人口老齡化對(duì)收入不平等的作用效應(yīng)研究述評(píng)

孫晶晶

(中國(guó)人民大學(xué)公共管理學(xué)院，北京，100872)

人口老齡化對(duì)收入不平等的作用效應(yīng)研究述評(píng)

孫晶晶

(中國(guó)人民大學(xué)公共管理學(xué)院，北京，100872)

收入不平等與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系一直是經(jīng)濟(jì)學(xué)家們長(zhǎng)期關(guān)注的問題，然而隨著人口老齡化的到來，收入分配問題再一次成為焦點(diǎn)。本文將人口老齡化對(duì)收入不平等的影響研究歸納為四個(gè)方面：正、反向作用、微小作用和不確定性作用。歸納發(fā)現(xiàn)，此方面研究的理論基礎(chǔ)包含永久性收入假說、人口理論、世代交疊模型、家庭交疊模型、基尼系數(shù)和數(shù)值模型，且基于不同理論基礎(chǔ)得出的結(jié)論差別較大。本文在歸納文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，提出現(xiàn)有文獻(xiàn)在人口老齡化概念的界定、收入不平等的衡量指標(biāo)以及不平等指數(shù)分解三方面存在缺陷，并提出將人口老齡化對(duì)收入不平等的作用機(jī)制作為進(jìn)一步的研究方向。

人口老齡化；收入不平等；作用效應(yīng)

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)社會(huì)中的收入不平等一直是經(jīng)濟(jì)學(xué)家們長(zhǎng)期關(guān)注的問題。關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與收入不平等的研究，可以追溯至庫茲涅茨。[1]隨后的實(shí)證檢驗(yàn)研究涉及教育、技術(shù)進(jìn)步、工業(yè)化、女性參與勞動(dòng)力市場(chǎng)和人口老齡化。其中，人口老齡化在20世紀(jì)末拉開了序幕，與其他因素相比，人口老齡化對(duì)收入分配的影響并未受到重視，關(guān)于這方面的文獻(xiàn)也是屈指可數(shù)。

根據(jù)世界銀行的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，全球65歲及以上人口比重從1960年的4.99%增長(zhǎng)到2015年的8.23%。2015年，北美、歐盟、東亞、南亞、拉丁美洲國(guó)家的65歲及以上人口比重分別為14.92%、19.19%、8.39%、5.42%、7.59%。其中，東亞與拉丁美洲國(guó)家的65歲及以上人口比重在1960-2015年的平均增速分別為1.67%和1.35%，高于世界其他主要經(jīng)濟(jì)體的平均增速。*北美、歐盟、南亞國(guó)家的65歲及以上人口比重在1960-2015年的平均增速分別為：0.92%、1.23%、1%。此部分?jǐn)?shù)據(jù)由筆者根據(jù)世界銀行的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算而得。可見，經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)的發(fā)展中國(guó)家在1960年并未發(fā)生人口老齡化，但隨著老年人口數(shù)量增長(zhǎng)快于工業(yè)化國(guó)家，這些國(guó)家開始慢慢意識(shí)到人口老齡化成為主要的公共政策問題。

中國(guó)的收入不平等程度一直是逐年增加的，基尼系數(shù)從1981年的0.29上升到2008年的0.45。[2]因此，縮小收入差距是未來幾年我國(guó)政府的一項(xiàng)重要政策目標(biāo)，“西部大開發(fā)”和“振興東北老工業(yè)基地戰(zhàn)略”等一系列舉措就是我國(guó)政府意識(shí)到收入不平等問題的例證。但是，中國(guó)自1977年65歲及以上人口比重達(dá)到7%以上，中國(guó)的人口老齡化問題開始顯現(xiàn)。一方面，由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和計(jì)劃生育政策，我國(guó)的生育率從20世紀(jì)60年代的6%左右掉落到2014年的1.56%。與此同時(shí)，平均預(yù)期壽命已經(jīng)從1960年的43.4歲快速增長(zhǎng)到1975年的63.6歲、1985年的68.2歲、2000年的71.7歲和2014年的75.8歲。根據(jù)聯(lián)合國(guó)的預(yù)期，中國(guó)在2020年有11.5%的人口達(dá)到或超過64歲；另一方面，中國(guó)15～64歲人口占總?cè)丝诘谋戎卦?960-2015年期間的平均增速為0.48%，遠(yuǎn)低于老年人口比重的增速。*中國(guó)65歲及以上人口比重在1960-2015年的平均增速為1.77%，此數(shù)據(jù)由筆者根據(jù)世界銀行的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算而得。15歲以上工作人口占總?cè)丝诒壤龔?993年的75.4%開始急速下降到2010年67.8%，其中2014年的比例為68%。相反地，老年撫養(yǎng)比從1965年的6.07%急速提高到2015年的13.05%。聯(lián)合國(guó)《2016中國(guó)人類發(fā)展報(bào)告》指出中國(guó)的收入不平等問題將要面臨人口老齡化的挑戰(zhàn)。因此，人口老齡化是否收入差距擴(kuò)大的重要因素成為破題的關(guān)鍵。如果人口老齡化對(duì)收入分配具有重要影響，那么這方面的量化研究有助于理解收入不平等成因，對(duì)政府制定和調(diào)整收入分配及人口政策有著重要的實(shí)踐意義。

本文針對(duì)人口老齡化對(duì)收入分配的影響從正向作用、反向作用、微小作用和作用方向不確定四個(gè)方面做一個(gè)文獻(xiàn)綜述，并針對(duì)這些文獻(xiàn)的理論和方法缺陷，提出需要進(jìn)一步研究的方向及對(duì)中國(guó)的啟示。

