激光器驅(qū)動干涉型光纖陀螺光源相位調(diào)制技術(shù)研究

張桂才，于 浩，馬 駿，張書穎，馬 林，羅曉蓉

(天津航海儀器研究所，天津 300131)

激光器驅(qū)動干涉型光纖陀螺光源相位調(diào)制技術(shù)研究

張桂才，于 浩，馬 駿，張書穎，馬 林，羅曉蓉

(天津航海儀器研究所，天津 300131)

激光器驅(qū)動干涉型光纖陀螺的優(yōu)點是潛在精度高、標度因數(shù)穩(wěn)定性好等，在飛機、艦船慣性導航以及其他高性能領(lǐng)域具有廣泛的應用前景。當然，干涉型光纖陀螺采用高相干光源面臨諸多技術(shù)挑戰(zhàn)，如相干瑞利散射、Kerr效應、偏振交叉耦合、Faraday效應等引起的漂移和噪聲。采用寬線寬激光器可以抑制這些誤差。針對激光器驅(qū)動干涉型光纖陀螺中加寬激光器線寬、降低激光器相干性的幾種相位調(diào)制技術(shù)以及線寬加寬抑制噪聲的效果進行了理論分析和評估。

干涉型光纖陀螺；激光器；相位調(diào)制；線寬加寬

0 引言

目前的干涉型光纖陀螺(IFOG)具有全固態(tài)、低成本、小型化、長壽命、動態(tài)范圍大、結(jié)構(gòu)設(shè)計靈活、生產(chǎn)工藝簡單等諸多優(yōu)勢，在航天、航空、兵器、船舶等許多工業(yè)領(lǐng)域已取得了廣泛應用，其成功在很大程度上源于光路結(jié)構(gòu)中采用了寬帶光源(如超發(fā)光二極管SLD或超熒光光纖光源SFS)，大大降低了Kerr效應、相干背向散射和相干偏振噪聲。盡管如此，現(xiàn)行干涉型光纖陀螺還存在一些問題，限制了其在飛機、艦船慣性導航以及其他需要高性能領(lǐng)域的廣泛應用。首先，寬帶光源存在較大的相對強度噪聲，通常遠大于散粒噪聲，因而光纖陀螺精度比散粒噪聲極限差很多，除非采取強度噪聲抑制措施，但這又增加了陀螺的復雜性和成本。其次，寬帶光源的平均波長穩(wěn)定性較差，這意味著光纖陀螺的標度因數(shù)穩(wěn)定性(正比于光波長變化)在飛機、艦船等長航時的情況下不再適用，妨礙了光纖陀螺在飛機、艦船慣性應用市場與激光陀螺的競爭力。

近幾年來，國外對干涉型光纖陀螺中采用激光器取代寬帶光源的技術(shù)方案進行了探討[1-3]。這主要有3個原因：1)市場上通信用的1.5μm半導體激光器價格低廉，易于降低成本和小型化；2)帶溫控的半導體激光器波長穩(wěn)定性優(yōu)于1×10-6，可將光纖陀螺的標度因數(shù)穩(wěn)定性提高1個數(shù)量級；3)激光器具有很小的相對強度噪聲(Relative Intensity Noise,RIN)，有潛力提高陀螺精度[4]。當然，干涉型光纖陀螺采用高相干光源仍面臨諸多技術(shù)挑戰(zhàn)。進一步的研究表明[5-6]，將激光器驅(qū)動與帶隙保偏光子晶體光纖線圈結(jié)合起來，可以消除傳統(tǒng)光纖陀螺中高相干激光光源引起的相干瑞利散射、Kerr效應、相干偏振噪聲和漂移、Faraday效應，同時提高了光纖陀螺的精度和標度因數(shù)穩(wěn)定性。本文對激光器驅(qū)動干涉型光纖陀螺中加寬激光器線寬的幾種相位調(diào)制技術(shù)進行了仿真研究，對線寬加寬抑噪效果進行了理論估算。

