等壁厚螺桿鉆具橡膠襯套設(shè)計(jì)分析和試驗(yàn)

張偉平，魏航信，劉軍燕

（1.西安石油大學(xué)，陜西西安，710065；2.山西北方風(fēng)雷工業(yè)集團(tuán)有限公司，山西侯馬，043013）

等壁厚螺桿鉆具橡膠襯套設(shè)計(jì)分析和試驗(yàn)

張偉平1,2，魏航信1，劉軍燕2

（1.西安石油大學(xué)，陜西西安，710065；2.山西北方風(fēng)雷工業(yè)集團(tuán)有限公司，山西侯馬，043013）

等壁厚螺桿鉆具橡膠襯套在受力受壓情況下，其襯套材料的形態(tài)變化小,密封間隙小,單位長度下提供扭矩大,散熱性能好,本文進(jìn)一步改進(jìn)成套式螺桿鉆具橡膠襯套結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，將整體加工改為分層加工，既可以降低加工難度，也可以進(jìn)一步提高等壁厚螺桿鉆具性能。

螺桿鉆具；等壁厚橡膠襯套；設(shè)計(jì)分析

0 引言

由轉(zhuǎn)子和定子組成的馬達(dá),是螺桿鉆具的核心部件,為井下鉆頭提供破巖扭矩,在深井、超深井、小曲率半徑的井等特殊的鉆井工藝中應(yīng)用廣泛。螺桿鉆具常會因?yàn)闄C(jī)械作用、使用過度、熱應(yīng)力等原因失去作用和效果，為了提高螺桿鉆具的性能，不等壁厚橡膠襯套現(xiàn)在已經(jīng)落后，現(xiàn)在普遍使用等厚壁橡膠襯套。

1 螺桿鉆具內(nèi)螺旋曲面的分析

螺桿鉆具的動力部分是靠馬達(dá)完成的，螺桿馬達(dá)由轉(zhuǎn)子和定子兩個部件，它們同時具有一齒差星減速器和容積式動力機(jī)械兩種功能。在密封和連續(xù)下移的條件下，定子運(yùn)動到轉(zhuǎn)子。目前應(yīng)用的擺線類型有：普通擺線線型，分為內(nèi)、外，內(nèi)外擺線法以及、短幅內(nèi)、外擺線法等五種擺線類型。

1.1 設(shè)計(jì)等壁厚螺桿鉆具橡膠襯套馬達(dá)的擺線線型

馬達(dá)線型是普通內(nèi)擺線等距線型的特殊例子，普通內(nèi)擺線等距線型是發(fā)展較旱的一種線型,由于普通擺線的特殊性,既有向內(nèi)擺，也有向外擺的滾法。在建立那馬達(dá)轉(zhuǎn)子輪廓的方程式中，重點(diǎn)依據(jù)的是內(nèi)擺線等距線性模型。在計(jì)算中先假設(shè)導(dǎo)半徑為r,^滾圓半徑為r2，導(dǎo)圓與滾圓的接觸點(diǎn)為b，滾圓中心為c，內(nèi)擺線生成點(diǎn)為p，導(dǎo)圓滾角為Φ，滾圓滾角為θ，滾圓滾角的范圍要大于0小于2Π。其中，內(nèi)擺線的骨線矢量是滾圓半徑到導(dǎo)圓滾角，內(nèi)擺線的線頭數(shù)為n,設(shè)立滾圓半徑為單位擺線，設(shè)內(nèi)內(nèi)擺線的骨線矢量是擺線頭數(shù)在一定單位的普通內(nèi)擺線的等距矢量附加矢量是等徑半徑洗漱，單位擺線上動點(diǎn)處外向法線的幅角為a。

馬達(dá)定轉(zhuǎn)子都是用兩部分表示的。這里我們主要說下第二部分，它的圓心是尖點(diǎn)，半徑的圓弧是等徑半徑。襯套骨線是普通內(nèi)擺線。在轉(zhuǎn)子對應(yīng)的等距曲線方程基礎(chǔ)上將內(nèi)擺線頭數(shù)換為N+1。

圖1 內(nèi)擺線幾何關(guān)系

1.2 螺桿鉆具等厚壁橡膠襯套應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系模型

通過簡化處理，在不用考慮螺桿鉆具等厚壁橡膠襯套材料的溫度和時間的相關(guān)參數(shù)下，分析形態(tài)變化的發(fā)生，利用彈性有限元法，一種能夠反映物質(zhì)宏觀性質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，得到螺桿鉆具等厚壁橡膠襯套應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系模型的結(jié)果。根據(jù)橡膠的硬度與彈性模量關(guān)系擬合，通過橡膠材料的不斷松弛加載試驗(yàn)，可以獲得非常有彈力性能的本構(gòu)關(guān)系。所以說，本構(gòu)模型所需要的本構(gòu)方程是可以采用Mooney-Rivlin模型擬合得出的，通過本構(gòu)模型，我們可以發(fā)現(xiàn)，定子每個單元中的應(yīng)力應(yīng)變隨時間變化的歷程，可以通過轉(zhuǎn)子在一個周期的運(yùn)動過程中獲得。