一、人口老齡化對(duì)收入不平等的正向作用

Paglin最先試圖量化人口年齡結(jié)構(gòu)對(duì)收入分配的影響。由于發(fā)現(xiàn)年齡差別加大了收入不平等程度，導(dǎo)致用洛倫茲曲線計(jì)算的基尼系數(shù)值偏大，于是他將基尼系數(shù)分解為年齡基尼系數(shù)和Paglin基尼系數(shù)，運(yùn)用美國(guó)家庭人口數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)年齡差異會(huì)加大收入不平等程度。[3]Mookherjee & Shorrocks指出年齡組內(nèi)和組間的相互作用效應(yīng)的下降會(huì)使基尼系數(shù)減小，Paglin僅考慮年齡效應(yīng)卻忽略了相互作用效應(yīng)，導(dǎo)致基尼系數(shù)的計(jì)算不準(zhǔn)確。[4]基于人口理論，Repetto運(yùn)用生育率方程、收入分配方程和嬰兒死亡率方程中變量之間的相互作用構(gòu)建模型，運(yùn)用68個(gè)發(fā)達(dá)和欠發(fā)達(dá)國(guó)家的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)生育率的下降會(huì)減少收入不平等程度。[5]

諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者Deaton及其合作者Paxson首先將永久性收入假說運(yùn)用到人口老齡化影響收入不平等的分析中，*在Deaton看來，永久性收入假說與生命周期不同，前者側(cè)重消費(fèi)的動(dòng)態(tài)行為，尤其是超越短期行為的消費(fèi)動(dòng)態(tài)以及消費(fèi)和收入的關(guān)系；后者關(guān)心消費(fèi)和年齡、儲(chǔ)蓄及財(cái)富創(chuàng)造之間的關(guān)系。構(gòu)造此領(lǐng)域最經(jīng)典的理論基礎(chǔ)。[6]永久性收入假說認(rèn)為消費(fèi)等于永久性收入，不確定性沖擊的積累效應(yīng)才會(huì)對(duì)永久性收入產(chǎn)生影響。[7]Deaton & Paxson運(yùn)用Hall提出的PIH假設(shè)、*PIH假定存在確定性等價(jià)、無限生命，不存在流動(dòng)性約束和預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)。時(shí)間偏好率和二次效用函數(shù)，得到最優(yōu)跨期選擇遵循一個(gè)鞅過程：[8]

lnci,t=lnci,t-1+ui,t

(1)

其中，i表示第i個(gè)個(gè)人或家庭，t和t-1分別代表第t期和第t-1期,ci,t和ci,t-1分別表示第i個(gè)人在第t期和第t-1期的消費(fèi)，而ui,t代表一個(gè)第t期的不確定性沖擊。在假設(shè)第t-1期的消費(fèi)與第t期不確定性沖擊無關(guān)的基礎(chǔ)上，他們采用對(duì)數(shù)方差的形式衡量不平等：

(2)

上式表明其他條件不變的情況下，同一出生組中個(gè)人或家庭的不平等程度會(huì)隨著年齡增加而增大。式(2)右邊第一項(xiàng)為不同出生組間個(gè)人或家庭的不平等程度，稱為組間不平等；第二項(xiàng)表示各期不確定沖擊累計(jì)之和所帶來的組內(nèi)不平等，它隨年齡增長(zhǎng)而增加。在此理論基礎(chǔ)上，Deaton & Paxson利用美國(guó)、英國(guó)和臺(tái)灣地區(qū)家庭調(diào)查數(shù)據(jù)，經(jīng)驗(yàn)研究證實(shí)了同一年齡組群中收入和消費(fèi)不平等隨著年齡增長(zhǎng)而增加，且三個(gè)經(jīng)濟(jì)體增長(zhǎng)率相似。

Ohtake & Saito(1998)將式(2)右邊第一項(xiàng)定義為出生組效應(yīng)，將第二項(xiàng)定義為年齡效應(yīng)，[9]則有：

(3)

varlnc(j+k)表示分為j個(gè)出生組和k個(gè)年齡組的總?cè)丝诘氖杖雽?duì)數(shù)方差，cohortm表示第m個(gè)出生組，agen表示第n個(gè)年齡組，兩者均為啞變量，分別代表出生組效應(yīng)和年齡效應(yīng)。將總體人口按照年齡分為不同的出生組，對(duì)式(3)進(jìn)行回歸估計(jì)?？刂颇挲g效應(yīng)得到αm的估計(jì)值，表示出生于不同年代的人對(duì)不平等的影響程度；控制出生組效應(yīng)得到βn的估計(jì)值，表示不同年齡對(duì)不平等的影響。

為了進(jìn)一步衡量人口老齡化對(duì)不平等產(chǎn)生多少貢獻(xiàn)，Ohtake & Saito將對(duì)數(shù)方差不平等進(jìn)行如下分解：

(4)

st,j表示第t期年齡為j的人口占總?cè)丝诘谋戎?；t,j表示為控制了出生組之后，第t期年齡為j的人口的收入對(duì)數(shù)方差；Yt,j表示第t期年齡為j的人口的收入對(duì)數(shù)均值。a與A代表年齡區(qū)間的上下限，Ohtake & Saito將兩者分別設(shè)為22和75。st,j、t,j和Yt,j分別表示人口效應(yīng)、組內(nèi)效應(yīng)和組間效應(yīng)。設(shè)存在t1、t2期的收入方差變化，總不平等變化程度為var(st2,σt2,Yt2)-var(st1,t1,Yt1)；人口效應(yīng)st,j導(dǎo)致的不平等變化程度為var(st2,t1,Yt1)-var(st1,t1,Yt1)，用此衡量人口老齡化對(duì)總不平等變化的貢獻(xiàn)；組內(nèi)效應(yīng)t,j導(dǎo)致的不平等變化程度為var(st1,t2,Yt1)-var(st1,t1,Yt1)，用此衡量組內(nèi)方差的提高對(duì)收入不平等做的貢獻(xiàn)；組間效應(yīng)Yt,j導(dǎo)致的不平等變化程度為var(st1,t1,Yt2)-var(st1,t1,Yt1)，用此衡量不同年齡組的平均收入的差異對(duì)收入不平等做的貢獻(xiàn)。三個(gè)效應(yīng)共同決定著收入不平等的大小。

