某鏈?zhǔn)街本€推送裝置的設(shè)計(jì)與位置控制

周 瑾，侯保林

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

某鏈?zhǔn)街本€推送裝置的設(shè)計(jì)與位置控制

周 瑾，侯保林

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

在國內(nèi)外現(xiàn)有的剛性鏈條結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之上，設(shè)計(jì)了一種新型剛性鏈?zhǔn)降闹本€推送裝置，并在Recurdyn中建立了虛擬樣機(jī)模型進(jìn)行位置控制。根據(jù)嚙合理論與齒輪齒廓線的知識(shí)，建立剛性鏈的嚙合曲線和鏈輪的齒廓曲線。分別運(yùn)用傳統(tǒng)PID控制與自適應(yīng)模糊PID控制方法建立控制系統(tǒng)，通過Matlab和Recudyn的聯(lián)合運(yùn)用，完成了位置控制系統(tǒng)的仿真。對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比與分析，表明模糊自適應(yīng)PID控制方法可實(shí)現(xiàn)較好的位置控制。

剛性鏈；虛擬樣機(jī)；模糊PID控制系統(tǒng)；聯(lián)合仿真

鏈條是一種重要的機(jī)械基礎(chǔ)件。隨著設(shè)計(jì)技術(shù)的不斷發(fā)展，鏈條不再局限于傳統(tǒng)意義上的傳動(dòng)鏈、輸送鏈，曳引鏈，出現(xiàn)了越來越多的新式鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)[1-3]。例如剛性鏈條，既可以像普通的鏈條的一樣自由折疊，又具有千斤頂?shù)膭傂?。此剛性鏈條和驅(qū)動(dòng)器組成的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，可以代替液壓缸、氣壓缸和電動(dòng)推桿等廣泛地應(yīng)用于需要大行程推送載荷的場合[4]。優(yōu)點(diǎn)是：減少設(shè)備的體積，節(jié)約空間。本文以新型的剛性鏈條為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一種鏈?zhǔn)街本€式推送裝置，并且運(yùn)用傳統(tǒng)的PID與模糊自適應(yīng)PID控制算法對(duì)位置進(jìn)行控制；通過Matlab與Recurdyn的聯(lián)合仿真，對(duì)兩種控制方法進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 鏈?zhǔn)街本€推送裝置的工作原理

此機(jī)構(gòu)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。推送裝置主要包括嚙合的鏈條，鏈輪，引導(dǎo)鏈條運(yùn)動(dòng)的引導(dǎo)軌道，部分的外殼以及連接件等。鏈條為雙排的特殊嚙合鏈條。內(nèi)嚙合鏈板與外嚙合鏈板、兩排鏈條，通過銷軸與套筒連接。

1.外殼; 2.加強(qiáng)板; 3.外鏈板頭; 4.減速器+電機(jī);5.引導(dǎo)架; 6.底板; 7.從動(dòng)鏈輪; 8.主動(dòng)鏈輪;9.外聯(lián)板; 10.內(nèi)鏈板

圖1 直線式推送裝置的結(jié)構(gòu)簡圖

主動(dòng)鏈輪8順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鏈輪的輪齒、輪槽帶動(dòng)鏈的滾子一起轉(zhuǎn)動(dòng)，鏈條導(dǎo)軌兩邊的鏈條由于導(dǎo)軌的引導(dǎo)作用，滾子隨著鏈輪一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，也沿著導(dǎo)軌面進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，從而嚙合面可以順利嚙合，導(dǎo)軌兩側(cè)的鏈條可以相互嚙合成用于推送的剛性桿,可以在傳動(dòng)方向上受力，推動(dòng)物體一起做推出的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)主動(dòng)鏈輪8逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)鏈條的滾子一起運(yùn)動(dòng)，同樣，沿著導(dǎo)軌，原本嚙合的鏈條就可以脫離而分開，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的復(fù)原。

2 鏈?zhǔn)街本€推送裝置的設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，此裝置中鏈條的節(jié)距取P為15.875 mm，鏈輪取齒數(shù)Z為14。相應(yīng)的零件，機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸以此為基礎(chǔ)。

