減搖鰭升力反饋自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計

梁利華，孫明曉，欒添添

(哈爾濱工程大學 自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

減搖鰭升力反饋自適應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計

梁利華，孫明曉，欒添添

(哈爾濱工程大學 自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

針對減搖鰭系統(tǒng)嚴重的非線性和不確定性問題，本文在常規(guī)鰭軸基礎(chǔ)上進行改進，運用軸承負荷檢測升力，并給出傳感器的安裝方式。設(shè)計切換模糊化的非線性自適應(yīng)滑?？刂破鳎贸朔e推理機、單值模糊器和中心平均解模糊器設(shè)計，將滑?？刂破髦械那袚Q項進行模糊逼近使其連續(xù)化，可有效降低系統(tǒng)輸出抖振，提高減搖鰭的抗干擾性。以一艘裝備某型減搖鰭的船為對象進行實驗臺仿真分析，結(jié)果表明：所設(shè)計的減搖鰭控制系統(tǒng)對模型不確定參數(shù)攝動及外界干擾不敏感，具有較強魯棒性。在不同海況下，減搖效果提高到83.51 %～96.03 %。

減搖鰭； 升力反饋； 軸承負荷； 組合梁結(jié)構(gòu)； 切換模糊化； 自適應(yīng)滑模控制； 船舶運動控制

船航行于海，受風、浪、流等外界強干擾作用產(chǎn)生六自由度運動，其中橫搖尤為劇烈，不僅影響適航性及船載設(shè)備可靠性，而且大幅降低船體安全性與乘員舒適度。對于水面作戰(zhàn)艦艇而言，直接影響武器精度，威脅戰(zhàn)場生存能力[1-2]。因此，如何提高橫搖穩(wěn)定性成為船舶運動控制領(lǐng)域長期關(guān)注的研究熱點。

減搖鰭作為迄今應(yīng)用最為廣泛的主動式減橫搖特輔裝置，其可靠性和有效性在多種船型上得以驗證，但實際工程中減搖效果與理論預期相差較大[3]。究其原因，主要是由于減搖鰭是具有強干擾和模型不確定的非線性時變系統(tǒng)，導致控制誤差較大。為此，學者提出一些控制策略[4-5]，在一定程度上提高了減搖鰭系統(tǒng)性能，但忽視了系統(tǒng)反饋積累的較大誤差，單純依靠控制方法難以從根本上解決減搖鰭系統(tǒng)的控制問題，故需要改進反饋方式。針對反饋誤差，最佳方案為運用直接檢測的實際升力作為反饋，實時與船舶減搖所需的動態(tài)升力指令相比較，由誤差信號驅(qū)鰭轉(zhuǎn)動，直至達到期望的升力[6]，減小升力實際值與理論值的誤差。但在惡劣的海洋環(huán)境中很難實時檢測升力，因此需要根據(jù)減搖鰭的具體結(jié)構(gòu)特點設(shè)計專門的升力檢測方法。

1 減搖鰭控制系統(tǒng)問題描述

1.1橫搖模型分析

根據(jù)Conolly理論，裝備一對減搖鰭的船體非線性橫搖運動模型可表示為

(Ix+ΔIx)d2θ/dt2+N1dθ/dt+N2|dθ/dt|dθ/dt+

G1θ+G3θ3+G5θ5=-Kω-2Lαlαu

(1)

式中：(Ix+ΔIx)d2θ/dt2為船體的慣性力矩，N1dθ/dt+N2|dθ/dt|dθ/dt為船體的阻尼力矩，G1θ+G3θ3+G5θ5為船體恢復力矩，Kω為擾動力矩，2Lαlαu為減搖鰭控制力矩，Lα為單鰭上升力，lα為鰭上水動力壓力中心與鰭軸的距離，u為控制量。

理想狀態(tài)下，如果減搖鰭的控制力矩完全抵消擾動力矩，則橫搖運動停止，因此產(chǎn)生精準的控制力矩成為減橫搖的關(guān)鍵?？刂屏匦枰鶕?jù)擾動來確定，但海洋環(huán)境異常惡劣，如何準確有效地檢測實際擾動力矩成為一個難題。

