基于對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的小區(qū)用電負荷預(yù)測研究

徐建軍 杜薔楠 閆麗梅

(東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院)

基于對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的小區(qū)用電負荷預(yù)測研究

徐建軍 杜薔楠 閆麗梅

(東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院)

為了提高小區(qū)用電負荷預(yù)測的準(zhǔn)確度，在研究對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，分析比較幾種優(yōu)化算法，提出基于粒子群算法的對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法。通過對小區(qū)用電負荷影響因素的分析以及對大量歷史數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，最后經(jīng)Matlab仿真分析，結(jié)果表明：該方法預(yù)測的準(zhǔn)確度較高。

對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 用電負荷預(yù)測 粒子群算法

負荷分析是實現(xiàn)當(dāng)?shù)仉娏σ?guī)劃的前提和基礎(chǔ)，尤其對研究小區(qū)用電負荷的變化趨勢和特點具有重要意義。小區(qū)用電負荷預(yù)測按照預(yù)測期限可以分為即期預(yù)測(日或周)、短期預(yù)測(12～24個月)、中期預(yù)測(5～10年)和長期預(yù)測(10～30年)[1]。筆者對小區(qū)用電負荷的預(yù)測屬于短期預(yù)測。長期以來，中外學(xué)者以及相關(guān)的電力工作人員在豐富的研究與實際工作中積極探索精確度更高、效果更好的用電負荷預(yù)測方法，主要分為傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計類預(yù)測方法和新型的人工智能預(yù)測方法。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)是采用數(shù)學(xué)手段來模擬人類大腦或生物神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)，包含了大量人工神經(jīng)元，每個簡單的神經(jīng)元通過不同的拓撲結(jié)構(gòu)組合，形成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卻十分復(fù)雜，功能也變得很強大。它通過比較多個不相關(guān)的因子來得到最佳的參數(shù)，用于分析自變量與因變量兩者的聯(lián)系，它的優(yōu)勢在于能夠很好地解決非線性問題，即使在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)了特殊情況，增加了特殊變量，這些都不影響它的學(xué)習(xí)能力，反而能夠使得最優(yōu)參數(shù)經(jīng)過對比學(xué)習(xí)后得到進一步的優(yōu)化和調(diào)整。所以將ANN技術(shù)運用到電力負荷預(yù)測中十分適合。它不需要假定輸入變量的相關(guān)信息，也無需依靠專家經(jīng)驗，僅利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)即可通過訓(xùn)練抽取和逼近輸入輸出之間隱含的非線性關(guān)系[2]。

1 對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Diagonal Recurrent Neural Network，DRNN)是一種反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它依賴神經(jīng)元之間內(nèi)部的反饋來描述動態(tài)行為，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有反饋的性能，且能生動形象地反映出系統(tǒng)的動態(tài)特性，不用存儲所有的輸入信息，用較少的記憶單元就可反映出非線性系統(tǒng)的動力學(xué)特性[3]。

1.1DRNN模型結(jié)構(gòu)

DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可表示為：

(1)

Xj(k)=f(Sj(k))

(2)

(3)

(4)

DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識結(jié)構(gòu)如圖1所示[4]。圖中k是網(wǎng)絡(luò)的迭代步數(shù)，DRNN為網(wǎng)絡(luò)辨識器，u(k)為辨識器的輸入，y(k)為被控對象實際輸出，ym(k)為DRNN的輸出結(jié)果，將y(k)和u(k)的差值作為DRNN的調(diào)整信號，則有：

逼近誤差e(k)=y(k)-ym(k)

(5)

(6)

圖1 對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2BP算法訓(xùn)練DRNN網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最為常見的是BP算法。該算法的學(xué)習(xí)規(guī)則是最小均方誤差準(zhǔn)則，學(xué)習(xí)過程由正反向傳播共同組成。正向傳播指的是信號經(jīng)過一系列的分析計算，最后在輸出端得到了正確的結(jié)果，如果結(jié)果錯誤，則開始反向傳播，即將前面所得的結(jié)果和期望結(jié)果作差處理后作為反向的輸入信號，反過來從輸出端輸入。

假設(shè)一個非線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

(7)

輸入信號為：

(8)

這里筆者所用到的對角神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)為2-7-1，即兩個輸入神經(jīng)元，7個中間隱含層神經(jīng)元，一個輸出神經(jīng)元；迭代次數(shù)為100，采樣頻率為1kHz，學(xué)習(xí)速率設(shè)為0.35，最后加入動量因子α來調(diào)整，α=0.1。