1 激光器驅(qū)動干涉型光纖陀螺結(jié)構(gòu)組成

激光器驅(qū)動干涉型光纖陀螺的結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。用激光器取代傳統(tǒng)光纖陀螺中的寬譜光源。激光器輸出經(jīng)過一個相位調(diào)制器。經(jīng)過調(diào)制的輸出激光通過光學環(huán)行器或耦合器，進入多功能集成光路，多功能集成光路包含偏振器、調(diào)制器和Y分支，保偏光纖線圈的兩端與Y分支的尾纖熔接，構(gòu)成Sagnac干涉儀。從光纖線圈返回的光波經(jīng)多功能集成光路、光學環(huán)行器或耦合器到達光探測器，轉(zhuǎn)換為電信號，經(jīng)過放大、AD轉(zhuǎn)換和數(shù)字處理，得到陀螺輸出信號。采用激光器驅(qū)動光纖陀螺再次引入了采用寬帶光源已經(jīng)本質(zhì)上消除了的三種誤差源：Kerr效應、背向散射和偏振交叉耦合引起的誤差。國外理論模型證明[7-8]，激光器驅(qū)動光纖陀螺的噪聲受瑞利背向散射限制，漂移受偏振交叉耦合限制，都與激光器線寬Δνlaser有關(guān)。要減少這些相干誤差，需要采用寬線寬激光器。加寬激光器有效線寬的方式有多種[9-11]，包括內(nèi)調(diào)制和外調(diào)制方式。

圖1 激光器驅(qū)動干涉型光纖陀螺的結(jié)構(gòu)組成Fig.1 Configuration of the laser-driven IFOG

下面主要討論較適應激光器驅(qū)動干涉型光纖陀螺技術(shù)優(yōu)勢的外調(diào)制方式。

2 采用相位調(diào)制技術(shù)加寬激光器線寬的原理

激光器內(nèi)調(diào)制方式(比如激光掃頻)雖然能夠?qū)崿F(xiàn)線寬加寬，但激光器波長穩(wěn)定性會劣化。通常采用外調(diào)制方式對激光器的線寬進行加寬，采用的電光相位調(diào)制器與多功能集成光路都是基于LiNbO3芯片。電光相位調(diào)制器利用電光晶體的線性Pockels效應，通過外加電場改變波導折射率實現(xiàn)相位調(diào)制，相位調(diào)制對平均波長沒有影響，保持了激光器光源固有的極好的波長穩(wěn)定性。另外，外調(diào)制獲得的激光線寬，與激光器固有線寬無關(guān)，僅受調(diào)制器帶寬限制，而行波電極的LiNbO3電光相位調(diào)制器的調(diào)制帶寬可達10GHz以上，遠超過任何激光器的固有線寬。因而，不管激光器光源的性質(zhì)如何，選擇合適的外調(diào)制可獲得很大的有效線寬。

經(jīng)過調(diào)制后的激光器輸出為

E(t)=E0ej[2πν0t+φlaser(t)]·ej[φm(t)]

(1)

(2)

在理想激光器中，光全部由受激輻射產(chǎn)生，沒有自發(fā)輻射光，所以理想單模激光器的輸出光具有絕對的單頻和穩(wěn)定的相位。實際中激光器的噪聲源于自發(fā)輻射，輻射光場以隨機形式隨時間變化，這種隨機性或者可能起源于腔內(nèi)產(chǎn)生的量子性。對于給定的偏振態(tài)，輻射光場的相位和振幅(強度)通常都隨機漲落，同時造成激光器發(fā)射譜的展寬。對譜線展寬的主要貢獻來自于量子化相位漲落的隨機性，也即均勻展寬，對應的激光器的光譜線寬為洛倫茲(Lorentz)型

(3)

市場上半導體激光器的典型線寬為幾kHz到幾十MHz。

經(jīng)過調(diào)制后的激光器輸出的功率譜密度Sout(ν)是原始激光器功率譜密度Slaser(ν)與相位調(diào)制引起的光場漲落的功率譜密度Sm(ν)的卷積：

Sout(ν)=Slaser(ν)Sm(ν)

(4)

其中

(5)

頻域卷積具有線寬加寬效應。

3 線寬加寬的幾種相位調(diào)制技術(shù)

3.1 正弦相位調(diào)制

對于原理上最簡單的正弦相位調(diào)制方案，調(diào)制具有形式φm(t)=φ0sin(2πνmt)，其中，νm是調(diào)制頻率，φ0是相位調(diào)制振幅，由調(diào)制器驅(qū)動電壓和調(diào)制器半波電壓決定。利用Jacobi-Anger展開式