在鰭受到的動態(tài)水動力中，對船體起減搖作用的是升力。升力作用線垂直于水流相對速度和鰭的軸線。由于鰭的布置左右對稱，當一舷的鰭產(chǎn)生的升力向上，則另一舷鰭產(chǎn)生的升力向下。因此，減搖鰭系統(tǒng)的控制問題很大程度上取決于如何精準檢測和運用實際升力。

1.2系統(tǒng)問題分析

1.2.1 系統(tǒng)反饋誤差

根據(jù)鰭在黏性流體中力系數(shù)計算理論[4]，當鰭與水流成固定角度時，升力近似保持不變，如下

(2)

式中：CL(α)為升力系數(shù)，ρ為流體密度，V為來流，A為鰭的投影面積。

由式(2)可知，升力系數(shù)與鰭角呈線性關(guān)系。在定常流情況下，在鰭失速前，鰭的靜態(tài)水動力實驗結(jié)果證實了這種關(guān)系。工程應(yīng)用中，正是根據(jù)這種線性關(guān)系進行減搖鰭系統(tǒng)設(shè)計的，但鰭的真實水動力是復雜的動態(tài)特性。

針對鰭的水動力動態(tài)特性，船舶減搖與控制技術(shù)研究所進行了水池實驗。限于篇幅，實驗條件及結(jié)果見文獻[4]。由實驗結(jié)果可見，升力系數(shù)與鰭角的動態(tài)特性不是理想的線性關(guān)系，而是呈現(xiàn)一種閉合的扭曲梭形關(guān)系。因此，升力的理論估算值和實際檢測值存在較大誤差。

分析其影響因素，主要原因有以下幾方面[3]：1) 沒有考慮前緣動壁效應(yīng)；2) 忽略實際條件，難以真正滿足動力相似；3) 多自由度耦合運動的干擾；4) 斜流角簡化為鰭轉(zhuǎn)角。

因此，減搖鰭在實際海浪中的升力比水池實驗結(jié)果更為復雜。理論靜態(tài)升力與實際動態(tài)升力之間存在的較大誤差，導致控制力矩的誤差，難以準確抵抗海浪擾動力矩，必然降低減搖鰭的減搖效果。

1.2.2 控制策略誤差

在工程應(yīng)用中，運用PID控制驅(qū)動減搖鰭抵抗海浪干擾，根據(jù)的是簡化的船舶橫搖線性模型。該模型作了如下假設(shè)：1) 橫搖運動是獨立的，和船體的橫蕩運動、艏搖運動不存在耦合因素；2) 船寬遠小于波浪波長，正橫浪時，波峰線平行于船舶中線面；3) 波內(nèi)壓力場不因船體存在而受影響。

但實際上，在海浪中船的運動是一種復雜的六自由度綜合運動，其中橫搖、橫蕩和艏搖之間存在一定程度的影響；波內(nèi)壓力場也不是理想的，船體的存在必然會對波內(nèi)壓力場產(chǎn)生一定的影響。對于不同類型的船舶，因設(shè)計參數(shù)不同而使橫搖周期Tφ和無因次阻尼系數(shù)nμ值不同。Tφ與船體橫搖慣性矩和附加慣性矩有關(guān)。

由于船體外形復雜，以及船體與波浪之間的相互影響也十分復雜，故Ix與ΔIx的計算都是采用經(jīng)驗公式或?qū)嶒瀬泶_定，因而是不確定的、可變的。nμ與橫搖阻尼系數(shù)Nu有關(guān)，而船的橫搖阻尼系數(shù)與船體形狀、裝載情況、橫搖頻率、橫搖幅值、船體附近的流場、水粘性等多種因素有關(guān)，工程設(shè)計的PID控制忽略了上述影響。

