基于不同算法的低密度射流性能數(shù)值研究

陳 杰，尹建平，黃 松，張增軍

(1.中北大學 機電工程學院， 太原 030051； 2.河北第二機械工業(yè)有限公司， 石家莊 050031)

基于不同算法的低密度射流性能數(shù)值研究

陳 杰1，尹建平1，黃 松1，張增軍2

(1.中北大學 機電工程學院， 太原 030051； 2.河北第二機械工業(yè)有限公司， 石家莊 050031)

為研究不同算法對低密度射流性能的影響，使用AUTODYN有限元軟件，分別采用Euler多物質(zhì)流固耦合方法和光滑粒子-有限元耦合方法(SPH-FEM)對低密度的PTFE/Cu藥型罩形成射流及侵徹靶板進行數(shù)值研究；研究結(jié)果表明：Euler方法形成的射流比SPH方法形成的射流速度低、長度短；與實驗得到射流的X光照片相比，采用SPH方法仿真形成的射流具有更高的相似性；Euler多物質(zhì)流固耦合方法與SPH-FEM方法計算鋼靶穿深均比實際深，開孔口徑均比實際??；與實驗穿靶相比，SPH-FEM方法更符合實際情況，其計算的鋼靶穿深、孔徑的誤差均小于5%。

爆炸力學；數(shù)值模擬；耦合方法

聚四氟乙烯(PTFE)作為藥型罩材料時形成的射流可以實現(xiàn)對反應(yīng)裝甲的穿而不爆[1-2]，但純PTFE射流存在侵徹性能不足的問題。Chang B H等[3]通過在PTFE基體中加入一定粒徑的質(zhì)量分數(shù)為38.5%，密度為8.93 g/cm3的銅粉進行改性得到聚四氟乙烯/銅(PTFE/Cu)，使其形成射流的侵徹能力提高。數(shù)值模擬是研究聚能射流的性能的有效手段，但不同的算法在使用中都會出一些問題，當采用Lagrange有限元法模擬大變形過程時，會因網(wǎng)格發(fā)生大畸變和滑移面處理不順等一系列問題，最終導(dǎo)致計算精度降低甚至計算終斷，Euler方法不存在網(wǎng)格發(fā)生大畸變問題，但難以準確描述各類界面[4]。光滑粒子流體動力學(smoothed particle hydrodynamics，簡稱SPH)是一種無網(wǎng)格的粒子方法，不僅有Lagrange方法計算描述物質(zhì)界面準確的優(yōu)勢，又兼?zhèn)錈o網(wǎng)格方法的長處，但對于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)很難準確的建立計算模型[5]。因此，本研究結(jié)合不同算法的優(yōu)點，采用不同算法耦合的方式對PTFE/Cu材料藥型罩形成射流及侵徹靶板進行研究。

1 計算模型

1.1 幾何及有限元模型

為了研究不同算法形成低密度射流的性能，設(shè)計聚能裝藥幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示。采用等壁厚錐形罩，錐頂進行圓角處理，藥型罩錐角55°，口徑40 mm，裝藥高度為1倍藥型罩口徑，因殼體對射流形成的影響較小，暫不考慮殼體的影響，靶板直徑120 mm，厚度50 mm，炸高為120 mm。

圖1 戰(zhàn)斗部侵徹靶板幾何模型模型

Euler多物質(zhì)流固耦合方法[6]是在描述聚能射流形成及侵徹靶板問題的過程中，將炸藥和藥型罩材料采用Euler算法，使材料在歐拉單元中流動，不存在單元的畸變問題，對靶板結(jié)構(gòu)采用Lagrange算法，并且通過流固耦合的方式來處理相互作用，將流固分開建模能方便地建立爆炸、侵徹模型，如圖2所示。

圖2 戰(zhàn)斗部侵徹靶板多物質(zhì)流固耦合模型

光滑粒子-有限元耦合方法(SPH-FEM)是結(jié)合光滑粒子流體動力學方法(smoothed particle hydrodynamics，SPH )與Lagrange有限元方法(finite element method，F(xiàn)EM)的優(yōu)點[7]，在大變形區(qū)域(炸藥、藥型罩)采用SPH方法，小變形區(qū)域(靶板)采用FEM方法，采用AUTODYN有限元程序中的SPH-FEM耦合算法對聚能射流侵徹鋼靶過程進行數(shù)值模擬，其模型如圖3所示。

圖3 戰(zhàn)斗部侵徹靶板SPH-FEM模型

1.2 材料模型及參數(shù)

數(shù)值模擬計算中選用B炸藥，參數(shù)見表1，選用JWL狀態(tài)方程，JWL狀態(tài)方程能精確的描述爆炸驅(qū)動過程中，爆轟氣體產(chǎn)物的壓力、體積、能量特性[8]。