除了永久性收入理論的運(yùn)用，Miyazawa構(gòu)建了加入遺贈(zèng)行為的兩期世代交疊模型，并運(yùn)用到分析人口老齡化對(duì)收入分配影響的研究中。[10]他假定第一期的人工作、消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、生孩子，期末存在死亡率。如果存活到第二期，在沒有遺贈(zèng)行為的情況下，消費(fèi)自身儲(chǔ)蓄；如果死去，會(huì)將遺產(chǎn)留給孩子。Miyazawa認(rèn)為人口老齡化會(huì)因?yàn)楦淖冞z贈(zèng)行為而造成儲(chǔ)蓄的差異，進(jìn)而儲(chǔ)蓄的差異會(huì)增加收入分配的不平等。

首先，在同位偏好、財(cái)富邊際儲(chǔ)蓄傾向恒定的假定下，Miyazawa認(rèn)為人口老齡化對(duì)儲(chǔ)蓄有兩種效應(yīng)：一是正向效應(yīng)，即通過提高預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)直接增加總儲(chǔ)蓄和通過增加意外遺產(chǎn)間接增加總儲(chǔ)蓄，可見獲得遺產(chǎn)的高收入組有更高的邊際儲(chǔ)蓄傾向；二是反向效應(yīng)，即人口老齡化減少了遺贈(zèng)行為發(fā)生的概率，這表明高收入組的人口比重下降，總儲(chǔ)蓄減少。在人口老齡化過程中總儲(chǔ)蓄率是否提高取決于這兩種效應(yīng)的大小。

其次，Miyazawa用高收入組與低收入組之間收入差距衡量代際收入不平等?；谫Y產(chǎn)-工資比*資產(chǎn)-工資比是用來衡量不同收入組的收入差異。的平衡增長(zhǎng)路徑得到基尼系數(shù)與死亡率的表達(dá)式。通過表達(dá)式看出，人口老齡化使死亡率下降，減少了遺贈(zèng)行為而使基尼系數(shù)上升。

第三，Miyazawa基于本瑟姆-勒納的社會(huì)福利函數(shù)得到實(shí)現(xiàn)最優(yōu)收入分配的代內(nèi)收入不平等指數(shù)。他認(rèn)為死亡率的下降通過兩種方式影響不平等指數(shù)：一是死亡率下降使老年消費(fèi)的邊際價(jià)值增加，代內(nèi)收入不平等指數(shù)變大；二是死亡率通過影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率間接影響不平等指數(shù)，死亡率的下降能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)收入不平等的影響卻不是定向的。*Miyazawa在文章中已經(jīng)證明在第一階段，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率與不平等是正向關(guān)系，在人口老齡化階段，兩者為反向關(guān)系。Miyazawa最終的公式推導(dǎo)結(jié)論是死亡率下降所產(chǎn)生的人口老齡化對(duì)不平等指數(shù)的凈效應(yīng)是正向的。

還有一些學(xué)者從基尼系數(shù)的角度考察人口老齡化對(duì)收入不平等的作用效應(yīng)，這些研究的核心區(qū)別是基尼系數(shù)的分解方法。Zhong首先利用基于Shapley值回歸方程的基尼系數(shù)分解方法得到特定變量對(duì)總不平等的貢獻(xiàn)百分比。[11]該方法是由萬廣華基于Fields & Yoo以及Morduch & Sicular的文章并結(jié)合Sharply值原理推導(dǎo)的一個(gè)新分解方法。[12][13][14]這一方法確定的收入決定函數(shù)是：

Y=Fx+e=a+Y'x+e

(5)

然后，為了進(jìn)一步了解人口老齡化對(duì)總體不平等的貢獻(xiàn)來源，Zhong采用了健康相關(guān)不平等文獻(xiàn)中的WVW分解方法來分析中國(guó)的收入不平等。[15]此方法將特定因素對(duì)收入不平等的相對(duì)貢獻(xiàn)進(jìn)一步分為平均效應(yīng)、分配效應(yīng)與收入決定效應(yīng)，其基尼系數(shù)表達(dá)式為：

(6)

此外，一些學(xué)者采用其他方法得到人口老齡化對(duì)收入不平等正向作用的結(jié)論。Cameron使用半?yún)?shù)方法檢驗(yàn)爪哇(Java)年齡分布對(duì)基尼系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)在1984-1990年，人口老齡化程度對(duì)不平等惡化的貢獻(xiàn)為5.8%。[16]Karunaratne以年齡作為組別劃分指標(biāo)得到組間相對(duì)收入份額，以此衡量收入不平等程度，他采用斯里蘭卡1963-1987年的數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，老年人口數(shù)量的增加會(huì)導(dǎo)致斯里蘭卡收入不平等程度加重，并指出這是由于55歲以上老年人口相對(duì)收入份額的增加所導(dǎo)致的。[17]

國(guó)內(nèi)得到正向作用結(jié)論的研究多數(shù)是基于上述國(guó)外理論，尤其是Deaton & Paxson的組群分解思想。周紹杰等利用城市家庭數(shù)據(jù)研究家庭收入模式，結(jié)果表明，家庭收入在各個(gè)組群的年齡曲線以及分解后的年齡效應(yīng)中呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)。[18]劉華借鑒Deaton & Paxson的對(duì)數(shù)方差分解方法和回歸方法，研究中國(guó)農(nóng)村人口老齡化對(duì)收入不平等的影響，發(fā)現(xiàn)出生組組間不平等的加劇成為導(dǎo)致農(nóng)村收入不平等的主要來源。[19]