因此，常規(guī)減搖鰭系統(tǒng)存在嚴重的非線性和不確定性問題。鰭角反饋誤差和控制策略誤差降低了減搖鰭的控制精度，造成限制減搖性能的瓶頸。

2 升力反饋設(shè)計

為了實現(xiàn)減搖鰭的升力反饋控制，美國Sperry Marine公司[7]在中空的鰭軸內(nèi)安裝升力檢測裝置，但實際工程中在狹小的軸內(nèi)安裝與維修異常困難，因此沒能實現(xiàn)推廣應(yīng)用。英國Rolls-Royce公司[8]在十字軸體內(nèi)裝傳感器，但安裝位置特殊易損壞，每次維修均需要船上塢，經(jīng)濟性差，且只適用于收放式減搖鰭，通用性不佳。日本三菱重工[9]在液壓伺服系統(tǒng)中安裝傳感器，聯(lián)合其他參數(shù)測量升力，改動雖小，但所需參數(shù)具有很強的非線性，與鰭型、角速度和船速等關(guān)聯(lián)，還需進一步深入研究。船舶減搖與控制技術(shù)研究所[10-12]設(shè)計了鰭軸形變位移轉(zhuǎn)化升力法，可實時檢測升力，但存在軸承間隙死區(qū)問題。上述方法均較為繁瑣，對原減搖鰭系統(tǒng)改動較大，不易工程實現(xiàn)。

近幾十年來，常規(guī)減搖鰭廣泛應(yīng)用，優(yōu)良性能得以證實。通過改進原鰭軸機構(gòu)實現(xiàn)升力的檢測，可繼承其實用性和可靠性，彌補減搖鰭系統(tǒng)反饋不準確的缺陷。

2.1鰭軸裝置結(jié)構(gòu)

與常規(guī)減搖鰭相比，設(shè)計的新型鰭軸改進處是上支撐軸承處安裝方形微動軸承座，軸承座內(nèi)安裝2個壓力傳感器，通過對鰭軸結(jié)構(gòu)的受力分析，換算出鰭上所受的實際升力。改動小，不影響原設(shè)計的強度和密封要求，易于工程實現(xiàn)。

設(shè)計中，將上支撐軸承處設(shè)為受力測量點，有以下優(yōu)點：1) 位于船艙內(nèi)，易于傳感器的安裝、檢測和維修；2) 根據(jù)力矩平衡原理，上支撐軸承的受力要比下支撐軸承受力小，對傳感器的量程要求小。改進的新型減搖鰭軸結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 新型鰭軸結(jié)構(gòu)Fig.1 New fin-axis structure

2.2升力轉(zhuǎn)換測量分析

對鰭軸進行簡化，軸體可近似成細長梁，上支撐的角接觸滾子軸承和下支撐的調(diào)心滾子軸承形成2個簡支點B和C。BC段軸可近似等效為簡支梁。在下支撐調(diào)心滾子軸承外側(cè)部分懸空尺寸較長，CD段軸形成懸臂梁。鰭軸整體近似為簡支梁和懸臂梁的復合梁結(jié)構(gòu)，其簡化形式如圖2所示。

圖2 鰭軸簡化示意圖Fig.2 Schematic diagram of fin-axis

鰭在海水中轉(zhuǎn)動時，受到的水動力可近似看成作用于鰭壓力中心D點的合力FD，支撐處B點和C點的支反力分別為FB和FC，驅(qū)鰭轉(zhuǎn)動的液壓缸在軸A點的不平衡力FA。

根據(jù)力矩平衡，可得

FDm-FA(l+n)+FBn=0

(3)

則

(4)

因此，通過測量B點的支反力FB，配合FA即可得到鰭上的水動力，但如何方便有效地分解出其中的升力，就需要對傳感器的安裝方式進行專門設(shè)計。

2.3傳感器安裝方式設(shè)計

設(shè)計方形微動軸承座，當鰭受動態(tài)水動力作用時，鰭軸傳動，設(shè)計的微動軸承座沿升力方向產(chǎn)生微動。相應(yīng)的壓力傳感器測出上支撐點受到的升力。當鰭受到阻力作用時，由于它與升力方向垂直，微動軸承座將靠住箱體，且與壓力傳感器測力方向垂直，從而保證阻力分量不會影響到升力測量。

在箱體開孔安裝一對壓力傳感器，為了保證測量的準確性，通過緊固器對傳感器加一定的預應(yīng)力，避免可能出現(xiàn)空隙帶來死區(qū)問題，同時保證軸承座在平衡受力后結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

該方法有以下優(yōu)點：1) 通過機械結(jié)構(gòu)，直接分解出鰭上升力；2)傳感器的電路布局簡單，安裝維修方便；3) 在軸承座的阻力側(cè)安裝壓力傳感器，可同時測量鰭上阻力，用途廣泛。