(6)

則有：

(7)

正弦相位調(diào)制引起的光場漲落的功率譜密度Sm(ν)為

(8)

由式(3)、式(4)和式(8)，可得經(jīng)過調(diào)制后的激光器輸出的功率譜密度Sout(ν)為

(9)

圖2 正弦相位調(diào)制的激光器輸出功率譜Fig.2 The laser output power spectrum of sine phase modulation

3.2 偽隨機位序列(PRBS)相位調(diào)制

偽隨機位序列(Rseudo Random Binary Sequence, PRBS)由按50%概率隨機選取的“0”、“1”值的位序列組成[12]。足夠長的PRBS可以近似為隨機位序列。由偽隨機位序列構(gòu)成的相位階躍序列可以寫為

(10)

式中，p(t)是門脈沖形狀，T是位周期，φ0是峰峰相位階躍，an是一個隨機變量，以等概率取值±1。對于φn(t)=anp(t-nT)，有：

(11)

經(jīng)推導偽隨機位序列相位調(diào)制引起的光場漲落的功率譜密度Sm(ν)[12-13]

(12)

式(12)表明，偽隨機位序列相位調(diào)制激光場漲落的功率譜有2個分量，這2個分量的相對強度由調(diào)制振幅φ0決定，并相互轉(zhuǎn)化。第一個分量對激光器載波的譜型進行復制，第二個分量對激光器線寬加寬。圖3所示為經(jīng)過PRBS相位調(diào)制的激光器輸出功率譜密度，其中比特率為1GHz。由式(12)和圖3可以看出，PRBS相位調(diào)制幅值φ0=π/4時，激光器輸出譜呈現(xiàn)為光載波的窄線寬與偽隨機位序列相位調(diào)制的sinc2(πTν)譜的疊加；φ0=2π時，激光器輸出譜呈現(xiàn)為激光器固有的窄線寬洛侖茲譜，PRBS相位調(diào)制不起作用；僅當φ0=π時光載波項消失，在這種情形下，所有光功率都被移到寬帶分量中。寬帶分量的線寬ΔνPRBS由sinc2(πTν)函數(shù)決定[14]

(13)

圖3 PRBS相位調(diào)制的激光器輸出功率譜：(a)PRBS相位調(diào)制深度φ0=π/4；(b)φ0=π；(c)φ0=2πFig.3 The laser output power spectrum of PRBS phase modulation:(a) PRBS phase modulation depth φ0=π/4; (b) φ0=π; (c) φ0=2π

這說明，偽隨機位序列相位調(diào)制存在最佳工作點φ0=π，而不是調(diào)制深度越大效果越好；經(jīng)過調(diào)制的激光器輸出線寬等于偽隨機位序列的比特率νPRBS=1/T，而比特率νPRBS完全受電光調(diào)制器最大帶寬ΔνEOM的限制。

圖4所示為圖3(b)PRBS調(diào)制激光輸出譜的自相關(guān)(相干)函數(shù)，由于sinc2(πTν)譜的周期性，相干函數(shù)存在大量周期性的次峰，也稱為二階次相干峰。二階次相干峰引起的相位噪聲類似于相干背向散射噪聲，理論上是一種白噪聲，但其統(tǒng)計特性可能介于白噪聲和1/f噪聲之間，因此二階相干峰的存在會影響高精度光纖陀螺的精度[15]。

圖4 圖3(b)所示PRBS調(diào)制激光輸出譜的自相關(guān)函數(shù)Fig.4 The autocorrelation function of the laser output spectrum of PRBS modulation in Fig.3(b)

3.3 高斯白噪聲相位調(diào)制

由于電光調(diào)制器的調(diào)制帶寬有限，外調(diào)制方式無法實現(xiàn)理想的白噪聲相位調(diào)制?？梢宰C明，高斯型白噪聲相位調(diào)制引起的光場漲落的功率譜密度Swhite(ν)=|awhite(ν)|2仍為高斯型，表示為

(14)

式中，S0為高斯型噪聲譜的系數(shù)，與施加白噪聲相位調(diào)制的射頻噪聲信號功率有關(guān)，σ與射頻白噪聲信號功率的譜寬有關(guān)，進而與高斯型白噪聲相位調(diào)制引起的光場漲落的功率譜的線寬有關(guān)。假定電光調(diào)制器的調(diào)制帶寬為ΔνEOM，則σ≤ΔνEOM/2。

