高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法探究

汪陽(yáng)

摘要：本文具體針對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特征，從加強(qiáng)教材鉆研、注重練習(xí)與反思以及掌握高效復(fù)習(xí)方法等幾個(gè)方面提出了幾點(diǎn)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；方法；高效

一、加強(qiáng)教材鉆研分析

教材是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，也是最容易被忽視的學(xué)習(xí)內(nèi)容。而教材當(dāng)中的習(xí)題是專家們的智慧結(jié)晶，其中蘊(yùn)藏豐富的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想。日常學(xué)習(xí)中，有必要加強(qiáng)對(duì)教材的鉆研與分析，正確理解書中基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)在教材字里行間中挖掘更為豐富的內(nèi)容，加強(qiáng)對(duì)教材細(xì)節(jié)的理解，熟練掌握數(shù)學(xué)定義、公式、定理以及法則等，進(jìn)而提升自學(xué)能力，準(zhǔn)確表達(dá)的能力以及審題能力，在關(guān)鍵時(shí)刻能夠觸類旁通，解題時(shí)更為得心應(yīng)手。例如2013年高考江蘇卷中的一題：

例1：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)定點(diǎn)A（a，a），P是函數(shù)y=（x>0）圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P、A之間最短距離為2，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的所有值。此題完全需要依靠平時(shí)學(xué)習(xí)中對(duì)于基本函數(shù)y=的有效掌握。通過思路整理可以列出算式計(jì)算，假設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x，），可得出PA距離，通過化簡(jiǎn)得出，其中此函數(shù)y= x+在教材練習(xí)當(dāng)中出現(xiàn)較多，如果平時(shí)對(duì)教材有深入分析，再進(jìn)行計(jì)算就能夠得心應(yīng)手?？傮w來看，這道題目所考查的都為基本知識(shí)點(diǎn)，但這么多知識(shí)點(diǎn)全部加在一起，要在有限的時(shí)間內(nèi)快速反應(yīng)并計(jì)算出來，就需要平時(shí)加強(qiáng)對(duì)教材的閱讀與理解，加強(qiáng)鉆研，不忽視每一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，從而能夠更熟練地運(yùn)用。

二、注重練習(xí)與反思

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多練習(xí)多做題是難免的，適當(dāng)多做題熟悉各類題型解題思路，首先應(yīng)從基礎(chǔ)題型入手，以課本當(dāng)中的習(xí)題為準(zhǔn)，再進(jìn)行課外練習(xí)，提升問題分析解決能力，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣。其次也需要注重反思，“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，在解完一道題目之后，可結(jié)合題目回顧：解題過程中是如何分析與獲取解題思路的？解出此道題目的關(guān)鍵是什么？解題的難點(diǎn)是什么？通過類似的反思回顧，發(fā)現(xiàn)解題重點(diǎn)，總結(jié)技巧，進(jìn)而提取出數(shù)學(xué)思想與方法，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。如下例所示。

例2：設(shè)α，β為方程x2-2kx+k+6=0的兩個(gè)實(shí)根，則（α-1）2+（β-1）2的最小值為

A：- B：8 C：18 D：不存在

本題設(shè)置了幾個(gè)陷阱非常容易上當(dāng)，通過一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得出：α+β=2k，αβ=k+6，進(jìn)而可得：

（α-1）2+（β-1）2=（α+β）2-2αβ-2（α+β）+2=4（k-）2-

當(dāng)看到-后，有些同學(xué)就會(huì)選擇A答案，盲目附和，這也是缺乏反思性思維的體現(xiàn)，如果能夠通過反思性態(tài)度考察四個(gè)答案來源以及之間的區(qū)別，就可選出正確的答案。因而需擺脫思維定式，利用反思性思維得出：

