考慮山頂?shù)匦稳S效應(yīng)某電視塔測力風洞試驗

王浩，柯世堂

(南京航空航天大學 航空宇航學院，江蘇 南京，210016)

考慮山頂?shù)匦稳S效應(yīng)某電視塔測力風洞試驗

王浩，柯世堂

(南京航空航天大學 航空宇航學院，江蘇 南京，210016)

以位于南京秀山頂部某電視塔為例，為精確考慮三維地形效應(yīng)對電視塔風荷載設(shè)計取值的影響，首先對電視塔周邊800 m內(nèi)的山頂?shù)匦芜M行風洞試驗，獲取電視塔結(jié)構(gòu)參考高度處的風速修正系數(shù)；然后利用高頻動態(tài)天平測力(HFFB)技術(shù)進行不同風向角下電視塔剛體模型測力試驗?；谠囼灲Y(jié)果，提煉出不同風向角下電視塔結(jié)構(gòu)基底等效內(nèi)力和頂部峰值加速度響應(yīng)的分布規(guī)律，并分析典型最不利風向角下電視塔結(jié)構(gòu)層等效靜力風荷載(ESWLs)分布特性。研究結(jié)果表明：山頂?shù)匦稳S效應(yīng)對于此類電視塔結(jié)構(gòu)風力分布的影響顯著。本文試驗和相關(guān)結(jié)論可為此類山頂?shù)匦坞娨曀Y(jié)構(gòu)抗風設(shè)計提供參考。

電視塔；山頂?shù)匦稳S效應(yīng)；高頻天平測力試驗；等效內(nèi)力；等效靜風荷載；峰值加速度

電視塔作為廣播電視發(fā)射傳播的建筑，為使傳送的范圍更大，很多電視塔的地址選在山頂上，這對電視塔在山頂?shù)匦蜗碌目癸L安全性提出了新的要求。南京某電視塔建于秀山頂部，其周邊為村鎮(zhèn)、田原和小型湖泊，電視塔周邊地形的三維效應(yīng)顯著且風場復雜。針對山頂?shù)匦物L場的影響研究，WALMSLEY 等[1]對蘇格蘭Askervein Hill的風速進行了實測；TAKAHASHI等[2]通過風洞試驗對二維山地邊界的湍流特性進行了測試；BERGE等[3]運用WAsP和CFD 2種工具對挪威某地的復雜地形風場繞流進行了對比分析；孫毅等[4]通過風洞試驗對三維山地的中軸線進行了風速測試；李正良等[5]進行了高層建筑考慮地形影響的風荷載增大系數(shù)取值分析的基本研究；陳政清等[6?7]進行了矮寨大橋橋址處峽谷地形模型的風場特性風洞試驗與CFD數(shù)值模擬；張春濤等[8]對復雜山地環(huán)境下的輸電塔體系風致響應(yīng)進行了研究。然而，目前國內(nèi)外對電視塔周邊風場的山頂?shù)匦斡绊懷芯縖9]較少，且相關(guān)規(guī)范[10?12]對于山頂?shù)匦物L場特性的規(guī)定比較簡單，僅采用二維經(jīng)驗公式計算風速增大系數(shù)(加速比)來考慮山地的風場效應(yīng)。針對山頂?shù)匦稳S效應(yīng)顯著的某電視塔抗風設(shè)計而言，對其進行考慮三維地形效應(yīng)的高頻動態(tài)測力試驗和風力分布研究具有重要的實際意義。鑒于此，本文作者首先對電視塔周邊800 m內(nèi)的秀山地形進行風洞試驗，獲取電視塔結(jié)構(gòu)參考高度處的三維地形修正系數(shù)；再利用高頻動態(tài)天平測力技術(shù)進行不同風向角下電視塔剛體模型測力試驗；最終基于試驗結(jié)果提煉出電視塔結(jié)構(gòu)基底等效彎矩和剪力的分布規(guī)律，并采用改進的頻域計算方法驗算電視塔結(jié)構(gòu)頂部峰值加速度，得到最不利風向角下電視塔結(jié)構(gòu)層等效靜力風荷載。

1 風洞試驗

1.1 工程簡介

在建的南京某電視塔位于秀山山頂，秀山相對高度約為120 m，電視塔主體結(jié)構(gòu)地上高度為87.5 m，頂部天線桅桿高55 m，電視塔結(jié)構(gòu)總高為142.5 m，塔頂相對地面總高度為266.3 m。該電視塔造型別致，為典型高聳鋼結(jié)構(gòu)建筑，其表面采用對結(jié)構(gòu)剛度和強度貢獻很小的外蒙皮形式，增大了迎風面積；同時由于該電視塔整體結(jié)構(gòu)輕柔且阻尼低，導致其對風荷載的靜力和動力作用都很敏感[13]。