經(jīng)過調(diào)制后的激光器輸出的功率譜密度Sout(ν)=Slaser(ν)·Swhite(ν)。在不施加調(diào)制情況下，激光器輸出譜為典型窄線寬洛侖茲譜；當射頻噪聲信號功率較小時，經(jīng)過調(diào)制的激光器輸出譜呈現(xiàn)為光載波的窄線寬與寬的高斯譜的疊加；只要射頻噪聲信號功率足夠強，高斯白噪聲相位調(diào)制可以完全抑制光載波，經(jīng)過調(diào)制的激光器輸出譜得到一個加寬的高斯型功率譜(圖5)。且高斯白噪聲相位調(diào)制無載波諧波產(chǎn)生，也無需超高帶寬的高頻電子線路。理想的高斯型功率譜在自相關(guān)函數(shù)中不產(chǎn)生圖4所示的二階次相干峰。

圖5 高斯白噪聲相位調(diào)制的激光器輸出功率譜Fig.5 The laser output power spectrum of Gaussian white noise phase modulation

4 加寬激光器線寬抑制光纖陀螺噪聲的效果評估

國外研究表明，激光器驅(qū)動光纖陀螺的噪聲受瑞利背向散射限制，漂移受偏振交叉耦合限制，兩者都與激光器線寬Δνlaser的平方根成反比。另外，考慮散粒噪聲，光纖陀螺的信噪比還與探測器接收信號的光強的平方根成正比。因此，可用光纖陀螺的信噪比η評估加寬激光器線寬抑制光纖陀螺噪聲的效果，信噪比是接收信號質(zhì)量的一個指標，決定了輸入信號可恢復和再現(xiàn)的程度。

(15)

(16)

與隨機位序列相位調(diào)制一樣，理想的高斯型白噪聲相位調(diào)制的激光器輸出的最大線寬同樣受電光調(diào)制器的調(diào)制帶寬ΔνEOM限制，但其相干函數(shù)無二階次相干峰，是更理想的選擇。

5 結(jié)論

采用電光相位調(diào)制器加寬激光器線寬，是抑制激光器驅(qū)動干涉型光纖陀螺中背向散射和偏振耦合引起的噪聲和漂移的有效手段，同時提高了標度因數(shù)穩(wěn)定性，在飛機、艦船慣性導航以及其他高性能領(lǐng)域具有廣泛的應用前景。本文對加寬激光器線寬、降低激光器相干性的幾種相位調(diào)制技術(shù)以及線寬加寬抑制噪聲的效果進行了理論分析和評估。研究表明，激光器輸出的最大線寬受電光調(diào)制器的調(diào)制帶寬ΔνEOM和光載波抑制程度限制，理論上可以將激光器線寬加寬到GHz以上。高斯型白噪聲相位調(diào)制，無載波諧波產(chǎn)生，無需超高帶寬的高頻電子線路，也不產(chǎn)生二階相干峰，是干涉型光纖陀螺激光器線寬加寬的較理想方式。

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StudyonSourcePhaseModulationTechnologiesforLaser-DrivenInterferometricFiberOpticGyroscope

ZHANG Gui-cai， YU Hao， MA Jun， ZHANG Shu-ying， MA Lin， LUO Xiao-rong

(Tianjin Navigation Instruments Research Institute, Tianjin 300131, China)

Laser-driven interferometric fiber-optic gyros (IFOG) have been shown to offer several critical advantages like potentially high accuracy, high scale-factor stability and so on. For IFOG, using high coherence light source still faces many technical challenges, such as errors caused by coherent Rayleigh scattering, Kerr effect, Faraday effect and polarized cross-coupling. Nevertheless, these errors can be suppressed by using wide line-width lasers. In this paper several phase modulation techniques which can broaden the laser line-width and reduce the laser coherence in laser-driven IFOG are analyzed and the effect of noise suppression is evaluated.

IFOG；Laser source；Phase modulation；Broaden line-width*

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.06.014

TN253

A

2095-8110(2017)06-0086-06

2017-10-07；

2017-11-15

張桂才(1964-)，男，碩士，研究員，主要從事光電慣性技術(shù)研究。E-mail：zhguca@126.com