出水方式對水冷芯片散熱器換熱性能影響

王雅博 諸凱 崔卓 魏杰

（天津商業(yè)大學(xué)制冷技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300134）

出水方式對水冷芯片散熱器換熱性能影響

王雅博 諸凱 崔卓 魏杰

（天津商業(yè)大學(xué)制冷技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300134）

本文采用數(shù)值模擬的方法研究了4種不同出流方式的散熱器在不同冷卻水流量下的換熱效果，散熱器冷卻水進(jìn)口均為中間噴射式。A、B型散熱器均設(shè)置一個(gè)出口，分別位于散熱器的一角及一邊的中心；C、D型散熱器均設(shè)置4個(gè)出口，分別位于散熱器的四角及四邊的中心。對比驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到數(shù)值模擬相對誤差不高于7%。分析散熱器的傳熱系數(shù)、速度分布、壓力損失、綜合系數(shù)，結(jié)果表明：4出口散熱器傳熱系數(shù)不及單出口換熱器，但流動(dòng)阻力較小，散熱器綜合系數(shù)較高，C、D型散熱器綜合系數(shù)較A、B型散熱器提高了50%以上，且具有更好的均溫性，因此噴射流4出口散熱器具有較好的換熱和流動(dòng)效果。

水冷散熱器；芯片冷卻技術(shù)；換熱性能；數(shù)值模擬

電子電器設(shè)備的高效散熱是現(xiàn)代傳熱技術(shù)的主要應(yīng)用之一。電子元器件可靠性的改善，功率容量的增加以及結(jié)構(gòu)的微小型化等都直接取決于器件本身熱控制的完善程度。近年來，電子技術(shù)迅速發(fā)展，電子器件的高頻、高速以及集成電路的密集和小型化，使電子器件熱流密度不斷增加［1］。盡管風(fēng)冷方式成本低廉且風(fēng)冷技術(shù)也在不斷提升［2］，但其散熱能力有限，促使水冷散熱技術(shù)得到越來越廣泛的應(yīng)用。為進(jìn)一步提高散熱性能，人們研究了翅柱結(jié)構(gòu)［3］、翅柱排布 方 式［4－5］、 翅 柱 形 式［6］、 翅 柱 高 度［7］、 流 道 結(jié)構(gòu)［8］及翅柱形式［9－10］對換熱性能的影響。 在水冷散熱器的研究中，針柱結(jié)構(gòu)被證明是一種更為高效的冷卻結(jié)構(gòu)。 N．Sahiti等［9－10］研究表明針柱結(jié)構(gòu)能夠增強(qiáng)流體的擾動(dòng)性，增大流動(dòng)過程中的局部分離損失和渦旋損失。B．A．Brigham等［4］實(shí)驗(yàn)研究了不同相對高度的針柱陣列，結(jié)果表明：在傳熱效率方面，長針柱（H/d＞4）比短針柱更具有優(yōu)勢?，F(xiàn)有研究多集中于翅片結(jié)構(gòu)對散熱效果的影響，流體進(jìn)出口位置基本全部位于針柱陣列的兩端，冷卻流體流動(dòng)方向唯一，沿確定方向橫掠針柱陣列。

改變冷卻液體進(jìn)出散熱器方式，可有效減小冷卻水流動(dòng)阻力、提高散熱器的收益因子［11］，在較小的流動(dòng)阻力下獲得較大的散熱量。C．H．Huang等［12］研究表明采用噴淋方式可極大的提高散熱器的收益。同時(shí)，改變冷卻水出水方式也將有效改變散熱器的性能。 P．Naphon 等［13－14］將傳統(tǒng)的單出口形式改為四出口形式，換熱性能獲得較大提高。

本文提出了四種不同進(jìn)出口結(jié)構(gòu)的散熱器。通過數(shù)值模擬的方法對散熱器的散熱性能進(jìn)行分析。從換熱系數(shù)、速度分布、壓力損失、散熱器綜合系數(shù)四個(gè)方面對散熱器的換熱性能進(jìn)行了分析，同時(shí)對比驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

圖1為本文提出的四種散熱器結(jié)構(gòu)。四種散熱器內(nèi)部均布置為圓形針柱陣列，冷卻水入口位于針柱陣列中心。如圖1（a）～圖1（d）所示，A～D型散熱器冷卻水出口分別位于散熱器一角、散熱器一邊中間位置、散熱器四角、散熱器四邊中間。冷卻水通過噴淋的方式進(jìn)入散熱器后，向四周發(fā)散流動(dòng)，最終經(jīng)頂部出口流出散熱器。實(shí)際應(yīng)用中，散熱器上蓋采用雙層結(jié)構(gòu)，流出散熱器的冷卻水先進(jìn)入上蓋內(nèi)的空腔，最終流出散熱器，如圖1（e）所示。