2.1 基本的輪廓曲線

類似齒輪的展成加工方法，假想把鏈條的滾子視為刀具，對(duì)鏈輪的輪坯進(jìn)行假想切割，獲得鏈輪的理想齒廓曲線。

如圖2所示，鏈輪的瞬心圓半徑為r2，鏈輪的齒形(圖2中代表套筒的小圓)與坐標(biāo)系(O1-x1,y1)固連，假設(shè)要使鏈條齒形上的N點(diǎn)為嚙合點(diǎn)，必須使鏈條(刀具)向左平移L的距離；與此同時(shí)，鏈輪應(yīng)該逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ,M點(diǎn)的法線才會(huì)穿過瞬心點(diǎn)P，M點(diǎn)移動(dòng)到瞬心點(diǎn)P的位置上，套筒上的N點(diǎn)才能成為接觸點(diǎn)。則L與θ之間的關(guān)系

L=r2θ

(1)

鏈條上套筒的參數(shù)方程如下

(2)

式中：r1為套筒的半徑；h為鏈條的變量，h=R2-r2；γ為套筒上N點(diǎn)的切線與x1軸的夾角。

根據(jù)圖中的幾何關(guān)系，得L和h之間的關(guān)系

L=htanγ

(3)

再根據(jù)坐標(biāo)變換原理，將坐標(biāo)(O1-x1,y1)變換到鏈輪坐標(biāo)系(O2-x2,y2)。變換矩陣為

(4)

圖2 鏈輪的輪齒廓推導(dǎo)原理圖

因此鏈輪齒形的曲線方程為

(5)

將前面公式中的x1，y1,θ,M21代入，整理即可。

所以當(dāng)在r2取34.8 mm時(shí)，得到的鏈輪齒廓曲線如圖3所示。

圖3 鏈輪的齒廓曲線

2.2 基本鏈節(jié)

如圖4所示，這種剛性嚙合鏈條的基本鏈節(jié)分為外鏈節(jié)與內(nèi)鏈節(jié)。基本鏈節(jié)的聯(lián)接方式與滾子鏈相同，外鏈板與銷軸形成外鏈節(jié)，內(nèi)鏈板與套筒之間形成內(nèi)鏈節(jié)。

圖4 基本鏈節(jié)圖

2.3 仿真模型的建立

在Solidworks中完成模型的簡化、裝配，導(dǎo)入到Recurdyn中。在Recurdyn中對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)的設(shè)定與添加[5-6]。

選中零件，單擊右鍵，將零件的材料修改為steel。單擊force工具條中Rot.Axial添加載荷力矩。搭建各構(gòu)件的拓?fù)潢P(guān)系[5]：引導(dǎo)架與基本的慣性坐標(biāo)系固連，鏈輪與引導(dǎo)架鉸接，有一個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度。每個(gè)滾子與內(nèi)鏈板是固接，每個(gè)內(nèi)鏈板與外鏈板之間相互鉸接。所有構(gòu)件之間的接觸均采用實(shí)體接觸。

建立Recuryn中機(jī)械模型與控制系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)。首先建立PIN，在Communicator工具包中選中Plant Input，單擊Add，更改名稱為liju，與驅(qū)動(dòng)鏈輪轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩建立關(guān)聯(lián)。再建立POUT，選中Plant Output，單擊Add，打開Expression對(duì)話框，通過定義表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)POUT的建立。之后單擊Communicator工具包中選中的Simulink,進(jìn)行M文件的創(chuàng)建。

3 裝置中鏈條的位置控制

3.1 初步擬定傳動(dòng)方案

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)位置的控制，輸入為鏈輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角位移，輸出為推板的位移。控制目標(biāo)為1 s內(nèi)鏈輪的角位移旋轉(zhuǎn)3.14 rad，也就是推板的位置在豎直方向上運(yùn)動(dòng)h=πd/2=112 mm?？紤]裝置中鏈條的質(zhì)量，推板載重10 kg。

分析此虛擬樣機(jī)模型，是單自由度的多剛體機(jī)械系統(tǒng)，動(dòng)力學(xué)方程相對(duì)復(fù)雜繁瑣，所以在無需動(dòng)力學(xué)方程的情況下，采用PID控制算法?？紤]到控制模型具有一定的時(shí)變性，傳統(tǒng)的PID控制的參數(shù)的調(diào)整的復(fù)雜性以及由于聯(lián)合仿真模型的計(jì)算量大的問題。在傳統(tǒng)的PID控制的基礎(chǔ)上加入了模糊控制原理。

3.2 模糊PID控制系統(tǒng)的建立

自適應(yīng)模糊PID控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要由參數(shù)可調(diào)PID和模糊控制系統(tǒng)組成，其結(jié)構(gòu)如圖5所示[7]。

模糊PID控制系統(tǒng)的搭建的核心部分是進(jìn)行模糊PID控制器的設(shè)計(jì)。控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入，可以滿足不同的時(shí)刻對(duì)PID參數(shù)自整定的要求。

