“分?jǐn)?shù)加法和減法”的教學(xué)實(shí)踐與思考

陳小燕

[摘 要]數(shù)學(xué)各部分知識之間存在著密切的聯(lián)系。在課堂教學(xué)中，教師不僅要由淺入深、循序漸進(jìn)地處理好每堂課所學(xué)的知識，還要注重知識的“生長點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，將單一知識納入整體體系中，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。

[關(guān)鍵詞]教學(xué)實(shí)踐；思考；夯實(shí)基礎(chǔ)；理解算理；有效反思

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0068-01

“分?jǐn)?shù)加法和減法”是運(yùn)算教學(xué)的重要內(nèi)容，教師應(yīng)在“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”的基礎(chǔ)上組織教學(xué)，讓學(xué)生在理解算理的前提下掌握算法，并通過有效的練習(xí)來提高學(xué)生的運(yùn)算效率，通過反思培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，從而使課堂教學(xué)更加高效。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)是探究新知的前提

教師的教學(xué)應(yīng)建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。復(fù)習(xí)舊知、夯實(shí)基礎(chǔ)是新知探究的前提，通過整理已學(xué)知識，可以延伸出新的知識，從而使新知的學(xué)習(xí)水到渠成。

在“分?jǐn)?shù)加法和減法”的教學(xué)伊始，教師可以引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”，通過前置測試來了解學(xué)生的學(xué)情。如，教師設(shè)計(jì)了一組習(xí)題：畫圖表示■、■，說出它們的意義，并嘗試計(jì)算■+■；約分，將■、■、■、■化成最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)；分別將■與■、■與■通分，并嘗試根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求出它們相加和相減的結(jié)果。教師通過學(xué)生練習(xí)的情況，發(fā)現(xiàn)存在的問題，調(diào)整課堂節(jié)奏，使課堂教學(xué)變得有的放矢。

通過復(fù)習(xí)，學(xué)生對已學(xué)知識有了更加透徹的認(rèn)識，并自然而然引出拓展的內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生能夠輕松地由“舊知復(fù)習(xí)”轉(zhuǎn)化到“新知探究”中來，實(shí)現(xiàn)了“先學(xué)后教”的目標(biāo)，也為進(jìn)一步深入探究打好了基礎(chǔ)。在轉(zhuǎn)化中，學(xué)生的思維能力得到了提升，能夠由給出的情境，順其自然地發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，從而提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

二、理解算理是正確運(yùn)算的根本

算理回答了“為什么要這樣算？”的問題，而算法主要解決“怎樣算？”的問題，由此可見，算理是算法的基礎(chǔ)。在課堂教學(xué)時，讓學(xué)生理解算理、掌握算法，可以提高計(jì)算的效率，提升學(xué)生的運(yùn)算能力。同時，理解算理只說明學(xué)生明白了其中的道理，還需要經(jīng)過相應(yīng)的練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化與鞏固，這樣才能將算理外化為學(xué)生的行動，循“理”入“法”、以“理”馭“法”，從而提升學(xué)生的綜合能力。

“同分母分?jǐn)?shù)加減法”的算理可以直接由分?jǐn)?shù)的意義得到。如計(jì)算■+■，可以理解為2個■加上4個■，學(xué)生寫出計(jì)算過程■+■=■=■，但是不要以為這樣就結(jié)束了，教師應(yīng)提醒學(xué)生注意“分?jǐn)?shù)計(jì)算的結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)”，從而要求學(xué)生對于計(jì)算結(jié)果“能約分的必須約分”，這是保證計(jì)算結(jié)果正確的關(guān)鍵，由此可見約分在分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算中的重要作用。而對于異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考，如計(jì)算■+■，由分?jǐn)?shù)的性質(zhì)可以得出■=■，再由同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理可以得出結(jié)果為■。由此可見，異分母分?jǐn)?shù)加減法的關(guān)鍵是“通分”，即將它們轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)后，再進(jìn)行計(jì)算。

讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，再輔以必要的練習(xí)，可以讓學(xué)生感到計(jì)算并不枯燥。如果只注重算法而忽視了算理，讓學(xué)生進(jìn)行大量重復(fù)性、機(jī)械性的練習(xí)，則會使學(xué)生產(chǎn)生抵觸情緒，束縛運(yùn)算教學(xué)的發(fā)展，也影響了學(xué)生對知識本質(zhì)的剖析與發(fā)現(xiàn)。

三、有效反思是提高效率的保障

教師在教學(xué)中不僅要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識的探究，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思與總結(jié)，使學(xué)生在“做”與“思”中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生反思不僅需要反思成功的經(jīng)驗(yàn)，還要反思失敗的教訓(xùn)，使學(xué)生在不斷糾正中豐富自己的認(rèn)知，掌握運(yùn)算的技能。

在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算”時，由于與前面學(xué)過的整數(shù)、小數(shù)運(yùn)算形式上有著很大的不同，所以更需要學(xué)生進(jìn)行反思。如，有學(xué)生反思總結(jié)：通分時要用異分母的最小公倍數(shù)作為公分母。這是從運(yùn)算簡便方面思考的，在計(jì)算時有的學(xué)生將分母直接相乘作為公分母，這樣往往會使計(jì)算變得繁瑣且容易出錯。又如，有學(xué)生反思總結(jié)：計(jì)算結(jié)果一定要約分。這對于分?jǐn)?shù)計(jì)算非常重要，能約分卻沒有約分的結(jié)果是錯誤的。學(xué)生通過反思，可以使重、難、疑點(diǎn)展現(xiàn)出來，并在反思中得到更大的提高。

總之，在課堂教學(xué)過程中，及時地復(fù)習(xí)舊知可以為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊，也能夠?yàn)樾轮骄刻峁├碚撝С?，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而形成初步感知，構(gòu)建簡單的知識體系。教師還要注重讓學(xué)生在自主探究與合作交流中理解算理、掌握算法，并通過練習(xí)來鞏固與強(qiáng)化，通過有效反思培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終提高課堂教學(xué)效率。

（責(zé)編 李琪琦）endprint