1.2 地形試驗

以秀山山頂為中心(高程128.5 m處)，直徑2 km內(nèi)的地形等高線示意圖見圖 1，考慮到秀山周邊地勢較為平坦，且相鄰山坡相距較遠，本次地形試驗以秀山山頂為中心，直徑約800 m內(nèi)的地形進行模擬試驗，試驗模型按1:300縮尺比制作，阻塞率為4.98%。地形模型(圖2)由泡沫塑料板層疊而成，每層的形狀根據(jù)地形等高線確定，每層泡沫塑料板的厚度為10 mm，對應(yīng)實際地形高差為3 m。

地形試驗用風洞是一座具有串置雙試驗段的全鋼結(jié)構(gòu)閉口回流低速風洞，主試驗段寬3 m，高2.5 m，風速連續(xù)可調(diào)，最高穩(wěn)定風速可達90 m/s。風速測量系統(tǒng)采用澳大利亞TFI公司的100系列眼鏡蛇探頭及配套設(shè)備，該探頭適用于地形試驗中復雜風向環(huán)境下的風速及風向測量，可以在保證測量精度的同時提高測量效率。試驗采樣頻率為500 Hz，樣本長度31 744個，采樣時間為63.488 s。

圖1 山頂中心周邊直徑2 km內(nèi)的地形示意圖Fig. 1 Schematic diagram of terrain within 2 km from mountain center

圖2 秀山三維地形模型示意圖Fig. 2 Schematic of a 3D model of mountainous terrain of Xiu Mountain

1.3 高頻天平測力試驗

高頻底座天平試驗模型以輕質(zhì)材料制成，模型的幾何縮尺比為1:150，電視塔結(jié)構(gòu)主要部位高度及模型如圖3所示。

圖3 電視塔參數(shù)及試驗模型Fig. 3 Parameters and experimental model of TV tower

圖4 B類風場模擬參數(shù)和坐標系示意圖Fig. 4 Simulation parameters in terrain B and schematic diagram of coordinate system

電視塔和發(fā)射機房模型安裝在風洞試驗段內(nèi)直徑為2.4 m的轉(zhuǎn)盤上，三角尖劈和地面粗糙元置于來流前端，用以模擬B類地貌的大氣邊界層。圖4(a)所示為B類流場實測的平均風剖面、湍流強度剖面，B類風場參考高度處順風向?qū)崪y脈動風速譜與2種經(jīng)驗風譜的比較見圖4(b)。由圖4可見：風場模擬效果較好，且該風場模擬的脈動風譜滿足工程要求。電視塔結(jié)構(gòu)測力風洞試驗采用的高頻底座天平為六分量天平，具有頻率響應(yīng)高、各分量間干擾小等優(yōu)點，滿足試驗要求。試驗采樣頻率為500 Hz，樣本長度為30 000個，采樣時間為60 s。

試驗風向角范圍為0°～360°，每間隔15°風向角為1個工況，共由24個工況組成。試驗參考坐標系如圖4(c)所示，該圖同時也是計算風荷載的參考坐標系。坐標系原點位于電視塔結(jié)構(gòu)地上1層，X軸正向?qū)?yīng)實際地形為東南方向。

2 地形試驗結(jié)果及分析

2.1 山頂?shù)匦涡拚禂?shù)

地形試驗中測量了遠端來流風速時程和電視塔結(jié)構(gòu)參考高度處(塔頂)的風速時程，參考高度處平均風速與遠端來流同一高度處平均風速的比值即為考慮地形影響的風壓高度變化系數(shù)所對應(yīng)的山頂?shù)匦涡拚禂?shù)SΔ，即

式中：u(z)為參考高度處的平均風速；u0(z)表示遠端來流同一高度處的平均風速。

2.2 地形試驗結(jié)果

圖5 不同重現(xiàn)期參考高度處各風向角下的風速Fig. 5 Wind speeds at reference height in any wind direction in different year return period

圖6 風速修正系數(shù)沿風向角變化圖Fig. 6 Image of wind speed correction factors in any wind direction