1.2 控制方程

采用三維流動(dòng)模型模擬流體流動(dòng)，介質(zhì)為連續(xù)介質(zhì)，遵循連續(xù)方程、Navier?Stokes方程和能量守恒方程。采用大渦模擬對模型進(jìn)行模擬計(jì)算。在大渦模擬方法中，通過濾波函數(shù)，每個(gè)變量都被分成兩部分：大尺度的平均分量?—和小尺度分量?′。

圖1 四種散熱結(jié)構(gòu)Fig．1 The structure of four kinds of heat sink

表1 散熱器主要參數(shù)Tab．1 Main parameters of heat sink

式中：D為流動(dòng)區(qū)域；x′為實(shí)際流動(dòng)區(qū)域中的空間坐標(biāo)；x為濾波后的大尺度空間上的空間坐標(biāo)；G（x，x′）為濾波函數(shù)。用上式表示的濾波函數(shù)處理瞬時(shí)狀態(tài)下的 Navier?Stokes方程及連續(xù)方程［15］：

連續(xù)方程：

式中：ρ為密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；u為速度，m/s。

Navier?Stokes方程：

式中：帶有上劃線的量為濾波后的場變；p為壓力，Pa；τij為亞格子尺度應(yīng)力張量。 其中，它體現(xiàn)了小尺度渦的運(yùn)動(dòng)對所求解運(yùn)動(dòng)方程的影響［15］。

對散熱器的換熱情況進(jìn)行模擬分析，還需采用能量方程。

能量方程：

式中：T為溫度，K；k為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；ST為流體內(nèi)熱源及由于黏性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分，W/m3；cp為比熱容，J/（kg·K）。

1.3 網(wǎng)格劃分

研究散熱器內(nèi)流體的流動(dòng)情況及溫度分布，由于散熱器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，整個(gè)散熱器共生成網(wǎng)格2 065 893個(gè)。

1.4 邊界條件和計(jì)算方法

壁面及換熱器頂面為絕熱邊界條件；換熱器內(nèi)部流體為純水，溫度為300 K；計(jì)算五種工況，主流雷諾數(shù)分別為Re＝10 014、20 029、30 044、40 058、50 073；下表面為加熱面，熱流密度q＝100 kW/m2。采用壓力耦合方程的半隱式方法（SIMPLE算法）計(jì)算流場，采用大渦模擬方法進(jìn)行求解，控制方程離散格式均采用二階迎風(fēng)格式。

1.5 參數(shù)定義

入口雷諾數(shù)：

式中：U為流體入口處速度，m/s；Dh為入口處的水利直徑，m。

平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：

式中：q為加熱面熱流密度，W/m2；Tw為底面及柱面平均溫度，K；Tf為流體平均溫度，K。

平均努塞爾數(shù)：

式中：Dh為入口處當(dāng)量直徑，m；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）。

壓力損失：

式中：pin為進(jìn)口平均壓力，Pa；pout為出口平均壓力，Pa。

為衡量換熱綜合效果，綜合考慮Nu和壓力損失的影響，定義了換熱器綜合系數(shù)：

式中：Nu∞和Δp∞分別為A型散熱器在Re＝10 014時(shí)的Nu和壓力損失Δp。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)

圖2為實(shí)驗(yàn)臺(tái)的示意圖。去離子水從低溫恒溫槽中流出，閥門控制冷卻水流量。實(shí)驗(yàn)中，固定流量的流體經(jīng)過流量計(jì)進(jìn)入水冷散熱器與模擬CPU芯片進(jìn)行換熱，換熱后的流體進(jìn)入冷凝器，最后回到恒溫槽中。在散熱器底板布置三個(gè)熱電偶，用于測量散熱器底板溫度T1。工字形加熱源的中心銅柱內(nèi)埋有熱電偶T2和T3，用于計(jì)算實(shí)驗(yàn)所用熱流密度。

圖2 實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig．2 The experimental bench

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

散熱器底面平均溫度如圖3所示。工字形加熱源的中心銅柱內(nèi)埋有熱電偶T2和T3，以兩點(diǎn)間的溫差來計(jì)算實(shí)驗(yàn)所用熱流密度，模擬熱源的熱流密度計(jì)算關(guān)系式［16］為：

式中：d為T2和T3溫度測點(diǎn)之間的距離，m。

圖3 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig．3 Comparison between numerical simulation results and experimental results

