概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)對(duì)學(xué)生隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

仉浪

摘要：隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是確保概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)效果的基礎(chǔ)。其主要方法包括：“隨機(jī)”的內(nèi)涵、解剖經(jīng)典例題、凸顯隨機(jī)性本質(zhì)、緊密聯(lián)系知識(shí)發(fā)生過(guò)程。在教學(xué)中，教師應(yīng)充分激活學(xué)生的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維，營(yíng)造運(yùn)用實(shí)踐的空間，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)與領(lǐng)悟隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：概率；統(tǒng)計(jì)學(xué)；隨機(jī)性；思維

高中數(shù)學(xué)中，統(tǒng)計(jì)概率這一部分的知識(shí)內(nèi)容具有極大的不確定性，對(duì)學(xué)生的思維有著特殊的要求。教師在教學(xué)中不再遵循追求確定結(jié)果的原則，而應(yīng)根據(jù)這部分知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生隨機(jī)性思維的發(fā)展。然而，在很多情況下，教師沒(méi)做到根據(jù)不同階段數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容特點(diǎn)，采取針對(duì)性的教學(xué)方式，在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，沒(méi)有一個(gè)基于實(shí)際情況的正確觀念，使學(xué)生無(wú)法對(duì)這一部分知識(shí)深刻地理解。因此，針對(duì)這一現(xiàn)象找到有效教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)性思維具有極其重要的意義。

一、數(shù)學(xué)隨機(jī)性思維的概念和表現(xiàn)

高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)性思維的重要途徑，老師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)的隨機(jī)性思維概念有一個(gè)深刻透徹的理解，才能在實(shí)際教學(xué)工作中讓學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)有一個(gè)清晰透徹地認(rèn)識(shí)，使學(xué)生數(shù)學(xué)的隨機(jī)性思維得到培養(yǎng)，在學(xué)生的潛意識(shí)中扎根。老師應(yīng)通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的不確定性事件使學(xué)生意識(shí)到隨機(jī)性的存在，讓學(xué)生的思維從僵化、古板的模式中擺脫出來(lái)，不再限于思維定式的束縛。數(shù)學(xué)的隨機(jī)性思維主要應(yīng)用在概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的部分中，也在概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中得到充分體現(xiàn)，主要是根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中不同事情發(fā)生的具體次數(shù)來(lái)對(duì)概率進(jìn)行計(jì)算，對(duì)最終的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，歸納出事情發(fā)生的隨機(jī)性。

二、隨機(jī)性思維培養(yǎng)的方法

1.改進(jìn)教學(xué)方法

在調(diào)查一些不確定事件時(shí)，老師可以使學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)事情發(fā)展的結(jié)果，然后再把事情的最后結(jié)果與學(xué)生做出的猜測(cè)相互比較。這樣一來(lái)學(xué)生就會(huì)慢慢學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變角度和思維方式去看待問(wèn)題，就會(huì)深刻地體會(huì)到概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)涵以及隨機(jī)性思維。如老師可以通過(guò)調(diào)查一個(gè)班的所有同學(xué)中能做二十個(gè)以上俯臥撐的人數(shù)，來(lái)讓學(xué)生們通過(guò)觀察做出自己的判斷，然后讓班上全體學(xué)生做俯臥撐，最后把學(xué)生們的判斷與實(shí)際結(jié)果比較，做出最后的歸納。

2.結(jié)合生活，分析隨機(jī)性事件

只有通過(guò)實(shí)際生活讓學(xué)生切身體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的整個(gè)過(guò)程，而不是簡(jiǎn)單的照本宣科的分析，只有這樣，學(xué)生才會(huì)對(duì)實(shí)際生活中存在的概率事件有深刻地體會(huì)和了解，知曉隨機(jī)事件的深刻內(nèi)涵?！敖o學(xué)生金子，不如教會(huì)學(xué)生點(diǎn)金術(shù)”，老師應(yīng)關(guān)注的不是學(xué)生最終的成績(jī)，而要注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主解決問(wèn)題的能力。隨機(jī)性思維并非一兩天就可以養(yǎng)成，而是在概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸培養(yǎng)的。老師可以通過(guò)具體的方式，加深學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件的印象和理解。如老師可以在一個(gè)紙箱子里裝進(jìn)顏色不同的球，然后規(guī)定次數(shù)讓學(xué)生去抓，每次都要記下所抓球的顏色，并詳細(xì)地對(duì)結(jié)果進(jìn)行記錄，并且對(duì)記錄的結(jié)果進(jìn)行分析歸納，計(jì)算出抓到每一種顏色球的概率，最終做出歸納。這樣使數(shù)學(xué)知識(shí)更加生活化，而不再是單調(diào)、枯燥和乏味的理論知識(shí)，會(huì)使得學(xué)生排除畏難的心理，學(xué)習(xí)時(shí)也會(huì)更加從容和自信。

3.突出隨機(jī)性本質(zhì)，歸并典型模型

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概率統(tǒng)計(jì)中具有很多隨機(jī)模型，古典模型、伯努利模型、線性回歸模型等，這些模型能夠有效地對(duì)一些隨機(jī)性的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)約的概括。如對(duì)于一些抽球問(wèn)題來(lái)說(shuō)，根據(jù)相應(yīng)的球色搭配以及抽取方式上，可以對(duì)其進(jìn)行模型的劃分，這些模型在產(chǎn)品的檢驗(yàn)中具有頭很重要的作用。另外經(jīng)常也會(huì)出現(xiàn)一些存在很大矛盾的概率問(wèn)題，因此要將其歸于某一種模型，然后對(duì)該事物進(jìn)行充分的考慮，以此來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決。如有這樣一道題：一群人圍著桌子坐在一起，試求出甲乙坐在一起的可能概率，將一群人用k表示，而甲乙坐在一起用A來(lái)表示，其中可以將甲設(shè)為有k中坐法，甲先坐下，那么對(duì)于乙來(lái)說(shuō)，其中坐法有k-1種，那么出現(xiàn)的基本事件的總數(shù)則是為n=k-1，通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，乙坐在甲身旁的可能有兩種得出P（A）=。又如，在中國(guó)象棋的棋盤(pán)上隨意放置一個(gè)紅色“車(chē)”以及一個(gè)黑色“車(chē)”，對(duì)它們互相被吃掉的概率進(jìn)行計(jì)算。其解法是，將紅色“車(chē)”的位置進(jìn)行固定不變，那么可以得出黑“車(chē)”的不同位置，分別是9×10-1=89的不同位置，那么它們之間被相互吃掉的位置是9+7=18個(gè)位置，因此可以得出其中的概率是P=。

根據(jù)以上的案例可以發(fā)現(xiàn)，雖然問(wèn)題不同，但是對(duì)其的思維方式都是相同的，因此教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，一定要將這種思維方式教授給學(xué)生，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生的思考能力。

概率統(tǒng)計(jì)學(xué)這部分的知識(shí)內(nèi)容來(lái)源于生活，最終目的也是應(yīng)用于生活。因此，在進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的講授時(shí)，老師要注意聯(lián)系生活，使學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)產(chǎn)生認(rèn)同感，用各種方式強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)的隨機(jī)性思維，最終可以使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，熟練地在生活中應(yīng)用。

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