圖5 所示為50 a和10 a重現(xiàn)期實際參考高度處各風向角下的風速；根據(jù)地形試驗測量得到的風速時程計算得出各風向角下參考高度處的山頂?shù)匦涡拚禂?shù)，沿風向角的變化如圖6所示。由地形風洞試驗結(jié)果可知：1) 秀山山頂?shù)匦稳S效應(yīng)顯著，各風向角下參考高度處的地形修正系數(shù)差異明顯；2) 最顯著的風速加速效應(yīng)發(fā)生在330°風向角工況下，加速效應(yīng)最薄弱的風向角是90°；3) 各風向角下地形修正系數(shù)與規(guī)范二維修正系數(shù)計算公式得到的結(jié)果(1.193)相比均偏小[9]，說明現(xiàn)行規(guī)范給出地形修正系數(shù)時偏于保守，文獻[14?15]對考慮山地地形效應(yīng)某輸電塔的研究也得出類似結(jié)論。后續(xù)電視塔的風致響應(yīng)和 ESWLs計算均在考慮山頂?shù)匦稳S效應(yīng)的基礎(chǔ)上進行。

3 測力試驗結(jié)果及分析

3.1 結(jié)構(gòu)模態(tài)及計算參數(shù)

圖7所示為電視塔結(jié)構(gòu)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量沿塔高的分布圖，電視塔結(jié)構(gòu)的前5階振型如圖8所示，其中前2階自振周期分別為1.698 s和1.686 s，對應(yīng)頻率為0.589 Hz和0.593 Hz。有限元分析表明主塔和桅桿結(jié)構(gòu)存在共同振動的特點，且桅桿結(jié)構(gòu)的鞭梢效應(yīng)比較明顯。根據(jù)結(jié)構(gòu)特點以及計算要求確定如下計算參數(shù)：在考慮地形三維風速修正的基礎(chǔ)上，確定基底等效內(nèi)力和頂層加速度時峰值因子均取為2.5，模態(tài)阻尼比取0.02和0.035。

3.2 基底等效彎矩和剪力隨風向角的變化

基于本文作者提出的改進的風致響應(yīng)計算方法[15?16]計算得到后續(xù)響應(yīng)分析結(jié)果。

圖7 電視塔分層質(zhì)量示意圖Fig. 7 Schematic diagram of floor mass and intertia of TV tower

圖8 電視塔結(jié)構(gòu)前5階振型示意圖Fig. 8 Schematic diagram of first five mode shapes of TV Tower

圖9 所示為當阻尼比分別為2.0%和3.5%時，50 a重現(xiàn)期下電視塔結(jié)構(gòu)基底等效彎矩和剪力特征值(均值、最大值和最小值)隨風向角的變化曲線?；椎刃?nèi)力均值呈準周期變化規(guī)律，類似于正弦及余弦曲線。不同阻尼比情況下電視塔基底等效內(nèi)力的最大絕對值及其對應(yīng)的風向角列于表1中。由表1可知：1) 阻尼比增大，結(jié)構(gòu)基底等效內(nèi)力隨之減??；2) 在風荷載作用下，大型電視塔結(jié)構(gòu)的橫風力和力矩不可忽視，結(jié)構(gòu)設(shè)計中不僅要考慮順風向風荷載作用，同時也要考慮橫風向風荷載的影響；3) 135°風向角下電視塔基底等效彎矩和內(nèi)力均為最大，后續(xù)風振計算和結(jié)構(gòu)設(shè)計中需注意。

3.3 結(jié)構(gòu)頂部峰值加速度響應(yīng)

規(guī)范規(guī)定對于公共建筑按10 a一遇的風荷載取值計算得到的順風向與橫風向結(jié)構(gòu)頂點最大加速度不應(yīng)超過0.28 m/s2[9]，圖10所示為10 a重現(xiàn)期電視塔結(jié)構(gòu)頂層(不含天線)加速度響應(yīng)峰值隨風向角的變化曲線，加速度響應(yīng)峰值及其對應(yīng)的風向角如表2所示。對比分析可得：

圖9 結(jié)構(gòu)基底平均、最大和最小等效內(nèi)力變化曲線Fig. 9 Curves of mean, maximum and minimum equivalent internal force of foundation in any wind direction

表1 電視塔結(jié)構(gòu)基底等效內(nèi)力最大絕對值及其對應(yīng)的角度Table 1 Maximum absolute values of equivalent internal force of TV tower at ground level and corresponding wind directions

1) 0°和180°風向角附近，Y向頂部峰值加速度要明顯大于X向頂部峰值加速度；而在90°和270°風向角時，X向頂部峰值加速度大于Y向頂部峰值加速度。

2) 頂部峰值加速度響應(yīng)受風向角影響顯著，X和Y向加速度峰值響應(yīng)極值分別相差2.77倍和2.46倍，其原因一方面由于電視塔內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式不完全對稱，另一方面則受三維地形效應(yīng)的影響。

3) 電視塔結(jié)構(gòu)X向和Y向峰值加速度響應(yīng)均沒有超過規(guī)范限值，最大加速度響應(yīng)值0.258 m/s2出現(xiàn)在330°風向角下(Y向)，分析表明電視塔滿足規(guī)范的舒適度要求。