實(shí)驗(yàn)中q＝100 kW/m2，對比數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：隨著流體流量的增加，底面溫度逐漸降低，且趨勢基本一致。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最大絕對溫差為2.8℃，相對誤差為7%，表明數(shù)值模擬結(jié)果正確。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果之間存在一定差距的原因可能有兩個(gè)：1）實(shí)驗(yàn)中平均溫度是計(jì)算布置于底板的3根熱電偶的平均溫度；2）熱源與芯片之間存在接觸熱阻，而模擬中忽略了接觸熱阻。

3 結(jié)果與分析

3.1 出水方式對底面溫度的影響

散熱器底板與芯片緊密接觸，散熱器底板溫度的分布形式是芯片工作溫度的間接反映。圖4所示為Re＝50 073時(shí)，不同形式散熱器底板溫度云圖。由圖4可以看出：冷卻水進(jìn)口附近溫度較低，而散熱器邊緣溫度較高；由于散熱器出口位置不同，散熱器底板溫度分布各有差別。圖4（a）為A型散熱器的底面溫度分布，在出口的對角位置存在一個(gè)明顯的高溫區(qū)域。圖4（b）為B型散熱器的底面溫度分布，在右邊緣兩角均存在高溫區(qū)域，但溫度相對較低。這是由于A型散熱器出口位于一角使對角位置壓力較高，流速下降較快而形成高溫區(qū)域影響散熱效果；B型散熱器的出口位置可帶動(dòng)冷卻水在散熱器內(nèi)的流動(dòng)而獲得相對均勻的溫度分布。圖4（c）和圖4（d）分別為C型散熱器和D型散熱器底面溫度分布，均具有四個(gè)出口，相比于A型和B型散熱器，底面溫度分布較均勻。特別是C型散熱器，沒有明顯的高溫區(qū)域的出現(xiàn)。

圖4 散熱器底面溫度云圖Fig．4 Temperature field of the heat sink bottom

圖5所示為散熱器底板平均溫度隨Re的變化，底板平均溫度均隨Re的升高而顯著降低。A型散熱器底板溫度最低，但A、B、C型散熱器底板溫度差別不大。且隨著Re不斷增大，三種散熱器的底板平均溫度越來越接近。當(dāng)Re＝50 000時(shí)，C型散熱器底板溫度降至最低。而D型散熱器底板溫度顯著高于其他三種形式的散熱器。

圖5 不同散熱器底板平均溫度與Re關(guān)系Fig．5 The relationship between average temperature of the bottom and Re

計(jì)算換熱過程N(yùn)u（如圖6所示）可得：散熱器的散熱效果隨Re的增加而不斷增加。A型散熱器散熱效果最優(yōu)，其次是B型和C型散熱器，D型散熱器散熱效果最差。當(dāng)Re＝50 000時(shí)，C型散熱器的Nu與A型散熱器相近，說明當(dāng)流速達(dá)到一定值后，A型散熱器和C型散熱器能夠達(dá)到相近的換熱效果。

圖6 不同散熱器Nu與Re的關(guān)系Fig．6 The relationship between Nu and Re

3.2 出水方式對流體流速的影響

A、B型散熱器只有一個(gè)出口，因此流動(dòng)方向單一，流速較大可以獲得較大的傳熱系數(shù)。而C、D型散熱器有4個(gè)出口，流體進(jìn)入散熱器后，迅速分開向四個(gè)方向流動(dòng)，流速顯著降低。圖7所示為Re＝50 013時(shí)流動(dòng)過程中的速度云圖，可以看出：A、B型散熱器出口側(cè)速度較高而遠(yuǎn)離出口側(cè)速度非常低，出口依然能夠保持較高的流速；C、D型散熱器出口流速明顯低于A、B型散熱器，但不存在流動(dòng)死區(qū)，散熱器各個(gè)位置均能均勻散熱。

圖7 不同形式散熱器速度云圖Fig．7 Velocity field of different heat sinks

圖8為散熱器內(nèi)流體平均流速隨Re的變化情況，可以看出1個(gè)出口的散熱器流體流速明顯高于4個(gè)出口的情況。由于流動(dòng)阻力的影響，出口布置在角上的散熱器的流速高于出口布置于邊緣的情況。

圖8 不同形式散熱器平均速度隨Re變化關(guān)系Fig．8 The relationship between average velocity of different kinds of heat sinks and Re

3.3 出水方式對流體壓力損失的影響

散熱器進(jìn)出口壓差能夠反映流體流動(dòng)過程中的阻力損失。圖9為不同形式散熱器進(jìn)出口壓降與Re數(shù)的關(guān)系，可知當(dāng)Re＝10 000時(shí)，4種散熱器的阻力損失相當(dāng)，而隨著流體流速的增加，4個(gè)出口散熱器表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。C、D型散熱器一直維持較低的壓力損失；而A、B型散熱器隨Re的增加，壓力損失不斷增加。當(dāng)Re＝50 000時(shí)，A型散熱器的最大壓力損失為180 kPa。