二、人口老齡化對(duì)收入不平等的反向作用

Morley擴(kuò)展了Paglin的方法并運(yùn)用巴西的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，移民導(dǎo)致的更年輕的年齡結(jié)構(gòu)會(huì)使收入不平等擴(kuò)大。[21]

Mason & Lee從家庭支持體系的角度研究人口年齡結(jié)構(gòu)改變對(duì)收入分配的影響。他們所指的家庭支持體系即同一家庭中工作人口向退休人口提供資源份額，與公共轉(zhuǎn)移體系一樣，該體系會(huì)受到人口結(jié)構(gòu)改變引起的財(cái)政壓力。[22]老年人口數(shù)增加和工作人口數(shù)下降導(dǎo)致兩種結(jié)果，即要么工作人口增加對(duì)其父母的資源份額投入，要么父母占有資源份額下降。如果利他主義程度較高，每個(gè)家庭會(huì)將資源平均分配給每位家庭成員；如果利他主義程度較弱或非利他主義存在，人口老齡化會(huì)擴(kuò)大家庭內(nèi)部收入差異。因此，Mason & Lee基于世代交疊模型和人口統(tǒng)計(jì)模型構(gòu)建了家庭交疊模型(Overlapping Families Model，簡(jiǎn)稱OLF)，對(duì)此，他們做出以下假設(shè)：一是家庭交疊模型限定于兩代，即工作人口和退休人口，不考慮兒童對(duì)收入不平等的影響；二是所有婦女達(dá)到年齡g才生育孩子，則年齡為a的人其孩子年齡為a-g，老年人口年齡為a+g；三是已生育孩子的一代其孩子并未生育，則總體人口的年齡在a-g與2g之間；四是家庭包含核心家庭和擴(kuò)展家庭兩種形式，核心家庭有一個(gè)工作人口或一個(gè)退休人口，擴(kuò)展家庭有一個(gè)工作人口和一個(gè)退休人口；五是假設(shè)擴(kuò)展家庭建立的決定獨(dú)立于工作人口或退休者的收入。

(7)

(8)

上式可見，此部分效應(yīng)是不確定的。如果擴(kuò)展家庭中退休人口份額足夠高，份額的進(jìn)一步提高會(huì)導(dǎo)致收入不平等的下降；如果退休人口份額小于一半，此部分變?yōu)樨?fù)效應(yīng)，即如果mxp<0.5且(2-1-R)≤0，則V(Y)/mxp<0。Mason & Lee利用1978-1998年中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)人口老齡化反而降低了家庭的收入不平等程度。

三、人口老齡化對(duì)收入不平等的微小作用及作用不確定

(一)微小作用

許多實(shí)證研究證明發(fā)達(dá)國(guó)家中人口老齡化會(huì)加劇收入不平等，但其解釋力度相對(duì)較小。[23][24]與Deaton & Paxson的組群分解思想相同，Schultz將收入不平等分為組間部分和組內(nèi)部分，在對(duì)臺(tái)灣地區(qū)1976-1995年的收入不平等狀況的研究發(fā)現(xiàn)，雖然人口老齡化組內(nèi)作用效應(yīng)更大，但是人口老齡化并未導(dǎo)致收入不平等的惡化。[25]曲兆鵬和趙忠采用Ohtake & Saito的對(duì)數(shù)方差分解方法發(fā)現(xiàn)中國(guó)農(nóng)村人口老齡化對(duì)收入不平等的影響微小。[26]劉金東等創(chuàng)新性地提出老齡化效應(yīng)的概念，并基于“基期對(duì)比”的思想和Mookherjee & Shorrocks的基尼系數(shù)分解方法，利用CHNS數(shù)據(jù)對(duì)中國(guó)1993-2009年老齡化效應(yīng)對(duì)收入不平等的貢獻(xiàn)率進(jìn)行了精確計(jì)算，結(jié)果顯示人口老齡化年齡組間效應(yīng)的貢獻(xiàn)高達(dá)99.2%，雖然老齡化對(duì)中國(guó)收入不平等具有負(fù)面影響，但其貢獻(xiàn)率遠(yuǎn)低于國(guó)外。[27]無獨(dú)有偶，郭繼強(qiáng)等也借鑒因素分解思想對(duì)Ohtake & Saito的收入不平等分解公式進(jìn)行改進(jìn)，發(fā)現(xiàn)老齡化對(duì)中國(guó)城鎮(zhèn)居民收入不平等程度加劇的貢獻(xiàn)率為16.33%，顯著低于發(fā)達(dá)國(guó)家或地區(qū)的研究結(jié)果。[28]

(二)作用方向不確定

還有許多學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)人口老齡化對(duì)收入不平等的作用方向是不確定的。Nielsen & Alderson利用美國(guó)的數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，老齡化系數(shù)對(duì)收入不平等的影響并不恒定：1970-1980年，老齡化系數(shù)的提高會(huì)拉大收入不平等，而1980-1990年，老齡化系數(shù)的提高會(huì)縮小收入不平等。[29]

與Deaton & Paxson的組群分解思想相同，Lam從人口理論出發(fā)將收入不平等分解為組內(nèi)效應(yīng)和組間效應(yīng)。[30]假定年齡是連續(xù)變量，人口增長(zhǎng)率保持不變，Lam認(rèn)為如果每個(gè)年齡段特定的生育率與死亡率不隨時(shí)間變化而變化，由遍歷性*遍歷性又稱為各態(tài)歷經(jīng)性，是指一個(gè)隨機(jī)過程各種時(shí)間平均依概率1收斂于相應(yīng)的集合平均。可知，人口將會(huì)收斂到具有恒定比例年齡結(jié)構(gòu)的狀態(tài)。出生率和每個(gè)年齡組的大小將持續(xù)以指數(shù)增長(zhǎng)率g增長(zhǎng)。y(a)表示年齡為a時(shí)對(duì)數(shù)收入的均值，v(a)表示年齡為a時(shí)對(duì)數(shù)收入的方差，n(a)表示年齡為a的人口占總?cè)丝诘谋壤?，p(a)表示年齡為a的人口的生存比例，對(duì)數(shù)收入的總方差VT(y)可分解為組間部分VB(y)和組內(nèi)部分VW(y)：