測試信號為：

u(k)=0.7sin(4πkt/25)+0.3sin(4πkt/1000)

(9)

采用BP算法訓(xùn)練對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體步驟為：

a. 初始化各項基本參數(shù)，提供足夠的樣本。

b. 正向傳播計算，得到該過程中各層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值。

c. 根據(jù)式(5)計算逼近誤差。

d. 根據(jù)權(quán)值調(diào)整算法調(diào)整各層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。

e. 判斷步驟d所得的誤差精度是否合格。

f. 如若符合要求，將權(quán)值保存起來并且訓(xùn)練到此結(jié)束；如果不符合要求，則返回步驟b重新開始下一輪計算。

仿真結(jié)果如圖2所示，從圖中可以看出，虛線的逼近輸出隨著迭代次數(shù)的增多，出現(xiàn)逐漸偏離實際輸出(實線)的現(xiàn)象，尤其是峰頂毛刺突出極為嚴重，總體效果一般。逼近誤差圖(圖3)表明，毛刺出現(xiàn)在中間的概率較大，當(dāng)?shù)螖?shù)接近100時，均方差幾乎收斂于0.000 1。這主要是由于訓(xùn)練初期各項參數(shù)的初始值選取不當(dāng)，使網(wǎng)絡(luò)辨識不穩(wěn)定，參數(shù)的正確與否是DRNN的核心問題，初始權(quán)值的選擇會對DRNN的性能產(chǎn)生很大影響，所以筆者采用粒子群算法來優(yōu)化對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖2 BP訓(xùn)練DRNN網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果

圖3 BP訓(xùn)練DRNN網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差

2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimizer，PSO)作為一種全局優(yōu)化算法，它的基礎(chǔ)是迭代模式，這種算法通過鳥群的覓食來體現(xiàn)，鳥群外出集體覓食時，往往有一只頭鳥帶頭，其他的鳥跟著頭鳥，當(dāng)頭鳥找到食物后，通過動物獨特的方式將信息發(fā)給鳥群，鳥群收到信息后就會朝著頭鳥的方向靠近，最終到達目的地，與頭鳥匯合。

2.1粒子群算法運算流程

根據(jù)外部變化的因素，隨時修正移動的方向和速度，通過不斷地搜索與修正，以尋找最佳的目標(biāo)。每進行一次計算，粒子根據(jù)個體極值pbest尋找出最佳個體，并繼續(xù)進行重復(fù)計算迭代，個體極值尋找出全體極值gbest，此時找到目標(biāo)，完成迭代過程，具體計算迭代公式如下：

(10)

(11)

a. 粒子群初始化。任意產(chǎn)生的m維粒子(x1,x2,…,xm)作為最初的起始種群X(t)；各粒子初始速度定義為以(vi1,vi2,…,vim)構(gòu)成的速度矩陣V(t)。

c. 調(diào)整慣性權(quán)重ω。將每一個粒子適應(yīng)值和上一步的最佳個體值作出對比，若是當(dāng)前粒子的適應(yīng)值更好，則用當(dāng)前粒子適應(yīng)值代替?zhèn)€體最優(yōu)值pbest并修改ω；同時，將該粒子的適應(yīng)值和全體最優(yōu)值進行比較，如果前者更好，也替換全體最優(yōu)值并修改ω。

e. 停止條件。當(dāng)粒子適應(yīng)度達到預(yù)先要求的精度或者迭代結(jié)束時，停止迭代，反之跳轉(zhuǎn)到步驟b繼續(xù)迭代。

2.2粒子群算法尋優(yōu)性能測試

尋優(yōu)算法的尋優(yōu)能力、性能是衡量這個算法是否可行的關(guān)鍵標(biāo)準(zhǔn)。首先針對常用的優(yōu)化算法進行分析比較，這里選取遺傳算法(GA)和蟻群算法(ACO)與粒子群算法進行尋優(yōu)性能測試對比。通常的方法是選取測試函數(shù)來進行測試，筆者選擇rosenbrock函數(shù)：

(12)

|xi|≤30 min(f(x))=0

迭代次數(shù)設(shè)為1 000，粒子每一維數(shù)的最大值為30，最小值為-30，學(xué)習(xí)因子c1、c2為2，慣性權(quán)重ω為0.5。仿真測試后得出的對比結(jié)果如圖4所示。

圖4 rosenbrock測試函數(shù)性能對比

仿真結(jié)果顯示對于rosenbrock函數(shù),PSO尋優(yōu)的最優(yōu)目標(biāo)值為5 607.4，GA尋優(yōu)的結(jié)果為25 700.0，同時ACO的結(jié)果為10 832.5。從各方面來看仍然是PSO全面占優(yōu)。