表1 B炸藥的基本參數(shù)[3]

藥型罩材料為PTFE/Cu，其材料模型為理想流體彈塑性模型，使用von Mises屈服準則、瞬時破壞準則和Shock狀態(tài)方程來描述藥型罩材料在爆轟波作用下的動態(tài)響應(yīng)行為。PTFE/Cu材料參數(shù)如表2所示。

表2 PTFE/Cu材料的基本參數(shù)[3]

2 數(shù)值模擬

2.1不同算法的低密度射流成型的數(shù)值仿真

當使用Euler多物質(zhì)方法模擬射流的形成過程時，炸藥和藥型罩材料均采用Euler算法，在由空氣填充的歐拉單元中流動，PTFE/Cu射流的形成過程如圖4所示。引爆戰(zhàn)斗部裝藥2 μs后爆轟波開始作用于藥型罩，使其壓垮成型；到5 μs時藥型罩被全面壓垮，藥型罩材料受壓后以很大的速度向中心擠壓，并在軸線上發(fā)生碰撞后形成初期的射流和杵體，5～15 μs內(nèi)被壓垮的藥型罩材料將全部在軸線上匯聚形成射流、杵體；此后射流隨著時間的延長被拉長拉細，出現(xiàn)了頸縮和斷裂現(xiàn)象，射流形態(tài)始終凝聚。

圖4 采用Euler算法時PTFE/Cu射流的形成過程

當使用SPH光滑粒子方法來模擬射流的形成過程時，炸藥和藥型罩材料均采用SPH算法，使用帶物理量信息的粒子代表所模擬的連續(xù)介質(zhì)，材料間的相互作用由粒子間的相互作用來模擬，藥型罩材料的變形不依賴于網(wǎng)格而通過粒子的運動描述。由圖5采用SPH算法時PTFE/Cu射流的形成過程可以看到，采用SPH算法時，在藥型罩被壓垮到向中心擠壓初步形成射流的過程與采用Euler算法時基本一致，到20 μs后，PTFE/Cu射流在拉長過程中頭部出現(xiàn)膨脹現(xiàn)象，直徑逐漸變大，射流表現(xiàn)出了不凝聚的特性。

圖5 采用SPH算法時PTFE/Cu射流的形成過程

從圖6、圖7可以看出，兩種算法對于射流性能的影響具有一致性。當炸藥的爆轟波傳到藥型罩上時，藥型罩被快速壓垮形成射流頭部，隨著爆轟波壓力的持續(xù)作用，藥型罩材料和能量不斷流入射流，射流頭部繼續(xù)加速，達到最大速度，兩種算法形成的射流頭部速度均在8 μs時達到最大值，Euler算法的射流頭部速度的最大值為6 143 m/s，SPH算法射流頭部速度的最大值為6 463 m/s；此后，爆轟波的作用減小，藥型罩材料和能量流入量減少，射流頭部速度逐漸降低，最后趨于穩(wěn)定，到60 μs時，Euler算法的射流頭部速度為 5 067 m/s，SPH 算法的射流頭部速度為6 050 m/s；同時兩種算法形成射流的長度隨時間延長近似呈線性變化，到 60 μs時，Euler算法的射流長度達到27.8 cm，SPH 算法的射流長度達到32.9 cm。

圖6 不同算法形成射流頭部速度變化

圖7 不同算法形成射流長度變化

2.2不同算法的低密度射流侵徹靶板數(shù)值研究

射流侵徹靶板的過程一般可分為3個階段：開坑階段、準定常侵徹階段及侵徹終止階段。數(shù)值模擬結(jié)果表明：當使用Euler 多物質(zhì)流固耦合方法時，PTFE/Cu射流在t=27 μs時刻開始以5 252 m/s速度侵徹靶板；當使用SPH-FEM耦合方法時，PTFE/Cu射流在t=25 μs時刻開始以6 102 m/s速度侵徹靶板；使用不同算法模擬射流侵徹靶板的過程與一般規(guī)律相一致，但不同算法模擬結(jié)果之間存在差異；使用Euler 多物質(zhì)流固耦合方法時，由于形成的射流形態(tài)凝聚，所以射流開坑能力強，開坑時間短；而使用SPH-FEM耦合算法時，射流表現(xiàn)出了不凝聚的特性，射流頭部粒子飛散，導(dǎo)致射流開坑能力弱，開坑時間長；當完成開坑之后，射流頭部速度迅速降低，但后續(xù)射流仍有較高速度對靶板形成連續(xù)的沖擊，靶板材料被沖擊侵蝕，進入準定常侵徹階段；隨著侵徹的加深，射流速度進一步降低，射流逐漸喪失侵徹能力，出現(xiàn)堆積現(xiàn)象，進入侵徹終止階段。當侵徹終止后，使用Euler 多物質(zhì)流固耦合方法的侵徹深度達到31.5 mm，使用SPH-FEM耦合算法的侵徹深度達到29.1 mm。射流對靶板侵徹結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 射流的最終侵徹結(jié)果