(9)

同樣，年齡結(jié)構(gòu)變化的相對(duì)穩(wěn)態(tài)影響可以通過求VT(y)關(guān)于指數(shù)增長(zhǎng)率g的一階導(dǎo)數(shù)得到：

(10)

Lam認(rèn)為生育率、死亡率、移民、婚姻和年齡結(jié)構(gòu)都會(huì)影響收入不平等。雖然人口老齡化會(huì)改變收入分配，但是，一方面年輕人口的收入一般小于總?cè)丝诘钠骄杖胨?，年輕人口比重增加會(huì)增加組間不平等；另一方面部分組群里的年輕人口增加會(huì)使組內(nèi)不平等縮小。由于總不平等是由組內(nèi)不平等和組間不平等共同決定，所以人口老齡化對(duì)收入不平等的影響不確定。Lam在此人口理論的基礎(chǔ)上對(duì)巴西和美國(guó)的工資不平等進(jìn)行了分解，發(fā)現(xiàn)老齡化對(duì)工資不平等的效應(yīng)在美國(guó)和巴西之間存在明顯差異。

同樣是基于基尼系數(shù)理論，Chu & Jiang將家庭收入分為工資收入、財(cái)產(chǎn)收入、自營(yíng)收入(Owner-Operator Income)和其他收入，并采用Fei等的基尼系數(shù)來源分解方法進(jìn)行分解。[31][32]他們認(rèn)為一個(gè)家庭中若是有兩個(gè)或兩個(gè)以上的家庭成員有工資收入，則再采用人口亞組分解方法將該家庭收入的基尼系數(shù)按照年齡進(jìn)行分解。通過對(duì)基尼系數(shù)分解公式求一階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行邊際分析，分別觀察有工資收入的家庭成員數(shù)量和收入來源對(duì)基尼系數(shù)的影響。為了進(jìn)一步比較人口結(jié)構(gòu)變化對(duì)基尼系數(shù)的影響，剔除時(shí)間趨勢(shì)，采用“基期對(duì)比”的思想：首先，他們以1977年為基期，計(jì)算每年年齡組人口相對(duì)于1977年人口的增長(zhǎng)率；其次將每年每個(gè)家庭的年齡組收入除以相應(yīng)的人口增長(zhǎng)率，從而構(gòu)建一系列調(diào)整后家庭收入；第三，把這些調(diào)整后的工資收入加到其他收入，以獲得一系列調(diào)整后的家庭收入。Chu & Jiang運(yùn)用臺(tái)灣地區(qū)的面板數(shù)據(jù)，通過對(duì)比采用實(shí)際收入和調(diào)整后收入計(jì)算的基尼系數(shù)大小來觀察人口結(jié)構(gòu)變化對(duì)基尼系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)60歲及以上老年人口數(shù)量增加對(duì)收入不平等在不同時(shí)間段有不同的影響，在1978-1985年是正向作用，在1986-1993年是反向作用。

(11)

四、評(píng)價(jià)與啟示

通過對(duì)已有文獻(xiàn)的研究，可以發(fā)現(xiàn)人口老齡化對(duì)收入不平等作用效應(yīng)研究的理論基礎(chǔ)并非單一，除了包括永久性收入假說、人口理論、世代交疊模型、家庭交疊模型和基尼系數(shù)理論外，還運(yùn)用數(shù)值模型進(jìn)行推導(dǎo)分析。除了Weizs?cker的養(yǎng)老金計(jì)算公式外，其他理論或方法均具有實(shí)證檢驗(yàn)的可實(shí)現(xiàn)性。理論研究的目的是解決不平等指數(shù)的分解問題，不同的理論或方法得出不同的分解結(jié)果。其中，Deaton & Paxson基于永久性收入假說所構(gòu)建的基礎(chǔ)理論得到最廣泛的應(yīng)用。他們?cè)诖死碚摶A(chǔ)上推導(dǎo)出組群的不平等與年齡結(jié)構(gòu)變化之間的關(guān)系，雖然尚不能明確年齡對(duì)不平等的影響機(jī)制，但是提供了許多啟示：首先，他們提供了組群分解的方法研究作用效應(yīng)，以彌補(bǔ)無法獲得某個(gè)個(gè)人或家庭連續(xù)動(dòng)態(tài)變化數(shù)據(jù)的弊端；其次，在永久性收入理論的假設(shè)下，他們將不平等分為組內(nèi)不平等和組間不平等，從理論上證明了組內(nèi)不平等程度會(huì)隨著年齡增長(zhǎng)而增加，與其他研究通過求解收入不平等關(guān)于年齡結(jié)構(gòu)變量的一階導(dǎo)數(shù)以得到兩者關(guān)系的方式不同；第三，他們將此理論看作是連接收入與消費(fèi)的橋梁，并應(yīng)用于跨時(shí)消費(fèi)選擇問題中。此外，Deaton & Paxson與Lam的研究存在一定的聯(lián)系。Lam從人口理論角度的研究側(cè)重于人口年齡結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)時(shí)年齡結(jié)構(gòu)變化的相對(duì)穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)對(duì)收入不平等的影響。而Deaton & Paxson認(rèn)為人口結(jié)構(gòu)的變化(例如人口老齡化)會(huì)擴(kuò)大不平等程度，直到人口結(jié)構(gòu)趨向于另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，不平等程度的加劇才會(huì)停止，其研究重點(diǎn)是人口年齡結(jié)構(gòu)尚未實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)時(shí)其變化對(duì)收入不平等的影響。可見，這些研究相互補(bǔ)充，形成較全面的理論體系。