圖10 電視塔結(jié)構(gòu)頂層加速度峰值響應(yīng)各分量隨風向角變化圖Fig. 10 Variation diagram of components of acceleration peak response at top of structure with different damping ratios in any wind direction

表2 結(jié)構(gòu)頂層加速度峰值響應(yīng)最大值及其對應(yīng)的角度Table 2 Peak acceleration at top of structure and corresponding wind angles

3.4 最不利風向角下ESWLs分布

對應(yīng)結(jié)構(gòu)基底等效內(nèi)力和頂部峰值加速度響應(yīng)的最不利風向角，圖 11所示為 135°，255°和 330°風向角下電視塔層等效靜風荷載沿高度的分布曲線。對比得到如下主要結(jié)論：

1) 基底等效內(nèi)力最不利風向角(135°)下結(jié)構(gòu)各層等效靜風荷載取值均大于其他典型不利風向角下的等效靜風荷載。

2) X向頂部峰值加速度最大值出現(xiàn)的風向角(255°)下，電視塔層等效靜風荷載的 X向分量相對較小，Y向頂部峰值加速度最大值出現(xiàn)的風向角(330°)下，等效靜風荷載的Y向分量相對較小。

3) 各風向角下等效靜風荷載沿高度的分布規(guī)律較一致，均是在主塔結(jié)構(gòu)頂層達到最大值，且在天線桅桿部分受阻尼比影響較小，主塔部分受阻尼比取值影響較大。

4) 主塔結(jié)構(gòu)上，層等效靜風荷載沿高度呈增大的趨勢；而在桅桿結(jié)構(gòu)上，高度增加，層等效靜風荷載隨之減小。

圖11 等效靜力風荷載沿塔高分布示意圖Fig. 11 Schematic diagram of changes of equivalent static wind loads with height distribution

4 結(jié)論

1) 電視塔周邊地形三維效應(yīng)明顯，最顯著的風速加速效應(yīng)發(fā)生在330°風向角工況，且各風向角下的地形修正系數(shù)均小于規(guī)范參考值，說明現(xiàn)行規(guī)范在給出山頂?shù)匦涡拚禂?shù)時偏于保守。

2) 電視塔結(jié)構(gòu)基底內(nèi)力呈準周期性變化規(guī)律，電視塔最大基底等效內(nèi)力出現(xiàn)在135°來流風向角，在風荷載作用下，大型電視塔結(jié)構(gòu)的橫風力和力矩不可忽視。

3) 電視塔頂部峰值加速度響應(yīng)受風向角影響明顯，X和Y向加速度峰值響應(yīng)極值分別相差2.77倍和2.46倍，其中最大峰值加速度出現(xiàn)在330°來流風向角下，其數(shù)值滿足規(guī)范的舒適度要求。

4) 各風向角下電視塔層ESWLs沿高度的分布規(guī)律較一致，但在135°風向角下ESWLs數(shù)值明顯大于其他典型風向角下的結(jié)果，且在天線桅桿部分ESWLs受阻尼比影響較小，主塔部分 ESWLs受阻尼比取值影響較大。

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Wind tunnel force balance test of a TV Tower structure considering three-dimensional effects of mountain topographic

WANG Hao, KE Shitang

(School of Aerospace Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Taking a television (TV) tower located at the top of Xiushan Mountain in Nanjing as an example, and to precisely know the 3D effects of mountain topographic on the tower of wind load influence design value, the terrain wind tunnel tests were performed in the mountainous area within 800 m from the TV tower. The wind speed correction factor of TV tower at reference height were obtained. According to the technology of high frequency force balance (HFFB), the force balance tests of rigid model under different wind angles were performed. The distribution rules of equivalent internal force of basement and peak acceleration response on the top of tower were extracted based on the test results.Analysis of the distribution characteristics of ESWLs under the worst wind directions was also performed. The results show that the wind distribution of this type TV tower has been effected by 3D effects of mountain topographic significantly. The test method and the relative conclusions of this article are reliable and convenient reference to this type of TV tower located at the top of Mountain.

TV tower; 3D effects of mountain topographic; high frequency force balance tests; equivalent internal force;equivalent static wind load; peak acceleration

TU279.7+44；TU317+.1

A

1672?7207(2017)11?2998?08

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.11.021

2016?11?28；

2017?01?06

國家自然科學基金資助項目(U1733129)；江蘇省優(yōu)秀青年基金資助項目(BK20160083) (Project(U1733129) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(BK20160083) supported by the Outstanding Youth Foundation of Jiang'su Scientific Committee)

柯世堂，博士，副教授，從事結(jié)構(gòu)工程與風洞試驗研究；E-mail: keshitang@163.com

(編輯 劉錦偉)