在形態(tài)變化的分析中，試驗(yàn)中的測試材料泊松比范圍在0.49到0.499之間，假設(shè)等于0.5，橡膠襯套不能做壓縮處理。那么，根據(jù)公式，以及分析過程中襯套的應(yīng)變范圍，可以得出橡膠襯套適用于變形在150%的特性，按照橡膠的硬度在40、60、70時，可以確定分析模型的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果為0.02。

2 螺桿鉆具等厚壁襯套的建模計(jì)算和分析

2.1 通過建立螺桿鉆具等厚壁襯套模型模擬計(jì)算

在幾何模型的各項(xiàng)參考數(shù)據(jù)中，定子轉(zhuǎn)子的頭數(shù)比為4:3，外殼的外部直徑為172毫米，襯套的大直徑為130毫米，小直徑為115毫米，相等距離的半徑就是滾圓半徑為10毫米，導(dǎo)圓半徑為50毫米，等壁厚襯套厚度為8毫米，偏心距離為7毫米，變形幅度的系數(shù)為1.4286，就是襯套導(dǎo)程為860毫米。轉(zhuǎn)子材料橫向變形系數(shù)為0.3，彈性模量的平均績點(diǎn)為210，定子橡膠材料橫向變形系數(shù)0.5，硬度是70，彈性模量是6.96兆帕，剪切模量是2.32兆帕，轉(zhuǎn)子材料為1.1378，定子橡膠材料為0.028。

2.2 不同負(fù)間隙下等壁厚襯套與常規(guī)襯套的松緊程度計(jì)算

當(dāng)轉(zhuǎn)子的負(fù)間隙為0.2毫米和0.4毫米時，進(jìn)行建模計(jì)算，接觸時應(yīng)力的負(fù)間隙零點(diǎn)二毫米，接觸壓力和剪切壓力的數(shù)值明顯降低。在接觸時應(yīng)力的負(fù)間隙0.4毫米，等厚壁襯套的接觸壓力壁常規(guī)襯套的接觸壓力大0.2兆帕。在相同的負(fù)間隙條件下，常規(guī)襯套的剪切壓力比等厚壁襯套的剪切壓力與小，不僅如此，等厚壁襯套的剪切壓力擴(kuò)大到襯套和定子殼體的結(jié)合部位，也就是襯套外部。

2.3 螺桿鉆具等厚壁襯套試驗(yàn)結(jié)果的分析

通過理論計(jì)算，分析模型建立包括網(wǎng)絡(luò)處理和接觸副建立，如圖2和圖3所示。

圖2 常規(guī)襯套網(wǎng)格劃分

圖3 常規(guī)襯套分析模型接觸副

在內(nèi)部壓力為10兆帕的載荷條件下，常規(guī)馬達(dá)轉(zhuǎn)子的位移數(shù)值小于0.0125毫米，而等壁厚馬達(dá)轉(zhuǎn)子位移是大于常規(guī)馬達(dá)轉(zhuǎn)子的，大概是0.0221。通過試驗(yàn)結(jié)果來看，在試驗(yàn)壓力不斷加大的條件下，輸出運(yùn)轉(zhuǎn)的距離急速增加，輸出運(yùn)轉(zhuǎn)的速度卻在變慢，而負(fù)荷運(yùn)載功率和額定功率卻在相應(yīng)的增加，容積效率卻在一點(diǎn)點(diǎn)的向下降低，常規(guī)襯套效率低于等壁厚結(jié)構(gòu)容積效率。

設(shè)計(jì)螺桿鉆具等厚壁襯套，建立常規(guī)螺桿鉆具襯套和等壁厚襯套的計(jì)算模型，分析在不同的壓力、不同的負(fù)間隙條件下的橡膠襯套的形態(tài)變化、應(yīng)力和接觸情況，一般都是利用彈力學(xué)中的有限元法，得出相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果。

[1]詹升忠.等壁厚螺桿泵定子對模工藝研究[J].石油礦場機(jī)械,2015,(03):72-74.

[2]祝效華,石昌帥,童華.等壁厚螺桿鉆具定子襯套變形規(guī)律研究[J].石油機(jī)械,2011,(12):5-8+98.

Design, analysis and test of rubber bushes for equal wall thickness screw drilling tools

Zhang Weiping1,2,Wei Hangxin1,liu Junyan2
(1.Xi'an Petroleum University, Xi'an Shaanxi,710065;2.Shanxi North hoop Industrial Group Co.Ltd.,Houma Shanxi,043013)

The thickness of screw drill bushing in force under pressure, the morphological changes of the liner, the sealing gap is small, the unit length under large torque, good heat dissipation, this paper further improved set screw drill bushing structure design, the whole process is changed into hierarchical processing, which can reduce the the difficulty of processing, can also further improve the thickness of screw drill performance.

screw drilling tool; equal wall thickness rubber bushing; design analysis