然而，現(xiàn)有的研究存在一些不足之處，包括人口老齡化概念界定、收入不平等衡量指標(biāo)的運(yùn)用以及不平等指數(shù)分解方法三方面：

首先，在已有的文獻(xiàn)中，對(duì)人口老齡化的概念尚未有統(tǒng)一的界定。多數(shù)學(xué)者以老年人口占總?cè)丝诒壤脑黾雍饬咳丝诶淆g化，一些學(xué)者采用少兒撫養(yǎng)比減少、老年撫養(yǎng)比增加衡量人口老齡化，還有的學(xué)者采用老年系數(shù)來衡量。Zhong用WVW方法考察人口老齡化對(duì)收入分配影響時(shí)，用勞動(dòng)人口的平均年齡變化衡量人口老齡化，這在衡量人口老齡化時(shí)存在較大的誤差。董志強(qiáng)等在文章理論分析部分定義人口老齡化為老年人口占總?cè)丝诒戎卦黾?，但在?shí)證檢驗(yàn)部分驗(yàn)證的是少兒撫養(yǎng)比下降、老年撫養(yǎng)比上升，前后對(duì)人口老齡化的界定并不統(tǒng)一。而且，撫養(yǎng)比指標(biāo)的嚴(yán)格定義為勞動(dòng)者與非勞動(dòng)者人數(shù)之比。[35]但在實(shí)際操作過程中，由于數(shù)據(jù)的可得性問題，一般用非勞動(dòng)年齡人口數(shù)與勞動(dòng)年齡人口數(shù)之比再乘以100%表示?？梢?，撫養(yǎng)比在計(jì)算之初就產(chǎn)生了誤差，其并不是衡量人口老齡化的精準(zhǔn)指標(biāo)。

其次，在衡量收入不平等指標(biāo)中，研究文獻(xiàn)主要采用對(duì)數(shù)方差、變異系數(shù)和基尼系數(shù)三種指標(biāo)。對(duì)數(shù)方差滿足零階齊次性，但量綱卻不是以“1”為單位的，因此，對(duì)于相同收入以不同貨幣符號(hào)或計(jì)價(jià)單位來衡量，會(huì)得到不同的指數(shù)值。變異系數(shù)的缺點(diǎn)是它會(huì)受到人口數(shù)量的影響而難以準(zhǔn)確判斷不平等程度。由此看來基尼系數(shù)是相對(duì)來說較好的衡量不平等指標(biāo)，且具有一定的經(jīng)濟(jì)福利含義。*Sen認(rèn)為基尼系數(shù)可以用來衡量社會(huì)福利損失。參見程永宏：《改革以來全國(guó)總體基尼系數(shù)的演變及其城鄉(xiāng)分解》，載《中國(guó)社會(huì)科學(xué)》，2007(4)。

第三，所有文獻(xiàn)中對(duì)不平等指數(shù)的分解方法有失精確。Deaton & Paxson將收入直接套用到消費(fèi)的分解公式中是不合適的。因?yàn)橐罁?jù)永久性收入假說，消費(fèi)等于永久性收入，但永久收入是現(xiàn)期金融和人力財(cái)富的年金價(jià)值，[36]與收入不平等中的收入定義不同。而且，Deaton & Paxson承認(rèn)永久性收入假說中假定確定性等價(jià)是與現(xiàn)實(shí)不符的，現(xiàn)實(shí)中的不確定性對(duì)收入有巨大影響。此外，假定不存在預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)和流動(dòng)性約束也是與現(xiàn)實(shí)不符的，例如中國(guó)就存在巨大的預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)，而且人們并不一定在想借錢的時(shí)候總是能借到。董志強(qiáng)等假設(shè)老年組與青年組的不平等程度相互獨(dú)立，顯然這一假設(shè)忽視了組間不平等成分。同樣地，忽視組間不平等還有Chu & Jiang，他們直接將基尼系數(shù)分別按收入來源和年齡分解為各組基尼系數(shù)加權(quán)之和。Zhong采用基于Shapley值回歸方程的基尼系數(shù)分解方法得到特定變量對(duì)總不平等的貢獻(xiàn)百分比，該方法的弊端除了理論基礎(chǔ)不強(qiáng)，還有分解所得的殘差項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)和其他各影響因素對(duì)收入不平等的貢獻(xiàn)取決于它們的分解順序，不同的分解順序可以得到不同的結(jié)果；而且Sharply值在實(shí)證分析中還存在一些問題，其前提條件往往不被滿足。[37][38]Lam利用人口理論將不平等指數(shù)分解的方法側(cè)重于研究人口增長(zhǎng)與收入分配的關(guān)系，然而，人口增長(zhǎng)與人口老齡化是兩個(gè)側(cè)重點(diǎn)截然不同的概念：人口增長(zhǎng)側(cè)重于人口數(shù)量變化，人口老齡化側(cè)重于年齡結(jié)構(gòu)變化。降低生育率或提高死亡率會(huì)減緩人口增長(zhǎng)速度，而生育率和死亡率對(duì)年齡結(jié)構(gòu)具有不同的影響。[39][40]相對(duì)于人口老齡化導(dǎo)致的收入分配結(jié)果，經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)中人口增長(zhǎng)與收入分配關(guān)系屬于老生常談的問題，馬爾薩斯、史密斯李嘉圖等經(jīng)濟(jì)學(xué)家已經(jīng)在其研究中表明人口快速增長(zhǎng)對(duì)相對(duì)工資具有抑制作用。[41]長(zhǎng)期的理論探索已經(jīng)明確人口增長(zhǎng)如何影響收入分配以及各影響因素的份額，且許多實(shí)證研究也已經(jīng)證明了所推測(cè)的結(jié)果。然而，人口老齡化對(duì)收入分配的影響機(jī)制及各因素的份額至今仍未得到一致的答案。此外，Mookherjee & Shorrocks的基尼系數(shù)分解方法的弊端就是交疊項(xiàng)的產(chǎn)生。Shorrocks提倡采用“自然分解”的方法將交疊項(xiàng)平均分給各個(gè)變量，然而此方法會(huì)因?yàn)槭褂貌煌牟黄降戎笖?shù)而產(chǎn)生不同的結(jié)果。[42]Miyazawa采用死亡率的下降衡量人口老齡化，然而死亡率是否會(huì)導(dǎo)致人口老齡化還有待商榷。劉金東等對(duì)收入不平等的組內(nèi)效應(yīng)和組間效應(yīng)的分解實(shí)質(zhì)上與Ohtake & Saito的分解方法等同，只是對(duì)基尼系數(shù)分解時(shí)要求各個(gè)年齡組內(nèi)個(gè)體收入沒有交疊重合，這是與事實(shí)完全相悖的假設(shè)。例如將中國(guó)的基尼系數(shù)按城鄉(xiāng)進(jìn)行分解，是無法保證每個(gè)城鎮(zhèn)人口的收入一定都大于每個(gè)農(nóng)村人口的收入。程永宏認(rèn)為多個(gè)亞組收入分布的不重疊不是存在組間不平等的必要條件。[43]