圖5 模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

根據(jù)傳統(tǒng)PID系統(tǒng)中kp、ki、kd對(duì)系統(tǒng)輸出特性的影響，可以歸納出被控過程中對(duì)于不同的誤差e和誤差變化ec，參數(shù)kp、ki、kd的自整定規(guī)則：

1) 當(dāng)誤差e較大，為了加快響應(yīng)速度，并防止因e瞬時(shí)增大引起的微分過飽和，應(yīng)取較大的kp和較小的kd。防止積分過飽和，ki要小，通常取0；

2) 當(dāng)誤差e和誤差變化ec適中，為減小超調(diào)與保證響應(yīng)速度，kp取得稍小，ki要適中；

3) 當(dāng)誤差e較小時(shí)，為了保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性，增大kp、ki的值，為了避免輸出振蕩，以及考慮系統(tǒng)的抗干擾能力，選取適當(dāng)?shù)膋d。

根據(jù)要求，用于PID參數(shù)調(diào)整的模糊控制器采用二輸入三輸出的形式，以誤差e和誤差變化ec作為輸入，PID控制器的3個(gè)參數(shù)P、I、D的修正Δkp、Δki、Δkd作為輸出。之后確定語言變量，并確定語言值的隸屬度函數(shù)，建立模糊控制規(guī)則以及最后對(duì)模糊控制器進(jìn)行編輯[8-10]。

在Simulink中建立系統(tǒng)聯(lián)合仿真框圖，如圖6。

圖6 聯(lián)合仿真框圖

4 聯(lián)合仿真結(jié)果分析

模糊PID控制系統(tǒng)中PID初始值kp0=4 700,ki0=3 000,kd0=800。最后得到傳統(tǒng)PID控制下推板的位移與模糊PID控制下推板的位移曲線圖，如圖7所示。

分析圖7中的曲線，首先可觀察模糊PID控制響應(yīng)曲線更平穩(wěn)，魯棒性更好，仿真運(yùn)動(dòng)更平穩(wěn)。模糊PID的控制下，曲線的終點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,111.595 9)，誤差為m1:

(6)

傳統(tǒng)PID的控制下，曲線的終點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,107.994 1)，誤差為m2:

(7)

比較可得，模糊PID控制下的精度相對(duì)更高，更接近控制目標(biāo)的最終位置。且在進(jìn)行參數(shù)的調(diào)試過程中，模糊PID的參數(shù)更好調(diào)節(jié)。所以最終選擇模糊PID控制算法作為此裝置的位置控制方法。

圖7 PID控制下推板的位置曲線

5 結(jié)論

1) 本文根據(jù)嚙合原理及齒廓曲線知識(shí)，設(shè)計(jì)了新型的剛性鏈，進(jìn)而完成了鏈?zhǔn)街本€推送裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

2) 通過PID控制方法對(duì)裝置進(jìn)行位置控制，結(jié)合Matlab和Recurdyn的聯(lián)合仿真及結(jié)果分析，可得模糊PID控制，既保持了傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的原理簡單、使用方便、控制精度高的優(yōu)點(diǎn)，又具有更大的靈活性、整定性、控制進(jìn)度更好。

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(責(zé)任編輯周江川)

DesignandPositionControlofaChainLinearPushDevice

ZHOU Jin， HOU Baolin

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

On the basis of the existing rigid chain structure at home and abroad, a new type of rigid chain push device is designed, and a virtual prototype model is established in Recurdyn for position control. According to the meshing theory and the knowledge of the gear tooth profile, the meshing curve of the rigid chain and the tooth profile curve of the sprocket are established. The control system is established by using traditional PID control and adaptive fuzzy PID control method. The simulation of position control system is completed by the combination of Matlab and Recudyn. The simulation results are compared and analyzed, and the fuzzy adaptive PID control method can achieve better position control.

rigid chain; virtual prototyping; fuzzy PID control system; joint simulation

2017-07-10；

2017-08-10

周瑾(1990—)，女，碩士研究生，主要從事機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究。

裝備理論與裝備技術(shù)

10.11809/scbgxb2017.11.017

本文引用格式：周瑾，侯保林.某鏈?zhǔn)街本€推送裝置的設(shè)計(jì)與位置控制[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(11):77-80.

formatZHOU Jin， HOU Baolin.Design and Position Control of a Chain Linear Push Device[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(11):77-80.

U464.134

A

2096-2304(2017)11-0077-04