3.4 散熱器綜合系數(shù)分析

圖9 不同形式散熱器進(jìn)出口壓降與Re的關(guān)系Fig．9 The relationship between Re and the pressure drop

散熱器的綜合系數(shù)表征了換熱與流體輸送泵功消耗之間的一個(gè)相對比值，能夠反映散熱工作過程中的綜合效果。為了便于分析以A型散熱器為基礎(chǔ)，對比其他形式的散熱器與A型散熱器，結(jié)果如圖10所示，A、B型散熱器綜合效果基本沒有差別；而C、D型散熱器能夠顯著提高散熱器的綜合效果，提高了50%以上。

圖10 不同形式散熱器綜合系數(shù)與Re的關(guān)系Fig．10 The relationship between comprehensive coefficient and Re of the heat sink

4 結(jié)論

采用數(shù)值模擬方法研究了不同出口形式的4種散熱器換熱性能，對比驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出以下結(jié)論：

1）A、B型散熱器具有較高的換熱系數(shù)和較低的底面溫度，這一優(yōu)勢隨著流量的增加不斷減??；但A、B型散熱器具有較大的溫度不均勻性，底板局部存在高溫區(qū)。

2）C、D型散熱器底板溫度均勻不存在局部熱點(diǎn)，但底板溫度相對較高，且隨著流速的增加底板溫度下降迅速。流體流動(dòng)過程中壓力損失小，能降低水冷散熱器的制造難度，避免流體滲漏造成系統(tǒng)故障。

3）通過計(jì)算散熱過程的綜合系數(shù)，4個(gè)出口的散熱形式能夠有效提高散熱器的綜合性能，降低流體流動(dòng)過程中的壓力損失。

本文受天津市自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（13JCZDJC27300）和天津商業(yè)大學(xué)青年基金項(xiàng)目（150101）資助。（The project was supported by Natural Science Foundation of Tianjin （No．13JCZDJC27300） and Foudation of Youth Scholars of Tianjin U?niversity of Commerce （No．150101）．）

符號說明

U——流體平均流速，m/s

Dh——入口處當(dāng)量直徑，m

ρ——冷卻水密度，kg/m3

μ——流體的運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s

h——平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/（m2·K）

q——熱流密度，W/m2

Tw——散熱器壁面平均溫度，K

Tf——流體平均溫度，K

Th——散熱器底板的平均溫度，K

Re——雷諾數(shù)

Nu——努塞爾數(shù)

η——散熱器綜合系數(shù)

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Effect of the Water?outlet Mode on the Heat Transfer Performance of Water?cooled Chip Heat Sink

Wang Yabo Zhu Kai Cui Zhuo Wei Jie
（Tianjin Key Laboratory of Refrigeration Technology，Tianjin University of Commerce，Tianjin，300134，China）

This paper presents the experimental and numerical results of the heat?transfer characteristics of a water?cooled heat sink with different outlet layouts．An experimental apparatus was set up to validate the numerical results．The coolant flowed vertically into the heat sinks from the center of their top wall．Heat sinks A and B each had only one outlet，located at one corner or at the center of the edge，re?spectively．For heat sinks C and D，four outlets were set at each corner or at the center of each edge，respectively．The numerical simula?tion results were validated by comparing them with experimental data．The results show that the relative error of the numerical simulation is less than 7% ．The heat?transfer characteristic of the heat sink depends on four parameters： the velocity distribution，pressure loss，comprehensive effect，and the Nusselt（Nu） number，which is the ratio of convective to conductive heat transfer．The numerical results indicate that theNunumbers of the heat sinks with four outlets are lower than those with one outlet．However，the flow resistance is lower and the comprehensive coefficient is higher．The comprehensive coefficient of four outlets is 50%higher than that of the heat sink with one outlet．The four?outlet heat sink has better heat transfer and flow effects．

water?cooled heat sink；chip cooling；heat transfer characteristic；numerical simulation

Wang Yabo，female，doctor，lecturer，Tianjin University of Com?merce，＋ 86 13512014043，E?mail：wang＿yabo＠ tjcu．edu．cn．Research fields： cooling of data center and high heat density de?vices，bioheat transfer．

TB61＋1；TK124；TP391．9

A

0253－4339（2017）06－0046－07

10.3969 /j.issn.0253 － 4339.2017.06.046

2016年11月21日

王雅博，女，博士，講師，天津商業(yè)大學(xué)，13512014043，E?mail：wang＿yabo＠ tjcu．edu．cn。 研究方向：數(shù)據(jù)中心與大功率電子器件冷卻，生物傳熱等。