因此，針對(duì)上述研究缺陷，今后的研究中可以做如下嘗試：一是將人口老齡化劃分為人口老齡化程度與人口老齡化速度。加入人口老齡化速度是因?yàn)閺淖顕?yán)格的科學(xué)定義來說，人口老齡化只是指老年人口在總?cè)丝诘谋壤黾拥倪^程，[44]因此這兩個(gè)概念最接近于人口老齡化的定義；*"The Encyclopedia of Population"對(duì)人口老齡化的定義為：人口老齡化是人口年齡分布(即年齡結(jié)構(gòu))向老年人轉(zhuǎn)變的一個(gè)概括術(shù)語。二是可采用基尼系數(shù)衡量收入不平等。因?yàn)樗粌H具有可分解性，還有一定的社會(huì)福利含義；三是嘗試研究人口老齡化對(duì)收入不平等的作用機(jī)制?，F(xiàn)有文獻(xiàn)均是基于某種分解方法將不平等指數(shù)分解，進(jìn)而得到影響收入不平等的幾種效應(yīng)。有的學(xué)者進(jìn)而研究這幾種效應(yīng)對(duì)不平等的貢獻(xiàn)大小。至于人口老齡化如何影響收入不平等，鮮有文獻(xiàn)對(duì)此涉及。

作為全球第二大經(jīng)濟(jì)體，中國(guó)的人口老齡化和收入不平等問題一直受到學(xué)者的關(guān)注。過去，研究人員長(zhǎng)期關(guān)注導(dǎo)致收入不平等的各種經(jīng)濟(jì)因素和收入分配政策，卻忽視了人口因素所產(chǎn)生的影響。然而，一些證據(jù)已經(jīng)表明發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體中人口老齡化對(duì)收入不平等的作用效應(yīng)不容小覷。作為最大的發(fā)展中國(guó)家，中國(guó)的人口老齡化與收入分配在某些方面已經(jīng)相互滲透、密不可分。在養(yǎng)老保險(xiǎn)方面，人口老齡化與養(yǎng)老金收支平衡的關(guān)系影響到微觀層面的退休者收入水平和宏觀層面的再分配政策，也將影響到即將出臺(tái)的延遲退休政策的制定。在收入水平方面，人口老齡化會(huì)帶來勞動(dòng)力供給問題，由勞動(dòng)力的供需所決定的工資水平進(jìn)而受到影響。而且，中國(guó)的基尼系數(shù)一直高于其他發(fā)達(dá)國(guó)家，甚至超過國(guó)際警戒線，收入的再分配政策也未有成效。收入差距過大,不僅會(huì)對(duì)長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生影響,而且不利于保持社會(huì)穩(wěn)定，有礙進(jìn)一步深化改革?？梢?，研究中國(guó)人口老齡化對(duì)收入不平等的影響有助于提供更多的政策治理思路。

[1]Kuznets,S."Economic Growth and Income Inequality",TheAmericanEconomicReview,1955,45(1)：1-28.

[2][43]程永宏：《中國(guó)基尼系數(shù)及其分解分析：理論、方法和應(yīng)用》，7頁、112頁，北京，中國(guó)經(jīng)濟(jì)出版社，2013。

[3]Paglin M."The Measurement and Trend of Inequality: A Basic Revision",TheAmericanEconomicReview,1975,65(4)：598-609.

[4]Mookherjee D.,Shorrocks A."A Decomposition Analysis of the Trend in UK Income Inequality",EconomicJournal,1982,92(368)：886-902.

[5]Repetto R."The Interaction of Fertility and the Size Distribution of Income",TheJournalofDevelopmentStudies,1977,14(4)：22-39.

[6]Deaton A.S,Paxson C.H."Intertemporal Choice and Inequality",JournalofPoliticalEconomy,1994,102(3)：437-467.

[7]Deaton A.S,Paxson C.H."The Effects of Economic and Population Growth on National Saving and Inequality",Demography,1997,34(1)：97-114.

[8]Hall R."Stochastic Implications of the Life Cycle-Permanent Income Hypothesis:Theory and Evidence",JournalofPoliticalEconomy,1978,86(6) ：971-987.

[9]Ohtake F.,Saito M.P."Population Aging and Consumption Inequality in Japan",ReviewofIncomeandWealth,1998,44(3)：361-381.