圖9 侵徹深度變化

3 仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比分析

為驗證不同算法仿真結(jié)果的正確性，對PTFE/Cu材料藥型罩形成射流及侵徹45#鋼靶進行實驗研究，并通過X射線攝影技術(shù)觀察PTFE/Cu射流的特性(圖10)。實驗布置如下(圖11)。

圖10 攝影底片及聚能裝藥位置

從圖12射流形成的實驗與仿真結(jié)果分析，藥型罩材料在壓垮后向中心軸線閉合，在對稱平面碰撞后沿軸線運動沒有形成凝聚的射流，而是形成了飛散的粒子流；但在20 μs前表現(xiàn)出了很強的凝聚性，隨著時間的延長射流頭部表現(xiàn)出的粒子性越明顯，射流頭部材料粒子沿徑向飛散也更明顯；在40 μs前，采用SPH方法仿真形成的射流比采用Euler方法仿真形成的射流在形態(tài)上與實驗形成的粒子流有更高的相似性。

圖11 侵徹靶板實驗布置

圖12 實驗與仿真結(jié)果對比

從表3射流侵徹靶板的實驗與仿真結(jié)果對比可以得到，采用Euler方法時，射流的侵徹孔徑比實際孔徑小43.3%，侵徹深度比實際深13.7%；而采用SPH方法時，射流的侵徹孔徑比實際孔徑小3.9%，侵徹深度比實際深5%。綜上，采用SPH方法得到的結(jié)果比采用Euler方法得到的結(jié)果誤差小，使用SPH方法仿真結(jié)果與實際情況更符合。

表3 試驗與仿真數(shù)據(jù)對比

4 結(jié)論

1) 兩種算法對于射流性能的影響具有一致性，射流速度都先迅速增大，到達最大值后緩慢降低，最后趨于穩(wěn)定，射流長度隨時間延長近似呈線性變化；但Euler方法形成的射流比SPH方法形成的射流速度低、長度短；與實驗得到射流的X光照片相比，采用SPH方法仿真形成的射流與具有更高的相似性。

2) Euler多物質(zhì)流固耦合方法與SPH-FEM方法計算鋼靶穿深均比實際深，開孔口徑均比實際?。慌c實驗穿靶相比，SPH-FEM方法計算的鋼靶穿深、孔徑的誤差均小于5%，使用SPH方法仿真結(jié)果與實際情況更符合。

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(責任編輯周江川)

NumericalStudyonthePerformanceofLowDensityJetbyDifferentMethods

CHEN Jie1， YIN Jianping1， HUANG Song1， ZHANG Zengjun2

(1.School of Mechanical Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China;2.Hebei Second Industrial Machinery Co.,LTD., Shijiazhuang 050031, China)

In order to study the influence of different methods on the performance of low density jet. The Euler multi-material fluid solid coupling method and the smoothed particle hydrodynamics finite element coupling method (SPH-FEM)was used to study the formation of jet and penetrating target plate by the finite element software of AUTODYN. The results show that: The jet formed by the Euler method has a lower speed and shorter length than that of SPH method.Compared with the X rays photos obtained by experiments, the jet formed by SPH method has a higher similarity. The numerical simulation of the steel target by the Euler multi-material fluid solid coupling method and the SPH-FEM method has a deeper penetration and smaller hole size than the actual target. Compared with the experimental target, the SPH-FEM method is more consistent with the actual situation, and the error of the penetration depth and the hole size is less than 5%.

mechanics of explosion;numerical simulation; coupling method

2017-07-01；

2017-07-30

國家自然科學基金資助項目(11572291)；山西省研究生聯(lián)合培養(yǎng)基地人才培養(yǎng)資助項目(20160033)；中北大學研究生科技立項資助項目(20171403)

陳杰(1992—)，男，碩士研究生，主要從事彈藥毀傷技術(shù)研究。

裝備理論與裝備技術(shù)

10.11809/scbgxb2017.11.008

本文引用格式：陳杰，尹建平，黃松，等.基于不同算法的低密度射流性能數(shù)值研究[J].兵器裝備工程學報，2017(11):36-40.

formatCHEN Jie，YIN Jianping，HUANG Song, et al.Numerical Study on the Performance of Low Density Jet by Different Methods[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(11):36-40.

TJ413

A

2096-2304(2017)11-0036-05