFT三維地震作用下結(jié)構(gòu)最大節(jié)點位移曲線為例，在圖6中標出了各損傷等級對應(yīng)的響應(yīng)范圍及4個臨界狀態(tài)(CS1、CS2、CS3以及CS4)，并計算得出各臨界狀態(tài)對應(yīng)的損傷因子，如表3所示.

將3個結(jié)構(gòu)的損傷因子統(tǒng)一列于表4中，最終給出各界限的建議取值和各損傷等級的建議取值范圍.因此正放四角錐平板網(wǎng)架結(jié)構(gòu)各個損傷等級對應(yīng)的損傷因子建議取值范圍見表5.

表2 正放四角錐平板網(wǎng)架結(jié)構(gòu)地震損傷等級劃分

3.2 地震易損性分析原理及方法

結(jié)構(gòu)地震易損性是指結(jié)構(gòu)在某一給定危險性水平的地震作用下地震需求Sd達到或超過結(jié)構(gòu)抗力Sc的條件概率(如式(2)所示)，與結(jié)構(gòu)形式、施工質(zhì)量和結(jié)構(gòu)所在場地有關(guān)，是結(jié)構(gòu)的本身屬性.

(2)

式中Pf是某一給定狀態(tài)下的失效概率.

地震需求和結(jié)構(gòu)抗力均服從對數(shù)正態(tài)分布[18]，即可將失效概率表示為

(3)

式中λ表示ln(Sd/Sc)的平均值，ζ表示ln(Sd/Sc)的標準值.

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)地震易損性分析的基本步驟如下：

1) 選擇網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模型并抽樣生成一定數(shù)量的結(jié)構(gòu)樣本，同時選擇一定數(shù)量的地震記錄.

2)組成一定數(shù)量的結(jié)構(gòu)-地震動樣本.

3)通過有限元軟件計算得出每個樣本的結(jié)構(gòu)響應(yīng).

4)以地震峰值加速度為自變量，對得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)進行回歸分析.

5)由回歸分析結(jié)果得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)與地震幅值之間的概率關(guān)系式，并繪制易損性曲線.

圖6 網(wǎng)架地震損傷等級劃分示意

表3WJ48_33_24_5025各臨界狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)及損傷因子

Tab.3 Structural responses and damage factors of WJ48_33_24_5025 at each critical state

臨界狀態(tài)PGA/(cm·s-2)屈服桿件比例/%εm/10-6dm/mde/m DSCS12500.02190.150.150CS27004.004500.210.150.13CS3160029.8810290.430.150.60CS4200041.3119870.600.150.95

表4 損傷因子建議取值

表5 損傷等級對應(yīng)的損傷因子建議取值范圍

3.3 地震易損性算例分析

仍以WJ48_33_24_5025結(jié)構(gòu)為例：

根據(jù)參數(shù)敏感性分析，將泊松比、彈性模量和初始幾何缺陷作為確定性因素并擇其標準值參與計算，屈服強度和樓面荷載作為隨機因素參與Monte-Carlo抽樣產(chǎn)生計算樣本，同時隨機選取20條地震記錄，所選擇地震動屬于遠場地震動，震級大，斷層距小，場地類別為Ⅱ類場地.最終形成結(jié)構(gòu)-地震動樣本20組.

利用ANSYS程序?qū)γ拷M樣本進行增量動力分析，并從每組樣本的計算結(jié)果中均勻選取10個結(jié)果數(shù)據(jù).其中數(shù)據(jù)包括結(jié)構(gòu)最大位移dm和結(jié)構(gòu)彈性極限位移de，并計算出對應(yīng)的dm/de和DS.

對上述數(shù)據(jù)進行二次回歸處理，得到如圖7所示的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與地震峰值加速度之間的關(guān)系曲線.

圖7 網(wǎng)架WJ48_33_24_5025結(jié)果回歸處理

從而得到正放四角錐平板網(wǎng)架結(jié)構(gòu)地震易損性曲線的表達式:

(4)

(5)

(6)

(7)

根據(jù)式(4)～(7)可以繪制出WJ48_33_24_5025網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線見圖8(a).根據(jù)曲線可以看到，結(jié)構(gòu)在峰值加速度為0.40g(8度罕遇)時保證完好的概率仍有95%，而且即使出現(xiàn)0.62g(9度罕遇)強烈地震時，結(jié)構(gòu)保證完好的概率仍能達到79%.據(jù)此可以得出WJ48_33_24_5025網(wǎng)架結(jié)構(gòu)抗震性能良好的結(jié)論.

同理，對于72 m跨度和96 m跨度的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，分析方法和步驟一致，對應(yīng)的地震易損性曲線如圖8(b)和8(c)所示.根據(jù)易損性曲線可知，與48 m跨度的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相類似，這兩個結(jié)構(gòu)的抗震性能也都很好.