[10]Miyazawa K."Growth and Inequality: a Demographic Explanation",JournalofPopulationEconomics,2006,19(3)：559-578.

[11]Zhong H."The Impact of Population Aging on Income Inequality in Developing Countries: Evidence from Rural China",ChinaEconomicReview,2011,22(1)：98-107.

[12]Wan G."Accounting for Income Inequality in Rural China: a Regression-based Approach",JournalofComparativeEconomics,2004(2)：348-363.

[13]Fields G.S.,Yoo G."Falling Labor Income Inequality in Korea's Economic Growth:Patterns and Underlying Causes",ReviewofIncomeandWealth,2000(2) ：139-159.

[14]Morduch J.,Sicular T."Rethinking Inequality Decomposition,with Evidence from Rural China",TheEconomicJournal,2002(112) ：93-106.

[15]Wagstaff A.,Van D.E.,Watanabe N."On Decomposing the Causes of Health Sector Inequalities with an Application to Malnutrition Inequalities in Vietnam",WashingtonD,2003,112(1) ：207-223.

[16][42]Cameron L.A."Poverty and Inequality in Java: Examining the Impact of the Changing Age,Educational and Industrial Structure",JournalofDevelopmentEconomics,2000,62(1)：149-180.

[17]Karunaratne H.D."Age as a Factor Determining Income Inequality in Sri Lanka",TheDevelopingEconomies,2000,38(2)：211-242.

[18]周紹杰、張俊森、李宏彬：《中國(guó)城市居民的家庭收入、消費(fèi)和儲(chǔ)蓄行為:一個(gè)基于組群的實(shí)證研究》，載《中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)》，2009 (3)。

[19]劉華：《農(nóng)村人口老齡化對(duì)收入不平等影響的實(shí)證研究》，載《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》，2014(4)。

[20]董志強(qiáng)、魏下海、湯燦晴：《人口老齡化是否加劇收入不平等?——基于中國(guó)(1996-2009)的實(shí)證研究》，載《人口研究》,2012 (5)。

[21]Morley S.A."The Effect of Changes in the Population on Several Measures of Income Distribution",AmericanEconomicReview,1981,71(3)：285-294.

[22]Mason A.,Lee H."Aging,Family Transfers,and Income Inequality",https://www.researchgate.net/publication/229048284_Aging_Family_Transfers_and_Income_Inequality,2003：1-19.

[23]J?tti M."Inequality in Five Countries in the 1980s: The Role of Demographic Shifts,Markets and Government Policies",Economica,1997,64(255)：415-440.

[24]Bishop J.A,Formby J.P.,Smith W.J."Demographic Change and Income Inequality in the United States,1976-1989",SouthernEconomicJournal,1997,64(1)：34.

[25]Schultz T.P."Income Inequality in Taiwan 1976-1995: Changing Family Composition,Aging,and Female Labor Force Participation",Yale-EconomicGrowthCenter,1997.

[26]曲兆鵬、趙忠：《老齡化對(duì)我國(guó)農(nóng)村消費(fèi)和收入不平等的影響》，載《經(jīng)濟(jì)研究》，2008(12)。

[27]劉金東、馮經(jīng)綸、王生發(fā)：《老齡化加劇中國(guó)收入不平等了嗎?》，載《財(cái)經(jīng)論叢(浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào))》，2014 (5)。

[28]郭繼強(qiáng)、陸利麗、姜儷：《老齡化對(duì)城鎮(zhèn)居民收入不平等的影響》，載《世界經(jīng)濟(jì)》，2014(3)。

[29]Nielsen F.,Alderson A.S."The Kuznets Curve and the Great U-Turn: Income Inequality in U.S.Counties,1970 to 1990",AmericanSociologicalReview,1997,62(1)：12-33.

[30]Lam D."Demographic Variables and Income Inequality",HandbookofPopulation&FamilyEconomics,1997,1,part b：1015-1059.

[31]Chu C.Y.,Jiang L."Demographic Transition,Family Structure,and Income Inequality",ReviewofEconomics&Statistics,1997,79(4)：665-669.

[32]Fei J.C.H.,Ranis G.,Kuo S.W.Y."Growth with equity: the Taiwan case",EconomicJournal,1982,92(368)：970.

[33]Weizs?cker R.K.V."Public Pension Reform,Demographics and Inequality",JournalofPopulationEconomics,1995,8(2)：205-221.

[34][39][41]Weizs?cker R.K.V."Distributive Implications of an Aging Society",EuropeanEconomicReview,1996,40(3-5)：729-746.

[35][44]杜鵬：《人口老齡化與老齡問題》，2～8，北京，中國(guó)人口出版社，2006。

[36]安格斯·迪頓：《理解消費(fèi)》，101～132頁，上海，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社,2003。

[37]洪興建：《基尼系數(shù)理論研究》，北京，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2008。

[38]洪興建：《居民收入分配失衡的測(cè)度方法研究》，北京，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2010。

[40]Bauman-Franks C.K."Encyclopedia of Population",Reference&UserServicesQuarterly,2003：32-33.

(責(zé)任編輯：H)

AReviewoftheEffectsofPopulationAgingonIncomeInequality

SUN Jingjing

The relationship between income inequality and economic growth is a long-term issue which has been concerned by some economists.The issue of income distribution has been proposed again along with the arrival of the aging population.In this paper,the effects of population aging on income inequality are summarized into four aspects which are positive effect,negative effect,micro effect and uncertainty effect,respectively.The researches in this area are based on the theory of permanent income hypothesis,demographic theory,overlapping generations model,the overlapping families model,Gini coefficient,as well as the method of numerical model.And the conclusions are drawn by different theories or methods are not consistent.The defects in the existing literatures with respect to the concept definition of aging population,measure of income inequality and inequality index decomposition are proposed based on the summary of the related literatures.And the direction of further research is proposed according to these problems.

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