從上述測試函數(shù)的仿真對比來看，PSO在尋優(yōu)精度和全局尋優(yōu)能力上都是完全領(lǐng)先GA和ACO的，并且不會陷入局部最優(yōu)。因此筆者采用PSO優(yōu)化DRNN是完全科學(xué)可取的。

3 基于PSO-DRNN網(wǎng)絡(luò)的模型在小區(qū)用電負荷預(yù)測中的應(yīng)用

前文已經(jīng)確立了基于粒子群算法的對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法，在進行預(yù)測前，要先考慮各種不確定因素對用電負荷的影響，分析每個因素的相關(guān)性特點以及對用電負荷影響所占的權(quán)重比例，為后面更精確地進行負荷預(yù)測奠定基礎(chǔ)。

根據(jù)分析，影響小區(qū)用電負荷的因素有許多，把影響因素歸納為以下幾個方面：人口因素、經(jīng)濟收入因素、季節(jié)因素、節(jié)假日因素、電器因素和電價因素，這些因素對小區(qū)用電負荷都會產(chǎn)生或多或少的影響。筆者將這6個因素作為影響小區(qū)用電量的因素數(shù)據(jù)，與所采集的歷史數(shù)據(jù)一起進行訓(xùn)練。訓(xùn)練樣本采用2015年某些天的用電量數(shù)據(jù)。

圖5為模型建立的流程。圖6為粒子群優(yōu)化算法的適應(yīng)度曲線(c1=1.5,c2=1.7,種群數(shù)量為20)。從曲線中可以發(fā)現(xiàn)，適應(yīng)度曲線在全局都有不斷的收斂，說明粒子群通過不斷改變位置使得適應(yīng)度更優(yōu)，從而得到更優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

圖5 粒子群優(yōu)化對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模流程

圖6 粒子群優(yōu)化對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)度曲線

將2016年度的數(shù)據(jù)輸入到對角神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中預(yù)測該小區(qū)每個月份的用電量，預(yù)測效果如圖7所示，反映了該小區(qū)一年中每個月的用電量變化，測試的誤差精度對于用電量的數(shù)量等級來說已經(jīng)很低了，可以作為工作中評估用電量的參考。

圖7 基于PSO-DRNN模型預(yù)測某小區(qū)一年用電量對比

4 結(jié)束語

筆者提出基于對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的用電負荷預(yù)測方法，通過3種優(yōu)化算法的對比，選定了全局尋優(yōu)能力最好的粒子群算法來優(yōu)化對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。經(jīng)實例驗證，基于PSO-DRNN的預(yù)測模型能夠通過訓(xùn)練歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來一段時間內(nèi)小區(qū)的用電量變化情況，可以認為筆者建立的PSO-DRNN模型對于小區(qū)的用電負荷預(yù)測有較好的效果。

[1] 林承就.福州市住宅小區(qū)用電負荷計算的研究[D].長沙：中南大學(xué)，2008.

[2] 王樂.基于灰色理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測研究及其比較[D].南寧：廣西大學(xué)，2012.

[3] 龔文杰，段曉燕，張智晟.基于分布估計算法的對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負荷預(yù)測模型研究[J].青島大學(xué)學(xué)報，2012，27(2)：43～47.

[4] 戴晟.基于DE算法的DRNN網(wǎng)絡(luò)非線性系統(tǒng)辨識研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2011.

ResearchonPowerLoadForecastingofResidentialDistrictsBasedonDiagonalRecurrentNeuralNetwork

XU Jian-jun, DU Qiang-nan, YAN Li-mei

(CollegeofElectricalEngineeringandInformation,NortheastPetroleumUniversity)

In order to improve the accuracy of predicting power consumption of residential districts, having the study of diagonal recurrent neural network based to analyze and compare several optimal algorithms was implemented, including the proposal of diagonal recurrent neural network predicting method based on the particle swarm algorithm. Analyzing the factors which influencing the power consumption of residential districts and the training a large number of historical data and Matlab simulation show that, this predicting method has higher accuracy.

diagonal recurrent neural network, power consumption prediction, particle swarm optimization

黑龍江省自然科學(xué)基金項目(E2017011)。

徐建軍(1971-),教授, 從事電力理論與新技術(shù)的研究。

聯(lián)系人閆麗梅(1971-)，教授，從事電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析與控制的研究，565735794@qq.com。

TP18

A

1000-3932(2017)11-1052-05

2017-06-16，

2017-09-19)