淺談問題解決模式在高中數(shù)學(xué)概念課中的應(yīng)用

黃鋒

【摘 要】在高考升學(xué)壓力的影響下，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師都比較注重學(xué)生的解題能力的培養(yǎng)，不注重數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。隨著教學(xué)的改革的深入，部分教師已經(jīng)開始加強(qiáng)對學(xué)生概念學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，但大多數(shù)還是停留在概念的識記上。如何改變這一現(xiàn)狀？筆者認(rèn)為在概念學(xué)習(xí)中，引進(jìn)問題解決教學(xué)模式很有必要。本文立足教學(xué)實(shí)踐，簡要談一談問題解決模式在高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；問題解決；概念教學(xué)；應(yīng)用

一、引言

高中數(shù)學(xué)概念在教材中占據(jù)著非常重要的地位。數(shù)學(xué)概念衍生出一系列的數(shù)學(xué)理論。通過數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，幫助學(xué)生構(gòu)建整體的知識體系。在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中，問題解決模式可以幫助學(xué)生建立自主探究、自主分析問題的能力，加深對數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)識。

二、問題解決教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用策略

在問題解決模式下進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)結(jié)合概念的特征和學(xué)生已有的認(rèn)識，通過問題解決的模式加深學(xué)生對概念的理解。首先我先談一談問題解決的應(yīng)用策略。

1.巧設(shè)問題情境、通過問題串進(jìn)行教學(xué)

學(xué)生問題意識的培養(yǎng)在問題教學(xué)策略中是非常關(guān)鍵的，它是問題解決模式的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)的過程中，老師通過設(shè)置問題串的方式來培養(yǎng)學(xué)生的自主思維能力，讓學(xué)生能夠在發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的過程中不斷的深入理解概念。

例如，在《任意角的概念》的學(xué)習(xí)過程中，可以通過情境、問題串的方式培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。（教學(xué)片斷：）

情境 游樂園是人們愛去的地方，各種神奇的游戲器械吸引著人們?nèi)ネ嫠?，那高大的摩天輪繞軸轉(zhuǎn)動著，邊緣上懸掛的座椅，帶著游人在空中旋轉(zhuǎn)，給游人帶來樂趣！星期天小明的父母帶小明到游樂園玩，父母讓小明獨(dú)自一人乘坐摩天輪（摩天輪20分鐘轉(zhuǎn)一圈），而父母分別站在摩天輪的兩側(cè)。

問題1：小明坐上最底部的一個座椅，第5分鐘時，摩天輪轉(zhuǎn)動多少角度？第10分鐘呢？第一次回到起點(diǎn)時呢？第二次回到起點(diǎn)時呢？

問題2：720是怎樣的一個角呢

問題3：小明的父母看到摩天輪轉(zhuǎn)動的方向一致嗎？

問題4：在實(shí)數(shù)中，具有相反意義的量是如何表示的？

問題5：在旋轉(zhuǎn)形成的角中，如何刻畫具有相反意義的角呢？

借助情境，既復(fù)習(xí)了學(xué)生熟悉的直角、平角、周角，又回顧小學(xué)初中角的定義，同時引出新的問題720角，促使學(xué)生思考，在解決問題的過程中學(xué)生自然感悟到角的概念，以及角的概念推廣的必要性。

2.立足最近發(fā)展區(qū)、通過類比進(jìn)行教學(xué)

學(xué)生的已有認(rèn)識水平影響著教師教學(xué)的方式。在教學(xué)的過程中，老師可以根據(jù)學(xué)生已有知識基礎(chǔ)，通過類比的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的概念。

比如在學(xué)習(xí)一元二次不等式概念的時候，我們可以先回顧一元一次不等式的概念：

像x<50，2x-1>0，kx+b>0（k≠0）這些只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。提出問題：你能由一元一次不等式的概念類比得出一元二次不等式的概念嗎？通過類比學(xué)生自然解決了問題，同時輕松的掌握了概念。

再比如，在學(xué)習(xí)橢圓的概念的時候，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧圓的定義。當(dāng)學(xué)生們知道了“到定點(diǎn)的距離等于固定長度的點(diǎn)的軌跡叫做圓”之后，然后引導(dǎo)學(xué)生探討橢圓的定義。引導(dǎo)學(xué)生將一個定點(diǎn)轉(zhuǎn)換為兩個定點(diǎn)，然后在固定長度的繩子的幫助之下不斷地移動著粉筆，畫出橢圓的軌跡。細(xì)心地學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)繩子定長和兩個定點(diǎn)這個問題。然后在老師的引導(dǎo)之下，總結(jié)出橢圓的定義，“平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)的距離之和等于一個常數(shù)（大于兩定點(diǎn)之間的距離）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓?！?/p>

3.提煉教學(xué)主線、融入探究活動進(jìn)行教學(xué)

有的新授課概念多且零碎，如果教師生硬的將概念教給學(xué)生，學(xué)生會感覺枯燥無味，同時會因為多而混淆，新課程改革提倡教師創(chuàng)設(shè)探究性活動，讓學(xué)生通過自主參與學(xué)習(xí)活動，獲得親身體驗，逐步形成善于質(zhì)疑、樂于探究、勤于動手、努力求知的積極態(tài)度。我認(rèn)為，像這樣的概念課，可以圍繞教學(xué)主線展開有效的設(shè)問，將概念串起來，以幫助學(xué)生的深入理解概念，這也需要教師在運(yùn)用問題解決模式的時候引導(dǎo)學(xué)生不斷地探究。下面是我設(shè)計的兩節(jié)概念課的教學(xué)主線：

（1）數(shù)列的概念教學(xué)主線

（2）向量的概念教學(xué)主線：

三、結(jié)語

在概念教學(xué)中，教師一定要針對要講解的數(shù)學(xué)概念來設(shè)置問題。在平時的教學(xué)中，老師應(yīng)避免運(yùn)用問題解決模式來幫助學(xué)生掌握全部的概念的想法。教師在進(jìn)行概念課教學(xué)時，要結(jié)合學(xué)生的基本情況和教學(xué)目標(biāo)，有選擇性的應(yīng)用問題解決模式進(jìn)行概念的教學(xué)。同時要注意，問題解決教學(xué)模式要求老師在教學(xué)的時候通過發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題，層層深入的引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念，并逐步深入的理解數(shù)學(xué)概念。如果老師能夠在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用此方法，會幫助學(xué)生更加充分地理解數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)習(xí)的效率。

【參考文獻(xiàn)】

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