原方程兩個(gè)實(shí)根α，β

∴ △= 4k2-4（k+6）≥0，∴k≤-2或k≥3，

當(dāng)k≥3時(shí)，其最小值為8，當(dāng)k≤-2時(shí)，其最小值為18，因而可以得出正確答案為B。通過練習(xí)與反思是從根本上找出解題練習(xí)錯(cuò)誤原因的重要手段，只有通過反思才能了解思路上的偏差，加強(qiáng)思維方法訓(xùn)練，保證后續(xù)學(xué)習(xí)不犯同樣的錯(cuò)誤，提升數(shù)學(xué)解題的嚴(yán)謹(jǐn)性。

三、掌握高效復(fù)習(xí)方法

復(fù)習(xí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的工作，日常學(xué)習(xí)中加強(qiáng)復(fù)習(xí)，掌握高效的復(fù)習(xí)方法。首先應(yīng)做好及時(shí)復(fù)習(xí)，當(dāng)天學(xué)完新課之后，必須要及時(shí)復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)注意不是反復(fù)看書，而是要采用回憶式的方法復(fù)習(xí)，先將課本、筆記本合起來，自主回憶教師上課所講內(nèi)容、重要知識(shí)點(diǎn)以及問題分析的思路與方法，可在草稿紙上寫下，再進(jìn)一步打開書本與筆記本一一進(jìn)行對(duì)照，將沒有記清楚的內(nèi)容及時(shí)記錄下來，如此一來，就能夠?qū)?dāng)天學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行有效鞏固，檢查自身的學(xué)習(xí)效果并做到及時(shí)改進(jìn)。在學(xué)習(xí)完一個(gè)單元之后，也應(yīng)當(dāng)采取這種方法，做好單元小結(jié)。同時(shí)復(fù)習(xí)中要重視重難點(diǎn)的突破，對(duì)所學(xué)素材進(jìn)行歸類分析，分清主次，找出重難點(diǎn)，尤其是一些難點(diǎn)以及易造成誤解的問題，需思考其易錯(cuò)點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn)，并且可以將此類問題記錄為一個(gè)專題。如三角復(fù)習(xí)需重視以圖形作為載體利用三角變換求角的方法與注意點(diǎn)，已知三角形的中線與角平分線等如何解三角形；解析幾何可圍繞橢圓方程性質(zhì)、圓錐曲線定義性質(zhì)等主干知識(shí)，對(duì)其唯一性、不變形以及恒成立等性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)運(yùn)用；立體幾何復(fù)習(xí)總結(jié)需重視符號(hào)語(yǔ)言表述命題真假判斷，用性質(zhì)定理尋找平行線與垂線方法等。

四、養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，需要制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，合理安排時(shí)間，既要有長(zhǎng)遠(yuǎn)計(jì)劃，又要有短期的安排，學(xué)習(xí)計(jì)劃執(zhí)行過程中需嚴(yán)格要求自身，做到穩(wěn)扎穩(wěn)打。課前需重視自學(xué)，通過課前自學(xué)不但能夠提升自身自學(xué)能力，也能夠產(chǎn)生對(duì)新課的學(xué)習(xí)興趣，獲得學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，上課之前盡量將教材弄懂。課堂中需要著重教師的講解思路，把握課堂重點(diǎn)，該記的地方及時(shí)記下來，而不是進(jìn)行全抄全錄。每一堂課的學(xué)習(xí)要學(xué)會(huì)將知識(shí)有條理地分為若干類，剖析概念內(nèi)涵與外延，突出重點(diǎn)。其次應(yīng)養(yǎng)成寫數(shù)學(xué)心得的好習(xí)慣，寫數(shù)學(xué)心得就是記下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)識(shí)、思考以及經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)等，將所學(xué)、所思記載下來，促使自身數(shù)學(xué)意識(shí)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的形成。

總而言之，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)面臨諸多困難，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中，需要本著勤奮刻苦的學(xué)習(xí)態(tài)度，掌握高效的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也唯有如此，才能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，提升數(shù)學(xué)成績(jī)。endprint