通過改進鰭軸機構(gòu)，實現(xiàn)升力的實時測量，不再依靠通過鰭角估算升力，設(shè)計系統(tǒng)的升力反饋，可降低系統(tǒng)的整體誤差。

3 自適應(yīng)模糊滑模控制器設(shè)計

3.1系統(tǒng)描述

由于減搖鰭受風浪流等強干擾，且運動模型的非線性和不確定性，因而很難用數(shù)學模型精準描述?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制作為一種強魯棒性的控制策略，可用于解決此類非線性問題[12]。為此，利用自適應(yīng)模糊化，可將滑?？刂破髦械那袚Q項進行模糊逼近，使其連續(xù)化，解決系統(tǒng)輸出抖振問題。

減搖鰭的非線性橫搖運動系統(tǒng)可描述為

(5)

3.2自適應(yīng)模糊滑?？刂破髟O(shè)計

針對上述減搖鰭的非線性橫搖運動系統(tǒng)，定義控制器的切換函數(shù)為

(6)

將滑模變結(jié)構(gòu)控制律設(shè)計為

(7)

其中usw=ηsgn(s)，η>D,則

(8)

將式(5)、(7)代入式(8)，得

(9)

(10)

(11)

(12)

設(shè)計自適應(yīng)律為

(13)

3.3系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

定義減搖鰭控制系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)為

(14)

式中Ωf、Ωg和Ωh分別為θf、θg和θh的集合。

定義系統(tǒng)的最小逼近誤差為

|ω|≤ωmax

(15)

將控制律式(10)代入式(15)，得

(16)

定義Lyapunov函數(shù)為

(17)

式中r1、r2和r3為正常數(shù),則

(18)

由于

(19)

則

(20)

將自適應(yīng)律式(15)代入式(20)，得

(21)

4 實驗結(jié)果分析

根據(jù)改進常規(guī)鰭軸設(shè)計的升力反饋控制減搖鰭系統(tǒng)實驗臺如圖3所示。在液壓伺服系統(tǒng)正向加載和反向加載時，測得傳感器的電壓值與升力之間的數(shù)據(jù)。采用最小二乘法，用線性比例特性來擬合升力測量曲線。對應(yīng)的擬合函數(shù)為

y=1.540 2x+2.455 9

式中：2.455 9 mV為未加載時升力測量機構(gòu)在升力傳感器上反映出來的零位偏移電壓。升力擬合結(jié)果如圖4所示。

以裝備某型減搖鰭系統(tǒng)的某船為例，進行仿真驗證。橫搖模型采用Conolly單自由度橫搖運動模型，運用單參數(shù)譜模擬海浪隨機運動。系統(tǒng)主要參數(shù)為：排水量D=1.5×106kg，船長L=98.0 m，船寬B=10.2 m，吃水T=3.1 m，穩(wěn)心高h=1.15 m，諧振周期Tφ=7.8 s，對應(yīng)的升力反饋控制減搖鰭的船舶橫搖非線性模型為

d2θ/dt2+0.251 74dθ/dt+0.705 6|dθ/dt|dθ/dt+

0.648 36θ-15.769 6θ3+20.656 2θ5=

-0.009 73u-0.394 79e-7Kω

(22)

圖3 減搖鰭實驗臺Fig.3 Test bench of fin stabilizers

圖4 升力測量值擬合曲線Fig.4 lift curves obtained by fitting the data

(23)

根據(jù)排列組合，則用于逼近f(x,t)和g(x,t)的模糊規(guī)則共有25條。

定義切換函數(shù)s(t)的隸屬函數(shù)為

(24)

自適應(yīng)參數(shù)取r1=5，r2=1，r3=10。

考慮到實際應(yīng)用，在仿真中采用減搖鰭實際工程改進型PID控制器作為參照：

uPID(s)=

(25)

式中：kp、kI、kD分別為控制器中比例、積分和微分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)系數(shù)。為解決積分漂移，積分環(huán)節(jié)用慣性環(huán)節(jié)近似，TI為時間常數(shù)；為避免高頻擾動，微分用間接微分環(huán)節(jié)代替，TD1、TD2對應(yīng)的時間常數(shù)。θ為船舶橫搖角。