圖8 地震易損性曲線

將3個結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線進行對比(圖9).從圖中可以發(fā)現(xiàn)：4種破壞狀態(tài)下結(jié)構(gòu)(1)、(3)的曲線比較接近，結(jié)構(gòu)(2)曲線均處于(1)、(3)的上方，即72 m跨度網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的失效概率略高于其他兩種跨度結(jié)構(gòu).原因是進行網(wǎng)架結(jié)構(gòu)靜力設(shè)計時，72 m跨度網(wǎng)架結(jié)構(gòu)已達到設(shè)計限值，因此結(jié)構(gòu)的地震易損性應(yīng)與截面選擇有很大關(guān)系.從圖中還可以看出，結(jié)構(gòu)失效概率沒有隨網(wǎng)架跨度的增加而增大，所以結(jié)構(gòu)的地震易損性基本與網(wǎng)架跨度無關(guān).

圖9 易損性曲線比較

4 結(jié) 論

1)根據(jù)結(jié)構(gòu)全荷載域時程分析發(fā)現(xiàn)，由于平板網(wǎng)架是受彎結(jié)構(gòu)體系，其破壞屬于整體強度破壞，且有明顯的預(yù)兆，是典型的延性破壞.

2)參數(shù)敏感性分析表明網(wǎng)架結(jié)構(gòu)響應(yīng)對屈服強度、樓面荷載及地震記錄較敏感，而對彈性模量、泊松比及初始幾何缺陷等因素不敏感.

3)提出了適用于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的損傷等級劃分標準及性能水準，建立了基于位移的結(jié)構(gòu)損傷模型和損傷程度指標.

4)開展了結(jié)構(gòu)地震易損性研究，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能，且結(jié)構(gòu)地震易損性基本與跨度無關(guān)、與桿件截面選擇有較大關(guān)系.

參考文獻

[1] 呂大剛,李驍鵬,王光遠.基于可靠度和性能的結(jié)構(gòu)整體地震易損性分析[J].自然災(zāi)害學(xué)報,2006(2):107-114.

Lü Dagang, LI Xiaopeng, WANG Guangyuan. Global seismic fragility analysis of structures based on reliability and performance [J]. Journal of Natural Disasters, 2006(2):107-114.

[2] 崔振亞.網(wǎng)架結(jié)構(gòu)設(shè)計中的幾個問題[J].力學(xué)學(xué)報, 1974(4):163-167.

CUI Zhenya. Several problems in the design of grid structure [J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 1974(4):163-167.

[3] 王策,沈世釗.網(wǎng)架結(jié)構(gòu)非線性動力反應(yīng)及倒塌分析[J]. 哈爾濱建筑工程學(xué)院學(xué)報，1993,26(6):38-43.

WANG Ce, SHEN Shizhao. Nonlinear dynamic response and collapse analysis of grid structures [J]. Journal of Harbin University of Civil Engineering, 1993,26(6):38-43.

[4] 張衛(wèi)中. 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在強震作用下的倒塌破壞機理研究[D].北京：北京工業(yè)大學(xué),2012.

ZHANG Weizhong. The collapse mechanism study of grid structures subjected to strong-earthquake [D]. Beijing： Beijing University of Technology, 2012.

[5] GHIOCEL D M, WILSON P R, THOMAS G G, et al. Seismic response and fragility evaluation for an Eastern US NPP including soil-structure interaction effects[J]. Reliability Engineering and System Safety, 1988, 62: 197-214.

[6] 呂大剛,于曉輝,陳志恒. 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)側(cè)向倒塌地震易損性分析[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2011,43(6):1-5.

Lü Dagang, YU Xiaohui, CHEN Zhiheng. Lateral seismic collapse fragility analysis of RC frame structures [J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2011, 43(6):1-5.

[7] HWANG H,劉晶波. 地震作用下鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)易損性分析[J]. 土木工程學(xué)報,2004,37(6):47-51.

HWANG H, LIU Jingbo. Seismic fragility analysis of reinforced concrete bridges [J]. China Civil Engineering Journal, 2004, 37(6); 47-51.

[8] 高廣艷. 單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)地震概率風險評估研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2012.

GAO Guangyan. Research of seismic probability risk assessment for single-layer reticulated domes [D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2012.

[9] 范峰, 支旭東,沈世釗. 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)強震失效機理[M]. 北京:科學(xué)出版社,2014.

FAN Feng, ZHI Xudong,SHEN Shizhao. Failure mechanism of reticulated shells under earthquake[M]. Beijing: Science Press Ltd., 2014.

