數(shù)形結合法，寓數(shù)于形而以形解數(shù)

何麗

數(shù)形結合屬于小學數(shù)學教學中比較常見的一種教學方式，通過這種教學形式對小學數(shù)學課堂教學來說，設計數(shù)形結合有助于提升課堂教學的效率，教師借助數(shù)形結合的形式把教學知識重點逐步凸顯出來，能進一步深化學生對教學內容的吸收和理解。

一、以數(shù)來化形，提高學生學習興趣

“形”相對“數(shù)”從直觀角度來說，更具有形象、具體等特點，也能更加輕松的傳遞數(shù)學信息，因為小學生思維能力還處于發(fā)展階段，小學生對于圖形的理解能力比數(shù)字來得更加敏感，所以，教師在進行數(shù)學知識的教學過程中，“由數(shù)化形”的教學轉變在小學教學中就顯得更加重要，此種教學方式，不僅可以激發(fā)學生對于學習數(shù)學知識的興趣，還能引導學生克服對于數(shù)學學習難的恐懼心理。例如以設置懸念的形式增加學生的探索興趣。以《圓》為例，教師在講解該課程時，可用以圓的認識作為切入點，提問小學生“自行車的車輪是什么樣的形狀？”此時學生會回答“是圓形的”，這時教師可反問學生“如果是長方形或三角形行不行？橢圓形的呢，可不可以？”通過設置疑問，讓學生們互相探討，然后整個課堂會呈現(xiàn)活躍的氣氛。這一系列的提問就可以使小學生對本節(jié)課學習的圓產(chǎn)生懸念，可以增加小學生學習圓的興趣。

二、形中學變數(shù)，提高學生探究能力

在小學數(shù)學教學中，目前已初步涉及了一些幾何知識，例如厘米、毫米以及分米等幾何測量單位，直線、射線以及角度或者面積公式等。對于幾何知識的學習，要求學生具備一定的想象力，但是小學生的空間學習能力顯然是不夠的，所以只從相關概念來理解幾何圖形具有一定的難度。這時候就可以從“形中學變數(shù)”，通過數(shù)字或者數(shù)量等來對幾何圖形的本質與內在關系進行解密，從而學習好最基本的理論知識，為日后的學習打下堅實的基礎。同時，在學習“長度單位的測量”中，如學生對厘米、米等長度單位理解不夠時，教師可以讓學生通過測量來加深印象，例如，教師可以給出一支鉛筆長16cm，或者橡皮長6cm，讓學生進行測量探究。或者是在學習面積與體積等公式中，也可以采用數(shù)量計算法來進行測算，如等邊三角形、直角三角形等特征也是可以通過利用數(shù)量計算法來進行驗證。因此，教師在指導學生學習“形中辨數(shù)”，多是通過數(shù)量關系來對其概念進行理解，利用幾何公式的推導，來使學生研究數(shù)學奧秘的有趣過程，同時也是培養(yǎng)學生探究能力與空間想象能力。

三、形數(shù)相互變，提高學生數(shù)學思維

“形”和“數(shù)”作為數(shù)學中的兩個研究對象，兩者之間并沒有較明顯的界限，因此，在一定條件下進行形與數(shù)的互相轉變，是目前我們需要從小培養(yǎng)學生的一個良好思維習慣。而在現(xiàn)實生活中，圖形的直觀與數(shù)字的嚴密等都是數(shù)學中必不可少的一種工具。通過形數(shù)相互變，可使較為復雜的問題逐漸簡單化，在學生迷漫之時可以為其提供一個新的思路。但是，形和數(shù)相互變需要一個比較漫長的過程，最終會為學生的整個思路帶來全面的轉變。因此，對學生進行形數(shù)相互變的培養(yǎng)需要從以下就各方面出發(fā)，首先教師要使學生對數(shù)學概念進行充分的理解，還要使其掌握數(shù)學特征、公式等；其次合理的設置參數(shù)，構建題目條件之間的相互關系，通過數(shù)來思考形，以形來思考數(shù)，從而促使數(shù)形兩者之間建立良好的關系；再次針對不同的數(shù)學問題，因對其進行詳細的分析。再者由于數(shù)形結合的思想涉及各方面，因此讓其成為學生們自然而然的思維方式，在解決具體的數(shù)學問題時要靈活掌握，通過比較結合選擇最為恰當?shù)姆椒ā?/p>

四、形數(shù)相結合，提高學生解題能力

在數(shù)學學習中，形數(shù)相結合不僅可以訓練學生的思維能力，還可以提高學生的綜合素質，使學生進行全面發(fā)展。同時，學生在探尋數(shù)學中各種奧妙時，可充分體會到學習數(shù)學的快樂與成就感。因此，使用數(shù)形結合法，可有效地鞏固學生的的基礎知識，并理解和掌握數(shù)學中的難點問題，化繁為簡、化難為易。針對較難的題目，如果使用畫圖方法有無法取得相關教學效果；而使用運用數(shù)量計算，對低年級來說理解方面又有相當?shù)碾y度。所以，使用數(shù)形結合，用數(shù)倆將形引出，再用形來協(xié)助學生來理解，這樣有利于學生進一步突破相關難點問題，最終提高學生解題能力。比如在“正方形長方形”中，本課時要求學生會計算長方形正方形周長，學生此前從未接觸，學習起來難免略感困難，在計算周長時，學生也不知從何處下手，這個時候，教師可以將不同的解題方法公布，以讓學生參考。比如可以采用加法計算，也可以采用乘法計算，教師演練一次給學生看，再另出一題，讓學生自行解答。通過這樣公布問題解法的教學方法，不僅讓學生參考，更讓學生有感而發(fā)的學會解題。

綜上所述，數(shù)形結合屬于數(shù)學教學中比較常見的一種教學方式，通過這種教學形式對數(shù)學課堂教學來說，設計數(shù)形結合有助于提升課堂教學的效率，老師借助數(shù)形結合的形式把教學知識重點逐步凸顯出來，能進一步深化學生對教學內容的吸收和理解。可見，“數(shù)”與“形”從兩個不同的方面反映了數(shù)學的屬性，數(shù)與形的有效結合可以使抽象的數(shù)學問題變得更加具體化，培養(yǎng)小學生數(shù)形結合的思維，讓學生們在數(shù)學解題實踐中真正做到寓數(shù)于形、以形解數(shù)是小學數(shù)學老師應該努力的方向。endprint