其中，控制器參數(shù)為kp=6.90,kI=38.7,kD=2.06,TI=24.607,TD1=0.064,TD2=0.18。

以橫搖角10°時為例，在隨機干擾作用下，分別運用PID控制和自適應(yīng)滑模控制對橫搖角和控制力矩進行動態(tài)仿真，對比結(jié)果如圖5所示。

圖5 動態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of dynamic response

圖5選取100 s的橫搖角和控制力矩的仿真結(jié)果，其中PID控制器在大約38 s時得到較為穩(wěn)定的減搖效果，而設(shè)計的自適應(yīng)滑?？刂破髟?2 s左右時得到穩(wěn)定狀態(tài)，動態(tài)響應(yīng)較快，且超調(diào)量整體較小，后者效果優(yōu)于前者。PID控制器的控制力矩動態(tài)響應(yīng)遜于自適應(yīng)滑?？刂破鳎以谝欢ǚ秶鷥?nèi)不斷調(diào)整。

分別模擬船舶以10、20和30 kn速度航行，遭遇角分別為45°、90°和135°，在系統(tǒng)開環(huán)、常規(guī)PID控制系統(tǒng)和設(shè)計的自適應(yīng)控制系統(tǒng)下的減搖性能。統(tǒng)計各種狀態(tài)時的橫搖角均值、方差和減搖效果百分比，如表1所示。

表1 減橫搖統(tǒng)計表

綜上可得，對于減搖效果，自適應(yīng)控制為83.51%～96.03%，常規(guī)PID控制為80.51%～94.12%，前者優(yōu)于后者。高航速時的要優(yōu)于低航速時；斜浪狀態(tài)差于正橫浪狀態(tài)。由于模型的攝動，PID控制的效果會受到影響。在低航速和斜浪時，系統(tǒng)非線性和不確定性較強，PID控制器的效果變差。本文設(shè)計的模糊化自適應(yīng)滑?？刂戚^常規(guī)PID控制具有更強的魯棒性，能夠較好地解決非線性和不確定性對系統(tǒng)的影響，提高減搖效果。

5 結(jié)論

1)改進鰭軸機構(gòu)和傳感器安裝方式，直接從水動力中分解出升力并實現(xiàn)實時測量。

2)設(shè)計切換模糊化的自適應(yīng)滑模控制器，以提高不同海況下的減搖效果。

給出的升力檢測方法需要機械改進，下一步研究配合電液伺服系統(tǒng)尋求更簡單有效的方法以適用于舊型改造。

進一步研究在實際應(yīng)用PID控制中加入自適應(yīng)切換控制，擴大常規(guī)減搖鰭適用海況范圍。

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本文引用格式：

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LIANG Lihua, SUN Mingxiao, LUAN Tiantian. Design of adaptive control system for lift feedback of fin stabilizer[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(11): 1739-1744.

Designofadaptivecontrolsystemforliftfeedbackoffinstabilizer

LIANG Lihua, SUN Mingxiao, LUAN Tiantian

(College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

In view of the serious nonlinearity and uncertainty of fin stabilizer systems, lift was detected using bearing load on the basis of improving the conventional fin-axis in this paper. Then, the sensor installation method was presented. The fuzzy-switch adaptive nonlinear sliding-mode controller was designed. The switching term in the sliding-mode controller was fuzzy approximated and thereby became continuous with the design of the product inference engine, single-valued fuzzy controller, and center average solution fuzzy controller. Thus, the switching term is continuous, thereby effectively reducing the chattering of system output and improving the anti-disturbance of fin stabilizers. Test platform simulations were performed in a ship equipped with a fin stabilizer as an object. Simulation results indicate that the designed controller is robust against perturbations from the uncertain parameters of fin stabilizers and external disturbances. Under different sea conditions, the roll stabilization effect is increased to 83.51%～96.03%.

fin stabilizer; lift feedback; bearing load; composite beam structure; fuzzy switch term; adaptive sliding mode control; ship motion control

10.11990/jheu.201609009

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170427.1407.036.html

TP242.6

A

1006-7043(2017)11-1739-06

2016-09-05.

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2017-04-27.

國防科研資助項目(KY10400160018).

梁利華(1965-)，男，教授，博士生導師；

孫明曉(1986-)，男，博士研究生.

孫明曉，E-mail:sunmingxiao1986@163.com.