[10]田雨,雷曉輝,蔣云鐘,等. 水文模型參數(shù)敏感性分析方法研究評述[J]. 水文,2010(4):9-12,62.

TIAN Yu, LEI Xiaohui, JIANG Yunzhong, et al. Review on parameters sensitivity analysis methods of hydrological model [J]. Hydrology, 2010(4): 9-12,62.

[11]戴國欣,李龍春,夏正中,等. 建筑結(jié)構(gòu)鋼新材性參數(shù)的統(tǒng)計與分析[J]. 建筑結(jié)構(gòu), 2000(4):31-32.

DAI Guoxin, LI Longchun, XIA Zhengzhong, et al. Statistics and analysis of new material parameters of building structural steel [J]. Building Structure, 2000(4): 31-32.

[12]王丹. 鋼框架結(jié)構(gòu)的地震易損性及概率風險分析[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2006.

WANG Dan. Seismic fragility analysis and probabilistic risk analysis of steel frame structures[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2006.

[13]中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局,中國國家標準化管理委員會. 建(構(gòu))筑物地震破壞等級劃分:GB/T 24335—2009[S].南京：鳳凰出版社，2009.

General Administration of Quality Supervision, Inspection and Quarantine of the People’s Republic of China, Standardization Administration of the People’s Republic of China. Classification of earthquake damage to buildings and special structures:GB/T 24335—2009[S].Nanjing: Phoenix Publishing House, 2009.

[14]Applied Technology Council. Seismic performance assessment of buildings: report NO. FEMA P-58-1[R]. Washington:[s.n.],2012,

[15]POWELL G H,ALLAHABADI R. Seismic damage prediction by deterministic methods: Concepts and procedures[J]. Earthquake and Structural Dynamics, 1988, 16(5):719-734.

[16]歐進萍, 牛荻濤, 王光遠. 多層非線性抗震鋼結(jié)構(gòu)的模型動力可靠性分析與設(shè)計[J].地震工程與工程振動,1990, 10(4): 27-37.

OU Jinping, NIU Ditao, WANG Guangyuan. Dynamics reliability analysis and design of multi-layer nonlinear seismic steel structure model [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 1990, 10(4): 27-37.

[17]支旭東, 吳金妹, 范峰,等. 考慮材料損傷累積單層柱面網(wǎng)殼在強震下的失效研究[J]. 計算力學(xué)學(xué)報, 2008,25(6):770-775.

ZHI Xudong, WU Jinmei, FAN Feng, et al. Study on failure of single-layer cylindrical reticulated shells under strong earthquake considering material damage [J]. Chinese Journal of Computational Mechanics, 2008, 25(6):770-775.

[18]李文博. 基于IDA方法的RC框架結(jié)構(gòu)地震易損性分析研究[D]. 西安：西安建筑科技大學(xué),2012.

LI Wenbo. Study on seismic fragility analysis of RC frame structures based on the IDA method [D]. Xi’an: Xi’an University of Architecture and Technology, 2012.

(編輯趙麗瑩)

Researchontheseismicfragilityoforthogonalpyramidspacegrid

ZHI Xudong1,2, GONG Jun1,2, FAN Feng1,2

(1.Key Laboratory of Structure Dynamic Behavior Control(Harbin Institute of Technology), Ministry of Education, Harbin 150090, China; 2.Key Laboratory of Smart Prevention and Mitigation of Civil Engineering Disasters(Harbin Institute of Technology), Ministry of Industry and Information Technology, Harbin 150090, China)

Seismic fragility analysis can accurately estimate seismic performance of a structure, to propose a method to study on the seismic fragility of space grid structure, the full-load field time-history analysis, parameter sensitivity analysis and seismic fragility analysis were carried out. The results show that space grid structure has a ductile damage with obvious signs. The responses of this kind of structure are more sensitive to steel yield strength, floor loads and ground motion records, which can be considered as random factors in subsequent analysis. The seismic damage index and damage grading standard, which are applicable to orthogonal pyramid space grid, were proposed based on the seismic response of whole process. According to the seismic fragility analysis, the probability of ensuring intactness at PGA=0.40gis 95%, while 79% at PGA=0.62g. The orthogonal pyramid space grid has a good seismic performance, which can largely ensure the seismic safety.

orthogonal pyramid space grid; earthquake response; parameter sensitivity; seismic fragility

10.11918/j.issn.0367-6234.201705079

TU393.3

A

0367-6234(2017)12-0032-07

2017-05-15

國家科技支撐計劃課題(2015BAK17B03)；

國家自然科學(xué)基金(51525802, 51778183)

支旭東(1977—)，男，教授，博士生導(dǎo)師；

范 峰(1971—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

龔 俊，gongjun_hit@163.com